第1讲 麦克斯韦方程组的美
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浅谈麦克斯韦方程组中的科学美孙锴(西安建筑科技大学机电工程学院电工教研室,陕西西安710055)摘要:麦克斯韦方程组,亦即麦克斯韦光电磁统一理论,是对经典电磁学研究高度的总结和理论概括,是经典电磁学研究的顶峰。
本文从科学美学的角度探讨麦克斯韦方程组中所蕴含的物理内容和数学形式的和谐性;光、电、磁三种物理现象物理规律的统一对称性,以及麦克斯韦矢量微分方程在数学形式上的简洁性。
具体阐述了麦克斯韦方程组所形成的电磁场理论严密的逻辑体系在科学美学上的体现:光、电、磁的统一;时间和空间上的对称性和统一性。
关键词:麦克斯韦方程组;科学美;物理美中图分类号:O4-0;科学美是一种与真、善相联系的,人的本质力量以宜人的形式在科学理论上的显现[1]。
自然界中物质深层的固有结构既然具有和谐、简洁、对称的美学特征,那么在揭示与描述其奥秘的科学理论中就应当得到充分的反映。
正如德国著名物理学家海森堡所说:“自然美也反映在自然科学的美之中[2]。
”自然美以物质形态和运动过程的感性特征引发人的审美感受,表现为自然界的和谐统一。
而自然科学是由建立在经验和逻辑基础之上的关于自然界各种现象及其相互关系的普遍性和精确性陈述构成的有组织的知识[3]。
自然科学的一个最核心的假设就是“一种广泛传播,出自本能的信念,相信存在着一种事物的秩序,特别是一种自然界的秩序”[4]。
这种秩序感与人的审美心理相契合。
海森堡曾在他的一篇文章中引用了一句拉丁格言:“美是真理的光辉”。
物理学中的科学美是理性的美、内在的美、本质的美。
虽然物理学的研究范围极为广泛,物理规律极为复杂,但物理学的美却都具有对称、简洁、和谐、多样统一等特点。
麦克斯韦的光电磁统一理论是麦克斯韦等人总结法拉第等人的研究成果进一步探索物理世界美的结晶,是经典物理学科学美的典范之一。
1. 麦克斯韦方程组的物理内容和数学形式的和谐性在19世纪70年代,库仑定律、安培定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第定律已被发现,“力线”的思想已经被法拉第引入来描述电场和磁场的许多性质,电磁学已经从牛顿力学的框架中解放出来,但是这些成果只是从不同角度总结和描述了电场和磁场的一些基本性质,直觉地抓住了它们的联系,并没有定量的从理论的高度以数学的形式来描述电磁场的基本规律。
人类历史上空前绝后的物理学大一统——麦克斯韦方程组如果说要评选人类文明以来最伟大的公式,那么麦克斯韦方程组可以说是毫无疑问的第一,麦克斯韦的公式融合了高斯磁定律、高斯定理、法拉第定律、安培定律,这个方程组是人类历史上空前绝后的物理学大一统。
它被评价为“一般地,宇宙间任何的电磁现象,皆可由此方程组解释。
”!回答麦克斯韦方程组到底有几个公式,可以说是考验一名物理研究者是否合格的究极神器。
即使像爱因斯坦这样伟大的科学家,都在紧跟麦克斯韦的脚步,想要更进一步,致力于寻找一种统一的理论来解释所有相互作用,进而解释宇宙的一切物理现象。
虽然他并没有成功,但是建立统一理论的思想却始终吸引着成千上万的物理学家们…而这一切,就像我说的,都是源自麦克斯韦方程~那麦克斯韦方程组究竟是怎么样的呢?我们先来聊聊麦克斯韦这个人。
在物理学的殿堂剑桥大学三一学院。
这里诞生了许多在时代中具有重大影响的科学家,其中就包括麦克斯韦。
麦克斯韦在三一学院期间,他开始正式研究法拉第的《电学的实验研究》,18世纪五十年代,电学的研究主要进入了两个阶段,一是韦伯在牛顿的“超距作用”的传统观念基础下所做的综合二就是法拉第的力线学说。
可惜法拉第的数学水平不高,都是使用的直观的形式来表达,而并非严谨的逻辑论证。
所以微博的学说大行其道!麦克斯韦在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后,坚信法拉第的新理论包含着真理。
于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望,决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。
在经过十几年的研究之后,1873年麦克斯韦于1873年出版了科学名著《电磁理论》。
系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。
这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。
他还预言了电磁波的存在,电磁波的存在也正式敲开了现代无线通信的大门。
他建立的电磁场理论,将电学、磁学、光学统一起来,是19世纪物理学发展的最光辉的成果,是科学史上最伟大的综合之一。
麦克斯韦方程组是什么?为什么被称为人类历史上最伟大的公式?麦克斯韦方程组(英语:Maxwell\\\'s equations),是英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。
从麦克斯韦方程组,可以推论出电磁波在真空中以光速传播,并进而做出光是电磁波的猜想。
麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。
从这些基础方程的相关理论,发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦诞生前的半个多世纪,人类对电磁现象的认识取得了很大的进展。
1785年,法国物理学家C. A.库仑(Charles A. Coulomb)在扭秤实验结果的基础上,建立了说明两个点电荷之间相互作用力的库仑定律。
1820年,H. C.奥斯特(Hans Christian Oersted)发现电流能使磁针偏转,从而把电与磁联系起来。
其后,A. M.安培(Andre Marie Ampère)研究了电流之间的相互作用力,提出了许多重要概念和安培环路定律。
M.法拉第(Michael Faraday)在很多方面有杰出贡献,特别是1831年发表的电磁感应定律,是电机、变压器等设备的重要理论基础。
1845年,关于电磁现象的三个最基本的实验定律:库仑定律(1785年)、毕奥-萨伐尔定律(1820年)、法拉第电磁感应定律(1831 ~ 1845年)已被总结出来,法拉第的“电力线”和“磁力线”(现在也叫做“电场线”与“磁感线”)概念已发展成“电磁场概念”。
1855年至1865年,麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上,把数学分析方法带进了电磁学的研究领域,由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。
在麦克斯韦之前,关于电磁现象的学说都以超距作用观念为基础,认为带电体、磁化体或载流导体之间的相互作用,都是可以超越中间媒质而直接进行并立即完成的,即认为电磁扰动的传播速度无限大。