用尺规作三角形教案

作三角形 教学目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。

2、会进行作一个角等于角，并了解作法理由。

3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。

4、作线段的垂直平分线，并了解作法理由。

层次目标：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

教学重点：根本尺规作图

教学难点：作一个角等于角，作线段的垂直平分线的作法分析过程。

教学方法：示范、探索、讨论。

教学工具：圆规、直尺

教学过程：一。知识铺垫

：∠

求作：∠AOB，使∠AOB=∠

二．作一个三角形与三角形全等

1、三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

：线段a，c，∠α。

求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。

作法与过程：

〔1〕作一条线段BC=a，

〔2〕以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；

〔3〕在射线BD上截取线段BA=c；

〔4〕连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。

给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。

2、三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.

：线段∠α，∠β，线段c 。

求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：〔1〕作____________=∠α;

(2) 在射线______上截取线段_________=c;  (3) 以______为顶点,以_________为一边,

作∠______=∠β,________交_______于

点_______.ΔABC就是所求作的三角形.

先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。

《用尺规作三角形》习题

一、训练平台

1．如图11-55所示，已知线段a，c．求作Rt△ABC，使∠C＝90°，BC＝a，AB＝c．

2．如图11-56所示，已知两边a，b，求作等腰三角形ABC．

3．如图11-57所示，已知线段m，n，∠A．求作△ABC，使AB＝m，AC＝n，∠A＝∠a．

4．如图11-58所示，已知线段b，m(m＞b)，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AC＝b，BC边上的中线AD＝m．

二、提高训练

1．如图11-59所示，已知钝角三角形ABC，求作中线BE、角平分线AD、高CF．

2．如图11-60所示，已知△ABC．求作AC上一点D，使点D到∠B两边的距离相等．

3．如图11-61所示，已知△ABC中的∠A和∠B分别等于图中的，，求作∠MON，使∠MON＝∠C．

4．如图11-62所示，已知△ABC．求作△ABC的三边中垂线．

学科：

数学

第1页 福建霞浦•民族中学厚德和美•创新报国用心改变学生—耐心、爱心、恒心赢得学生家长—放心、欢心、信心霞浦民中高效课堂·教学指南师 生 活 动 个 案 补

充

四、学习设计

（一）预习准备

（1）预习书105-107页

（2）学具：圆规、直尺

（3）预习作业：

已知：a

求作：AB，使AB=a

a

----------------------------------

已知：∠

求作：∠AOB，使∠AOB=∠

教材版本 北师大 年 级 七年级 课型 新课

课 题 4.4 用尺规作三角形 授课时间

主备人 林晓灵 授课人

教学目标

(四维目标) 1、了解尺规作图的含义及其历史背景。

2、会作一个角等于已知角，并了解作法理由。

3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。

4、作已知线段的垂直平分线，并了解作法理由。

5、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

教学重点 基本尺规作图

教学难点 作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线的作法分析过程。

器材资料 导学案＋课件＋多媒体

教法学法 自主探究，师生、生生合作共同探讨研究

 学科： 数学

第2页 福建霞浦•民族中学厚德和美•创新报国用心改变学生—耐心、爱心、恒心赢得学生家长—放心、欢心、信心霞浦民中高效课堂·教学指南师 生 活 动 个 案 补

充

（二）学习过程：

1．作一个三角形与已知三角形全等

（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.

用尺规作三角形图教案

教案标题：用尺规作三角形图

教学目标：

1. 理解尺规作图的基本原理和步骤；

2. 学会使用尺规作图工具，准确地绘制一个给定的三角形；

3. 发展学生的几何思维和空间想象能力。

教学准备：

1. 教学材料：尺规、铅笔、直尺、绘图纸；

2. 教学资源：投影仪或黑板。

教学过程：

引入（5分钟）：

1. 使用投影仪或黑板上展示一个三角形图形，引发学生对三角形的兴趣；

2. 提问学生，让他们观察图形并描述三角形的特征。

探究（15分钟）：

1. 介绍尺规作图的基本原理和步骤，包括使用尺规作图工具的方法；

2. 指导学生使用尺规和直尺，按照步骤绘制一个给定的三角形；

3. 强调每一步的重要性和正确性，鼓励学生在绘图过程中保持耐心和细致。

实践（20分钟）：

1. 学生独立使用尺规和直尺，按照给定的要求绘制一个三角形；

2. 监督学生的绘图过程，及时纠正错误和提供指导；

3. 鼓励学生在绘图完成后进行检查，确保三角形的各边和角度符合要求。

总结（10分钟）： 1. 让学生展示他们绘制的三角形图，并与其他同学进行比较；

2. 引导学生总结尺规作图的关键步骤和技巧；

3. 提出问题，让学生思考尺规作图的应用领域和意义。

拓展活动：

1. 鼓励学生尝试使用尺规作图绘制其他几何图形，如正方形、矩形等；

2. 给予学生更复杂的三角形绘图要求，如等腰三角形、直角三角形等。

评估方式：

1. 观察学生在实践环节中的表现，包括绘图的准确性和完成速度；

2. 收集学生对尺规作图的理解和应用的回答，进行书面评估。

教学反思：

1. 在教学过程中，要注意对学生的指导和纠正，确保他们能够正确理解和掌握尺规作图的方法；

2. 针对不同学生的学习能力和兴趣，可以提供不同难度的绘图要求，以促进学生的学习动力和发展潜力；

3. 在评估过程中，要注重学生的思维过程和解题思路，而不仅仅关注结果的正确性。