谐波的基础知识,谐波、谐波的种类及谐波频率计算

谐波相关知识介绍一.关于谐波背景一：2003年8月17日，美国纽约大停电，数万居民在一年中最热的天气下“煎熬”了5天，发生60起重大火灾，一天经济损失200－300亿美元。

背景二：九十年代初，三列电气机车同时在山西石洞口电厂供电区域通过，结果将经过十几次锻打的12.5兆瓦发电机组主轴扭成“麻花”，西北电网因此解网，发生电力系统最高等级恶性事故。

背景三：我省某大型钢铁公司70吨交流电弧炉，由于没有安装电力滤波装置，一台9万千伏安变压器瞬间被烧坏，损失500多万元。

触目惊心的事故，发人深思的教训。

这一切都指向同一个源头：谐波。

用专业术语说，受到谐波污染的电网使得无功电压补偿不足，最终造成巨大损失。

谐波，对电力系统环境的影响和危害不能小觑。

由于谐波污染范围大、距离远、传播快，对电网的污染比之于一个问题化工厂对大气环境的污染更为严重。

据权威测算，仅江苏一个省，每天因谐波而浪费的电就有上亿度。

1.关于谐波的通俗解释：正常情况下交流电的电流电压波形为正弦波，若有谐波的存在，会使标准的正弦波发生畸变，呈不规则的波形；谐波是电网中的“污染”，影响电能质量，危害极大。

2.专业解释：谐波：（harmonic）对周期性交流信号量进行傅立叶级数分解，得到频率为基波频率大于1的整数倍的分量。

我国供电系统频率为50Hz，所以5次谐波的频率为250 Hz。

7次谐波的频率为350 Hz。

11次谐波的频率为550 Hz，13次谐波的频率为650 Hz。

总谐波畸变率：（THD）周期性交流量的谐波含量的方均根值与基波分量的方均根值之比（用百分数表示）。

电压总谐波畸变率以THDU表示，电流总谐波畸变率以THDI表示。

谐波源（harmonic source）：向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。

功率因数：有功功率与视在功率的比值称为功率数。

功率因数调整电费：实行两部分电价制度的用电企业，供电部门根据用户平均功率因数而加收或减免的电费，称为功率因数调整电费二.电力部门对企业用电有两个重要的衡量指标：(1).功率因数: 在交流电路中，电压与电流之间的相位差(Φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示，在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosΦ=P/S）。

电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。

在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。

当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。

二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。

这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。

三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。

对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。

对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。

四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。

2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。

3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。

4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。

5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。

五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。

常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。

2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。

3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。

4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。

谐波知识什么是谐波？供电系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。

…………谐波存在的数量以总谐波含量(Total Harmonic Distortion (THD))的百分数表示。

THD超过5%就应调查其原因。

totaln.总数, 合计adj.总的, 全部的, 整个的v.合计, 总数达, 达到harmonicadj.谐和的, 和声的, 融洽的n.谐波, 和声, 谐函数distortionn.扭曲; 歪曲, 曲解【无】(信号等的)失真;【物】(透镜成像产生的)畸变;…………电力系统中有非线性（时变或时不变）负载时，即使电源都以工频50HZ供电，当工频电压或电流作用于非线性负载时，就会产生不同于工频的其它频率的正弦电压或电流，这些不同于工频频率的正弦电压或电流，用富氏级数展开，就是人们称的电力谐波。

随着经济发展，大功率可控硅的广泛应用，大量非线性负荷增加，特别是电子技术、节能技术和控制技术的进步，在化工、冶金、钢铁、煤矿和交通等部门大量使用各种整流设备、交直流换流设备和电子电压调整设备，电熔炼设备、电化学设备、矿井起重设备、露天采掘设备、电气机车等与日俱增，同时种类繁多的照明器具、娱乐设施和家用电器等普及使用，使得电力系统波形严重畸变谐波治理----谐波与企业的切身利益A:"谐波"一词起源于声学。

有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。

傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。

电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。

谐波频率的概念谐波是指在一个周期性的波动中，波的振幅和频率都是原始波（基波）的整数倍。

谐波频率是指这些整数倍的波动频率。

首先，我们来了解一下波动的概念。

波是一种传播能量和信息的形式，它可以是机械波、电磁波或者其他类型的波动。

波通常通过频率和振幅来描述。

频率是指波动在单位时间内重复的次数，单位是赫兹（Hz）。

振幅是指波动的最大偏离量。

在一条波动中，每个振动周期都会出现一个极大值和一个极小值，振幅就是这两个极值之间的距离。

基波是一个周期性波动的最基本的频率成分。

它通常是波动中频率最低的成分。

其他波动频率是基波频率的整数倍，也就是谐波。

谐波的频率可以通过以下公式计算：fn = nf其中fn是第n个谐波的频率，f是基波的频率，n是一个整数。

这个公式表明，谐波频率是基波频率的整数倍。

谐波的存在对于波动现象有着重要的影响。

在一些特定的物理系统中，谐波频率可能会增强或衰减，产生共振现象。

例如，音乐中的乐器就是通过调整不同的谐波频率来产生不同的音调。

在音乐中，基波决定了音的音高，而谐波则为音色增添了丰富的细节。

谐波在通信和电力系统中也起着重要的作用。

在通信中，信号的频谱中包含着多个不同频率的谐波成分。

这些谐波成分通过调制和解调来传递信息。

在电力系统中，电能的传输和分配也与谐波频率有关。

电力系统中的谐波可以导致电网的不稳定和设备的损坏。

另外，谐波的存在还对于信号处理和噪声分析等领域有着重要的应用。

在信号处理中，通过分析信号的谐波成分可以获取信号的频谱特征。

在噪声分析中，谐波成分可以用来区分噪声和信号，并进行相应的处理。

总结起来，谐波频率是指在一个周期性波动中，波的振幅和频率都是基波的整数倍的频率成分。

谐波的存在对于波动现象、通信系统、电力系统、信号处理和噪声分析等领域都有着重要的影响和应用。

谐波1、定义：电力系统谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅里叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”2、谐波产生的原因：电网中的谐波主要是由各种大量电力和用电交流设备以及其他非线性的负载产生的。

主要的谐波源可分为两大类：（1）、含半导体非线性元件的谐波源。

如各种整流设备、交流调压装置、交流设备、直流拖动设备整流器、PWM变频器等。

（2）、含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。

如交流电弧炉、交流电焊机、日光灯和发电机、变压器及铁磁谐振设备等。

家用电器设备分属上述两类谐波源，也是不可忽视的谐波源。

这些设备都使得电力系统的电压、电流波形发生畸变，从而产生高次谐波。

3、谐波的危害：谐波对各种电力设备、通讯设备以及线路都会产生有害的影响，严重时会造成设备的损坏和电力系统事故。

主要危害有一下几个方面：（1）、谐波影响各种电器设备的正常工作，对旋转电机（发电机和电动机）产生附加功率损耗和发热、产生脉冲转矩和噪声，使变压器局部严重发热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以致损坏。

（2）、谐波使公用电网中的元件产生附加的功率损耗，降低发电、输电以及用电设备的效率。

（3）、电力系统谐波会导致继电保护和自动控制装置的误动或拒动；并使电气测量仪表的计量不准确。

（4）、谐波会对邻近的通讯系统产生干扰，轻者产生噪音，降低通信质量；重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工作。

（5）、谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使前几个方面的危害大大增加，甚至引起严重的事故。

4、谐波的治理：传统的谐波抑制方法有两大类：一类是对产生谐波的谐波源装置本身进行改造的方法；另一类是设置谐波滤波装置的方法。

（1）、第一类方法主要有：增加整流相数；采用多重化接线方式；采用先进的控制技术，如PWM技术；谐波消去优化法等；限制交流装置的容量；加入滤波环节等。

谐波计算公式及原理在我们的日常生活和各种工程技术领域中，谐波可是个不容忽视的“小家伙”。

它常常隐藏在电流、电压这些“大部队”里，悄悄地搞些小动作。

今天咱们就来好好扒一扒谐波的计算公式和原理，弄清楚它到底在玩什么花样。

先来说说啥是谐波。

想象一下电流或者电压像一群整整齐齐前进的士兵，正常情况下它们步伐一致，节奏稳定。

但有时候，里面会冒出几个不老实的，走着走着就乱了节奏，和大部队不太合拍，这些不和谐的“捣蛋鬼”就是谐波。

谐波的产生原因有很多。

比如说，各种非线性的电子设备，像电脑、变频器、节能灯等等，它们在工作的时候就会把原本规规矩矩的电流或者电压给搅乱，产生谐波。

那怎么来计算谐波呢？这就得提到一个重要的公式：傅里叶级数。

这玩意儿听起来好像挺高大上的，其实说白了就是把一个复杂的波形分解成一系列简单的正弦波的叠加。

就好比把一堆乱麻一根根地捋清楚。

假设我们有一个周期为 T 的函数 f(t) ，那么它可以展开成傅里叶级数：f(t) = a₀ + Σ(an*cos(nωt) + bn*sin(nωt)) （n = 1, 2, 3,...）这里面的 a₀是直流分量，an 和 bn 就是谐波的系数啦。

具体计算这些系数呢，就得用到积分啦。

比如说an = (2/T) * ∫(f(t) * cos(nωt))dt （积分区间为一个周期 T），bn 也类似。

听起来是不是有点头疼？别担心，咱们通过一个实际的例子来感受一下。

有一次，我在工厂里检修设备。

发现一台大型电机运行的时候声音不太对劲，有点“嗡嗡”的杂音。

凭经验我感觉可能是谐波在捣乱。

于是我拿出仪器一测，果然，电流的波形变得奇奇怪怪的。

回到办公室，我就开始根据采集到的数据计算谐波。

那过程可不轻松，各种积分、推导，差点把我脑袋绕晕。

但最终算出来，发现是 5 次谐波和 7 次谐波的含量比较高。

找到了问题所在，解决起来就有方向啦。

我们对设备进行了一些调整和优化，换掉了一些老化的部件，还加了滤波装置。

三相谐波计算公式三相系统的谐波计算涉及到谐波的含义、谐波的计算公式、谐波的特性等方面的内容。

下面将详细介绍三相谐波计算的公式。

首先，介绍一下谐波的概念。

谐波是指频率是基波整数倍的波形分量。

在三相系统中，电流和电压都存在谐波分量。

谐波会导致电路中的各种问题，例如电网负载的损坏、电能计量不准确等。

因此，准确计算和控制三相谐波非常重要。

在三相谐波计算中，常用的谐波计算公式有傅立叶级数法和向量法两种方法。

傅立叶级数法是一种将周期性函数分解成一系列基波及其谐波的方法。

对于三相电压和电流的谐波计算，可以使用傅立叶级数法来计算。

其计算公式如下：电压和电流的傅立叶级数展开式为：\[V_n = \frac{2}{\sqrt{3}} \sum_{k=1}^{\infty} V_{nk} \cos(k \omega t + \theta_{nk})\]其中，\(V_n\)表示第n次谐波的幅值，\(V_{nk}\)表示第n次谐波的k次分量的幅值，\(\omega\)表示基波频率，\(t\)表示时间，\(\theta_{nk}\)表示第n次谐波的k次分量的相位。

电压和电流谐波含有奇次和偶次分量。

奇次谐波的频率为基波频率的(2k-1)倍，偶次谐波的频率为基波频率的2k倍。

向量法是一种利用向量图形解三相电路问题的方法。

在向量法中，电压和电流谐波的计算不需要分解成基波和谐波分量，而是直接计算各谐波的分量和相位。

电压和电流的谐波分量可表示为向量和相位差的乘积。

谐波分量的计算公式如下：\(V_n = V_{n1} \angle \theta_{n1} + V_{n2} \angle \theta_{n2} + V_{n3} \angle \theta_{n3}\)其中，\(V_{n}\)表示第n次谐波的幅值，\(V_{n1}\)、\(V_{n2}\)、\(V_{n3}\)表示谐波分量的幅值，\(\theta_{n1}\)、\(\theta_{n2}\)、\(\theta_{n3}\)表示谐波分量的相位差。

一．什么是谐波电力系统中除基本波(50/60Hz)外，任一周期性之讯号，皆称为谐波。

二．谐波的种类整数谐波:2nd、3rd、4th、偶次谐波:2nd、4th、6th奇次谐波:3rd、5th、7th非整数谐波:2.3th、5.6th、次级谐波:<1之谐波三．谐波产生的负荷非线性负荷的应用:变频器、整流器、UPS、荧光灯、计算机…………四．谐波的影响1）变压器对变压器而言，谐波电流可导致铜损和杂散损增加，谐波电压则会增加铁损。

与纯正基本波运行的正弦电流和电压相较，谐波对变压器的整体影响是温升较高。

须注意的是; 这些由谐波所引起的额外损失将与电流和频率的平方成比例上升，进而导致变压器的基波负载容量下降。

而当你为非线性负载选择正确的变压器额定容量时，应考虑足够的降载因子，以确保变压器温升在允许的范围内。

还应注意的是用户由于谐波所造成的额外损失将按所消耗的能量(仟瓦一小时)反应在电费上，而且谐波也会导致变压器噪声增加。

2）电力电缆在导体中非正弦波电流所产生的热量与俱有相同均方根值的纯正弦波电流相较，则非正弦波会有较高的热量。

该额外温升是由众所周知的集肤效应和邻近效应所引起的，而这两种现象取决于频率及导体的尺寸和间隔。

这两种效应如同增加导体交流电阻，进而导致I2Rac损耗增加。

3）电动机与发电机谐波电流和电压对感应及同步电动机所造成的主要效应为在谐波频率下铁损和铜损的增加所引起之额外温升。

这些额外损失将导致电动机效率降低，并影响转矩。

当设备负荷对电动机转矩的变动较敏感时，其扭动转矩的输出将影响所生产产品的质量。

例如: 人造纤维纺织业和一些金属加工业。

对于旋转电机设备，与正弦磁化相比，谐波会增加噪音量。

像五次和七次这种谐波源，在发电机或电动机负载系统上，可产生六次谐波频率的机械振动。

机械振动是由振动的扭矩引起的，而扭矩的振动则是由谐波电流和基波频率磁场所造成，如果机械谐振频率与电气励磁频率重合，会发生共振进而产生很高的机械应力，导致机械损坏的危险。

1、谐波的含义：供电系统谐波的定义是：对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电力系统中有非线性负载时，即使电源都以工频50HZ供电，当工频电压或电流作用于非线性负载时，就会产生不同于工频的其它频率的正弦电压或电流，这些不同于工频频率的正弦电压或电流，用富氏级数展开，就是人们称的电力谐波。

2、谐波的产生：在理想的干净供电系统中，电流和电压都是正弦波的。

在只含线性元件(电阻、电感及电容)的简单电路里，流过的电流与施加的电压成正比，流过的电流就是正弦波。

在实际的供电系统中，由于有非线性负荷的存在，当电流流过与所加电压不呈线性关系的负荷时，就形成非正弦电流。

任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多谐波频率的正弦波。

谐波频率是基频的整倍数，例如基波频率为50Hz，二次谐波为100Hz，三次谐波则为150Hz。

因此，畸变的电流波形可能有二次谐波、三次谐波……直到第三十次谐波组成。

3、产生谐波的设备类型所有的非线性负荷，都能产生谐波电流。

产生谐波的设备类型有：开关模式电源(SMPS)、电子荧光灯镇流器、调速传动装置、不间断电源(UPS)、磁性铁芯设备（变压器、电机等）及家用电器（如电视机）等。

各种整流设备、交直流换流设备和电子电压调整设备，电熔炼设备、电化学设备、矿井起重设备、露天采掘设备、电气机车等，还有种类繁多的照明器具、娱乐设施和家用电器等。

随着电力电子技术的发展，各类电力电子设备，如变频器等在企业的应用越来越广泛，大大提高了企业的生产效率，但变频器工作时会产生大量的谐波电流，谐波电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变成非正弦。

这样，连接在同一点的其它设备上，就会被施加了含有谐波成分的非正弦电压，致使一些敏感设备无法正常工作。

目前，谐波问题已经受到全世界的广泛重视，解决谐波问题已经迫在眉睫。