第六章同步电机的稳态分析
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第六章同步电机稳态分析第六章同步电机的稳态分析前⾔:①同步电机是⼀种交流电机,主要作发电机使⽤;也可作电动机和调相机(专门⽤于电⽹的⽆功补偿)使⽤;②同步电机定义:同步电机转速n与定⼦电流频率f和极对数p保持严格不变的关系,即p fn60 ;③主要内容:电枢反应;有功和⽆功调节;并联运⾏;不对称和突然短路6.1同步发电机的基本结构和运⾏状态1.旋转磁极式定⼦-放置三相交流绕组转⼦-放置励磁绕组(主磁极) 凸极式隐极式2旋转电枢式定⼦-放置励磁绕组(主磁极)转⼦-放置三相交流绕组(需三个滑环引出或引⼊三相电流)⼀、同步电机基本结构(⼀)隐极同步电机(以汽论发电机为例)特点:转速⾼为保证频率f=50Hz,则发电机的极对数P少(⼀般为⼆极,2P=2)离⼼⼒⼤,需细长转⼦(隐极式)0.5mm硅钢⽚叠压⽽成定⼦铁⼼⼤型电机由扇型⽚拼成圆形1. 定⼦矩形开⼝槽,径向,轴向通风道定⼦绕组-三相双层绕组,扁铜线绕制⽽成,采⽤成型线圈外壳-⽤钢板焊接⽽成2.转⼦ (1)由合⾦钢锻成,与转轴制成⼀个整体,外园开槽,⼤齿和⼩齿(2)励磁绕组为同⼼式绕组(3)采⽤⾼强度铝合⾦槽楔,端部采⽤保护环固定3.滑环(集电环)与电刷装置(⼆)凸极同步电机(以⽔轮发电机为例)特点:转速低为保证f=50Hz,则需发电机的极对数P增⼤为保证放置P对磁极,则需转⼦的直径⼤.1.定⼦ : 定⼦铁⼼-硅钢⽚叠成,直径可达20多⽶,矩形开⼝槽.励磁绕组由扁铜线绕制⽽成阻尼绕组(起动绕组)-由铜条和端环构成,⽤于同步电动机异步起动.⼆、同步电机的运⾏状态1. 稳态运⾏情况下,定转⼦磁场相对静⽌2. 功率⾓δ-定⼦合成磁场轴线与主极磁场(转⼦磁场)轴线之间夹⾓.(⽤电⾓度表⽰)3. 三种运⾏状态(1)发电机运⾏①物理过程:直流电流→电刷→滑环→励磁绕组→磁场原动机拖动转⼦绕组感应三相交流电动势(频率为60pnf ),接⼊负载后,三相对称电流,定⼦旋转磁场以n1旋转. ②特点:<1>功率⾓δ>0(即主极磁场超前定⼦合成磁场) <2>转⼦受到制动性质的电磁转矩Te<3>f ∝1n ,为保证f=50Hz 恒定,需保证1n 恒定,应输⼊转矩T1与Te 平衡.(2)补偿机运⾏状态(或空载运⾏状态) 当δ=0时→Te=0①物理过程:转⼦同发电机运⾏状态,-主极磁场以1n 旋转定⼦接⼊三相对称电源-定⼦合成磁场以1n 旋转②特点:<1>δ=0.(主磁场与定⼦合成磁场重合) <2>电机内没有有功功率转换(3)电动机运⾏当δ<0时→Te →(即主机磁场滞后定⼦合成磁场①物理过程:定⼦接三相电源-定⼦合成磁场以1n 旋转转⼦接直流电源-恒定磁场,去掉原动机.②特点:<1>δ<0<2>外施T2↑→δ↑→Te ↑(与T2+T0平衡)保证n=1n =常数 <3>转⼦转速n=1n =60f/p,即当f ⼀定,p ⼀定时,n 恒定.三.同步电机的励磁⽅式励磁系统-共给励磁电流的整个系统-直流励磁机励磁系统,整流器励磁系统励磁系统应满⾜的条件:(1)能稳定的提供发电机从空载到满载(及过载)所需的I f (2)当电⽹电压u 减⼩时,能快速强⾏励磁,提⾼系统的稳定性.(3)当电机内部发⽣短路故障时,能快速灭磁. (4)运⾏可靠,维护⽅便,简单,经济. 1. 直流励磁机励磁副励磁机(并励直流发电机)→主励磁机(他励直流发电机)→同步发电机 *⼀般励磁机与同步发电机同轴特点:采⽤独⽴电源(直流发电机)与交流电⽹没关系,运⾏可靠. 2. 静⽌整流器励磁(1)他励式静⽌流器励磁系统副励磁机(中频三相同步发电机)(电磁式或永磁式)→主励磁机(三相同步发电机)→同步发电机───────────────┛特点:①副励磁机先他励待建⽴电压后改为他励(3)励磁电流由电⽹或主发电机提供3. 旋转整流器励磁(⽆触点式或⽆刷励磁)副励磁机(永磁式三相同步发电机)→主励磁机(旋转电枢式)→主发电机┕──────────────┛特点:(1)主励磁为旋转电枢式 (2)采⽤旋转整流器 4. 三次谐波励磁特点:(1)发电机定⼦嵌⼊三次谐波绕组(2)将三次谐波电压整流后→主发电机励磁(3)⾃励恒压(负载电流↑→电枢反应↑→波形畸变↑→φ3↑→E 3↑→I 3↑→I f ↑→稳压;负载电流↑→端电压↓→稳压) 四.额定值1.额定容量S N (或额定功率P N )-指输出功率发电机⽤视在功率(KVA)或有功功率电动机⽤有功功率(KW)表⽰补偿机⽤⽆功功率(Kvar)表⽰2.额定电压U N —定⼦线电压(V)3.额定电流I N —定⼦线电流(A)4.其他: N ?cos ,ηN ,f N ,n N ,θN ,U fN ,I fN 等三相同步发电机 cos N N N N P I ? 三相同步电动机 N N N N N I U P ?ηcos 3=6.2 空载和负载时同步发电机的磁场⼀、空载运⾏1.定义:n=n N 、I=0时E 0=f(I f )2.空载时电磁过程:Φ0→01044.4Φ=w fNk E (频率为60pn f =) I f →F f →Φf σ→只增加磁极部分的饱和程度3.空载特性曲线特性曲线:E 0=f(I f )E 0f ) 磁化曲线 U N f ) f (orF f )分析:I f 较⼩时,磁路不饱和,f I E ∝0直线;I f 较⼤时,磁路饱和,fI E 与0不成⽐例;不考虑饱和,E 0=f(I f )为⽓隙线。
第一章磁路电机学1-1磁路的磁阻如何计算?磁阻的单位是什么?答:磁路的磁阻与磁路的几何形状(长度、面积)和材料的导磁性能有关,计算公式为,单位:1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的,它们各与哪些因素有关?答:磁滞损耗:铁磁材料置于交变磁场中,被反复交变磁化,磁畴间相互摩擦引起的损耗。
经验公式。
与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关;涡流损耗:交变的磁场产生交变的电场,在铁心中形成环流(涡流),通过电阻产生的损耗。
经验公式。
与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。
1-3图示铁心线圈,已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为(铁心由的DR320硅钢片叠成),叠片系数(即截面中铁的面积与总面积之比)为,不计漏磁,试计算:(1) 中间心柱的磁通为Wb,不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流;(2) 考虑铁心磁位降时,产生同样的磁通量时所需的励磁电流。
解:磁路左右对称可以从中间轴线分开,只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面(考虑边缘效应时,通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度;气隙截面可以不乘系数)气隙长度铁心长度铁心、气隙中的磁感应强度(1)不计铁心中的磁位降:气隙磁场强度磁势电流(2)考虑铁心中的磁位降:铁心中查表可知:铁心磁位降1-4图示铁心线圈,线圈A为100匝,通入电流,线圈B为50匝,通入电流1A,铁心截面积均匀,求PQ两点间的磁位降。
解:由题意可知,材料的磁阻与长度成正比,设PQ段的磁阻为,则左边支路的磁阻为:1-5图示铸钢铁心,尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势1500A。
试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:(1) 气隙磁通为Wb时;(2) 气隙磁通为零时;(3) 右边心柱中的磁通为零时。
解:(1)查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势左边磁路的磁势查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(2)查磁化曲线得查磁化曲线得右边线圈应加磁动势(3) 由题意得由(1)、(2)可知取则查磁化曲线得气隙中的磁场强度中间磁路的磁势查磁化曲线得已知,假设合理右边线圈应加磁动势第二章变压器2-1 什么叫变压器的主磁通,什么叫漏磁通?空载和负载时,主磁通的大小取决于哪些因素?答:变压器工作过程中,与原、副边同时交链的磁通叫主磁通,只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。
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第六章 同步电机的稳态分析
6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么?交轴和直轴电枢反应对同步发电
机的运行有何影响?
答:同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置,即激磁电
动势0∙
E 和负载电流∙
I 之间的相角差0ψ。
交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势,与产生电磁转矩及能量转换直接相关;直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势,起到增磁或者去磁的作用,与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。
6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论?凸极同步发电机负载运行
时,若0ψ既不等于 0,又不等于 90,问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相,为什么(不计磁饱和)?
答:因为凸极电机的气隙不均匀,分析时需用双反应理论。
当负载运行时,若0ψ既不等于
0,又不等于
90,电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同,因为交、直轴的磁路不同,相同大小的磁势产生的磁通不同,如右图。
6-8 有一台70000KV A ,60000KW ,13.8KV ,(星形联结)的三相水轮发电机,
交直轴同步电抗的标幺值分别为,7.0,0.1==*
*q d x x 试求额定负载时发电机的激磁电动势*0E (不计磁饱和与定子电阻)。
解:额定功率因数7
6
cos ==
N N N S P ϕ ,∴ 31=N ϕ 设
01∠=*
∙U ,则
31
1-∠=*
∙I
8.23486.17.03101∠=⨯-∠+∠=⋅+=*
*
∙*∙*∙j x I j U E
q Q
∴ 8.23=N δ
8.548.23310=+=+=N N δϕψ
)
(sin )(00*********-⋅+=-+=q d Q q d d Q x x I E x x I E E ψ
731.1)7.00.1(8.54sin 486.1=-+=
6-15 有一台*
d x =0.8, .0=*q x 5
的凸极同步发电机与电网并联运行,已知发电机
1
aq ad F ad B 1aq
的端电压和负载为1=*U ,1=*I ,8.0cos =ϕ(滞后),电枢电阻略去不计。
试求发电机的:(1)0*E ,N δ;(2)*(max)e p ( 0*E 保持上面的值)。
解:(1)设
01∠=*
∙U ,则
87.361-∠=*
∙I
1.1736.15.087.36010∠=⨯-∠+∠=⋅+=*
*
∙*∙*∙j x I j U E
q Q
即01.17=N δ
97.531.1787.360=+=+=N δϕψ
∴00*97.53sin sin =⋅=*
ψI I d
)(0
q d d Q x x I E E 603.13.097.53sin 36.10=⨯+= (2)δδ2sin )1
1(2sin *
*2
****
0*
d
q d e
x x U x U E P -+⋅= δδδδ2sin 375.0sin 00.22sin )8
.01
5.01(21sin 8.01603.1+=-+⨯=
令0*
=δ
d dP e
,得02cos 75.0cos 00.2 δδ 075.0cos 2cos 5.12=-+⇒δδ
取cos ϕ>0则305.05
.1275
.05.1442cos
此时:0max 24.72=δ
13.22sin 375.0sin 2max max *
max =+=δδe p
6-17 一台31250KV A(星形联结),8.0cos =N ϕ (滞后) 的汽轮发电机与无穷大电
网并联运行,已知发电机的同步电抗Ω=53.7s x ,额定负载时的激磁电动势kV E 2.170=(相),不计饱和与电枢电阻,试求:
(1)发电机的额定负载时,端电压U 、电磁功率e P 、功率角N δ、输出的无功功率2Q 及过载能力各为多少?(2)维持额定励磁不变,减少汽轮机的输出,使发电机输出的有功功率减少一半,问此时的e P 、δ、ϕcos 及2Q 将变成多少?
解:(1)额定情况下忽略电阻,则电磁功率等于输出功率
kW kW S P P N N N e 225008.031250
cos =⨯===ϕ
kVar kVar S Q N N 187506.031250sin 2=⨯==ϕ
设电网相电压为U 为参考向量,则0
0∠=∙
U U ,087.363-∠=
∙
U
S I N
s x I j U E ∙
∙+=0,即 )87.3690(30000 -∠⋅+
∠=∠s N
N x U
S U E δ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧⨯⋅=⨯⋅+=8.03sin 6.03cos 00U x S E U x S U E s N N s N N δδ ⇒ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯=⨯⨯+=⨯3
333
1062750sin 1072.1105.47062cos 1072.1U U
U N N δδ 23233
2
2
3)1062750()105.47062(105.470622)1072.1(U
U U ⨯+⨯+⨯⨯+=⨯
010615244110715.2019264=⨯+⨯-U U
得方程的解 ⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
====677.1sin 16.3612.61111N P N k KV U δδ
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧
====515.3s i n 153
.1682.122222N P N k KV U δδ
由数学和原理上讲,两组答案均可以
考虑)4030()0.26.1( -=-=N P k δ则取第一组答案 (2)I f 不变,所以不变0E ,电网电压U 不变
kW kW P P e e 12500250002
1
21'=⨯==
又 '0'
sin δs
e x V
E m
P = ∴ 34.172
.1712.6353
.712500arcsin arcsin
0''
=⨯⨯⨯==U mE x P s e δ 设
012.6∠=∙
U 则
34.172.170∠=∙
E
s x I j U E ∙
∙∙+=0
∴kA kA jx U E I s
52.6353.190
53.7012.634.172.170-∠=∠∠-∠=-=∙
∙
∙
∴446.052.63cos cos '
==
ϕ k V a r P Q e 25087sin cos '
'
''2
=⋅=ϕϕ
6-24 某工厂电力设备的总功率为4500kW ,7.0cos =ϕ(滞后)。
由于
生产发展,欲新添一台1000kW 的同步电动机,并使工厂的总功率因数提高到0.8(滞后),问此电动机的容量和功率因数应为多少(电动机的损耗忽略不计)?
解:添加前:kW P 4500=,7.0cos =ϕ(滞后)
∴kVA kVA P S 64297
.04500
cos ===
ϕ kVar kVar S Q 4591
714.06429sin =⨯=⋅=ϕ 添加后:kW kW P P P N 5500)1000
4500('=+=+=,8.0cos '
=ϕ(滞后) ∴kVA kVA P S 68758
.05500
cos '
''
===ϕ kVar kVar S Q 41256.06875sin '''=⨯=⋅=ϕ
所以新添加的电动机:
kW P N 1000=,kVar Q Q Q N 466'=-=(超前) k V A k V A Q P S N N N 110346610002222=+=+=
907.01103
1000
cos ===
N N N S P ϕ。