第12章全等三角形复习课 教学设计

课题 三角形全等（复习课）

一、教学目标

（１）通过对三角形全等判定的深入探讨，进一步熟悉分类讨论思想，系统感受全等三角形的各种情况。

（２）在与他人交流的过程中，合理清晰地表述自己的观点；在恰当的问题情境中，进一步体会三角形全等的有关知识。

二、教学内容分析

教学重点：对 “边边角”情况的探讨。

教学难点：三角形的四组元素分别相等时的反例。

三、学情分析

用已有的知识探究一个新的问题———三角形全等，其内容本身有一定难度 （没有直接的因果关系），对学生要求很高。八年级学生已经具备了一定的学习能力，在这节课中，让学生主动参与，动手操作，合作交流，是教学所必需的，对此，教师宜适时点拨，引导。

四、教学过程设计

（一）温故知新

导言：前面我们已经研究了三角形的全等。那么，在这一章中，你都学到了哪些知识？你有怎样的感受？

［设计说明］在质疑中发现问题，在问题中展开教学，可以激活学生的数学思维，在解决问题中深化对知识的理解。

（二）问题引入

１．教师 “抛出”问题１

同学们，在研究三角形全等的过程中，你是否存在一些疑问？对于 “如果满足三组角相等，这两个三角形是不是也全等”，你是怎么思考的？你认为能全等吗？如果能，请说明原因；如果不全等，请举出反例。

（学生运用分类的思想，最先想到的是这样一种情形：如果满足三组角相等，这两个三角形是不是也全等。）

［设计说明］把问题抛给学生，对其养成独立思考、善于分析问题有所帮助；同时，恰当的反例可以起到激活思维、诱发探索新知的欲望，也可以让学生感受数学反例的重要作用。

２．抛出问题２

请同学们接着思考：一对三角形共有六对元素，从中任取三对进行组合，能组合成多少种情况？

［设计说明］本环节教学设计，在此明晰分类思想，学生会例举出的三组对应元素有以下五种不同的组合：①三边；②两边一夹角；③两边一邻角；④两角一边；⑤三角。

３．抛出问题３

这五种组合，是否都能判断两个三角形全等呢？我们已知：①，②，④符合全等三角形的判定定理，⑤刚才已举出反例。现在就只剩下两边一邻角。（再次明晰分类思想）

夷陵区初中数学学科优质课竞赛

人教版（数学）八年级上册

第十二章 全等三角形复习

宜昌市夷陵区邓村初级中学 《第十二章全等三角形》复习教学设计

一、教材分析

1.教学内容：

本节课内容是人教版八年级上册第十二章《全等三角形》复习课第一课时，主要内容是全等三角形的性质与判定，并能应用性质与判定进行相关推理与计算．

2.教材的地位和作用：

全等三角形有三角形知识作基础，同时又是后面学习轴对称、等腰三角形、旋转变换等知识的基础，它形象直观，有助于培养学生观察、思考、探究、讨论、归纳等推理能力。

二、学情分析

1.知识基础

学生在掌握了三角形的相关知识的基础上，再学习全等三角形的性质与判定，学生比较容易接受，复习时，应该不会有多大障碍。

2.认知水平和能力

从学生的认知规律看，他们已经学习三角形的相关知识，系统学习了全等三角形的性质与判定，已经具备了一定的归纳推理能力，从复习中提高学生观察思考、分析交流、演绎推理能力。

三、目标分析

1．教学目标

●知识与技能

理解全等三角形的性质与判定定理，会应用在实际的问题中．

●过程与方法

经历探究全等三角形有关性质和判定的应用，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题．

●情感、态度与价值观

发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值．

2.教学重点、难点与关键

●重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题．

●难点：分析思路的形成．

●关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识．

教具准备 投影仪、幻灯片．

四、教法 ·学法

●教法：主要采用“引导探究法”—— 先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索解决问题的途径，体验应用知识解决问题的快乐．

●学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识体系，同时培养学生动口、动手、动脑的能力． 五、教学流程

1 全等三角形单元复习与巩固

一、目标与策略

明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！

学习目标：

 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；

 探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；

 掌握尺规作图作角平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质和判定，并会利用角的平分线的性质和判定进行证明；

 能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题。

重点难点：

 重点：理解证明的基本过程 ，掌握用综合法证明的格式；三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质。

 难点：掌握用综合法证明的格式；选用合适的条件证明两个三角形全等。

学习策略：

 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。在三角形全等知识的基础上，探究理解角平分线的性质和判定，并通过练习加深本章知识的理解及灵活运用。

二、学习与应用

“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识网络

2

知识点一：全等形

能够完全

的两个图形叫做全等形．

知识点二：全等三角形

能够完全 的两个三角形叫做全等三角形．

要点诠释：

（1）互相重合的顶点叫做 ，互相重合的边叫做

，互相重合的角叫做 ．

（2）在写两个三角形全等时，通常把 的字母写在对应位置上，这样容易写出对应边、对应角．例如，△ABC与△DFE全等，点A与点 ，点B与点 ，点C与点 是对应顶点，记作△ABC≌△DFE，而不写作△ABC≌△EFD等其他形式．

知识点三：全等三角形的性质

全等三角形的对应边 、对应角 ．

课 题 §12.1 全等三角形 序号 12

备课时间 8.27 授课时间

主 备 人 王暖清 授课班级 8.1 8.2

课标要求 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．

教学目标 1．理解全等形和全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角．

2．掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．

教学重点 全等三角形的性质．

教学难点 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．

课 型 新授课

教学准备 PPT课件

教 学 过 程

（一）观察实践，得到概念

问题1：观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．

师生活动：学生说出图案中形状、大小相同的图形．

追问1：你能再举出一些类似的例子吗？

师生活动：学生根据生活实际举出类似的例子．

追问2：如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？

问题2：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

师生活动：学生动手操作，通过实践说明形状、大小相同的图形放在一起是完全重合的．教师顺势说出概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（板书课题）

【设计意图】学生通过生活经验判断、猜想，进而动手实际操作，得到这些图形是能够完全重合的．培养学生观察、动手能力． （二）图形变换，加深理解

图1 图2 图3

问题3：（如图1）把△ABC平移，得到△DEF．

（如图2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC．

（如图3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE．

追问：平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？