修正的时间序列回归法PPT

序列自相关检验及修正
序列自相关检验及修正
Mnew=86.18+0.02GDPnew (2.76) (16.46)
D.W.=1.583 ,在5%的显著性水平下， D.W.>du=1.43,已不存在自相关。
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2、科克伦-奥科特迭代法 将组m gdp打开，点Proc\Make Equations…在 specification中输入的变量：m gdp ar(1) ar(2) c，点确定得到结果（见图七）
序列自相关检验及修正
序列相关性：模型的随机干扰项违背了相互独பைடு நூலகம் 的基本假设。
产生原因：1、经济变量固有的惯性2、模型设定 的偏误3、数据的“编造”
序列相关性的后果：1、参数估计量非有效2、变 量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效
序列自相关检验及修正
同理，可以作出含3阶滞后残差项的辅助回归方 程：
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辅助回归方程为： et=6.692-0.0003*GDP+1.108*et-1（0.228）（-0.497）（4.541）
0.819et-2+0.032et-3 （-1.842）（0.087）
R2=0.6615 LM=13.89，大于显著性水平为5%，自由度为3的临界
值x20.05（3）=7.815，原模型仍存在序列相关性，但 由于et-3的参数不显著，说明不存在3阶序列相关性。
Mt=78.09+0.938Mt-1-0.469Mt-2+0.055GDPt0.096GDPt-1+0.054GDPt-2
R2=0.9913 D.W.=2.31
序列自相关检验及修正
第二步，作差分变换：点对象窗口工具栏上的 genr按钮，在对话框中输入等式1[mnew=m0.938*m(-1)+0.469*m(-2)]和等式 2[gdpnew=gdp-0.938*gdp(-1)+0.469*gdp(2)],再对新得到的mnew关于gdpnew进行OLS估 计，其结果见图六：

方法：可以应用最小二乘法原理，确定一条 与全部观测值误差的平方和最小的趋势线。
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4）修正的时间序列回归法
[例5－4]芯科计算机公司t＝－9年至t＝0年台式计 算机的实际销售量见表5－3。
要求：运用历史资料拟合一条趋势线，并预测芯科计算机公 司t＝1年计算机的销售量。
解：根据表5－3提供的资料，运用Excel软件中的回归分析 功能拟合计算机销售量的趋势直线。具体步骤如下：
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4）修正的时间序列回归法
(5)获取计算与分析结果
输出结果包括三个表格，第三个表格中第一 列数据即为直线趋势估计中的参数：截距a为 392.55，斜率b为10.12，据此得到如下趋势直 线：
S＝392.55+10.12t
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4）修正的时间序列回归法
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5.2.3 因果预测法
公式：
式中n为移动平均所取期数。当近期数值与预期数 值较接近时采用此法。
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2）简单移动平均法和加权移动平均法
加权移动平均法 ：
含义：根据距离预测期的远近，按“近大远小”的原则 确定各期权数，以加强近期数据在预测中的影响程度。 在计算过程中通常采用自然数作为权数。
公式：
移动平均是局部平均，反映的是短期的平均销售水 平。
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1）算术平均法
幼稚模型：如果销售没有明显升降变动趋 势，还可以直接把最近期的观察值粗略地 作为下一期的预测值使用， 即
Sˆt1 St
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2）简单移动平均法和加权移动平均法
简单移动平均法：
含义：以连接预测期的若干期历史数值为基数， 把它们的平均数作为下期预测数的方法。平均时， 采用移动的方法，增加近期数值，剔除远期数值。

修正的时间序列回归法
当n为偶数的情况 年份 19*1 19*2 19*3 19*4 19*5 19*6 合计（n=6） 合计（n=6） 销售量y 销售量y 12 12.5 13.2 13.5 14 15 80.2 x -3 -2 -1 1 2 3 0 xy -36 -25 -13.2 13.5 28 45 12.3 xx 9 4 1 1 4 9 28
修正的时间序列回归法
公式： 公式： Y=a + bX 其中， 其中，x是预测期数 核心问题： 核心问题：如何计算 得出a 得出a 与b ，见右方 的公式。 的公式。
∑y−b∑x a=
n
2
∑xy− a∑x b= ∑x
2
∑ x ∑ y + ∑ x∑ y a= n ∑ x + (∑ x) ∑ x ∑ y + n ∑ xy b = n ∑ x + (∑ x )
修正的时间序列回归法
[概要]将自变量与因变量之间的相关关系用回归 概要] 方程的形式来表示， 方程的形式来表示，并根据自变量的数值变化预 测因变量数值变化的方法。 测因变量数值变化的方法。 回归方程： 回归方程：y=a+bx. 其中， 其中，y为预测值 x为自变量 a为纵轴截距 b为直线斜率 用途] [用途]趋势预测
13.5
回归分析
SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 0.99366 方差分析 0792 0.98736 1769 0.98314 回归分析 9026 0.10327 残差 9556 5 总计 Coeffic ients Intercept X Variable 1 13.04 0.5 标准误差 0.046188 022 0.032659 863 df 1 3 4 t Stat 282.324 2816 15.3093 1089 SS 2.5 0.032 2.532 P-value 9.79956 E-08 0.00060 5303 Lower 95% 12.8930 091 0.39606 1739 Upper 95% 13.1869 909 0.60393 8261 下限 95.0% 12.89300 91 0.396061 739 上限 95.0% 13.186 9909 0.6039 38261 MS 2.5 0.01066 6667 F 234.375 Signific ance F 0.000605 303

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Case Study: Kilowatt-Hours Used Introduction Model Fitting Steps Model Comparison
Minjing Tao Spring 2018 STA5856 Regression–TS Models 3/ 30
Review: Regression Models Regression–Time Series Models Case Study: Kilowatt-Hours Used
(Yt t=1 n t=1(Yt
− β 0 − β1Xt)2. − β ˆ0 − β ˆ1Xt)2/(n − 2).
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Spring 2018 STA5856 Regression–TS Models
Review: Regression Models Regression–Time Series Models Case Study: Kilowatt-Hours Used
有问题到淘宝找“大数据部落”就可以了
Minjing Tao Spring 2018 STA5856 Regression–TS Models 2/ 30
Review: Regression Models Regression–Time Series Models Case Study: Kilowatt-Hours Used
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Review: Regression Models Regression–Time Series Models Case Study: Kilowatt-Hours Ussion Models Simple Linear Regression Multiple Linear Regression Regression–Time Series Models Definition Steps to Fit a Regression–TS Model