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驻波形成过程的动态演示和研究

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驻波 的波形无 法准确 的显示 。 因此 ，笔者将采 取数值模 拟
的方法来 完成这个 工作 。首先 ，模拟 了两列波相 向传播 ，
叠加 的过程 ；其 次 ，将模 拟一条绳 子产生行 波 ，在墙壁 反
弹 后 传 播 和 原 行 波 叠 加 的 过 程 。模 拟 的 过 程 将 产 生 视 频 ，
如果采取以一定的频率震荡一端固定在墙面的命令并设置t的变化区间让三列波都呈现在动画中绳子是一个好的方法
第 ３２卷 第 ３ 期
２ ０ １ ５年 ６月
广 西 民 族 师 范 学 院 学 报
Ｊ ＯＵ ＲＮＡ Ｌ ＯＦ ＧＵＡ ＮＧＸＩ ＮＯＲ ＭＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲ Ｓｒ ｒ Ｙ Ｆ ＯＲ Ａ ＴＩ ｏＮＡ Ｌ Ｉ １ １ ＥＳ
关键词： 驻 波 ；动 态 演 示 ；Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ
中 图分 类 号 ： Ｇ ６ ４ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ６ ７ ４ — ８ ８ ９ １（ ２ ０ １ ５） ０ ３ — ０ ０ ７ ６ — ０ ２
Ｄ ｙｎａ ｍｉ ｃ Ｄｅ ｍｏ ｎｓ ｔ ｒ ａｔ ｉ ｏ ｎ ａｎｄ Ｉ ｎｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ Ｓｔ ａｎｄｉ ｎｇ Ｗ ａ ｖｅ
考虑两列振幅 、频率相同的简谐波 ，传播方 向相反。汇 聚后叠加的结果会产生一种原地振荡但是不 向前传播的运动 状态 ，叫做驻波 。相对应 向前传播 的波称为行波
学描述如下 ：
。其数
序 的计算 和 图形化可在 同一界面完 成 ，通过对 相关命令 的
Ｕ ｌ （ ， ｆ ） ＝Ａｃ ｏ ｓ （ ￣一 ａ
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：Ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｗａ ｖ ｅ ， ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｄ ｅ ｍｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｅ ａ
物理学课 程的讲述 ，多以理论分 析和数学推 导为主 ， 这 种讲述方式 的优点是 ，学生对 推导 的数 学过程 及结 论理 解 较为清 晰。但是对 物理过程 的演化没有 直观 的印象 ，缺 乏 对此过程建 立 “ 感情 ” 的联 系。在此 ，笔者引入 程序数
值 模拟 ，力 求将物 理现象直 观地展示 出来 。并在 授课环节 进行实践 ，努力 为学生立数学过程和物理现象 的联 系。
一
可逐帧播放 ，细致 的描述驻波的产生过程。
二 、程 序 说 明
、
关 于 驻 波理 论 的介 绍
笔 者使 用Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ 程序 完成 两组模 拟工 作 。１ ． 两 列
相 向波 的叠加 ；２ ． 波在 墙面反 射后 的叠 加 。Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ 是 目前 世 界 上 应 用 最 广 泛 的 符 号 计 算 系 统 之 一 Ｉ ２ ］ １ － ２ 。 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｅ ａ 软件 在程序 图形化处 理上有 非常大 的优势 ，程
ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｓ ｐｌ ａ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｎ ｏ ｔ ｇ ｉ ｖ ｅ ａ ｄｅ ｅ ｐ ｉ ｍｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｈ ｙｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ｒ ｏｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｏ ｏ ｕ ｒ ｓ ｔ ｕｄ ｅ ｎ ｔ ｓ ． Ｗｅ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｗａ ｖ ｅ ｂｙ Ｍａ ｔ ｈｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ． Ｔｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｄ ｅ ｍｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ａ ｌ ｓ ｏ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｖ ｉ ｖ ｉ ｄ ａ ｎ ｄ ｓ ｕ ｉ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ． Ｔｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ．
Ｖ Ｏｌ ＿ ３ ２ ＮＯ ３ Ｊ ｕ ｎ． ２０ １ ５
驻波形成过程的动态演示和研究
金 乐
（ 钦州 Ｉ 学院 物理与电子 工程 学院 ，广西 钦 州 ５ ３ ５ ０ ０ ０ ）
摘 要： 波的叠加及驻 波的形成在 力学课程 中是 重要 的 内容 。传 统的讲授 方式着重 于理论推导和结果的显示 ，很难把 物理 过程直观 的传 达给 学生 。用Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ 程序对 波的叠加及驻 波形成过程作进行模 拟和动 态演示，生动直观 ，适 用于课 堂演 示 ， 同时 ，模 拟 结 果 符合 理论 分析 。
Ｊ Ｉ Ｎ Ｌ ｅ （ Ｑｉ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ Ｑｉ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕ ， ５ ３ ５ ０ ０ ０ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｗａ ｖ ｅ ｓ ｕ ｐ ｃ ｒ ｐｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｗａ ｖ ｅ ａ ｒ ｅ ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎｔ ｓ ｉ ｎ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ．Ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ

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驻波演示实验报告

驻波演示实验报告

驻波演示实验报告驻波演示实验报告引言：驻波是波动现象中的一种特殊情况，它在各个科学领域都有广泛的应用。

为了更好地理解和研究驻波的特性，我们进行了一次驻波演示实验。

本报告将详细介绍实验的目的、原理、实验装置和实验结果。

目的：本次实验的主要目的是通过驻波演示实验，加深对驻波现象的理解，并观察驻波在不同条件下的特性变化。

同时，通过实验数据的分析，验证驻波的基本原理和公式。

原理：驻波是由两个同频率、同振幅的波在相反方向上传播时产生的干涉现象。

在实验中，我们使用了一根弦作为传播介质，通过在弦上施加不同频率的激励波，使其在弦上形成驻波。

实验装置：实验装置包括一根细长的弦、激励器和测量仪器。

首先，将弦固定在两个固定点之间，保持其紧绷状态。

然后，将激励器与弦连接，通过调节激励器的频率和振幅，产生不同的激励波。

最后，使用测量仪器，如频率计和振幅计，对驻波进行测量和记录。

实验过程：在实验开始之前，我们首先调整弦的紧绷度，确保弦的振动不受松紧程度的影响。

然后，通过改变激励器的频率，我们逐步找到弦上出现驻波的条件。

一旦驻波形成，我们使用频率计测量驻波的频率，并使用振幅计测量驻波的振幅。

实验结果：通过实验，我们观察到了驻波的几个重要特性。

首先，我们发现驻波的频率与激励波的频率相等，这与驻波的基本原理相符。

其次，我们注意到驻波的振幅随着激励波的振幅的增加而增加，这表明驻波的振幅与激励波的振幅有直接的关系。

最后，我们观察到在一定条件下，驻波的波节和波腹位置保持不变，这与驻波的空间分布特性相符。

讨论与分析：通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：驻波的频率与激励波的频率相等，这是驻波形成的必要条件；驻波的振幅与激励波的振幅有直接的关系，振幅越大，驻波的振幅也越大；驻波的波节和波腹位置保持不变，这是驻波的空间分布特性。

这些结论与驻波的基本原理相吻合，验证了实验的有效性。

结论：通过驻波演示实验，我们更深入地了解了驻波现象的特性和原理。

驻波实验报告实验原理

驻波实验报告实验原理

一、实验原理1. 驻波的形成驻波是两列振幅相等、频率相同、传播方向相反的波叠加形成的特殊波动现象。

当这两列波在空间相遇时，它们的振动方向相反，从而产生相互抵消的现象。

这种相互抵消的现象在空间上形成一系列稳定的波峰和波谷，称为驻波。

2. 驻波的特征（1）波节：驻波中振幅为零的点，称为波节。

波节在空间上固定不动，不会发生振动。

（2）波腹：驻波中振幅最大的点，称为波腹。

波腹在空间上固定不动，不会发生振动。

（3）波节间的距离：相邻波节之间的距离等于半个波长。

（4）波腹间的距离：相邻波腹之间的距离等于半个波长。

3. 驻波的形成条件（1）两列波振幅相等：只有当两列波的振幅相等时，它们在空间相遇才能形成稳定的驻波。

（2）两列波频率相同：只有当两列波的频率相同时，它们在空间相遇才能形成稳定的驻波。

（3）两列波传播方向相反：只有当两列波的传播方向相反时，它们在空间相遇才能形成稳定的驻波。

4. 驻波与波速的关系驻波的形成与波速有关。

当两列波在空间相遇时，它们的传播速度相同。

设波速为v，波长为λ，则频率f与波速v的关系为：v = fλ5. 驻波与弦线的关系在弦线上形成驻波时，弦线的长度应满足以下条件：（1）弦线长度为波长的整数倍：当弦线长度为波长的整数倍时，可以形成稳定的驻波。

（2）弦线两端固定：只有当弦线两端固定时，才能形成稳定的驻波。

6. 驻波实验原理驻波实验旨在验证驻波的形成条件、特征以及与波速、弦线的关系。

实验过程中，通过调节弦线长度、波源频率和张力，观察驻波的形成、变化和消失，从而验证驻波实验原理。

实验步骤如下：（1）搭建实验装置，包括弦线、波源、滑轮等。

（2）调节弦线长度，使其满足形成驻波的条件。

（3）调节波源频率，使其与弦线长度对应的波长匹配。

（4）观察驻波的形成、变化和消失，记录实验数据。

（5）分析实验数据，验证驻波实验原理。

通过驻波实验，我们可以了解驻波的形成条件、特征以及与波速、弦线的关系，为后续的物理学习和研究奠定基础。

大学物理演示动画---驻波-[福州大学至诚学院]

大学物理演示动画---驻波-[福州大学至诚学院]


Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
再见
今天是2013年8月3日星期六
10
t
A B
C
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
机械波
6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波 振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
固定端反射
设：
y1 A cost kx 右行波 y2 A cost kx 左行波 y y1 y2 2 A cos kx cost
机械波
驻波的特点
ห้องสมุดไป่ตู้
机械波
机械波
6.6.3 驻波的能量
波 节
波 腹
x
x
y 2 位移最大时 dWp ( ) x
平衡位置时 dWk ( y ) 2
驻波-----演示动画
福州大学至诚学院
大学物理教研室
1
驻波的形成与特点
2
机械波
§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的 波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
驻波的波形特点
三、驻波
1. 表达式
当两列振幅相同，频率相同，振动方向相 同的波以相反方向传播时，叠加形成驻波。
一驻波的产生ppt课件

一驻波的产生ppt课件


y反 Acos[2 (t / T L / ) ]
设P点距原点为x，则反射波在P点的相位比B点的相位落后：2 (L x)
即P点的振动方程为：
y反
Acos[2 (t
/T
L / )
2
(L
x)]
则反射波的波动方程为：
y反
A cos(2
t T
2
x
4
L
)
物理学
第五版
10-5 驻波
四 驻波的能量
入射波的波动方程为：
y1
Acos(2t 2
x )
驻波方程为：
y
y1
y2
2Acos( 2
x ) cos(2t )
2
2
或：
y
y1
y2
2 A sin(
2
x) cos(2t )
2
解：入射波在B点的振动方程为：
y入 Acos[2 (t /T L / ) ]
P
由于B是固定端，则在B点处有半波损失，因而 反射波在B点的振动方程为：
物理学
第五版
10-5 驻波
2 条件 两列振幅相同的相干波相向传播
第十章 波动
1
物理学
第五版
3 驻波的形成
10-5 驻波
第十章 波动
2
物理学
第五版
10-5 驻波
二 驻波方程
正向
y1
A c os2π
(t
x)
负向
y2
Acos2π (t
x)
y y1 y2
Acos2π (t x ) Acos2π (t x )
所以反射波方程为：
（4）
y2