北师大版九年级数学上册教学课件《 用树状图或表格求概率》

第三章 概率的进一步认识

3. 1 用树状图或表格求概率

生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性(概率)，并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判.本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.

教科书基于学生对等可能事件概率的求解和利用树状图、表格求“两步”事件经验的累积，提出本节课的具体学习任务：理解树状图和表格法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法求比较复杂的事件发生的概率.而更为长远的学习目标应该让本部分知识与实际问题产生联系，凸显数学的实用性.

1. 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率；会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

2. 合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.

3. 积极参与数学活动， 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力.

【教学重点】

借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

【教学难点】

理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率.

课件.

一、复习回顾

（1）生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件.

（2）有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件. ◆教学重难点

◆

◆课前准备

◆

◆教学过程 ◆教材分析

◆教学目标 （3）有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

1. 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科.概率是随机事件发生的可能性的数量指标.

在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数.

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第三章 概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率

第1课时 用树状图或表格求概率

教 学

目 标 教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．

情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．

重 点 用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．

难 点 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.

教学过程：

一、创设问题，引入新课

游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？

分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!

下面我们再来看一个游戏．

二、引入新课

如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？

小明的做法：

总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为93，即31．

小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为51．

梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《中考新航线》

牌面数字的可能值 2 3 4 5 6

相应的概率 51 51 51 51 51]

小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为31．

第一张牌的牌

面数字第二张

牌的牌面数 1 2 3

1 第三章 概率的进一步认识教案

第1课时 用树状图或表格求概率教案

1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）

2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）

一、情景导入

游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？

二、合作探究

探究点：用树状图或表格求概率

【类型一】

两步决定的概率问题

明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？

解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来.

解：解法1：画树状图如图所示：

由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；

解法2：将可能出现的结果列表如下：

裤子上衣 蓝色 黑色 棕色

白色 （白，蓝） （白，黑） （白，棕）

米色 （米，蓝） （米，黑） （米，棕）

由表可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.

方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.

【类型二】 两步以上决定的概率问题

小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？

解：用树状图分析所有可能的结果，如图.

2

由树状图可知所有可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.

方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.

北师大版九年级上册用树状图或表格求概率（1）教学设计

1 / 6 《用树状图或表格求概率》基于标准的教学设计

教材来源：义务教育教科书《数学》/北师大版

课 时：第一课时

授课对象：九年级学生

设 计 者：晋远/荥阳市第四初级中学

李业/荥阳市第四初级中学

课题 用树状图或表格求概率 课时 1 课型 新授

学习目标的表述：

1.通过掷两枚硬币的游戏，会用语言描述出树状图和列表法求概率的方法。

2.通过练习，会借助树状图和列表法计算涉及两步实验的简单随机事件发生的概率。

设置的依据：

1.《课程标准》的要求

（1）经历实验的过程总结出树状图和列表法求概率的方法。

（2）会用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。

2.教材分析

本节课内容是在学生学习了七年级概率知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸。

3.学情分析

七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试北师大版九年级上册用树状图或表格求概率（1）教学设计

2 / 6 验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。

评价任务的设计：

1.通过活动一、二检测目标1的达成；

2.通过活动环节三、四、五检测目标2的达成 设计意图：

本节课的重点是借助于树状图列表计算随机事件的概率，但是学生对可能事件的计算还有待加强，难点是树状图列表法准确计算出两步实验的简单随机事件发生的概率。在活动中注重学生类比能力，想象能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。