【历年真题】2013年四川省巴中市中考数学试卷

巴中市2013年初中毕业生学业考试和高中阶段招生考试各学科考试说明2013年考试科目：语文：试题满分150分，答题时间120分钟数学：试题满分150分，答题时间120分钟外语：试题满分150分（听力30分），答题时间120分钟文科综合（思想品德、历史）：试题满分150分，答题时间120分钟理科综合（物理、化学）：试题满分150分，答题时间120分钟注：各学科无多项选择题；易、中难度、较难题比例约6：3：1语文一、命题依据及范围以教育部制定的《语文课程标准》、《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》和《四川省初中毕业高中升学考试内容和范围的说明》的精神所规定的内容和要求，全面考查初中毕业生在七至九年级学段的语文学习情况。

考查内容不受教材内容的限制，着重考查学生的阅读能力和表达能力。

二、考试方式考试采用书面闭卷的方式。

全卷满分150分，120分钟完卷。

试卷由试题和．．．答卷．．两部分组成，只交答卷．．．．。

三、试卷结构1.题型分布考试的主要题型有：填空题、问答题（含答案开放的表述题）、图表题、写作题等。

2.试题难易度基础题60%；中档题30%；较难题10%。

3.命题内容、要求及分值（一）积累与运用（45分）①音、字、词。

考查学生对常用字的字形、字音、字义的掌握情况，以及书写的正确、端正、整洁。

（占5—7分）②语法的运用。

重点考查学生修改病句和修辞句式的运用（一般以仿写的形式命题）。

（占6—8分）③口语交际。

着重考查学生在具体交际情境中倾听、表达、应对的能力，以及学生的参与意识和情感态度。

（占3—4分）④综合性学习。

重在考查学生的探究精神、创新意识和综合运用能力。

主要体现为语文知识和能力的综合运用、语文课程与其他课程的沟通、书本学习与实践活动的紧密结合。

（占5—7分）⑤文学常识。

了解课文涉及的重要作家作品知识和文化常识。

（占3—5分）⑥古诗文默写。

范围一般为《语文课程标准》和语文教科书中要求背诵的内容。

2013年中考数学试题（四川巴中卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是【】A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a122．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【】A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1053．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A．大B．伟C．国D．的4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【】A．B．C．D．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【】A．9 B．10.5 C．12 D．157．下列命题是真命题的是【】A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=580，则∠BCD 等于【 】A ．1160B ．320C ．580D ．6409．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是【 】A ．24B ．16C ．D ．10．已知二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【 】A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a=0D ．x=3是关于x 的方程2ax bx c 0++=（a≠0）的一个根 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11．分解因式：22a 8-= ▲ ．12．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 ▲ ．13．函数y =x 的取值范围是 ▲ ． 14．如图，已知点B 、C 、F 、E 在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需写出一个）15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数ky x=的图象在第一、三象限的概率是 ▲ ．16．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 ▲ ．17．方程2x 9x 180-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．18．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为 ▲ ．19．若直角三角形的两直角边长为a 、b b 40-=，则该直角三角形的斜边长为 ▲ ． 20．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是 ▲ ．三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21()11120132π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 22．解不等式：2x 19x 2136-+-≤，并把解集表示在数轴上． 23．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 四、操作（24题10分，25题10分，共20分） 24．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． （1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并写出点P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数． （3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数． 五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为4，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组1212r 2r 63r 5r 7+=⎧⎨-=⎩的解，求r 1、r 2的值，并判断两圆的位置关系．27．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）28． 2013年4月20日，四川雅安发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B 相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C 的深度（结果精确到0.1≈1.41≈1.73）29．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B （1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AE的长．七、函数的运用（30题10分）30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数myx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=4 3（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．八、综合运用（31题12分）31．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2013年巴中中考数学答案一，选择题1-5：DCDBC,6-10：CCBCD二、填空题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x≥314、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D15、16、2π17、1518、1.5米19、520、-128a8三、计算题21、022、x≥-223、-124、图略（ -8/3,0）25、100人，36°，54°；众数20，中位数26，r1=1,r2=4,两圆相交27、20%28、3.5米29、证明略 AE=2倍根号730.y=12/x 面积为931、y=-1/2x²+3/2x+2 Y=3/4x+20N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=PN² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥MC所以直线MC为圆P的切线。

2013年秋巴中中学初2012级半期考试数 学 试 卷（时间：120分钟 满分150分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、4的平方根是（ ）A 、2B 、4C 、2±D 、 4±2、下列各数：722，π54，3216，27，0.451452453…，0，其中无理数的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、下列计算正确的是（ ）A 、76x x x =⋅B 、()3362a a = C 、236x x x =÷ D 、422523x x x =+4、计算()()11+-+a a 的结果是（） A 、12-aB 、12--aC 、21a -D 、122---a a5、已知22372288ab b a b a nm =÷，m ，n 的值为（ ）A 、m=4，n=2B 、m=4，n=1C 、m=1，n=2D 、m=2，n=46、下列多项式能因式分解的是（）A 、241x --B 、()22a b --C 、22y xy x ++ D 、412++a a 7、若a+b=-1，则ab b a 63322++=（）A 、1-B 、1C 、3D 、3-8、已知()225-=a ，()335-=b ，则=+b a （）A 、0B 、10±C 、0或10D 、0或10- 9、根据下列条件，不能判定△ABC 和△C 'B 'A '全等的是（ ）A 、,,CB BC B A AB ''=''=∠B =∠B ' B 、C B BC C A AC B A AB ''=''=''=,, C 、,,C B BC B A AB ''=''=∠A =∠A 'D 、∠=A ∠A '，∠=B ∠B '，C A AC ''=10、如图所示，∠E=∠F=090，∠B=∠C,AE=AF ，下列结论：①∠1=∠2，②BE=CF ，③CBAA /C /B /EABCDM1△ACN ≌△ABM ④CD=DN A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个二、填空题（每小题3分，共30分） 11、64的立方根是。

命题1、（绵阳市2013年）下列说法正确的是（ D ）A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形［解析］由矩形的性质可知，只有D正确。

平行四边形的对角线是互相平行，菱形的对角线互相平分且垂直，故A、C错，等腰梯形的对角线相等B也错。

2、（2013杭州）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D．若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径考点：直线与圆的位置关系；命题与定理．分析：根据直线与圆的位置关系进行判断即可．解答：解：A．圆心到两条直线的距离都等于圆的半径时，两条直线可能垂直，故本选项错误；B．当两圆经过两条直线的交点时，圆与两条直线有三个交点；C．两条平行弦所在直线没有交点，故本选项正确；D．两条平行弦之间的距离一定小于直径，但不一定小于半径，故本选项错误，故选C．点评：本题考查了直线与圆的位置关系、命题与定理，解题的关键是熟悉直线与圆的位置关系．3、（2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；④点P（1，﹣2）在第四象限，说法正确；综上可得①④正确，共2个．故选C．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键．的平方根是±y=的自变量8、（2013聊城）下列命题中的真命题是（）A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形考点：命题与定理．分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．解答：解：A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．故选：C．点评：此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．10、（2013•包头）已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则=a；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．=a；逆命题：若15、（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中有意义，则（17、(2013年深圳市)下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

解直角三角形（三角函数应用）1、（绵阳市2013年）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C 点，且俯角α为60º，又从A 点测得D 点的俯角β为30º，若旗杆底点G 为BC 的中点，则矮建筑物的高CD为（ A ）A ．20米B ．米C ．米D ．米［解析］GE//AB//CD ，BC=2GC ，GE=15米，AB=2GE=30米，AF=BC=AB•cot ∠ACB=30×cot60º=10 3 米，DF=AF •tan30º=10 3 ×33=10米，CD=AB-DF=30-10=20米。

2、（2013杭州）在Rt△ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ）A ．B ．C ．D ．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：在直角三角形ABC 中，由AB 与sinA 的值，求出BC 的长，根据勾股定理求出AC 的长，根据面积法求出CD 的长，即为斜边上的高．解答：解：根据题意画出图形，如图所示，在Rt△ABC 中，AB=4，sinA=，∴BC=ABsinA=2.4，根据勾股定理得：AC==3.2，∵S △ABC =AC•BC=AB•CD， ∴CD==． 故选B点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，以及三角形的面积求法，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．3、（2013•绥化）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC 的长．AB=4AD=4．+44、（2013•鄂州）著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为10 cm．AB5、（2013安顺）在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为．考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据tanA的值及BC的长度可求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：∵tanA==，∴AC=6，∴△ABC的面积为×6×8=24．故答案为：24．点评：本题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式，从而得出三角形的两条直角边，进而得出三角形的面积．6、（11-4解直角三角形的实际应用·2013东营中考）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60︒，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30︒，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米.15. 9.解析：过B 作BE ⊥CD 于点E ，设旗杆AB 的高度为x ，在Rt ABC ∆中，tan AB ACB AC ∠=，所以tan tan 60AB x AC x ACB ====∠︒，在Rt BDE ∆中，BE AC x ==，60BOE ∠=︒，tan BE BDE DE ∠=，所以1tan 3BE DE x BDE===∠，因为CE=AB=x ，所以163DC CE DE x x =-=-=，所以x=9，故旗杆的高度为9米.7、（2013•常德）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是BC 边上的中线，∠C=45°，sinB=，AD=1．（1）求BC 的长；（2）求tan∠DAE 的值．BD=2sinB=，∴AB==3∴BD==2∴BC=BD+DC=2∴CE=BC=+CD=﹣∴tan∠DAE==．8、（13年山东青岛、20）如图，马路的两边CF 、DE 互相平行，线段CD 为人行横道，马路两侧的A 、B 两点分别表示车站和超市。

2014年中考数学试题（四川巴中卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．15-的相反数是【】A．15-B．15C．5-D．52．2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为【】元．A．9.34×102B．0.934×103 C. 9.34×109 D. 9.34×10103．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为【】A．80°B．40°C． 60°D．50°4．要使式子m1m1+-有意义，则m的取值范围是【】A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1D．m≥﹣1且m≠15．如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【】A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆6．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有【】A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个 7．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】A ．B ．C ．D ．8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=513，则tanB 的值为【 】 A ．1213 B ．512 C ．1312 D ．1259．已知直线y=mx+n ，其中m ，n 是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过【 】A ．第二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限10．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图，则下列叙述正确的是【 】A. abc ＜0 B ．﹣3a+c ＜0C ．b 2﹣4ac≥0D ．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为2y ax c =+第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 ▲ 边形． 12．若分式方程x m2x 11x-=--有增根，则这个增根是 ▲ _. 13．分解因式：3a 2﹣27= ▲ _.14．已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ▲ .15．若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 ▲ .16.菱形的两条对角线长分别是方程x 2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为 ▲ .17.如图，已知A 、B 、C 三点在⊙O 上，AC ⊥BO 于D ，∠B=55°，则∠BOC 的度数是 ▲ .18.如图，直线4y x 43=-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△A0B 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ▲ .19.在四边形ABCD 中，（1）AB ∥CD ，（2）AD ∥BC ，（3）AB=CD ，（4）AD=BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ▲ .20.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了()na b +（n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数．例如，()222a b a 2ab b +=++展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，()33223a b a 3a b 3ab b +=+++展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出()4a b +的展开式为 ▲ .三、计算（本题共3个小题，每小题5分，共15分）21.（5分）计算：()100132sin 45tan 601233π-⎛⎫-++---+- ⎪⎝⎭．22. （5分）定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b=ab ﹣a ﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x 的取值范围．23．（5分）先化简，再求值：22x 2x 4x 4x 42x x 11x ⎛⎫-++++-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足x 2﹣4x+3=0．四、操作与统计（24题8分，25题7分，共15分）24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （﹣2，4），B （﹣2，1），C （﹣5，2）．（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A 2，B 2，C 2，请画出△A 2B 2C 2． （3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比，即111222A B C A B C S S ∆∆：= ▲ （不写解答过程，直接写出结果）．25．（7分）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A ，B ，C ，D 四个等级．现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A ，B ，C ，D 分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计如下表及图所示．ABCD物理实验操作 120 ▲90 20 化学实验操作90 110 30 ▲体育▲14016027（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．（2）巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？（3）在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？五、方程及解直角三角形的应用（26题8分，27题7分，共18分）26. （8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？27. （7分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732．提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比）．六、推理（26题10分，27题10分，共20分）28. （10分）如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF．（1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是▲ ，并证明．（2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由．29. （10分）如图，已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过D 作MN ⊥AC 于点M ，交AB 的延长线于点N ，过点B 作BG ⊥MN 于G ． （1）求证：△BGD ∽△DMA ； （2）求证：直线MN 是⊙O 的切线．七、函数的综合运用（本题10分）30. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知四边形DOBC 是矩形，且D （0，4），B （6，0）．若反比例函数1k y x=（x ＞0）的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F ．设直线EF 的解析式为2y k x b =+．（1）求反比例函数和直线EF 的解析式； （2）求△OEF 的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12k k x b >0x+-的解集．八、综合运用（本题12分）31. （12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx 4=+-与x 轴交于点A （﹣2，0）和点B ，与y 轴交于点C ，直线x=1是该抛物线的对称轴． （1）求抛物线的解析式；（2）若两动点M ，H 分别从点A ，B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而行，当点M 到达原点时，点H立刻掉头并以每秒32个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t＞0）．求点M 的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．。

2015年四川巴中中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

图12四十二章 几何综合型问题7．(2013贵州六盘水，7，3分)下列命题为真命题的是（ ▲ ）A ．平面内任意三个点确定一个圆B ．五边形的内角和为540°C ．如果a>b,则ac 2>bc 2D ．如果两条直线被第三条直线所截那么所截得的同位角相等分析：根据命题的定义：对一件事情做出判断的语句叫命题．正确的命题叫真命题，据此即对四个选项进行分析即可回答．解答：解：A 、平面内任意三点确定一个圆是一个假命题，，如三点在一条直线上，不能构成圆，故本选项错误；B 、五边形的内角和为540°，故本选项正确；C 、如果a b ＞则22ac bc ＞，如果c=0,结论不成立，故本选项错误；D 、如果两条直线被第三条直线所截，那么所得的同位角相等．没有平行线，故本选项错误； 故选B ．点评：此题考查了命题的定义，包括真命题和假命题．13. （2013贵州省毕节市，13，3分）下列命题是假命题的是（ ）A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分 解析：分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A 、错误，同弧或等弧所对的圆周角相等或互补，是假命题；B 、平分弦的直径垂直于弦是正确的，是真命题；C 、两条平行线间的距离处处相等是正确的，是真命题；D 、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的，是真命题．故选A ．点评：主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．31. ( 2013年四川省巴中市,31,12)如图12，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴、y轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，点D 与点A 关于y 轴对称，tan ∠ACB=43 ,点E 、F 分别是线段AD 、AC 上的动点（点E 不与点A 、D 重合），且∠CEF=∠ACB. (1)求AC 的长和点D 的坐标； （2）说明△AEF 与△DCE 相似； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求点E 的坐标.【解析】①∵四边形ABCO 为矩形,∴∠B=900tan ∠ACB=43 ,在R t △ACB 中，设BC=3k,AB=4k,股定理，AC=5K,∵AB=4k=16,∴k=4, ∴AC=20,OA=BC==3k=12,∴点A 的坐标为（－12，0），27题答案图而点D 与点A 关于y 轴对称,∴点D 的坐标为（12，0） ②由：∠CDE=∠EAF,∠AEF =∠DCE ，得出△AEF ∽△DCE ③分类讨论：当CE=EF 时，则△AEF ∽△DCE ， ∴AE=CD ，即AO+OE=CD 设E(x,0),有12+x=20,∴x=8 此时，点E 的坐标为（8.0）当EF=FC 时，∠FCE =∠FEC=∠ACB,∴tan ∠FCG =tan ∠ACB=43 ,作FG ⊥CE 于G,在R t △FCG 中，设CE=6a,则FG=4a,于是CF=5a, ∵△AEF ∽△DCE∴CE 2=CF ·AC,即36a 2=5a ·20,a=259∴CE=259 ×6=503 .在R t △CEO 中，OE=CE 2-OC 2=143 ∴E （143 ,0）当CE=CF 时，E 与D 重合与题目矛盾。

几何体1、（绵阳市2013年）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ B ）［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有B。

2、(2013年南京)如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是答案：B解析：涂有颜色的面在侧面，而A、C还原后，有颜色的面在底面，故错；D还原不回去，故错，选B。

3、（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一4、(2013河南省)如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。

那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A）1 （B）4 （C）5 （D）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。

【答案】B5、（2013•自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（），高为=6、（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）【答案】A【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错，D中底面不符合，只有A符合。

7、（2013•温州）下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）8、（2013•巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）9、（2013菏泽）下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．解答：解：A ．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．10、（2013•黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）B C．．．13、（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）14、（2013台湾、25）附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（ ）A ．B ．C ．D ．考点：几何体的表面积．分析：根据立体图形的面积求法，分别得出几何体的表面积即可． 解答：解：∵立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成，∴附图的表面积为：6×2+3×2+2×2=22，只有选项B的表面积为：5×2+3+4+5=22．故选：B．点评：此题主要考查了几何体的表面积求法，根据已知图形求出表面积是解题关键．15、（2013杭州）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|= （平方单位）考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算．分析：梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差．解答：解：AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π；AC旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π，则|S1﹣S2|=4π．故答案是：4π．点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB和CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键．16、（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．。

2013年中考数学试题（卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是【】A．a2+a3=a5 B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6 D．（a4）3=a122．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为【】A．44×105 B．0.44×105C．4.4×106 D．4.4×1053．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A．大 B．伟 C．国 D．的4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】A．平均数 B．方差 C．頻数分布 D．中位数5．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是【】A． B． C．D．6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是【】A ．9B ．10.5C ．12D ．157．下列命题是真命题的是【】A ．无限小数是无理数B ．相反数等于它本身的数是0和1C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=580，则∠BCD 等于【】A ．1160B ．320C ．580D ．6409．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是【】A ．24B ．16C ．413D ．2310．已知二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【】A ．ac ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小C ．b ﹣2a=0D ．x=3是关于x 的方程2ax bx c 0++=（a≠0）的一个根二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．分解因式：22a 8-= ▲ ．12．若一个多边形外角和与角和相等，则这个多边形是 ▲ ．13．函数x 3y 2x 4-=+中，自变量x 的取值围是 ▲ ． 14．如图，已知点B 、C 、F 、E 在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ ．（只需写出一个）15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数k y x=的图象在第一、三象限的概率是 ▲ ．16．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于 ▲ ．17．方程2x 9x 180-+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．18．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为 ▲ ．19．若直角三角形的两直角边长为a 、b 2a 6a 9b 40-+-=，则该直角三角形的斜边长为 ▲ ．20．观察下面的单项式：a ，－2a 2，4a 3，－8a 4，…根据你发现的规律，第8个式子是▲ ． 三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21．计算：()()12012120132π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭． 22．解不等式：2x 19x 2136-+-≤，并把解集表示在数轴上． 23．先化简()222a 2a 1a 1a 1a 2a 1+-÷++--+，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．四、操作（24题10分，25题10分，共20分）24．△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示．（1）作△ABC 关于点C 成中心对称的△A 1B 1C 1．（2）将△A 1B 1C 1向右平移4个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2．（3）在x 轴上求作一点P ，使PA 1+PC 2的值最小，并写出点P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25．为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组1212r2r63r5r7+=⎧⎨-=⎩的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．27．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．六、推理论证（28题10分，29题10分，共20分）28．2013年4月20日，发生里氏7.0级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为300和600，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73）29．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．七、函数的运用（30题10分）30．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数m yx的图象交于一、三象限的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=4 3（1）求反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．八、综合运用（31题12分）31．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．2013年中考数学答案一，选择题1-5：DCDBC,6-10：CCBCD二、填空题 11、2(a+2)(a-2) 12、四 13、x≥314、∠B=∠E或AC=DF或∠A=∠D15、16、2π17、1518、1.5米19、520、-128a8三、计算题21、022、x≥-223、-124、图略（ -8/3,0）25、100人，36°，54°；众数20，中位数26，r1=1,r2=4,两圆相交27、20%28、3.5米29、证明略 AE=2倍根号730.y=12/x 面积为931、y=-1/2x²+3/2x+2 Y=3/4x+20N=8/3 PN=25/6 CN=10/3 故CN²+PC²=PN² 所以∠PCN=90° 所以PC⊥MC 所以直线MC为圆P的切线2013年省市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2013•）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a12分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a2•a3=a5，故本选项错误；D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2．（3分）（2013•）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2013•）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．点评：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）（2013•）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数考点：统计量的选择；方差．分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选B．点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．5．（3分）（2007•）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．解答：解：因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度．则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变．故选C．点评：本题考查函数值随时间的变化问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．6．（3分）（2013•）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）A．9B．10.5 C．12 D．15考点：梯形中位线定理．分析：根据梯形的中位线等于两底和的一半解答．解答：解：∵E和F分别是AB和CD的中点，∴EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=（AD+BC），∵EF=6，∴AD+BC=6×2=12．故选C．点评：本题主要考查了梯形的中位线定理，熟记梯形的中位线平行于两底边并且等于两底边和的一半是解题的关键．7．（3分）（2013•）下列命题是真命题的是（）A．无限小数是无理数B．相反数等于它本身的数是0和1C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形考点：命题与定理．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；B、相反数等于它本身的数是0，故原命题是假命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题；故选C．点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8．（3分）（2013•）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A．116°B．32°C．58°D．64°考点：圆周角定理．分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A 的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=90°﹣∠ABD=32°，∴∠BCD=∠A=32°．故选B．点评：此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9．（3分）（2012•）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（）A．24 B．16 C．4D．2考点：菱形的性质；勾股定理．分析：由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选C．点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．10．（3分）（2013•）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a c＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b﹣2a=0D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质．分析：由函数图象可得抛物线开口向上，得到a大于0，又抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，得到c小于0，进而得到a与c异号，根据两数相乘积为负得到ac小于0，选项A错误；由抛物线开口向上，对称轴为直线x=1，得到对称轴右边y随x的增大而增大，选项B错误；由抛物线的对称轴为x=1，利用对称轴公式得到2a+b=0，选项C错误；由抛物线与x轴的交点为（﹣1，0）及对称轴为x=1，利用对称性得到抛物线与x轴另一个交点为（3，0），进而得到方程ax2+bx+c=0的有一个根为3，选项D正确．解答：解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0，抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0，∴ac＜0，选项A错误；由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误；∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即2a+b=0，选项C错误；由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），又对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则x=3是方程ax2+bx+c=0的一个根，选项D正确．故选D．点评：此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及抛物线与x轴的交点，难度适中．二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0），a的符合由抛物线的开口方向决定，c的符合由抛物线与y轴交点的位置确定，b的符号由a及对称轴的位置决定，抛物线的增减性由对称轴决定，当抛物线开口向上时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大；当抛物线开口向下时，对称轴左边y随x的增大而增大，对称轴右边y 随x的增大而减小．此外抛物线解析式中y=0得到一元二次方程的解即为抛物线与x 轴交点的横坐标．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：2a2﹣8=2（a2﹣4），=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（3分）（2013•）若一个多边形外角和与角和相等，则这个多边形是四边形．考点：多边形角与外角．分析：利用多边形的角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数．解答：解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=360°，解得n=4．故答案为：四．点评：本题考查了多边形的角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．13．（3分）（2013•）函数y=中，自变量x的取值围是x≥3 ．考点：函数自变量的取值围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣3≥0且2x+4≠0，解得x≥3且x≠﹣2，所以，自变量x的取值围是x≥3．故答案为：x≥3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．（3分）（2013•）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，14．还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD ．（只需写出一个）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：可选择添加条件后，能用SAS进行全等的判定，也可以选择AAS进行添加．解答：解：添加CA=FD，可利用SAS判断△ABC≌△DEF．故答案可为CA=FD．点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题关键是掌握全等三角形的判定定理，本题答案不唯一．15．（3分）（2013•）在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．考点：列表法与树状图法；反比例函数的性质．分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的有2种情况，∴任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是：=．故答案为：．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．16．（3分）（2013•）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于2π．考点：圆锥的计算．分析：根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．解答：解：圆锥的侧面积=2×2π÷2=2π．故答案为：2π．点评：本题主要考查了圆锥的侧面积的计算公式．熟练掌握圆锥侧面积公式是解题关键．17．（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15 ．考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．专题：计算题；分类讨论．分析：求出方程的解，分为两种情况：①当等腰三角形的三边是3，3，6时，②当等腰三角形的三边是3，6，6时，看看是否符合三角形的三边关系定理，若符合求出即可．解答：解：x2﹣9x+18=0，∴（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x﹣3=0，x﹣6=0，∴x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，∴此时不能组成三角形，当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15，故答案为：15．点评：本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系定理，等腰三角形的性质的应用，关键是确定三角形的三边的长度，用的数学思想是分类讨论思想．18．（3分）（2013•）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为1.5米．考点：相似三角形的应用．分析：根据球网和击球时球拍的垂直线段平行即DE∥BC可知，△ADE∽△ACB，根据其相似比即可求解．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，即=，则=，∴h=1.5m．故答案为：1.5米．点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．19．（3分）（2013•）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 5 ．考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．分析：根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长．解答：解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．点评：本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．20．（3分）（2007•荆州）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是﹣128a8．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n﹣1），a的指数为n．解答：解：第八项为﹣27a8=﹣128a8．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、计算（本题共3个小题，每小题各5分，共15分）21．（5分）（2013•）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=2﹣1+1﹣=2﹣1+1﹣2=0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．22．（5分）（2013•）解不等式：，并把解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．解答：解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．点评：此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项．23．（5分）（2013•）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．考点：分式的化简求值．分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：解：原式=×+=+=，当a=2时，原式==5．点评：本题考查的是分式的混合运算，再选取a的值时要保证分式有意义．四、操作（24题10分，25题10分，共20分）24．（10分）（2013•）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）考点：作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．分析：（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；（3）作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．解答：解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．点评：此题主要考查了图形的平移与旋转和相似三角形的性质等知识，利用轴对称求求最小值问题是考试重点，同学们应重点掌握．25．（10分）（2013•）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．考点：条形统计图；扇形统计图；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）根据11﹣12点闯红灯的人数除以所占的百分比即可求出7﹣12这一时间段共有的人数；（2）根据7﹣8点所占的百分比乘以总人数即可求出7﹣8点闯红灯的人数，同理求出8﹣9点及10﹣11点的人数，补全条形统计图即可；求出9﹣10及10﹣11点的百分比，分别乘以360度即可求出圆心角的度数；（3）找出这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数即可．解答：解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；（2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人），8﹣9点的人数为100×15%=15（人），9﹣10点占=10%，10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），补全图形，如图所示：9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；（3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．五、方程（组）的应用（26题6分，27题7分，共13分）26．（6分）（2013•）若⊙O1和⊙O2的圆心距为4，两圆半径分别为r1、r2，且r1、r2是方程组的解，求r1、r2的值，并判断两圆的位置关系．考点：圆与圆的位置关系；解二元一次方程组．分析：首先由r1、r2是方程组的解，解此方程组即可求得答案；又由⊙O1和⊙O2的圆心距为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．解答：解：∵，①×3﹣②得：11r2=11，解得：r2=1，吧r2=1代入①得：r1=4；∴，∵⊙O1和⊙O2的圆心距为4，∴两圆的位置关系为相交．点评：此题考查了圆与圆的位置关系与方程组的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．27．（7分）（2004•）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：本题是平均增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．如果设平均增长率为x，那么结合到本题中a就是400×（1+10%），即3月份的营业额，b就是633.6万元即5月份的营业额．由此可求出x的值．解答：解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意得，400×（1+10%）（1+x）2=633.6，解得，x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意舍去）．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%．点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）．。