第九章界面现象
界面现象
1.表面张力、表面功及表面吉布斯函数
表面张力γ：引起液体或固体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m 1。
表面功：' 2。
W A
，使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m δ r / d s
表面吉布斯函数：( G / A
s
)
T , p,n B ( ) ，恒温恒压下系统增加单位表面时所增加的吉布斯
函数，单位为 J·m 2。
表面吉布斯函数的广义定义：
( U
)S ,V , n B(
H
) S, p,n B( ) (
A G
A s
) (
) T,V ,n B( ) ( )T ,p ,n B( )
A s A s A s
'
dA s dG T , p dA s
W r
表面张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而表面功及表面吉布斯函数则是
从能量角度和热力学角度描述系统表面的某一性质。三者虽为不同的物理量，但它们的数
值及量纲等同的，均可化为N·m 1。
在一定温度、压力下，若系统有多个界面，其总界面吉布斯函数：
G s i A s i
i
2.弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程
附加压力：p=p 内 p 外
2
拉普拉斯方程：p
r
规定弯曲液面凹面一侧压力位 p 内，凸面一侧压力位 p 外；γ为表面张力； r 为弯曲液面的曲率半径，△ p 一律取正值；附加压力方向总指向凹面曲率半径中心。
3.毛细现象
毛细管内液体上升或下降的高度
2 cos
h
g
r
式中：γ为表面张力；ρ为液体密度； g 为重力加速度；θ为接触角；r为毛细管半径。当液体不能润湿管壁，θ>90°即cos0 时，h为负值，表示管内凸液体下降的深度。
4.微小液滴的饱和蒸汽压——开尔文公式
物理化学解题指导
p r 2 M 2 V m
RT ln
r r
p
r 为弯曲液面的曲率半径，无论凸凹液面，均取正值；p r为气泡的饱和蒸汽压；p 为平液面的饱和蒸汽压；ρ为液体密度， M 为液体的摩尔质量，γ为液体的表面张力。
在一定温度下，液滴越小，饱和蒸气压越大；凹液面的曲率半径越小，饱和蒸气压越
小。
5.弗罗因德利希等温吸附经验式
V a kp n； k 和 n 是两个经验常数，是温度的函数。
6. 朗缪尔吸附等温式
bp ；
1 bp
θ为覆盖率；b 为吸附作用的平衡常数，又称吸附系数；p 为吸附平衡时的气液平衡压力。实际计算时，朗格缪尔吸附等温式还可以写成
V a bp
V m a 1 bp
式中 V m a表示吸附达饱和时的吸附量； V a 则表示覆盖率为θ时的平衡吸附量。
朗格缪尔吸附等温式只适用于单分子层吸附。
7. 吸附焓ads
H 的计算
ads H RTT1 2 ln p2
T2 T1 p1
公式中， p1与 p2分别为温度T1与 T2下，达到相同的平衡吸附量时对应的平衡压力。8.杨氏方程
s-g l-s l-g cos
公式中s-g ， l-s ，l-g 分别表示在一定温度下的固-气。固 -液，气 -液之间的表（界）面张力；为接触角。
9.沾湿功、浸湿功和铺展功
沾湿W a
' =
G a l-s l-g s-g l-g (cos 1) 0 或θ＜ 180 °为自发过程
浸湿W i
' =
G i l-s s-g l-g cos 0 或θ＜ 90°为自发过程
第九章界面现象
铺展SG s l-s l-gs-gl-g (cos 1)θ=0°或不存在过程可自动进行
S 为铺展系数，若S 0 则不能铺展。
习惯上θ＜ 90°称为润湿，θ＞ 90°称为不润湿，θ=0°或不存在时称为完全润湿，
θ=180°时称为完全不润湿。
10.吉布斯吸附等温式
c d
Γ
RT dc
公式中 d d c 为浓度 c 时γ随 c 的变化率，此公式适用于稀溶液中溶质在溶液表面层
中吸附量Г（也称表面过剩）的计算。在一定温度下，当 d dc 0 时，0 ，在溶液表面发生正吸附，该溶质称为表面活性物质。
思考题
1.比表面吉布斯函数和表面张力的物理意义，单位？
G
答：比表面吉布斯函数 ()T , p,n B 为恒温恒压及恒定组成下，可逆的增大单位表
A s
面时，系统增加的吉布斯函数，单位J·m 2。表面张力为沿液体表面，垂直作用于单位长
度上的紧缩力，单位 N·m 1 = J ·m 2。
2.纯液体、溶液和固体各采用什么方法来降低表面吉布斯函数以达到稳定状态？
答：液体尽可能缩小表面积，液滴、气泡都是球型；溶液除收缩表面积外，还调节表
面浓度 (表面吸附 )以降低表面吉布斯函数；固体主要靠吸附来降低表面吉布斯函数。
3.请根据物理化学原理简要说明锄地保墒的科学道理。
答：土壤有很多毛细管，土层中的水可沿毛细管上升到地表被蒸发掉，锄地时，可破
坏大量毛细管，防止水分大量蒸发，因而能保墒。
4.什么叫接触角？
答：在气、液、固三相会合点，液 -固界面的水平线和气 -液界面切线之间通过液体内部的
夹角θ，称为接触角，当θ>90°时，固体不被液体所浸湿。
5.两块平板玻璃在干燥时，叠放在一起很容易分开，若在其间放些水，再叠放在一起，使之分开就很费劲，为什么？
答：因水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层呈凹液面，
凹液面产生指向空气的附加压力，将两块玻璃之间的空气赶出，使两块玻璃内外两侧受力
