201x年秋七年级数学上册专题四一次方程与方程组的解法习题新版沪科版

沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A. B. C. D.2、下列各式中是二元一次方程的是( )A.3x-2y=9B.2x+y=6zC. +2=3yD.x-3=4y 23、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A.1B.2C.3D.44、如图,为做一个试管架,在a cm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2 cm,则x(单位:cm)等于( )A. B. C. D.5、下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6、下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则7、若关于的方程的解是，则的值（）A. B.1 C. D.8、根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A.x﹣8y=9B.8（x﹣y）=9C.8x﹣y=9D.x﹣y=9×89、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是（）A.m≠0B.m≠3C.m≠﹣3D.m≠211、若代数式x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )A.a＝1B.a＝－1C.a＝4D.a＝－12、二元一次方程的解的情况是（）A.有且只有一个解B.有无数个解C.无解D.有且只有两个解13、已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（）A.19B.38C.14D.2214、设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）A.﹣2，3B.3，﹣2C.2，﹣3D.﹣3，215、方程2x−=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y−2x=0，−x+1=0中，二元一次方程的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程（n-1）x|n|-3y m-2020=5是关于x，y二元一次方程，则n m=________17、已知方程组是关于x,y的二元一次方程组,则a b的值是________.18、已知方程3x+2y=5，用含x的代数式表示y，则y=________.19、若关于x,y的方程组的解满足x>y,则p的取值范围是________20、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．21、对于任意两个有理数a、b，都有a*b= ，则(3x)*4=6的解是x=________.22、下列各式，属于二元一次方程的是________；① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2 ⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x23、若是方程ax﹣y=0的解，则a=________．24、写出一个以为解的二元一次方程组：________。

沪科版七年级上册 第3章 一次方程与方程组 3．1 一元一次方程及其解法 同步测试题1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＋3y ＝5B ．x ＝1xC ．x 2－1＝0D ．0.2x ＝12．解为x ＝1的一元一次方程是( )A ．x ＋1＝0B ．2x －2＝0C ．x 2＝1D ．x ＋3＝03．若关于x 的方程(a －3)x ＋2＝6是一元一次方程，则a 应满足_________．4．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( ) A ．等式的性质1 B ．等式性质2C ．分数的基本性质D ．以上都不对5．下列等式变形错误的是( )A ．由m ＝n 得m ＋2＝n ＋2B ．由m ＝n 得m －2＝n －2C ．由m －3＝n －3得m ＝nD ．由－3x ＝－3y 得x ＝－y6．等式－3x ＝15，将等式两边同除以_______，得x ＝－5，根据是_______________．7．等式－3x ＋3＝2－2x ，将等式两边同减2和加__________得__________，根据是_____________________．8．若x ＝2a ＋1，2a ＋1＝y ，则x 与y 的大小关系是________，其根据是_______________．9．用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式．(1)若m ＋6＝8，则m ＝8－____；(2)若3x ＝2x ＋3，则3x －______＝3；(3)若－14y ＝2，则y ＝_______． 10．利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)2.3x －2＝2.6；(2)14＝6－4x .11．已知方程(m －1)x |m |－2＝3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．±1D ．0或－112．下列结论中错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则a c 2＋1＝b c 2＋1 C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若ax ＝bx ，则a ＝b13．已知关于x 的方程2x ＋a －9＝0的解是x ＝2，则a 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．514．若(|m |－1)x 2－(m －1)x ＋7＝0是一元一次方程，则m 的值是________．15．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下：因为3a －2b ＝2a －2b ，所以3a ＝2a (第一步)，所以3＝2(第二步)，上述过程中，第一步的根据是_________________，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_______________________________．16．在等式5×□＋6－2×□＝15的两个“□”内填入一个相同的数，使这个等式成立，则这个数是____．17．说出下列各等式变形的根据：(1)由4x －3＝0，得x ＝34；(2)由43－y 2＝0，得4＝32y ；(3)由12m －2＝m ，得m ＝－4.18利用等式的性质解方程，并检验：(1)－2x ＋4＝2； (2)5x ＋2＝2x ＋5.19已知关于x 的方程3a －x ＝x 2＋3的解为x ＝2，求代数式a 2－2a ＋1的值．20．苏州某旅行社组织甲、乙两旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两旅游团各有多少人？答案1. D2. B3. a ≠34. B5. D6. －3 等式基本性质27. 3x x＝1 等式基本性质18. x＝y 等量代换9. (1) 6 (2) 2x10. (1) －8 (2) 解：x＝2 (3) 解：x＝－211. B12. D13. D14. －115. 等式基本性质1等式两边不能同除以一个为0的数16. 317. (1) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的性质1，再根据等式的基本性质2(2) 解：先根据等式的基本性质1，再根据等式的基本性质218. (1) 解：x＝1(检验略) (2) 解：x＝1(检验略)19. 解：a＝2，a2－2a＋1＝120. 解：设乙团有x人，则甲团有2x－5，则有x＋2x－5＝55，∴x＝20，2x－5＝35(人)，即甲团有35人，乙团有20人初中数学试卷。

第3章 一次方程与方程组 测试题班级________ 姓名________ 学号________一、选择题(每小题4分，共40分)1．关于x 的方程2(x －1)－a ＝0的解是3，则a 的值是( )A ．4B ．－4C ．5D ．－52．下列结论中错误的是( )A ．若a ＝b ，则ac －3＝bc －3B ．若a ＝b ，则a c 2＋1＝bc 2＋1 C ．若x ＝2，则x 2＝2x D ．若ax ＝bx ，则a ＝b3．下列各组数是二元一次方程⎩⎨⎧x ＋3y ＝7y －x ＝1的解是( ) A.⎩⎨⎧x ＝1y ＝2 B.⎩⎨⎧x ＝0y ＝1 C.⎩⎨⎧x ＝7y ＝0 D.⎩⎨⎧x ＝1y ＝－2 4．由方程组⎩⎨⎧2x ＋m ＝1，y －3＝m可得出x 与y 的关系是( ) A ．2x ＋y ＝4 B ．2x －y ＝4 C ．2x ＋y ＝－4 D ．2x －y ＝－45．方程12x －x －53＝1去分母得( ) A ．3x －2x ＋10＝1 B ．3x －2x －10＝1 C ．3x －2x －10＝6 D ．3x －2x ＋10＝66．已知代数式－2x m －1y 3与52x n y m ＋n 是同类项，则m ，n 的值是( ) A.⎩⎨⎧m ＝2n ＝－1 B.⎩⎨⎧m ＝－2n ＝－1 C.⎩⎨⎧m ＝2n ＝1 D.⎩⎨⎧m ＝－2n ＝17．有一批画册，若3人合看一本，则余2本；若2人合看一本，则有9人没有，设人数为x ，可以列出的方程是( )A.x 3－2＝x ＋92B.x 3－2＝x －92C.x 3＋2＝x 2－9D.x 3＋2＝x －928．如果方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2a ，x －y ＝4a的解是方程3x －5y －28＝0的一个解，则a 的值为( ) A ．3 B ．2 C ．7 D ．69．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元，y 元，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝100（1＋10%）x ＋（1－40%）y ＝100（1＋20%）B.⎩⎨⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100×20%C.⎩⎨⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100（1＋20%） D.⎩⎨⎧x ＋y ＝100（1＋10%）x ＋（1－40%）y ＝100×20%10．甲商品的进价是1 000元，按标价1 200元的9折出售；乙商品进价为400元，按标价600元的7.5折出售，甲、乙两商品的利润率( )A ．甲高B ．乙高C ．一样高D ．无法比较二、填空题(每小题5分，共20分)11．若关于x 的方程x 5－2k ＋2k ＝5是一元一次方程，则k ＝____，此时方程的解x ＝____．12．已知关于x 的方程mx 2＋3＝x 与方程3－2x ＝1的解相同，则m ＝____． 13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．14．小明同学在解方程组⎩⎨⎧y ＝kx ＋b y ＝－2x，的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.又知方程y ＝kx ＋b 的一个解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1，则b 的正确值应该是____.三、解答题(共90分)15．(12分)解下列一元一次方程：(1)x 4－2＝－6; (2)4x －3(12－x)＝6x －2(8－x)；(3)4x －33－x ＋22＝1＋x ＋66； (4)1.5x －13－x 0.6＝0.5.16．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)⎩⎨⎧3x ＋y ＝4，2x －y ＝1；(3)⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝6，a －b －c ＝－4，2a ＋3b ＋c ＝11.17．(8分)已知方程组⎩⎨⎧3x ＋5y ＝m ＋22x ＋3y ＝m的解满足x ＋y ＝8，求m 的值．18．(8分)已知方程组⎩⎨⎧x －2y ＝1x ＋2y ＝m 与⎩⎨⎧x ＋y ＝n 2x －3y ＝5有相同的解，求m ，n 的值．19．(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A ，B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元，若购进两种树苗刚好用去1 220元，问购进A ，B 两种树苗各多少棵？20．(10分)2015年5月20日是第26个“中国学生营养日”，某校社会实践小组在这天开展活动查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题：(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85%，求其中所含碳水化合物的质量．21．(10分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用600 m长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？22．(10分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80 m，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．问学校与足球场之间的距离有多远？23．(12分)某体育彩票经销商计划用45 000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1 000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45 000元，请你设计进票方案；(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元，在购进两种获彩票的方案中，为使销售完获得最多的手续费，你选择哪种进票方案？答案一、选择题(每小题4分，共40分)二、填空题(每小题5分，共20分)11．若关于x 的方程x 5－2k ＋2k ＝5是一元一次方程，则k ＝__2__，此时方程的解x ＝__1__．12．已知关于x 的方程mx 2＋3＝x 与方程3－2x ＝1的解相同，则m ＝__－4__． 13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了__20__张．14．小明同学在解方程组⎩⎨⎧y ＝kx ＋b y ＝－2x，的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.又知方程y ＝kx ＋b 的一个解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1，则b 的正确值应该是__－11__.三、解答题(共90分)15．(12分)解下列一元一次方程：(1)x 4－2＝－6; (2)4x －3(12－x)＝6x －2(8－x)； 解：x ＝－16 解：x ＝－20(3)4x －33－x ＋22＝1＋x ＋66； (4)1.5x －13－x 0.6＝0.5. 解：x ＝6 解：x ＝－5716．(12分)解下列方程组：(1)⎩⎨⎧y ＝2x －1，7x －3y ＝1； (2)⎩⎨⎧3x ＋y ＝4，2x －y ＝1；(3)⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝6，a －b －c ＝－4，2a ＋3b ＋c ＝11. 解：⎩⎨⎧x ＝－2y ＝－5 解：⎩⎨⎧x ＝1y ＝1 解：⎩⎨⎧a ＝1b ＝2c ＝317．(8分)已知方程组⎩⎨⎧3x ＋5y ＝m ＋22x ＋3y ＝m的解满足x ＋y ＝8，求m 的值． 解：m ＝1018．(8分)已知方程组⎩⎨⎧x －2y ＝1x ＋2y ＝m 与⎩⎨⎧x ＋y ＝n 2x －3y ＝5有相同的解，求m ，n 的值． 解：m ＝13，n ＝1019．(8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A ，B 两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元，若购进两种树苗刚好用去1 220元，问购进A ，B 两种树苗各多少棵？解：设购A 种树苗x 棵，购进B 种树苗(17－x)棵，根据题意得80x ＋60(17－x)＝1 220，解得x ＝10，所以购进A 种树苗10棵，B 种树苗7棵20．(10分)2015年5月20日是第26个“中国学生营养日”，某校社会实践小组在这天开展活动查快餐的营养情况．他们从食品安全监督部门取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题：(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(2)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占比之和是85%，求其中所含碳水化合物的质量．解：(1)设矿物质的质量是x g，则蛋白的质量是4x g，由题意得：x＋4x＋400×40%＋400×5%＝400，解得x＝44，故蛋白质的质量为44×4＝176 g；(2)设含矿物质的质量为y g，则4y＋(400－20－5y)＝400×85%，解得y＝40，380－5y＝180(g)，所含碳水化合物的质量为180 g21．(10分)某教育服装厂要生产某种型号的学生服装，已知3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣与一条裤子配成一套，计划用600 m 长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能使之配套？共生产多少套？解：设用x m 布料做上衣，y m 布料做裤子，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝600，x 3×2＝y 3×3，解得⎩⎨⎧x ＝360，y ＝240，用360 m 的布料做上衣，用240 m 布料生产裤子，共能生产240套22．(10分)小亮与小明从学校同时出发去看在首都体育馆举行的一场足球赛，小亮每分钟走80 m ，他走到足球场等了5分钟比赛才开始；小明每分钟走60 m ，他走到足球场，比赛已经开始了3分钟．问学校与足球场之间的距离有多远？解：设学校到足球场x m ，根据题意得x 80＋5＝x 60－3，解得x ＝1 920，即学校离足球场1 920 m学而不思则罔，思而不学则殆。

沪科版七年级上册数学第3章一次方程与方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A.加，加B.加，减C.减，加D.减，减2、若是方程的一个解，则的值是（）A.5B.1C.－5D.－13、已知代数式x a﹣1y3与﹣3x b y2a﹣b是同类项，那么a，b的值分别是（）A. B. C. D.4、若是关于的方程的解，则的值为（）A.-1B.0C.1D.5、已知等式3m=2n+5，则下列等式中不一定成立的是（）A.m= n+B.3m+1=2n+6C.3ma=2na+5D.3m﹣5=2n6、已知方程组，将②×3-①×2得（）A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-87、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A. B.1 C.0 D.28、已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设男生有x人，则（）A.2x+3（72-x）=30B.3x+2（72-x）=30C.2x+3（30-x）=72 D.3x+2（30-x）=729、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都对10、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.211、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，则依题意所列方程正确的是( )A.3x－20＝4x－25B.3x＋20＝4x＋25C.3x－20＝4x＋25 D.3x＋20＝4x－2512、下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C.   D.13、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C.3x﹣8y=11 D.7x+2=14、若x=5是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A.0B.-1C.-2D.-315、已知a，b满足方程组，则3a+b的值是( )A.-8B.8C.4D.-4二、填空题(共10题，共计30分)16、若x、y的值满足3x﹣y﹣7=0，2x+3y=1，y=kx+7，则k的值等于________ ．17、写出其中一个解是的一个二元一次方程是________．18、已知是方程组的解，则________.19、已知x=3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是________．20、在方程①x﹣2= ，②0.3y=1，③x2﹣5x+6=0，④x=0，⑤6x﹣y=9，⑥中，是一元一次方程的有________．21、关于x的方程(m+3)x|m+4|-5=1是一元一次方程,那么m的值是________.22、代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝________.23、已知，则式子的值等于________24、方程组中，若的的值的和等于2，则k的值=________．25、若x4a-3-3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、解方程组时，一马虎的学生把写错而得，而正确的解是，求的值．28、解下列二元一次方程组：29、已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整数m的值．30、在解决关于x，y的二元一次方程组时，小明由于粗心，把c 写错解得，小红符合题意地解得，求的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、A5、C6、C7、A8、D9、D10、A11、D12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。