2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第6章、一元一次方程单元复习教案4

1.等式的性质与方程的简单变形第1课时由等式的性质到方程简单变形归纳导入复习导入类比导入悬念激趣同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．图6－2－1小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的质量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．现在认识一下天平，然后回答下列问题：问题1：天平有什么作用呢？它代表什么意义呢？问题2：要让天平平衡应该满足什么条件？问题3：如果天平在平衡的条件下，左盘放着重(3x＋4)克的物体，右盘放着重4x克的物体，你知道怎样列式吗？问题4：已知方程4x＝3x＋4，你能求出x吗？[说明与建议] 说明：通过对天平的认识让学生感受等式可以类比天平，利用天平称物的图示可以形象直观地展现等式的性质，还可以直观地展现方程的求解过程，从而激发学生的求知欲．建议：充分发挥学生的主动性，注重训练学生的合作交流意识，通过解决问题，回顾以前知识，提醒学生注意与新知识的对比．上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即方程，只列出了方程，并没有求出方程的解．其实，在小学我们利用逆运算能够去求形如ax＋b＝c的方程的解，比如：5x＋4＝9.对于这样的方程：23x＝13，比较复杂，怎么解呢？要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须研究等式的性质，才可以解决这个问题．[说明与建议] 说明：学生感受到自己原先具有的知识已不能够解决目前的问题，学生遇到了困难，从而激发学生的求知欲，产生了克服困难的决心和信心，更能积极投入到新课的学习情境中去．建议：可让学生去解一下这个复杂的方程，让他们亲身体会此方程的复杂，然后小组讨论，是否能够找到解决办法．——教材第6页例1、例2 例1 解下列方程： (1)x －5＝7；(2)4x ＝3x －4. 例2 解下列方程： (1)－5x ＝2；(2)32x ＝13.【模型建立】利用等式的基本性质解方程就是通过对方程进行简单变形，使含未知数的项在一边，不含未知数的项在另一边，合并同类项后，两边同时除以未知数的系数即可．【变式变形】1．如果5a 3b 5与a 3b 6m －7是同类项，那么m 的值为( B )A ．－4B ．2C ．－2D ．42．当x ＝___3___时，代数式3x －7的值是2. 3．当k ＝__－12__时，方程5x －k ＝3x ＋8的解是－2. 4．解方程：(1)2－3x ＝5.[答案：x ＝－1] (2)－2x ＝6＋3x.[答案：x ＝－65](3)－35x ＋2＝－4.[答案：x ＝10] (4)－14x ＋1＝－2x ＋4.[答案：x ＝127][命题角度1] 等式的基本性质的应用此种题型考查学生对等式的基本性质的理解，应用等式的基本性质对方程进行简单变形． 例 把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是__等式的性质2__．[命题角度2] 移项的识别移项的依据是方程的变形规则1，这一变形过程不改变方程的解．注意：(1)移项的时候一定要变号；(2)移项不等于移动，在等号一边利用加法交换律移动的项不能改变符号；(3)移项不改变方程中项的数目，不要漏写任一项．例 解方程6x ＋1＝－4，移项正确的是( D ) A ．6x ＝4－1 B ．－6x ＝－4－1 C ．6x ＝1＋4 D ．6x ＝－4－1[命题角度3] 利用等式的基本性质解方程利用等式的基本性质可以把一个等式进行变形，变成ax ＝b 的形式，然后两边同时除以a 即可．例 [湖州中考] 方程2x －1＝0的解是x ＝__12__．[命题角度4] 与其他知识综合此类型试题检测学生的审题能力，并能根据题意准确列出式子，利用一元一次方程的解法求出有关字母的值．例 x 为何值时，代数式2x －3与－3x ＋7的值互为相反数？[答案：x ＝4] [命题角度5] 解决实际应用题列方程解决实际问题是本章的重点及难点，此类型考题注重考查学生的综合分析能力及解决问题的能力，要求学生能够读懂题意，找准等量关系，正确列出方程并求解．图6－2－2例 [金华中考] 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图6－2－2方式进行拼接．(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可做多少人？ (2)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？解：(1)4张餐桌：4×4＋2＝18(人)；8张餐桌：4×8＋2＝34(人)． (2)设这样的餐桌需要x 张，由题意得4x ＋2＝90，解得x ＝22. 答：这样的餐桌需要22张．练习1 P5 1．回答下列问题：(1)由a ＝b 能不能得到a －2＝b －2？为什么？ (2)由m ＝n 能不能得到－m 3＝－n3？为什么？(3)由2a ＝6b 能不能得到a ＝3b ？为什么？ (4)由x 2＝y3能不能得到3x ＝2y ？为什么？解：(1)能，根据等式的基本性质1，两边同时减去2. (2)能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以－13.(3)能，根据等式的基本性质2，两边同时除以2. (4)能，根据等式的基本性质2，两边同时乘以6.2. 填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的： (1)如果x －2＝5，那么x ＝5＋________； (2)如果3x ＝10－2x ，那么3x ＋________＝10； (3)如果2x ＝7，那么x ＝________； (4)如果x －12＝3，那么x －1＝________.解：(1)2，等式的基本性质1. (2)2x ，等式的基本性质1. (3)72，等式的基本性质2. (4)6，等式的基本性质2. 练习2 P71．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3； (2)由7x ＝－4，得x ＝－74；(3)由12y ＝0，得y ＝2；(4)由3＝x －2，得x ＝－2－3.解：(1)错误，3由等号左边移项到等号右边没有改变符号． (2)错误，方程两边同时除以7，得x ＝－47.(3)错误，方程两边同时乘以2，得y ＝0.(4)错误，x 由等号右边移项到等号左边没有改变符号． 2．(口答)求下列方程的解： (1)x －6＝6； (2)7x ＝6x －4； (3)－5x ＝60； (4)14y ＝12. 解：(1)x ＝12. (2)x ＝－4. (3)x ＝－12. (4)y ＝2. 练习3 P8 1．解下列方程： (1)3x ＋4＝0； (2)7y ＋6＝－6y ； (3)5x ＋2＝7x ＋8； (4)3y －2＝y ＋1＋6y ； (5)25x －8＝14－0.2x ； (6)1－12x ＝x ＋13.解：(1)移项，得3x ＝－4. 两边同时除以3，得x ＝－43.(2)移项，得7y ＋6y ＝－6. 合并同类项，得13y ＝－6. 两边同时除以13，得y ＝－613. (3)移项，得5x －7x ＝8－2. 合并同类项，得－2x ＝6. 两边同时除以(－2)，得x ＝－3. (4)移项，得3y －y －6y ＝1＋2. 合并同类项，得－4y ＝3. 两边同时除以(－4)，得y ＝－34.(5)两边同时乘以20，得8x －160＝5－4x . 移项，得8x ＋4x ＝5＋160. 合并同类项，得12x ＝165.两边同时除以12，得x ＝554. (6)两边同时乘以6，得6－3x ＝6x ＋2. 移项，得－3x －6x ＝2－6. 合并同类项，得－9x ＝－4. 两边同时除以(－9)，得x ＝ 49.2．试解6.1节中问题1所列出的方程． 解：移项，得44x ＝328－64. 合并同类项，得44x ＝264. 两边同时除以44，得x ＝ 6. 习题6.2.1 P9 1．解下列方程： (1)18＝5－x ； (2)34x ＋2＝3－14x ； (3)3x －7＋4x ＝6x －2； (4)10y ＋5＝11y －5－2y ； (5)x －1＝5＋2x ；(6)0.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x . 解：(1)移项，得x ＝5－18. 合并同类项，得x ＝－13. (2)移项，得34x ＋14x ＝3－2.合并同类项，得x ＝1.(3)移项，得3x ＋4x －6x ＝7－2. 合并同类项，得x ＝5.(4)移项，得10y －11y ＋2y ＝－5－5. 合并同类项，得y ＝－10. (5)移项，得x －2x ＝5＋1. 合并同类项，得－x ＝6， 两边同时除以－1，得x ＝－6. (6)移项，得0.3x －2x ＋2.7x ＝1.2－1.2. 合并同类项，得x ＝0. 2．解下列方程： (1)2y ＋3＝11－6y ； (2)2x －1＝5x ＋7； (3)13x －1－2x ＝－1； (4)12x －3＝5x ＋14. 解：(1)移项，得2y ＋6y ＝11－3. 合并同类项，得8y ＝8. 两边同时除以8，得y ＝1.(2)移项，得2x －5x ＝7＋1. 合并同类项，得－3x ＝8. 两边同时除以－3，得x ＝－83.(3)移项，得13x －2x ＝－1＋1.合并同类项，得－53x ＝0.两边同时除以－53，得x ＝0.(4)移项，得12x －5x ＝14＋3.合并同类项，得－92x ＝134.两边同时除以－92，得x ＝－1318.3．已知A ＝3x ＋2，B ＝4－x ，解答下列问题： (1)当x 取何值时，A ＝B? (2)当x 取何值时，A 比B 大4?解：(1)根据题意，要求3x ＋2＝4－x 的解． 解这个方程得x ＝12.所以当x ＝12时，A ＝B .(2)根据题意，要求3x ＋2－(4－x )＝4的解． 解这个方程得x ＝ 32.所以当x ＝32时，A 比B 大4.专题一 一元一次方程1. 在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A ．乘以同一个数．B ．乘以同一个整式．C ．加上同一个代数式．D ．都加上1． 2. 某种商品若按标价的八折出售，可获利20％，若按原标价出售，可获利( )．A ．25％B ．40％C ．50％D ．66.7％ 3. 下面判断中正确的是 [ ]A ．方程132=-x 与方程x x x =-)32(同解B ．方程132=-x 与方程x x x =-)32(没有相同的解C ．方程x x x =-)32(的解都是方程132=-x 的解D ．方程132=-x 的解都是方程x x x =-)32(的解专题二 探究题4. 对于数x ，符号[x ]表示不大于x 的最大整数.例如[3.14]＝3,[－7.59]＝－8,则满足关系式[377x +]＝4的x 的整数值有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5. 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的21，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的51，则哥哥现在的年龄是___________岁．6.解方程：3x-1.10.4 －4x-0.20.3 ＝0.16-0.7x0.06状元笔记【知识要点】1.等式的基本性质：（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；（2）等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.2.方程的变形规则：（1）方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；（2）方程的两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变.3.方程的变形类型：（1）移项：依据方程的变形规则1，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形；（2）将未知数的系数化为1：依据方程的变形规则2，将方程的两边都除以未知数的系数的变形.4.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的步骤： ①去分母 ②去括号 ③移项④合并同类项⑤化未知项的系数为1⑥检验方程的解一般不需答出，但要养成检验的习惯 6.列一元一次方程解应用题的步骤：①弄清题意，设未知数：求什么？用字母表示适当的未知数；②分析条件，找等量关系：找出已给出的数量及未知数之间的等量关系；③组织方程，列方程：对等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系得到方程.④解所得的方程：求解所列出的一元一次方程，并检验所求的解是否原方程的解、是否符合实际意义.⑤写出答语.【温馨提示（针对易错）】1.判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x，()1222+=+x x 等都不是一元一次方程.2.解方程时要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.【方法技巧】解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，将方程化为“x ＝常数”的形式，最后的“常数”就是方程的解. 答案1.【答案】D2.【答案】C ．【解析】设商品的进价为a 元，标价为b 元， 则80%b －a ＝20%a ，解得b ＝32 a ，原标价出售的利润率为b-aa ×100%＝50%3.【答案】D【解析】方程132=-x 的解是2=x；方程x x x =-)32(的解是0=x 和2=x ．因此，A .B ．C ．的判断都是错误的，只有D 判断正确． 4. 【答案】D 5. 【答案】12【解析】设弟弟年龄是x ，则哥哥年龄是2x ，则依题意有5（x －9）＝(2x －9)， ∴x ＝ 12.6. 【答案】解：原方程变形为 30x-114 －40x-23 ＝16-70x6去分母，得3×(30x －11)－4×(40x －2)＝2×(16－70x ) 去括号，得90x －33－160x ＋8＝32－140x 移项， 得90x －160x ＋140x ＝32＋33－8 合并， 得70x ＝57 系数化为1，得x ＝5770“方程的简单变形”学习点拨学习方程变形的依据及方程的两种简单变形，是为进一步学习解一元一次方程作铺垫。

七年级数学下册一元一次方程复习教案 华东师大版学习目标：1、对前三节课所学的知识进行归纳、反思、总结。

2、能对各类一元一次方程作出正确的判断，选取适当的方法来解题。

教学重点、难点：重点：根据题目特点，灵活选择解题步骤，使解题过程简化。

难点：要注意解题过程及其表达的规范性，以避免不必要的错误。

方法设计：由方程的简单变形入手，到移项、系数化为1的一般解法，到去分母、小数化整的复杂方程解法的一路回顾，让学生对解一元一次方程有一个系统的概念，体会针对不同类型灵活合理解题的必要性。

教学过程 ：一、 复习巩固：1、 在方程3151-=-x 的两边都______,得x=____,这个变形叫做_________。

2、 在解方程1232=-x 时，移项得___,合并同类项得___，系数化为1得___。

3、 将方程163242+-=+x x 去分母，得_______。

二、 实践与探索：实践1：解方程 2233166+--=+-+x x x x 反思小结：（1）去分母时，不要漏乘每一项；（2）小数化整时，只有分母是小数的才需变化，而且是这个分数的分子和分母同时变化，不需要每一项都变。

（3）去括号时，既要注意符号，又不能漏乘。

实践2：当x=3时，代数式5(x+4a)的值比4(x-a)的值的2倍多1，求a 的值。

反思小结：解这类问题通常是先根据题意列出方程，再求解。

实践3：在公式2021at t V S +=中，已知 S=80, t=4, a=5, 求0V 。

三、反馈训练：1、 填空：（1） 若3x-2=4，则3x= 4+____，这是根据等式基本性质___,在两边都________。

（2） 若4x=6,则x=___，这是根据等式基本性质___,在等式两边都________。

（3） 当x=____时,代数式2x+1与x-2的值相等。

（4） 在公式h b a S )(21+=中，当S=20 , a=2 , h= 4 时，b = ____。

小结与复习(一)教学目标了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法。

重点、难点1．重点：一元一次方程的解法。

2．难点：灵活运用一元一次方程的解法。

教学过程((1)、(2)、(3)都是一元一次方程，(4)、(5)不是一元一次方程)2．解下列方程。

(1)21(x 一3)＝2一21(x 一3) (2) 45[54(21x 一3)－254]=1－x 学生认真审题，注意方程的结构特点。

选用简便方法。

第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x 一3看成一个整体，解关于x 一3的方程。

第（2）题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项。

3．解方程： (l)2x —6115+x =l+342-x (2)3.05.01x -—32x=02.03.0x +l 点拨：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。

(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。

点拨：“将分母化为整数”与“去分母”的区别。

本题去分母之前，也可以先将方程右边的230x 约分后再去分母。

4．解方程。

(1)｜5x 一2｜＝3(2)｜321x -｜=1 分析：(1)把5x 一2看作一个数a ，那么方程可看作｜a ｜＝3，根据绝对值的意义得a ＝3或a ＝一3 (2)把321x -看作一个数，或把｜321x -｜化成｜321x -｜ 5．已知，｜a 一3｜+(b 十1)2 =o ，代数式22m a b +-的值比21b 一a 十m 多1，求m 的值。

6．m 为何值时，关于x 的方程4x 一2m ＝3x+1的解是关于X 的方程x ＝2x 一 3m 的解的2倍。

解：关于X 的方程4x 一2m ＝3x+1，得x ＝2m+1解关于x 的方程 x ＝2x 一3m 得x ＝3m∵根据题意，得 2m+l=2×3m解之得 m ＝41 三、小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程和检验方程的解是否正确。

课题：第六章《一元一次方程》复习课本节课共1课时版本：华东师范大学出版社【教材分析】：本节一元一次方程的学习，是七年级下册的第六单元，是代数基础，是学好方程的关键。

通过数学故事引出一元一次方程，结合教材中的练习和学案进行巩固提高，让学生在自主学习与交流学习中，巩固对一元一次方程的认识，使学生初步形成学习方程的模式，对后面一元二次方程组、一元一次不等式（组）的研究学习做类比，所以这节课是学生学习方程与不等式的切入口，起着承上启下的作用，具有重要意义。

【学情分析】：由于本章从实际问题到方程，这对本班学生知识水平来说，理解概念和解法不算太难。

但从学生的年龄心理特点来说，要激发学生保持一定的学习热情有难度，毕竟是一节复习课，先从简单而又有新意的实际问题开始，从而逐渐深入探究，学生会更乐意去接受，去学习。

【教学目标】：1. 对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；2．准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断；3．熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法。

4.通过数学家的故事激发学生学习兴趣，树立学习信心，渗透数学史，培养学生数学素养。

【教学重难点】：重点：等式性质及一元一次方程的解法及简单应用难点：一元一次方程的解法及简单应用【教法分析】：由于七年级学生的理解能力和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

同时培养学生独立思考问题，解决问题的能力。

同时教师在课堂上注重的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题，因此，本节课，在教法上仍采用指导-自学-小组合作交流的方式，让学生在教师的引导下进行自主学习。

【学习要求】：1.阅读教材P2到P18回顾要点；（课前完成）2．课前在组内交流展示；3．组长根据组员完成的情况进行等级评定【教学过程】：一、创设情境：讲数学家欧拉的故事，创设问题，从而引出《一元一次方程》。

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第6章复习与小结【学习目标】1．理解并掌握各种不同形式的一元一次方程的合适解法．2．让学生熟练掌握列方程解应用题，注意选择合适的未知数，以利于列方程求解．【学习重点】一元一次方程的解法，运用方程解决实际问题．【学习难点】灵活运用一元一次方程的解法，寻找等量关系，间接设元．行为提示：创设问题,情景导入,激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：1.移项时要变号．2．去分母时,方程两边同乘所有分母的最小公倍数．3．去正括，内不变；去负括，内都变．4．添正括，内不变；添负括，内都变．解题思路：解方程的过程虽然确定了，但是解方程时方法的运用是灵活的．方法指导:像｜5x－2｜＝3，去掉绝对值符号,另一边加上±号，分写方程并解之即可．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力知识模块一一元一次方程的解法【自主探究】1．等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c．等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数（除数不能为0)，所得结果仍是等式．如果a＝b，那么ac＝bc，错误!＝错误!（c≠0）．2．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1．3．解一元一次方程的过程:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,最后把方程化为x＝a的形式．【合作探究】例1:解下列方程．(1）x－3＝2－（x－3）；（2）错误!x－错误!＝1＋错误!；（3)｜5x－2｜＝3.解：(1）去括号,得x－3＝2－x＋3,移项，得x＋x＝2＋3＋3，合并，得2x＝8，系数化为1，得x＝4;(2)去分母，得3x－（5x＋1）＝6＋2(2x－4)，去括号，得3x－5x－1＝6＋4x－8,移项，得3x－5x－4x＝6－8＋1，合并,得－6x＝－1，系数化为1，得x＝错误!;（3）原方程可化为：5x－2＝－3或5x－2＝3，解得x＝－错误!或x＝1.学习笔记：1.解应用题在设和答时都要对单位进行统一．2．工作总量未知可视为单位“1"．3．顺（逆)流(风）的问题中的数学公式：V顺＝V静＋V流；V逆＝V静－V流．4．列方程解应用题的步骤:审、设、列、解、答．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生进一步巩固一元一次方程的解法以及出现的特殊的方程；在一定的数学情境中，能根据题意列方程解应用题．同时也能反过来，根据所给的方程，结合实际问题编一道应用题．例2：已知|a－3|＋（b＋1）2＝0，且代数式2b－(3a＋m)的值为1,求m的值．解：∵|a－3｜＋(b＋1）2＝0，|a－3|≥0,（b＋1)2≥0，∴a－3＝0，b＋1＝0，∴a＝3，b＝－1，把a＝3，b＝－1代入2b－(3a＋m）＝1中，得2×(－1）－(9＋m)＝1，解得m＝－12。

《一元一次方程》专题复习二教案教学目标：1. 准确地理解方程，方程的解，解方程和一元一次方程等概念；2. 熟练地掌握一元一次方程地解法3. 通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题地能力4. 使学生会本站所学知识有一个总体认识教学重点和难点：1. 进一步复习巩固解一元一次方程地基本思想和解题步骤；2. 利用一元一次方程解决实际问题教学手段：引导—活动—讨论教学方法：启发式教育教学过程：一：复习巩固。

1、 复习相关知识，回忆列一元一次方程解实际问题的一般步骤和注意事项 二：例题回顾考点1：等式的性质例1、若a b =,那么下列等式中不一定成立的时（ ）A 、1133a b -=- B 、3434a b -=- C 、3131a b -=- D 、a bc c =变式1、下列变形中，不正确的是（ ）A 、若x y =，则55x y +=+B 、若55x y-=-，则x y =C 、若m my =，则x y =D 、若x y =，则2323x y -=-变式2、把()0mn pq mn =≠写成比例式，错误的是（ ）A 、mqp n = B 、pn m q = C 、p n m q = D 、m pn q =变式3、在解方程131123x x -+-=时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A 、()316231x x --=+B 、()()1121x x --=+C 、()()311231x x --=+D 、()3162(31)x x --=+变式4、用适当的数或式子填空，使得所得的结果仍是等式：（1）如果235x -=-，则2_______x =，________x =（2）如果5224x x +=-，则3_______,________x x ==变式5、根据等式的性质解下列方程（1）578x x =+ （2）671312x x -=-+考点2：一元一次方程与方程的解例2、若4y =是方程()()1853y m y m +-=-的解，求关于x 的方程()3250+m x m --=的解、变式1、已知2x =是关于x 方程30x a +=的解，则a 的值为（ ）A 、-6B 、-3C 、-4D 、-5变式2、关于x 的方程3(1)60x a +-=的解是2x =-，则a 的值为（ ）A 、2-B 、2C 、12-D 、12变式3、方程23x +=#，#处被墨水盖住了，已知方程的解是2x =，那么#处的数是_____ 变式4、已知12x =是方程15122a x x +=+的解，求关于x 的方程2(12)ax a x +=-的解 考点3、一元一次方程的解法例3、解方程（1）2151132x x -+-= （2）10121164x x x ++-=- 变式1、下列方程的变形中，正确的是（ ）A 、 方程3231x x -=+，移项，得3212x x -=-+B 、 方程325(1)x x -=--，去括号，得3251x x -=--C 、 方程2332x =，未知数系数化为1，得1x = D 、 方程1125x x --=，去分母，得5(1)210x x --= 变式2、对于实数、a b ，规定2,a b a b ⊕=-若2(3)0x ⊕-=，则x 的值为（ ）A 、2-B 、12-C 、52D 、4 变式3、若代数式7y -与21y -的值相等，则y 的值是________变式4、解下列方程（1）5(5)2(12)0x x ---= （2）211011412x x x ++-=- 考点4、一元一次方程的应用例4、A 、B 两地之间的距离是448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 站出发，每小时行驶80千米。