加权平均数学案

新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。

2. 会计算加权平均数。

学习重点：会计算加权平均数。

学习难点：对“权”的理解。

二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。

）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。

21.1.3《加权平均数》学案教学目标知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。

过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.情感、态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识. 教学重点：加权平均数的意义和计算方法.教学难点：加权平均的原理.研讨过程：第1课时一、情境导入在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图21.1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%＝82（分）二、探索新知加权概念的引入一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的 .模仿上题计算P 132“试一试”问题：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85 期中得90分，期末得87分，小清的总评成绩为：提出问题：P132例3四位应聘者的面试成绩如果你是人事主管，你会录用哪一位应聘者？假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1那么应该录用谁呢？A 的最后得分: 14×60％+18×30％+12×10％=15B 的最后得分:C 的最后得分:D 的最后得分:如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？三、随堂练习课本第133页练习四、回顾反思本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.五、当堂检测（一）作业：课本第138页习题21.1第6题.（二）备选题1、有m 个数的平均值是x ，n 个数的平均值是y ，则这m ＋n 个数的平均值是（ ）A 、2x y+ B 、x y m n ++ C 、m x ny m n ++ D 、x y +2、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为______________.3、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_____________岁.4、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是多少？5、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表2 民主测评票统计表（单位：张）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×（1－a ）＋民主测评分×a （0.5≤a ≤0.8）.（1）当a ＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？教学反思：。

初中加权平均教案一、教学目标：1. 让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。

2. 培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 加权平均数的定义及计算方法。

2. 加权平均数在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：加权平均数的定义，计算方法。

2. 难点：理解加权平均数在实际生活中的应用。

四、教学过程：1. 导入新课：通过向学生展示一组数据，让学生计算这组数据的平均数，从而引出加权平均数的概念。

2. 自主学习：让学生自主学习教材，理解加权平均数的定义及计算方法。

3. 课堂讲解：讲解加权平均数的定义，通过例题让学生掌握加权平均数的计算方法。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用加权平均数解决实际问题，巩固所学知识。

5. 拓展延伸：让学生思考加权平均数在实际生活中的应用，如统计数据、评分等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对加权平均数概念和计算方法的理解。

7. 课后作业：布置一些有关加权平均数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加权平均数的定义和计算方法。

2. 通过例题讲解，让学生直观地理解加权平均数的计算过程。

3. 设计具有实际意义的练习题，培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

4. 组织小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题。

5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加权平均数的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。

4. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解加权平均数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中运用加权平均数的能力。

加权平均数一、学习目标1、在具体情境中理解平均数与权数的含义，会求一组数据的加权平均数。

2、体会权数的差异对于平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，培养学生的数学能力。

二．教学重点1.掌握加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.三．教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.四、教学过程：（一）课前延伸问题1：已知一组数据x1 ，x2，…，x n，怎样求这组数据的算术平均数？问题2：江湖传言不久前，在韩国首尔召开了G20国峰会，当晚招待贵宾时只上了一道中国特色的的面食薄皮大馅十八个褶的狗不理包子，马上引起了哄抢，各国总统元首在10分钟内分别狼吞虎咽的包子数如下：10、11、9、10、12、14、12、11、9、12、14、15、12、14、10、9、11、14、15、12中国厨师长非常高兴，他非常想知道平均每位元首吃了几个包子，但是他忙于晚宴，无法挤出时间，你能帮助他吗？（二）课内探究环节1：合作交流：（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。

）请同学们自学课本内容，小组交流看一看有没有更简单的方法来求课前延伸中问题二的平均数的平均数？并回答下列问题。

问题1：什么是频数？什么是权数？问题2：如何计算加权平均数？在n个数据中，如果数据x1 ，x2，…，x k的频数分别为f1，f2…fk，其中f1+f2+…+fk=n,那么这n个数的加权平均数是什么?小结：加权平均数与算术平均数有什么联系？环节2：合作探究（要求：每个同学通过本环节，进一步解疑，明确加权平均数的求法）1、某市的7月下旬最高气温统计如下(1) 在这十个数据中，34的权数是_____,32的权数是______.(2) 该市7月中旬最高气温的平均数是_____。

2、某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人, 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分8人, 则该班这次测验的平均得分是______.3、为了增强市民的环保意识，在今年世界环境日这一天，，某初中八年级（二）班的50名学生调查了各自家庭丢弃旧垃圾袋的情况。

第36课时 4.3加权平均数（2）学习目标：1、体会权数的差异对平均数的影响，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况学习重点：理解加权平均数的实际应用学习难点：应用加权平均数对数据做出合理判断学习过程：问题情境、引入新课任务一：自己预习课本99页例2和例3，完成后面的“挑战自我”。

任务二：思考：在“金秋诗会”最后一场决赛中，十名现场评委给一位参赛选手亮分，有三位亮9.6分，有七位亮9.4分，那么该选手的平均成绩是多少？通过此题回忆加权平均数的计算式：探究新知，合作交流某班举行的班长竞选，从竞职演说、才艺展示、现场答辩三个方面给选手打分（满分10分），竞选中甲乙两个同学的表现评分如下：选手竞职演说才艺展示现场答辩甲 9.6 8.4 9.0乙 8.8 9.0 9.2（1）、若对三项成绩平均对待，谁的平均成绩高？（2）、若对竞职演说、才艺展示、现场答辩三项成绩依次按40%、30%、30%的比例计算选手的成绩，谁的平均成绩高？（提示：其中40%、30%、30%可以看作相对应各项的权）结论：一般地，如果n个数据x1，x2，…，x n的重要程度用连比f1︰f2︰…︰f n表示，其中f1︰f2︰…︰f n也叫做数据x1，x2，…，x n的权数，那么这组数据的加权平均数为。

应用新知，体验成功：1、若对上述题目中竞职演说、才艺展示、现场答辩三项成绩依次按2：3：5比例计算选手的成绩，谁的平均成绩高？2．（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，甲乙二人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）分别为50票、80票，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？3、学校对学生成绩评价时，规定每个学生平时作业成绩占35℅，平时考试成绩占30℅，年终考试成绩占35℅，李明这三项成绩分别为86分，95分，80分，李明综合成绩为多少？（通过小组讨论，计算，比较，进一步理解加权平均数和算术平均数的联系与区别）达标测试巩固提高1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元2、某班进行一次测试，情况如下：100分的7人，90分的15人，80分的18人，70分的6人，60分的2人，50分的2人，试计算成绩的平均数（精确到0.1）如果从上面的数据中，取出100分的3人，90分的5人，80的6人，70分的2人，60分的1人，50分的1人，组成一个样本，试计算这个样本的平均数（精确到0.1）3、小莹家前年的食品类支出为19000元，服装、交通等支出4000元，其他支出20000元。

《加权平均数》教案人教版加权平均数教案[模版仅供参考，切勿通篇使用]加权平均数课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。

情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。

教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。

教学过程：一．回顾旧知设置问题：1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。

二．探究新知设置问题：问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：小A求得意大利队员的平均年龄为你认为小A的做法正确吗？为什么？设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此问题。

问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。

从而突破本节课的难点。

理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。

三.推进新课加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，我们把叫做这n个数的加权平均数。

例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。

他们的各项成绩如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。