《用树状图或表格求概率》第1课时示范课教学设计【数学九年级上册北师大】

第三章 概率的进一步认识

3. 1 用树状图或表格求概率

生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性(概率)，并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判.本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.

教科书基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率.而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性.

1. 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

2. 合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3. 积极参与数学活动， 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.

【教学重点】

借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

【教学难点】

理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

课件.

一、复习回顾

（1）生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.

（2）有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. ◆教学重难点

◆

◆课前准备

◆

◆教学过程 ◆教材分析

◆教学目标 （3）有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

1. 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科.概率是随机事件发生的可能性的数量指标.

在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数.

第三章 概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率

第 2 课时

一、教学目标

1．能运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率．

2．能利用概率解决一些简单的实际问题，理解概率对日常生活和生产实践的指导作用，体会概率是描述随机现象的数学模型，发展应用意识．

二、教学重点及难点

重点：会用树状图和列表的方法计算随机事件发生的概率．

难点：理解事件出现的等可能性，正确地分析出两步试验中出现的所有情况．

三、教学用具

多媒体课件．

四、相关资源

《石头、剪刀、布》图片、《用列举法求概率——列表法》微课．

五、教学过程

【复习引入】

1．列举法的定义：

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．

2．适合用列表法解决概率的情况：

当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．

3．适合用画树状图法解决概率的情况：

用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上含三步）完成时，用这种“画树状图”的方法求事件的概率很有效．

注意：利用画树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性要相同．

师生活动：教师出示问题，学生回忆上节课节课所学内容．

设计意图：通过对上节课的复习帮助学生回忆学过的知识，为本节课的学习准备好知识基础．

【探究新知】

小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏．游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．

假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？

师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师适当引导，最后师生共同得出答案．

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日期：2019年3月24日 3.1用树状图或表格求概率（第1课时）

一、问题引入：

1、抛掷第一枚硬币可能有 种结果？它们发生的可能性 （填是或否）一样？

2、抛掷第二枚硬币可能有 种结果？它们发生的可能性 （填是或否）一样？

3、在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果 ？它们发生可能性 （填是或否）一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

二、基础训练：

1、从一幅52张扑克牌中任抽一张得到Q的概率为_________.

2、掷一枚骰子一次得到2点的概率是_________.

3、任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是_________.

4、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( ).

A. 41 B. 21 C. 43 D. 1

5、一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是（ ）

A． B． C． D．

三、例题展示：

例：.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

四、课堂检测：

1、甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（ ）

A． B． C． D．

2、一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是( ).

第三章 概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率

第1课时 用树状图或表格求概率

学习目标：

1.学会用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。

2.进一步经历用树状图、列表法计算两步以上随机实验的概率的过程．

【探究案】

活动一 列举事件发生的所有可能

各同学思考下列问题，小组长组织交流

1. 同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？

2. 同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？

问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？

活动二 运用列表法求概率

各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结

例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1) 两个骰子的点数相同；

(2) 两个骰子的点数的和是9；

(3) 至少有一个骰子的点数为2。

1 2 3 4 5 6

1

2

3

4

解：

思考 ：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。）

题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法。其步骤如下：①

②

③

活动三 运用树状图法求概率

问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；从两个口袋中各随机地取出1个小球。用列表法写出所有可能的结果