GPS高程拟合精度探讨

GPS高程拟合方法及精度分析GPS（全球定位系统）是一种通过卫星进行定位的导航系统，它通过接收地面上的GPS 接收器收集到的卫星信号来确定接收器的位置。

GPS系统不仅可以提供经度和纬度等位置信息，还可以提供高程信息。

在实际应用中，由于各种误差的存在，GPS高程数据往往需要进行拟合处理，以提高其精度。

GPS高程拟合方法主要有以下几种：1.大地水准面拟合法：该方法假设地球上存在一个水准面，通过高程数据与该水准面的差值来进行拟合。

大地水准面拟合法可以根据地球椭球体模型进行，也可以根据区域地形特征进行。

2.多项式拟合法：该方法通过将GPS高程数据与多项式函数进行拟合，来估算出真实的地理高程。

多项式拟合法常用的模型有一次、二次和三次多项式，其拟合误差随着多项式的阶数增加而减小。

3.高斯滤波法：该方法考虑到GPS高程数据的时序性，通过滤波算法对数据进行平滑处理，以提高高程数据的精度。

高斯滤波法利用高斯函数对数据进行加权平均，同时考虑到观测误差的方差，使得滤波结果更加符合实际情况。

1.接收器误差：GPS接收器的误差包括时钟误差、接收机硬件误差等，这些误差会直接影响到GPS高程数据的精度。

2.卫星误差：卫星的轨道误差、钟差误差等因素也会对GPS高程数据的精度产生影响。

3.大气误差：由于大气对GPS信号的传播会产生延迟和折射等误差，因此对GPS高程数据的精度也会有一定的影响。

4.数据后处理方法：不同的数据后处理方法对GPS高程数据的精度有着较大的影响。

合理选择数据处理方法可以提高GPS高程数据的精度。

为了提高GPS高程数据的精度，在采集数据时需要注意选择合适的接收器和卫星，并进行数据后处理以减小误差。

还可以通过与地面高程标志点对照来校正高程数据，以获得更高的精度。

GPS高程拟合在工程测量中的应用探讨GPS技术在工程测量中的应用越来越广泛，但GPS只提供精确的平面坐标和大地高，而工程中使用正常高。

使用GPS对工程的水准高程控制测量成果进行了检核，并得出了具体的结论，对工程高程测量有一定的指导意义。

标签：高程异常高程拟合GPS 正常高0引言GPS是随着现代科学的发展而兴起的以卫星为基础的无线电导航、定位技术。

能为各类用户提供精确的3维坐标、速度和时间。

目前，大多数测绘工程的首级控制网均采用GPS测量，而其中的高程控制主要采用传统的几何水准测量方法建立高精度的水准网。

由于似大地水准面是一个不规则的曲面，它无法用一个精准的曲面来模拟，这就使得GPS只能提供给我们高精度的大地高，而不是我们工程中需要的正常高。

为了探讨GPS高程拟合精度，首先简述了GPS高程拟合的原理，其次结合控制网的具体生产实践，通过对该测区E级GPS拟合高程与四等水准高程精度的比较分析，说明在平原地区的局部GPS网中，GPS水准高程拟合可达到四等水准测量的精度。

1 GPS拟合基本原理应用比较多的高程系统有大地高系统、正常高系统。

这2种高程系统之间的关系如图1所示。

1.1大地高系统大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。

大地高的定义是：由地面点沿通过该点的椭球面法线，到参考椭球面的距离，通常以H表示。

1.2正常高系统由于gm 平均重力加速度无法直接测定，导致正高无法严格确定。

为了方便使用，根据前苏联大地测量学学者莫洛金斯基的理论，建立了正常高系统。

任意点处的大地水准面与椭球面的差值称为高程异常，正常高与大地高的转换关系为：h=H-ξ （1）其中，ξ为似大地水准面的高程异常。

由于GPS测得的是WGS-84坐标系的大地高，而工程中需要的是正常高。

由（1）式可知，正常高的精度，主要决定于大地高程差和高程异常差的精度；其中大地高程差，可利用GPS定位技术精确地测定，而高程异常差的精度，则取决其计算方法及所利用的资料。

收稿日期:2008-11-11作者简介:卢 涛,本科学历,测量工程师,现在内蒙古自治区煤田地质局勘测队工作。

GPS 高程拟合应用精度分析卢 涛(内蒙古煤田地质局 勘测队,内蒙古 呼和浩特 010000)摘 要:全文分析了G PS 高程系统与我国现行高程系统的区别与联系;叙述了GPS 高程拟合常用方法,对影响GPS 高程拟合精度的因素进行了分析,提出了提高精度的方法。

关键词:GP S;高程拟合;精度分析中图分类号:P228 文献标志码:C文章编号:1008-0155(2009)02-0069-03一、前言近年来,GPS 定位技术在我国已迅速推广,广泛应用于大地测量、工程测量、城市测量等领域。

但目前因国内外应用GPS 定位技术建立各种控制网时,仅解决了平面坐标精度,GPS 定位中高程转换精度差一些,是造成GPS 高程未广泛应用的一个主要因素,高程测量仍沿用常规的几何水准测量方法来测定。

如何充分利用和发挥GPS 观测时获得的大地高程信息,设法挖掘GPS 高程的精度潜力直接为生产服务,是测绘工作者多年来一直探求的课题,在此对常用高程转换方法(多项式曲面拟合)高程精度进行分析,探求提高GPS 高程精度的方法和措施,让GPS 高程在一定范围内直接为生产服务。

二、高程系统简介1.地面上一点沿垂线方向到似大地水准面的距离,称为这一点的正常高,用H 正表示,地面上任一点的正常高可精确求定。

我国的高程系统都采用正常高,包括 1956年黄海高程系统 和 1985年国家高程基准 。

2.地面上一点沿参考椭球面的法线方向到参考椭球面的距离,称为这一点的大地高,用H 大表示,该点的大地高H 大的数值与参考椭球参数、参考椭球的定向有关。

3.高程异常是指参考椭球面与似大地水准面之间的差距。

亦即大地高与正常高之差,用 i 表示。

正常高与大地高和高程异常的关系是: i =H 大-H 正。

显然如果知道了测点的高程异常值,则不难由测点的大地高H 大求得其正常高H 正,若同时知道了测点的大地高H 大和正常高H 正,则可以求得测点的高程异常 i 。

GPS高程拟合方法研究及精度对比试验摘要：在实际应用过程中GPS测得的高程通常受到一定的限制，且采用等级水准确定的正常高h通常需要耗费较长的时间和精力。

GPS高程拟合中多面函数法具有较高的拟合精度和适用性，研究成果为准确获取正常高并用于水利工程测量控制提供一定指导。

关键词：GPS高程拟合;方法；精度对比;前言ＧＰＳ高程测量的坐标系是ＷＧＳ－８４地心坐标系，它能提供高精度的ＷＧＳ－８４坐标系下的大地高，而实际测量中采用的是正常高。

由于似大地水准面和参考椭球面之间复杂的位置关系，在实际工作中无法直接利用ＧＰＳ高程代替水准高程，必须将ＧＰＳ高程转换为正常高，需要通过拟合方法来实现。

常用的ＧＰＳ高程拟合方法有：绘等值线图法；曲线拟合法；曲面拟合法等。

1高程异常值求解方法1.1高程拟合法1.1.1多项式曲面拟合法该方法是将正常高与大地高的重合点在拟合区域内平滑处一个曲面，从而反映似大地水准面区域，然后将未知点的高程异常值利用内插法进行求解，进而确定该点的正常高。

在拟合过程中该方法的计算特点为，拟合的高程异常变化幅度随着区域面积的增大而增加，且拟合曲面的波动性随着多项式阶次的增高而增大。

1.2多面函数拟合法多面函数法是由Hardy教授于1971年提出的一种数学拟合法，其主要原理是利用无限叠加逼近法和有规则的数学表面可实现任何表面的表征。

换而言之，根据已知点建立的函数关系可对每个差值点进行叠加计算，从而构成新的关系。

1.3精度评价标准差、方差等为常用的精度评定参数，考虑到高程拟合存在检核点、拟合点的实际情况，通常可采用外符合θ2与内符合θ1精度指标反映高程计算的准确性、可靠性。

推估和拟合的精度与内、外符合精度呈正相关性，即符合精度越小则计算精度越高，相应的拟合效果也就越好。

2实例应用为进一步验证在GPS高程拟合中以上研究方法的适用性与可靠性，在某水利工程58km跨度范围内测设了24个水准点，根据D级GPS网要求施测平面控制区域，然后依据国家四等级划分标准施测相应的高程点，通过对数据的稳健检验估计，这些测点数据不存在粗差，各测点的分布状况见图1。

GPS RTK拟合高程精度的提高方法研究摘要：通过对工程实例的分析、总结，提出了在小范围平坦地区提高GPS RTK拟合高程的精度的一种方法，该方法在生产中具有一定的实用价值。

关键词：GPS；RTK；拟合高程；正常高；精度近年来，随着GPS RTK（Real - time kinema tic, 简称为RTK）技术的不断发展和完善，GPS RTK技术在测绘各领域已得到了广泛的应用。

众所周知，GPS RTK获得的高程为大地高，而工程上所采用的高程为正常高，将大地高向正常高转换时，由于采用的数学方法不一致，其精度必然有所差异。

所以，如何提高GPS RTK拟合高程的精度是GPS RTK应用中的热点研究问题之一。

本论文结合工程实例，提出了在小范围平坦地区提高GPS RTK拟合高程的精度的一种方法。

2 GPS RTK 拟合高程的求解大地高大地高和正常高的关系如下：(1)式中，：大地高，：正常高，：高程异常, 即似大地水准面至参考椭球面之间的距离。

GPS RTK 拟合高程的求解一般是利用GPS和水准的重合点来内插出其余点的高程异常，采用数学拟合方法进行，其步骤是：1) 选取均匀分布的控制点，用高精度的测量方法测量出它们的大地高与正常高，按(1) 式反求出各控制点的值；2) 根据控制点的值，采用数学拟合计算法, 拟合出测区内的似大地水准面；3) 根据已解算出的似大地水准面模型，解算出其它待定控制点的值，进而求出各待定控制点的正常高。

常用的数学拟合方法有平面拟合法、曲面拟合法、多面函数拟合法等方法，本文中采用的是平面拟合法，其数学模型为：（2）式中，为待定系数，,为平面坐标。

3 试验介绍及GPS RTK 拟合高程精度分析3.1 试验区概况试验区域位于丹江口水库大坝下游，为丘陵地区，最大高差为23.6 m，面积约10 平方km，共有48 个控制点。

进行GPS RTK外业测量时采用无线电RTK数据链进行传输，测区距基站距离控制在5km，控制作业半径保证信号稳定并减弱了卫星信号传播误差。

浅谈GPS水准高程拟合精度摘要:论述了应用GPS定位技术,求定地面点的正常高的方法,并对应用最广泛的GPS水准方法做了论述,找出了影响这种方法的主要原因并通过实例对如何提高精度作了详细的探讨。

关键词:GPS水准高程水准点布设由于GPS定位技术的提高,国内外已经利用GPS定位技术建立了各类控制网,大量的实践数据表明,GPS测量的平面坐标精度是可靠的,能达到工程测量的要求,而高程测量方面由于受坐标系统不一致、观测误差等的影响,其精度一直被认为不太可靠,仪器的标称精度也较平面定位精度低,这在很大程度上限制了GPS技术的应用。

因此,有必要对GPS高程测量的精度和方法进行深入的探讨,以使其更广泛地应用于测量领域,为我国的工程建设服务。

1 GPS高程测量GPS所测量的高程是沿法线方向到WGS84椭球面的高度,即以简单的数学曲面为基准面,具有明确的几何意义而缺乏物理意义,而工程测量中要求的正常高是沿垂线到似大地水准面的高度,即以不规则的有起伏的重力等位面为基准面,具有严格的物理意义,这两种基准面是不一致的,它们之间的差距称为高程异常,其关系式如下:ζ=H-h式中,ζ为高程异常,表示似大地水准面至参考椭球面的距离;H为大地高;h为正常高。

如果已知某点的大地高,且该点的高程异常确定,则可精确求得该点的正常高。

目前利用GPS定位技术,求定地面点的正常高的方法主要有:(1)GPS水准高程(简称GPS水准)(2)GPS重力高程(3)GPS三角高程。

在局部地区,如某一城市或地区的GPS网中,应用最广泛的是GPS水准方法,即用几何水准联测部分GPS点的正常高,用数值拟和的方法求出测区的似大地水准面,计算出未联测几何水准GPS点的高程异常,从而求出这些GPS点的正常高。

2 GPS水准的误差利用GPS水准求定GPS点正常高,主要包含以下几种误差:几何水准联测误差;GPS测定大地高的误差;坐标转换误差;拟合计算误差等。

2.1几何水准联测误差在GPS水准作业时,一般总联测四等几何水准,故给待定点正常高带来的误差m1,可按下式来估算:其中L为待求点至已知点的距离,以公里为单位。

GPS高程拟合方法及精度分析引言随着全球定位系统(GPS)的普及和发展，GPS技术在地球科学、工程测量和导航定位等领域得到了广泛的应用。

GPS高程的测量和拟合在地球科学研究和工程测量中扮演着重要的角色。

对GPS高程拟合方法及其精度进行深入的研究和分析具有重要的意义。

一、GPS高程拟合方法GPS高程的测量是通过GPS卫星信号和接收机接收时间的差值来计算得到的。

在GPS测量中，精确的高程测量是非常重要的。

高程拟合是指根据已知的GPS观测数据，通过一定的数学模型和算法，来拟合出地球表面上各点的高程值。

目前常用的GPS高程拟合方法主要包括差分GPS法、动态大地水准面模型法和GNSS/地球重力模型法。

1. 差分GPS法差分GPS法是基于参考站和移动站测量GPS信号的相位和码距的差值来进行高程测量的方法。

该方法可以减小大气层等误差对高程测量的影响，提高高程测量的精度。

差分GPS法广泛应用于工程测量和导航领域，具有较高的精度和实用性。

2. 动态大地水准面模型法动态大地水准面模型法是基于大地水准面模型预测的高程值和GPS观测数据进行拟合的方法。

通过使用大地水准面模型，可以对GPS测量中的大气层延迟和其他误差进行校正，提高高程测量的精度。

该方法适用于地球科学研究领域，可以得到更为精确的高程值。

二、GPS高程拟合精度分析GPS高程拟合的精度是衡量其可靠性和实用性的重要指标。

在GPS高程拟合过程中，需要对其精度进行综合分析和评估。

1. 精度影响因素GPS高程拟合的精度受到多种因素的影响，主要包括大气层延迟、接收机误差、地形和重力效应、卫星轨道误差等。

这些因素会对GPS高程拟合的精度产生影响，需要在实际应用中进行综合考虑和分析。

2. 精度评估方法针对GPS高程拟合的精度进行评估，可以采用单点定位和差分定位、统计分析和误差分析等方法。

通过对GPS观测数据和拟合结果进行综合分析和评估，可以得到GPS高程拟合的精度水平和可靠性。

GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨2010年12月第6期GP9拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨总第158期GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨解祥成,丰光寅,杨军(长江水利委员会水文局荆江水文水资源勘测局,湖北荆州434000) 摘要:由于CPS高程系统与水准测量高程系统的不一致,因此,GPS高程测量成果需要进行高程系统的转换才能在工程中应用.论述了GPS高程转换的过程及常用方法,特别对数学模型拟合法进行了讨论.最后通过对某地区GPS拟合高程与水准高程的精度对比分析.提出了利用GPS观测值加已知高程点拟合求待定点高程的方法.论述等级网GPS拟合高程可以达到普通几何水准测量的精度. 关键词:GPS;高程异常;高程转换;高程拟合;精度分析为了满足工程建设和地形测量的需要.测区要进行平面和高程控制测量.近几年来,GPS卫星定位技术已在许多领域得到了广泛的应用,目前使用GPS进行测量,容易得到WGS一84系统下的三维坐标,将观测数据通过处理可以很容易得到观测点的三维坐标,平面精度一般都能达到要求.但是得到的高程成果不一定满足工程建设需要,特别在山区误差更大.GPS得到的是大地高程(椭球高),实际应用中所采用的高程为海拔高程(正常高),两者之间存在高程异常值的差异.笔者结合工作实际,从高程异常拟合函数,转换常数解算及实践应用等几个方面,来论述GPS测量中的拟合高程值代替等外水准的可行性. 1GPS拟合高程的方法及精度GPS测量得到的大地高程与实际应用中所采用的海拔高程h之间存在高程异常值的差异. 即h=H--,f,为该点的高程异常值(又称大地水准面差距),如图1所示.高程异常与地形变化和地区地层的密度等有很大关系.要想获得精确的正常高就要获取准确的高程异常值.目前,高程异常值的获取方法大致有以下几种:a)从国家高程异常值图上查取或者从全球高程异常模型中得到,如国际上广泛采用的OS U91A,EGM96模型,这两种方式查得的高程异常值精度不高,一般在dm,m 级之间,不能满足实际生产的需要.b)从局部地区的精化大地水准面模型中得到.这种方法查得的高程异常值精度较高,在几个elTl至十几个cm之间.图1大地高与正常高c)高程拟合方法,这是一种比较实用,精度较高的方法.具体做法是在一个测区内有若干个既进行了GPS测量又联测了水准高程的GPS点,那么可以利用大地高和水准高之间的关系.精确获得这些水准重合点的高程异常值,利用这些离散点上的异常值,可以拟合出测区所在局部区域的似大地水准面,进而可以内插出未知点上的高程异常.假设,Y)为测区内任一点的平面坐标,则其高程异常一般表示为(,Y),根据测区的实际情况,f(,Y)对应有平面拟合,二次曲面拟合, 三次曲面拟合3种常用数学模型.一般来说,根据测区实际情况,确定适宜的高程异常拟合数学模型,并根据已知联测控制点的高程异常,用最小二乘拟合法确定拟合数学模型的系数.假设某GPS测区内有i个高程联测点,各控制点的大地高程及正常高程已知,则这i个点的高程2010年12月第6期球弘现代救总第158期异常拟合数学模型采用二次曲面拟合: f(,Y)=ao+aIx+a~+az+a:),+?式中多项式系数,i=O,1,…,5;(x,y)——GPS高程控制点的平面坐标.对于该拟合多项式,在已知6个联测高程控制点的高程异常情况下,就可以计算出系数ai:当高程异常已知控制点多于6个时.应采用最小二乘拟合的数学方法,假设共存在i(i>6)个这样的公共点,则可列出i个方程: 毒=ao+aix,,+,+-',,+a4x,,+(,(n=l,2,…,i) 即有:;A卅其中:A=1IYlxdlYi1:)lX52Y2=(aoala2a3a4I/=-:,…,)通过最4~----乘法可以求解出多项式的系数: :一(ArpA)(ATpL)其中P为权阵,它可以根据水准高程和GPS所测得的大地高程的精度来确定.计算出多项式系数即拟合数学模型系数后,即可以计算出任意拟合点的高程异常.2水准测量成果与GPS测高比较为了检查Gins高程拟合的精度.现对已完成的湖北省某测区土地平整项目进行高程拟合实验, 并与水准网高程成果进行比较和分析. 测区地理位置:东经约111.50.北纬约3Oo23.长江中游南岸,地势比较平坦,海拔在 35,47m之间.该项目在长江原有控制下采用D级 GPS首级控制测量,在全区范围内(包括联测已知点)均匀布设控制点约16个,并联测四等水准高程.控制点的高程联测四等水准总测段数为26 段.路线总长46.3km,首级GPS网布设见图2. 2.1高程拟合分析将测区控制点分别采用7种方案进行高程拟合.并将各点的原四等水准高程和拟合高程进行比较,得出差值?,结果见表 1.在参与代表采用的已知高程拟合点中,方案1,4采用平面拟合方法,当已知点多余3个时采用最小二乘原理拟合:方案5,7采用曲面拟合方法,当已知点多 12D001WJDDO:D004一D一005一一JGPS82bOo3一DO06'一,,一---一,JGPS8 .D007DO08,图2GPS控制网布设略图余6个时采用最小二乘原理拟合.2.2精度分析方案分析比较:?从方案1与方案2比较来看,方案2的精度要优于方案1.通过布置方案可知拟合点分布于测区周围而控制测区的情况下. 拟合效果更好.?从方案2与方案3以及方案2 与方案4比较来看,方案3,4的精度要高;由此可知对于平面拟合的方法,在点位分布均匀情况下,利用最小二乘原理的拟合算法可得到更好的拟合效果.?从方案4与方案5比较来看,方案 5的拟合效果要优越一些,也就是说,二次曲面拟合精度有提高,但是不显着.?方案5与方案 6及方案7相比较,拟合精度并无明显差别,甚至会降低精度,说明了并非拟合点越多,拟合效果越好,与拟合点在测区分布均匀状况也有一定关系.因此.在高程拟合中,适当地增加拟合点数可以提高精度,但并非点数越多越好,拟合精度与点位分布,数学模型等有一定关系.通过以上分析及精度对比可知.在高程异常变化比较平缓地区,如果已知水准点有足够的精度,且均匀选取拟合点,根据《水利水电工程测量规范》(规划设计阶段)中的水准限差可知,GPS拟合高程可达五等水准测量精度.3作业探讨最近几年,GPS测量技术的应用使得测量技术发生了较大的变化,但在实际测量作业中.应注意一些影响GPS测量高程的问题.2010年12月第6期GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨总第158 期a)GPS网的布设原则.测区内联测几何水准的点数应尽量多一些.以检测拟合精度.一个局部GPS网中最少联测几何水准的点数,不能少于选用计算模型中未知参数的个数.联测几何水准的点位,应均匀布设在测区的范围,以达到整体控制测区的要求.b)提高拟合计算的精度.包括选用合适的拟合模型,落差较大的测区加地形改正,不同趋势测区进行分区计算等.c)其他影响.及时做好星历预报,避开不利观测时段,注意外业操作过程中的规范要求. 4结论在平坦,丘陵地区.通过联测良好的水准点并选择合适的高程拟合数学模型进行高程拟合, 将GPS大地高差转换为正常高差,进而实现GPS 高程转换得到的GPS 拟合高程,能够达到普通几何水准测量的精度,可以满足各种比例尺地形图测图的要求,从而省去了水准测量的工作,减少了工作量,提高了工作效率.参考文献:【1]1刘大杰,施一民,过静君.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理【M】.上海:同济大学出版社,1997.[2]徐绍铨,张华海,杨志强,等.GPS测量原理及应用【M】. 武汉:武汉大学出版社.2004.【3J徐绍铨.GPS水准的试验与研究[J】.工程勘察,1994, (3).【4】孔祥元.大地测量学基础【M】.武汉:武汉大学出版社, 2001.【5】SL197-97,水利水电工程测量规范(规划设计阶段)【S】. 13。