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【最新】华师大版八年级数学上册《整式的除法》公开课课件

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八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式课件 (新版)华东师大版

八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第2课时 多项式除以单项式课件 (新版)华东师大版

2019/10/17
10
谢谢欣赏！
2019/10/17
11
达标检测 反思目标
1. (8x6y2+12x4y-4x2)÷(-4x2)的结果是（ ）
A. -2x3y2-3x2y
B. -2x3y2-3x2y+1
C. -2x4y2-3x2y+1
D. 2x3y3+3x2y-1
2. 当a= 3 时,代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是( )
25 4 1
9
A. 4 B. 4 C. - 4 D. -4
从上述的计算中，你能归纳出多项式除以单 项式的运算方法吗？
多项式除以单项式
(a+b+c)÷m = a÷m + b÷m + c÷m
多项式除以单项式，先把这个 多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加。
例1 计算:
(1 (12a3 6a2 3a) 3a ()2 (x y)2 y(2x y) 8x 2x 思) 考：多项式除以单项式的运算顺序是什么？与有
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
理数的运算顺序有何联系？
①多项式除以单项式时先把这个多项式的_____除以 这个_____，再把所得的商____; ②多项式除以单项式时，商的项数与多项式的项数 ___，注意不要____.

华东师大版八年级上册数学课件12.4整式的除法(第二课时)

华东师大版八年级上册数学课件12.4整式的除法(第二课时)

8(a+b)4
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)灿2若=寒星 –3ab2c
灿若寒星
怎样寻找多项式除以单项式的法则？
重点推荐 的解法
(ad+bd)÷d=
逆用同分母的 加法、约分：
(ad+bd)÷d
=
ad
bd d
省略中间过程
=(ad)÷d +(bd)÷d。
上述过程简写为： (ad+bd)÷d
(2) 2xy2 3 x2 2x 3x2 y2y4 10x5 y6 =1
(3)
()
1 3
xn1

y2

1 6
xy2

3 xy 2


1 9
xn

1 18
灿若寒星 接作业选讲
=(ad)÷d+(bd)÷d。
计算下列各题： （2）(a2b+3ab)÷a=___a_b_+__3_b_ （3）(xy3–2xy)÷(xy)=___y_2–_2__
灿若寒星
多项式除以单项式的法则
议一议
(ad+bd)÷d
=(ad)÷d+(bd)÷d。
你找到了多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
北师大七年级(下)
灿若寒星
回回顾&顾思与考 思考☞
单项式相除
1、系数 相除；
2、同底数幂 相除；
3、只在被除式里的幂 不变；
练一练
（1）–12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c

华师大版八上13.4《整式的除法》公开课课件

华师大版八上13.4《整式的除法》公开课课件

商中
3、范例学习 例1 计算：
(1) 24a b3 2 3ab2 解：24a3b2 3ab2
(24 3)(a3 a)(b2 b2 )
8a31 1
8a2.
请想一想： b2 b2 1 是如何来的？
(2) 21a2b3c 3ab
解： 21a2b3c 3ab
友情提示： 请同学们
爱护公物，不得在桌、椅上乱涂乱画； 讲究卫生，不得乱扔纸屑、不得随地吐痰;
课后请今天值日的同学留下来打扫教室卫生.
泉港区天竺中学
张虎
1、回顾旧知：
2×3=6 2a×3a=（ 6a2 ）
单项式与单项式相乘法则: ①系数×系数=积的系数 ②相同字母：按同底数幂相乘 ③单独存在的字母及指数：不变留积中
按同底数幂相乘
按同底数幂相除
单独存在的 字母及指数不变留积中 字母及指数不变留商中 字母及指数
谢
谢
大 6、课外作业：
家 必做题：p 33习题13.4中的第1题和第4题
选做题：P
复习题
39
A组5、(5)(6)
法则： 单项式相除，把系数、同底数幂
分别相除作为商的因式，对于只在被除 式中出现的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。
单项式与单项式 单项式与单项式
相乘
相除
系数 相同字母
系数×系数=积的 系数
按同底数幂相乘
系数÷系数=商的系 数
按同底数幂相除
单独存在的 字母及指数不变留 字母及指数不变留
字母及指数 积中
(21 3)a b 21 c 31
请自己先写出 解答过程
7ab2c.
(3) (6xy2 )2 3xy 注意点：

华师大版八年级数学上册《整式的除法(3)》课件

华师大版八年级数学上册《整式的除法(3)》课件

(1) (14a3-7a2)÷(7a) (2) (15x3y5-10x4y4–20x3y2)÷(-5x3y2)
(1) (15x2y-10xy2)÷(5xy) (2) (4c3d2-6c2d3)÷(-3c2d)
（1）辨别正误： ①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c ②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3 （2）计算式填空 ①（15x2y－10xy2）÷（5xy） ②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d） ③ [3a2－（ ）]÷（－a）=－3a＋2b ④（ ）·（－2y）=4x2y－6xy2
1、辨一辨： （1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab （2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q3 2、练一练：计算与填空 ①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）= ③（ ）·3ab2=－9ab5 ④（－12a3bc）÷（ ）=4a2b
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
整式的除法（3）
1、幂的运算——基础公式
合并同类项
am am 2am
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
a m a n a mn
(a m ) n a mn
(ab) n a nb n
a 0 1(a 0)
零指数幂性质 am an amn (a 0)
负整数指数幂性质 a p 1 (a 0 ap
=（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ）＋（ ）÷（ ） （2）（4a＋6）÷2
=（ ）÷（ ）+（ ）÷（ ） （3）（2a—a）÷（－2a）
=（ ）÷（－2a）＋（ ）÷（－2a）
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项分别除以单项式， 再把所得的商相加。
即： （a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m （m≠0）

华师大版八年级数学上册《整式的除法》课件

华师大版八年级数学上册《整式的除法》课件

你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=_____a_+b____ （2）(a2b+3ab)÷a=___a_b_+_3_b__ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y2_-_2___
你知道：多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
商式为
(2)
2xy2
3 x2
2x
3x2 y
2
y
4
=1
(3)(
1 3
xn1
.
y2
1 6
xy2
)
3xy
2
1 9
xn
1 18
小结
单项式相除
（一）
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一
项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午8时50 分38秒上午8时50分08:50:3821.11.8
法则：
单项式相除，把系数、同底 数幂分别相除，作为商的因式，
对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因 式。
单项式除以单项式的步骤：
(6)[am+2÷(8am)·(2a2)3]m
三、小结:
1．单项式除以单项式的法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分
别相除，作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。
2．注意：
1）运算顺序； 2）符号问题；

1整式的除法(第1课时)PPT课件(华师大版)

1整式的除法(第1课时)PPT课件(华师大版)

=−a9 ÷a3
=x24÷x12 ·x8
=−a6
=x 24 —12+8
=x20
导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，
那是因为在空气中光的传播速度是
3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是
3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？
(3×108)÷(3.4×102)
8
想一想 (3.4×102)×___________=3×10
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试 一 试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计算出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
÷3ab
=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
=8a3-1·1
=8a2
（2）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c
=-7a2-1b3-1·c
=-7ab2c
（3）(6xy2)2÷3xy
=36x2y4÷3xy
=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)
=12x2-1y4-1
3
讲授新课
=x2m+n-2yn-2
= 5
则n-2=1，2m+n-2=5，
解得：n=3，m=2．
故选：C
当堂检测
9．计算a10b÷a2b的结果是
【详解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，

最新华东师大版八年级数学上册精品课件12.4 整式的除法 第1课时


=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.
2019/8/21
8
单击此处编母版标题样式
• 单击3此.计处算：编（辑6母x2y版3 )2文÷本(3x样y2)式2.
• 第二级 =36x4y6÷9 x2y4
• 第三级
• 第四• 级第=五4级x2y2.
• 第五级
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算
能力.（难点）
2019/8/21
2
单击此处编母版标题样式
复习引入
1.用字母表示幂的运算性质：
• 单•击(第1)此二am处级 a编n 辑 母am版n 文本样(2式)(am )n

a mn
(3•)(第a•三b第)级四n 级 anbn
• 第五级
2.计算：
(4)am an amn
(1) a20÷a10；= a10
(2) a2n÷an；= an
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2.
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3；
=x24÷x12 ·x8
=−a9 ÷a3
=x 24 —12+8
= - 1 ab2c. 3
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
2019/8/21
底数不变 指数相减
保留在商里 作为因式
6
单击此处编母当堂版练习标题样式
1.下列计算错在哪里？应怎样改正？
（• 1单）击4a此8 ÷处2a编2=辑2a母4 版( 文×本)样式2a6
• 第二级
（1）可知括号里应填4a2x3.

华师大版八年级数学上册课件：13.4_整式的除法_3

问题：上面带下划线的式子类似于哪个乘法公式？ （乘法的分配律）
二、知识产生和发展过程的教学设计
2、结论：（单项式除以多项式的法则）
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再 把所得的商相加。
三、例题讲解
例一 计算：
（1） (28a3-14a2+7a) .. 7a .. （2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y) 解： （1） (28a3-14a2+7a) .. 7a
多项式除以单项式
(am+bm+cm) .. m
学习目标：
1、能叙述多项式除以单项式的法则。 2、会运用多项式除以单项式的法则进行计
算有关的题目。
一、复习提问及导入
1、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。
a .. a =a 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
m
n m-n
(a不等于零，m、n都是正整数，并且m>n）
五、总结
问题：这节课我们具体学习了什么内容？
1、多项式除以单项式的法则内容； 2、有关多项式除法混合运算的顺序。
六、作业布置
1、作业本：作业训练 2、练习：课本第160页《习题7.10》
1、2题。
回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的？
填空：
} （8x3) (5x2y)=(40x5y)
（8x3) (5x2y)= 40x5y
.. (40x5y) (5x2y) = (8x3)
（根据乘法与除法互为逆运算的性质）
二、知识产生和发展过程的教学设计
1、问题讨论：
同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们 能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己 试着推导一下。

华东师大版八年级上册12.4 整式的除法第1课时 单项式除以单项式课件(共23张PPT)


辨一辨
（1）（12a3b3c）（6ab2）= 2ab； （2）（p5q4）（2 p3q）= 2 p2q3 .
（1）错误；原式 = 2a2bc. （2）错误；原式 = 1 p2q3 .
2
练一练 计算与填空：
（1）（10ab3）（5b2）= 2ab ；
（2）3a2 （6a6）（- 2a4）= -1
单项式相除
（2）同底数幂相除
（3）只在被除式里出现的 字母的幂不变
作业
作业
习题12.4第1题（1）、（2）、（3）.
例1 计算：
（1）24a3b2 3ab2；（2）- 21a2b3c 3ab； （3）（6 xy2）2 3 xy.
解：（2）- 21a2b3c 3ab =（- 21 3）a2-1b3-1c = -7ab2c.
例1 计算：
（1）24a3b2 3ab2；（2）- 21a2b3c 3ab； （3）（6 xy2）2 3 xy. 解：（3）（6 xy2）2 3 xy
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
计算
（1）1010 108 = 100
（2）x 6 x 3 =x 3
（3）（- a）6 （- a）2 =a 4 （4）（x 2）3 x 4 = x 2
自主探究
观察
你能计算 12a5c2 3a2 吗？
提示：除法的意义就是计算一个式
小结 单项式相除的法则
法则：单项式除以单项式，把系 数和同底数幂分别相除作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母，连同 它的指数作为商的一个因式.
应用新知
例1 计算：
（1）24a3b2 3ab2；（2）- 21a2b3c 3ab； （3）（6 xy2）2 3 xy.

1. 1 整式的除法 课件(华东师大八年级上)


【例题分析】
例1 计算: (1) 24a3b2÷3ab2 ;
(2) -21a2b3c÷3ab ;
(3)
2 2 (6xy ) ÷3xy
.
解:(1)
3 24a ÷3a
=(24÷3)(a3÷a) =8a3-1＝8a2 .
(2) -21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c
2 =-7ab c.
例3 计算：
4
例题解析
2 2 3 2 2 2
（1）(9 x 15 x 6 x) 3x； （2）(28a b c a b 14a b ) (7a b)；
3 2
(1) 解: (9x 15x 6x) 3x 2 4 ) (6 x) (3x) ＝ (9x ) (3x) ＋(15x ) (3x＋
1 2 ＝ (4abc)＋ ( b ) ＋ (2b) 7 1 2 ＝ 4abc b 2b 7
华东师大版 八年级（上）
华东师大版八年级（上册）
第13章 整式的乘除
13.4 整式的除法（第1课时）
单项式除以单项式
回顾复习
1. 单项式与单项式相乘,只要将它们的 系数、 相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项 式中出现的字母，则 连同它的指数一起 作 为积的一个因式。
2. 计算： 8x2y3 （1）（-4xy3) (-2x) =_______; (2) a m b• (-a3b2n)
你能计算下列各题？说说你的理由。
a+b （1）(ad+bd)÷d=__________ ab+3b （2）(a2b+3ab)÷a=_________ 2-2 3 y （3）(xy -2xy)÷(xy)=_______
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2 3 3 2
（2） ma mb mc m = a+b+c
（3） 6c d c d 2c d =
4 （4） 4x y 3xy 7 xy = 7
2 2
3 cd
1 2
2
(5) (6)
x 2 y x 2 y x 2 y 4 y
(1)先将系数相除； (2)对于被除式和除式中都有的字 母，则按照同底数幂相除的法则 分别相除；
(3)对于被除式中单独有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因 式．
1、计算： (1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷5a4b3
(3)-3a2x4y3÷(-axy2) (4)(6x2y3)2÷(3xy2)2
学以致用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的 速度约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这 么远的距离, 大约需要多少时间 ?
解:
3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103 =480(小时) =20(天) .
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间.
3.填空：
2 a (1)( )·a3＝ a5 (2)( b )·b2=b
3
(3)( 6a2b3 -3x (4)5x2·(
2 2b
2 )·3a b＝
) =-15x3
3 2 2 例：计算12a b ÷3ab ．
2 3ab
×
2 (4a )
3 2 ＝12a b
3 2 2 解：12a b ÷3ab
=(12÷3) (a3÷a) (b2÷b2) 3-1 2-2 =(12÷3)a b 2 0 =4a b =4a2
8 5 (5)(6×10 )÷(3×10 )
(6)(4×109)÷(-2×103)
2、把图中左圈里的每一个代数式分 别除以2x2y，然后把商式写在右圈 里．
4x3y -12x4y3 -16x2yz 0.5x2y 除以2x2y 2x
2 -6x 2 y -8 z
0.25
3、计算： 3 2 (1)3mn ÷mn
商式为
2 3
a
n 1
a
n2
a
2
4
n m
5 6
(2) 2 xy x
2
2 x 3 x y y 2来自10x y =1
1 9 n
2 2 2 n1 1 1 . ( 3x ) 3xy y xy 6 (3)
1 x 18
小结
（一）
单项式相除
(3)(2ax)2·(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2)
3 m n 2 2 (4)已知4a b ÷a b =4a 求:m,n
(5)15(a-b)3[-6(a-b)q+5](b-a)2÷45(b-a)5
(6)[am+2÷(8am)·(2a2)3]m
三、小结:
1．单项式除以单项式的法则:
单项式相除，把系数、同底数幂分 别相除，作为商的因式，对于只在被除 式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的一个因式。 2．注意： 1）运算顺序； 2）符号问题； 3）a0=1; 4）(a-b)2n=(b-a)2n
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
多项式除以单项式
（二）
先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
谢谢合作
2
a b a b 2ab 2
2 2


x y
3 7
x+2y
m
2、任意给一个非零 数，按下列程序计算 下去，写出输出结果
2
输入m 平方
+m ÷m -1 输出
m m 1 =m

例题
2 n 1 2n2 2nm 多项式 a a a （ 1） 一共有（ m）项， n 它除以 a ，其商式应是（m ）项式，
12.4 整式的除法
1．计算并回答问题：
2 (1)3a b·2b
= 6a2 b2 c2
2 c 3 (2)5x2·(-3xy) =-15x y
以上计算是什么运算？能否叙 述这种运算的法则？
2．计算并回答问题：
6 4 3 x ÷(x ÷x ) 6 4-3 =x ÷x
=x6÷x =x6-1 =x5
以上计算是什么运算？能否 叙述这种运算的法则？
你能计算下列各题？说说你的理由。
a+b （1）(ad+bd)÷d=__________ ab+3b （2）(a2b+3ab)÷a=_________ 2-2 3 y （3）(xy -2xy)÷(xy)=_______
你知道：多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
例：计算:
2 3 2 2 6a b c ÷3a b
=(6÷3) (a2÷a2) (b3÷b)c2
=(6÷3)a2-2b3-1c2 =2a0b2c2
=2b2c2
法则：
把系数、同底 单项式相除， 数幂分别相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因 式。
单项式除以单项式的步骤：
例3 计算：
（ 1 ） (6ab 8b) (2b)； （2） (27 a 15a 6a) (3a)；
3 2
（3） (9 x y 6 xy ) (3xy )； 1 1 2 2 （4） (3x y xy xy ) ( xy )。 2 2
2 2
1、计算 （1） 3xy y y = 3x+1
(2)
2 6m n÷(-2mn)
2 4 2 2 2 （3）(5ab c) ÷(-5ab c )
4 3 3 4 5 (4)(-2a b c) ÷(-8a b c)
(5 )(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2
4、计算：
(1)18(a+b)7÷9(a+b)3
(2)[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3