第十一章《三角形》复习课教学设计
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第十一章《三角形》复习课教学设计
1- 1 - （2016-2017学年度第一学期）
课题 《三角形》复习课教学设计 课型 复习
主备 田昊 课时 2
教
学
目
标 知识与技能 使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。
过程与方法 引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。
情感态度与价值观 提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。
教学重点 复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。
教学难点 通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。
教法 复习，讲解。
教
学
过
程 主要教学过程 个人修改
一、导入课题，回顾已学知识。
师:前几节课我们学习了三角形的有关知识（板书三角形），谁来说说什么是三角形（三角形是由三条线段围成的图形）你知道三角形有哪些特征
１.学生汇报 师生共同整理知识点
①三角形有三条边，三个顶点，三个角
②三角形内角和 180度；
③两边之和大于第三边。（学生如果想不到，可提示：是不是任意三条线段都可以围成一个三角形呢）
④具有稳定性；
师：把三角形按角分可以分成：锐角、直角、钝角三角形
我们还学过一些特殊三角形，比如？
师：刚才我们一起把三角形的主要知识进行的梳理，下面我们就用学过的三角形有关知识进行练习。
二、巩固训练，拓展提升认识。
①基础训练
1、 出示第1题要求：判断下面各是什么三角形？
第十一章《三角形》复习课教学设计
2- 2 - （2016-2017学年度第一学期） 师：你知道它们各是什么三角形吗说说你是怎样判断的
预设生1：第一幅图：生说这个钝角三角形。师问：你是怎么知道的？生答：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
第二幅图：生说这个直角三角形。师问：你是怎么知道的 如果直接看不出，还可以借助什么引导学生说用三角尺直角去比最大角。
第三幅图：生说这个锐角三角形。师问：你是怎么知道的？生答：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
师：题目还要求我们画出每个三角形底边上的高，你知道什么是三角形的高吗（一生说：从三角形的一个顶点到对边所作的垂直线段叫做高）请大家在书上画一画。
师：谁来说说你是怎么画的？
生1：我是先用三角板的一条直角边和底重合，另一条直角边通过顶点，画一条虚线，最后标上直角符号。
师：我们一起来看一看（课件依次出示）问：你也是这样画的吗？画对的请举手。
师：如果以直角三角形中的一条直角边作为底，你能找出它的高吗（课件出示）师指出：也就是直角三角形的两条直角边互为底和高。如果我以这条边为底，是从哪个顶点画高（师指锐角三角形说，让学生指一指）如果我以这条边为底（指另一条边），是从哪个顶点画高（师指锐角三角形说，让学生指一指）那么任意一个三角形的高都有几条（3条）我们在画高时一定要注意和底边相对应。（老师演示）
2、出示第二题
师：任意一个三角形大家能判断它是什么三角形如果给定一个角，你能判断吗
预设：第一幅图生说是钝角三角形。师追问：为什么？生：有一个钝角的三角形是钝角三角形。
第二幅图生说是直角三角形。师追问：为什么？生：有一个直角的三角形是直角三角形。
第三幅图生说是钝角三角形。师追问：有可能吗还有不同想法吗生：是直角三角形。生：是锐角三角形。师：你是怎么想的生可能回答：在一个三角形中至少有两个锐角，根据一个锐角不能判断是什么三角形。
师小结：如果在一个三角形中有一个角是钝角，它一定是钝角三角形
有一个角是直角，它一定是直角三角形
有一个角是锐角，则无法判断是什么三角形。
3、出示第四题
如果已知两个锐角该怎样判断？我们一起来看下面的题目。（师读题）
①第1块玻璃 第十一章《三角形》复习课教学设计
3- 3 - （2016-2017学年度第一学期） 生：三角形的内角和是180°。180°-30°-40°=110°，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。请大家来看看。
②第3块玻璃呢？
预设1：因为50°+40°=90°，两个锐角的和是90°，第三个角一定是直角，所以是直角三角形。（师评价：我们知道在直角三角形中，两个锐角的和是90°。看来他已经会学以致用了，真不错，表扬他！）
预设2：因为180°-50°-40°=90°，第三个角一定是直角，所以是直角三角形。（你是根据什么来求的？三角形的内角和是180°，可以求出第三个角，在判断）
③第2块玻璃呢？一学生口答第三个教师60°，所以是锐角三角形。除了是锐角三角形，它还是我们学过的什么三角形呢？等边三角形(等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°。)师：所以等边三角形一定是锐角三角形。
师小结：在一个三角形中如果已知两个角的度数，根据内角和180°，我们可以求出第三个角，进而判断它是什么三角形。
4、出示第七题
师：有了上面的知识，下面这些三角形你能判断各是什么三角形吗在小组里说说它们各是什么三角形，按什么分类学生活动。
交流：预设：生回答它们各是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。你是按什么分的？
师提醒：这里还有一些特殊的三角形，你能找出吗（学生找）它们有什么关系（等边三角形是特殊的等腰三角形）
我们已经知道等边三角形一定是锐角三角形，那么等腰三角形呢？我们一起来看一看。（老师手指：等腰三角形可以是钝角三角形，也可以是直角三角形，也可以是锐角三角形）
2、综合应用
（1）师:刚才我们主要解决了三角形角的一些实际问题，接下来让我们一起走进三角形边的实际问题。是不是任意三条线段都能围成一个三角形呢？请你来判断一下。
①2cm,5cm,6cm
②4cm,4cm, 9cm
师小结：也就是当两条较短边之和大于第三边，才能围成三角形。如果老师给你这样的9根小棒：3根3cm、3根5cm和3根8cm的小棒，要求摆出一个等边三角形和两个等腰三角形。
第十一章《三角形》复习课教学设计
4- 4 - （2016-2017学年度第一学期） （2）想一想你准备先摆哪一个三角形怎样选小棒
预设①预设学生回答：我选3根一样的围成一个等边三角形，再从剩下的里面选两根一样的围等腰三角形。得到：等边：3 3 3 等腰：5 5 8 或者 8 8 5
师：还有不同摆法吗？请大家在作业纸上写一写。
交流时你是怎样选小棒？
5 5 5 3 3 8 8 8 3 （×）
8 8 8 3 3 5 5 5 3
问：为什么不选边长是5cm 摆等边三角形？3 +3=6< 8，不能围成三角形。（教师演示这种情况）明确：判断三条线段是否围成三角形，只要看两较短边之和是否大于第三边。
师：接下来我们再来看一道实际问题。请一生读题
（3）第6题：彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近图中哪两条路一样长为什么
①师：从A地到B地，走哪条路最近为什么
预设生1：两点之间的所有连线中线段最短。
生2：在上面的三角形中，两条红色路线的和大于绿色路线，所以走绿色最路线近。
②图中哪两条路一样长为什么一生回答。师追问：你怎么知道的引导通过计算得到。
3、拓展延伸
（1）师：关于三角形的基础知识，大家已经掌握的很不错了，下面让我们一起动动手，进行探索与发现吧！
①拼成内角和是180°（学生展示）
问：他们拼成的都是什么图形？三角形。所以内角和就是180°
②拼成的内角和是360°（学生展示）
他们拼成的都是什么图形？内角和是360°吗你是怎么想的
师小结：由两块三角板拼成的三角形的内角和是360°，是不是所有的四边形的内角和都是360°五边形、六边形的内角和又是多少下面我们还要借助三角形来探究。
(2)思考题
①出示一个任意四边形，师：这是一个一般四边形，你能借助三角形知识求出它的内角和吗？同桌先说一说
交流汇报：把四边形分成两个三角形，师边演示边说沿一个顶点把四边形分成2个三角形，它的内角和就是180°。 第十一章《三角形》复习课教学设计
5- 5 - （2016-2017学年度第一学期） ②五边形、六边形能否也借组三角形来求它们的内角和，请大家先画一画，再算一算，完成表格。（出示表格）
③交流完成表格（竖着填）
④师：观察表格中的数据，你能发现什么规律（
四人小组先说一说）
根据学生回答板书：180°×（边数-2）
三、全课总结
师：今天这节课我们主要复习了三角形的有关知识，相信大家对三角形已有了更深的理解。谁来说说你有哪些体会？
师小结：通过今天的学习，老师发现大部分同学能灵活运用解决实际问题，并能积极探索出一些规律。希望大家做个有心人，多发现多思考！
板书设计
三角形
①两边之和大于第三边
②内角和 180度
