正方体、长方体的展开图规律yong资料

二:当分两行时,只有一种情况。(3-3)
重要结论: 任何正方形组合不能是田字形， 也不能是凹字型。
左面 下面
后面
上面 后面 左面 下面 右面
前面
左 面
下面
后面
观察一下，相对的面位置有什么特点？
相对的面相隔一个面
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方 向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须 是3个正方形(一种例外)。
3.相对的面不相连
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
•请把能折成正方体 的图形选出来 （（A）（B) ） （A)
上 后 左下右 前
上面
下面
左面
右面
前面
后面
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图 的形状会不会发生变化呢？
2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己 设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的 展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
1长、1宽与1高的和 ×4＝棱长总和
2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框 架，这个正方体的棱长是多少？
48÷12 正方体12条棱都相等
棱长×12＝棱长总和
正方体6个面是完全相同的正方形。 正方体12条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。
长方体、正方体
------- )
1
方案1：正方体
5
2
3
4
方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
3
3
1
3
1
4 4
4
3
3
5
1
2
1
1
3
1
4
5
2
4
2
4
2
正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
分类：
一：分三行
1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
2
6
1 34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
(√ )
(√ )
(√ ) (√ )
复习：
长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）
个顶点。长方体相对的面是（
）
的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，
每组（ ）条棱长度相等。
相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。
复习
1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方 体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽 略不算）
（10＋8＋6）×4
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)