在测算中感受一亿的大小
——《一亿有多大》案例分析
朱小莉
【教学背景】
《一亿有多大》是九年义务教育人教版小学数学四年级上册第一单元的内容。这节课旨在通过各种体验活动激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，增强学生的合作意识，进而从不同角度感受一亿的大小。《数学课程标准》强调：人人学有价值的数学。有价值的数学学习则体现在学生学习的过程中，“体验教育”就很好地诠释了这个过程。《一亿有多大》这节课的教学，立足于学生已有的知识和经验，这些生活经验为其独立解决数学问题提供了可能。因此，本课教学我和学生一起动手，大胆猜想、操作验证，合作交流。通过估计、操作、观察、分析、比较、推算等一系列活动，让学生充分体验和感知一亿的大小。
【案例描述】
1、初步感知
师：刚刚通过推算，我们初步感受了一亿有多大。下面请同学们想象一下：一亿个小朋友手拉手站成一行，大约会有多长？
（学生在思考中无法感知这一行小朋友有多长，面面相觑。）
师：怎样才能得到一亿个小朋友手拉手站成一行有多长？请同学们分组进行讨论，过会儿把你们讨论的过程和结果与全班同学进行交流。
（学生讨论气氛热烈、融洽，讨论后汇报展示。）
生：先测量一下10个小朋友手拉手站成一行，有多长，然后再进行推算。
师：这种方法怎样？（大家表示同意）下面我们就用这个方法进行测量、计算吧！
（教师请10位小朋友在前面站成一行，请另外一位同学用米尺进行测量，其他同学记录相关数据，并进行推算。）
生1：（兴奋）数字这么大！
生2：（惊奇）好长啊！
师：（师疑惑地）地球赤道全长大约4000 0000米，那一亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕地球赤道多少圈呢？
（学生用计算器进行计算，并把计算的结果填写在表格里。）
师：看到这个结论，你又有什么想法？
生：（很惊讶地）一亿真大啊！
2、再次体验
师：通过测算一亿个小朋友手拉手站成一行有多长的活动，我们对一亿有多大进行了亲身地体验。现在你觉得一亿粒大米可能有多重呢？
（学生猜测出多种不同的结果，教师尊重学生的每一种猜测结果，切身感受一亿的大小。）
师：（师疑惑地）怎样才能算出一亿粒大米的质量呢？
生：可以小组合作，先用天平称出100粒大米的质量，再进行推算。（同学们纷纷点头，表示同意）
师：下面就请大家尝试用这种方法进行测算吧！（根据100粒大米质量，依次推算，得出一亿粒大米的质量。）
（学生用计算器进行计算，并把计算的结果填写在表格里。学生计算后进行全班交流。）
师：好了，我们又一次切身感受了一亿有多大，大家知道我们国家大约有13亿人，如果每人每天节省1粒米，全国一天大约能节省多少千克粮食呢？
（学生用同样的方法进行计算，并交流。）
生：（惊讶）一天能节约这么多的粮食，今后可不能浪费啊！
师：通过计算，你有什么感受？
生1：看来浪费一粒米还真不是一件小事，我们应该节约资源。
生2：应该从我做起，珍惜每一粒粮食，养成节约的好习惯。
生3：应该把我们今天测算的数据告诉更多的人，让大家一起来努力，养成节约的良好品质，保护我们的地球！
师：在测算一亿粒大米质量的过程中，大家不仅掌握了测算的方法，而且还懂得了节约的重要性，老师真为你们感到高兴！
师：刚才我们通过测算一亿小朋友手拉手的长度和测算一亿粒大米的质量，感受了一亿的大小。在我们的生活中，我们还可以通过测算什么来感知一亿的大小？（学生思考片刻）
生1：还可以测算100张纸的厚度，然后推算出一亿张纸的厚度。
生2：还可以测算100滴水的质量，再计算出一亿滴水的质量。
……
师：是啊！方法还有很多，课下大家可以运用今天掌握的方法进行测算、推算，去充分感知一亿的大小。
【反思】
在本案例中，将安静、整齐的课堂变为活泼、自由的课堂，让学生真正参与到课堂中来，引导学生主动参与学习的全过程。在美国流行“木匠教学法”，就是让学生找一找、量一量、拼一拼……因为“你做了你才能学会”。可见，通过动手操作，不但可以使学生获得大量的感性知识，而且有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。
下面我结合本案例来谈一下自己是如何在数学课堂上渗透体验教育的：
1．要有行为体验。行为体验是一种实践行为，是亲身经历的动态过程，是学生发展的重要途径，只有学生亲历亲为了，才能感受到所学知识的真正本质，才能有所感悟、有所收获。《一亿有多大》这节课，首先从行为体验开始，让学生自己动手去测量10位小朋友手拉手的长度，再推算出一亿个小朋友手拉手的长度。接着引导学生将刚掌握的测算方法迁移到测算一亿粒大米质量的过程，自主测算，在这些活动中学生完成了行为体验。
2．要有内心体验。内心体验则是在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程；体验教育既要注重教育活动的形式与过程，更要注重学生这一实践主体的内心体验。当学生了解到全国每人节约一粒米，13亿人将节约很多粮食的时候，学生又完成了内心体验。由于每个学生的知识经验、生活背景和思维方式不同，对知识的学习也有不同的理解和感受，但是面对亲自测算出的数据的冲击，我想学生们的感受是相同的，那就是一亿确实很大。经历了这个过程，学生才能真正理解节约的重要性。节约应从我们每一个人做起，从节约每一粒米、每一滴水、每一张纸做起。学生在学习知识的同时，情感也得到了体验。
体验教育，是在新课程标准理念指导下的数学教学改革的成功。在小学数学教学中，快乐是体验教育的过程，而学有价值的数学，让学生的行为体验获得升华则是体验教育的终极目标。