闫k2作业

专题2.5 一元二次方程的根与系数关系（能力提升）（原卷版）一、选择题。

1．（2022•盘龙区一模）关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况为（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定2．（2022春•定远县校级月考）以和为根的一元二次方程是（ ）A．x2﹣10x﹣1＝0B．x2+10x﹣1＝0C．x2+10x+1＝0D．x2﹣10x+1＝0 3．（2022•宁波模拟）已知实数a≠b，且满足（a+1）2＝3﹣3（a+1），3（b+1）＝3﹣（b+1）2，则的值为（ ）A．23B．﹣23C．﹣2D．﹣13 4．（2021秋•姜堰区期末）方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（ ）A．4B．﹣4C．3D．﹣3 5．（2022•运城二模）已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）A．a≥﹣2B．a＞﹣2C．a≥﹣2且a≠0D．a＞﹣2且a≠0 6．（2021秋•汉阳区期中）设x1，x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22+20等于（ ）A．1B．5C．11D．137．（2021春•岳西县期末）已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是2．则此方程的另一个根为（ ）A．0B．1C．2D．3 8．（2021•泰安）已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A．k＞﹣B．k＜C．k＞﹣且k≠0D．k＜且k≠0 9．（2021秋•新城区期中）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为，，下列判断一定正确的是（ ）A．a＝﹣1B．c＝1C．ac＝﹣1D．10．（2021•商河县校级模拟）已知y＝kx+k﹣1的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣x﹣k2﹣k＝0的根的情况是（ ）A．无实数根B．有两个相等或不相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根二、填空题。

2023-2024学年浙江省金华市十校高二（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线：x ﹣2y +3＝0与直线：2x +ay ﹣2＝0互相平行，则a ＝（ ）A ．1B ．4C ．﹣4D ．﹣12．已知等差数列{a n }中，a 3+a 10＝9，则S 12＝（ ）A ．24B ．36C ．48D ．543．如果函数y ＝f （x ）在x ＝2处的导数为1，那么limΔx→0f(Δx+2)−f(2)Δx =（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．144．过点P （﹣1，2）且与直线x +2y +3＝0垂直的直线方程是（ ）A ．x ﹣2y +5＝0B ．x +2y ﹣3＝0C ．2x ﹣y +4＝0D ．2x +y ＝05．圆C ：x 2+y 2﹣2x +4y ＝r 2﹣5（r ＞0）与圆D ：x 2+y 2＝6的位置关系不可能（ ）A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切 6．（多选）已知v →为直线l 的方向向量，n 1→，n 2→分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）A ．n 1→∥n 2→⇔α∥βB ．n 1→⊥n 2→⇔α⊥β C ．v →∥n 1→⇔l ∥α D ．v →⊥n 1→⇔l ⊥α 7．法国天文学家乔凡尼•多美尼卡•卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称为卡西尼卵形线（Cas sin iOval ）小张同学受到启发，提出类似疑问，若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值，则动点的轨迹是什么呢？设定点M 和N ，动点为H ，若MH →⋅NH →=2，则动点H 的轨迹为（ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．抛物线 8．已知直线l ：y ＝kx +m （k ≠±1）与双曲线x 2﹣y 2＝1有唯一公共点M ，过点M 且与l 垂直的直线分别交x 轴、y 轴于A （x ，0），B （0，y ）两点，则当M 运动时，点P （x ，y ）到C(2√2，0)、D(3√2，1)两点距离之和的最小值为（ ）A ．√51−4B ．√51+4C ．√51−2D ．√3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9．下列导数运算正确的（ ）A ．（e x ）'＝e xB ．(1x )′=1x 2C ．[ln(2x)]′=1xD ．（xe x ）'＝（x +1）e x10．已知等差数列{a n }的公差为﹣3，若a 7＞0，a 8＜0，则首项a 1的值可能是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．2111．已知抛物线P ：x 2＝2py 的准线方程为y ＝﹣1，焦点为F ，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是抛物线上的两点，抛物线在A ，B 两点的切线交于点P ，则下列结论一定正确的（ ）A ．抛物线的方程为：x 2＝4yB ．|AF |＝y 1+1C ．当直线AB 过焦点时，三角形OAB 面积的最小值为1D ．若|AB|=√32(y 1+y 2+2)，则∠AFB 的最大值为23π 12．“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，是一个八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，某玩具厂商制作一个这种形状棱长为6cm ，重量为360g 的实心玩具，则下列说法正确的是（ ）A ．将玩具放到一个正方体包装盒内，包装盒棱长最小为6√2cmB ．将玩具放到一个球形包装盒内，包装盒的半径最小为4√2cmC ．将玩具以正三角形所在面为底面放置，该玩具的高度为3√10cmD ．将玩具放至水中，其会飘浮在水面上三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线f(x)=12x 2+2x 在点（2，f （2））处的切线斜率为 ． 14．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数m ＝6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称8步“雹程”）．数列{a n }满足冰雹猜想，其递推关系为：a 1＝m （m 为正整数），a n+1={12a n ，当a n 为偶数时3a n +1，当a n 为奇数时．若a 4＝1，则m 所有可能的取值为 ．15．如图，在四面体ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且AE EB =AH HD =CF FB =CG GD =12，M 是EG 和FH 的交点，以{AB →，AC →，AD →}为基底表示AM →，则AM →= ．16．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的离心率为√53，F 为椭圆C 的一个焦点，若F 关于直线y ＝kx 的对称点恰好在椭圆C 上，则斜率k 的取值构成的集合为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

电子产品柔性制造摘要：进入21世纪后，电子产品制造作业日益精密化、智能化和尖端化。

当代电子产品制造企业引进了各种先进的技术，经营规模在不断扩大，电子制品种类更为丰富，订单数量繁多，优化电子产品柔性制造方案，做好精密产品制造工作，必须紧密结合市场需求，做好SMT车间调度作业，优化电子产品柔性生产线调度模式，做好动态调度作业。

本文将以某企业为例，简单分析电子产品柔性制造方案，希望能电子产品制造工作提供借鉴。

关键词：电子产品；柔性制造方案；SMT车间某企业针对电子产品制造工作规划了良好的SMT车间，旨在改善柔性制造场景，满足市场对电子产品的需求，不断提高电子产品经营生产效率。

本文将简单介绍电子产品SMT车间调度方案，系统论述电子产品全自动柔性生产线，并综合探讨如何做好动态调度作业。

一、电子产品SMT车间调度方案新型电子产品由精密零件组合而成，结构复杂而完整，生产流程复杂，产品种类多，需求量很大。

做好电子产品柔性制造工作，首先要重视优化电子产品SMT车间调度方案，这样方能提高生产效率，在最短时间内完成订单量。

某企业SMT车间同步采用了自动化设备与人工加工生产模式，在具体操作中，人工工序在一定范围内存在波动。

同一工件，很有可能在工序内采用的工具加工能力各异，不同加工设备的成本消耗、工时消耗与切换时间不尽相同，车间内所加工的电子产品和零件种类繁多，设备切换非常繁多。

因为电子零部件非常精密，所以需要人工模式实施上件与摆件作业，所以会耗用较长的切换时间，支付人工成本也比较高。

这样也会导致电子产品柔性制造车间人工工时缺乏稳定性，存在巨大的调度搜寻空间。

因为调度产品在不断增多，所以也会影响调度效率。

为了克服这些困难，该企业构建了混合柔性作业车间调度模型，SMT车间内有m台设备，需要生产工件数量为n个，在每个工件加工中，均需要完成一步或者两步及以上的工序，在拟定调度方案之前，不可任意改变工序。

每一步工序均需要用多种设备来完成，所用性能参数与消耗参数不同。

课时作业(二十五) 椭圆的标准方程[练基础]1．[2022·湖南长郡中学高二月考]椭圆x 225＋y 2＝1上一点P 到一个焦点的距离为2，则点P 到另一个焦点的距离为( )A ．5B ．6C ．7D ．82．椭圆C ：x 2＋y 2k＝1的一个焦点是(0，2)，则k 的值是( ) A ．5 B ．3C ．9D ．253．[2022·湖南邵东一中高二期中]2＜m ＜6是方程x 2m －2 ＋y 26－m＝1表示椭圆的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．[2022·湖南长沙一中高二期中]过点A (3，－2)且与椭圆x 29 ＋y 24＝1有相同焦点的椭圆的方程为( )A ．x 215 ＋y 210 ＝1B ．x 225 ＋y 220＝1 C ．x 210 ＋y 215 ＝1 D ．x 220 ＋y 215＝1 5．[2022·湖南衡阳高二期末]P 为椭圆C ：x 217 ＋y 213＝1上一动点，F 1，F 2分别为左、右焦点，延长F 1P 至点Q ，使得|PQ |＝|PF 2|，则动点Q 的轨迹方程为( )A ．(x ＋2)2＋y 2＝34B ．(x ＋2)2＋y 2＝68C ．(x －2)2＋y 2＝34D ．(x －2)2＋y 2＝686．(多选)将一个椭圆绕其对称中心旋转90°，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”．下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是( )A ．x 28 ＋y 24 ＝1B ．x 23 ＋y 25＝1 C ．x 26 ＋y 23 ＝1 D ．x 26 ＋y 29＝1 7．在△ABC 中，点A (－3，0)，B (3，0)，点C 在椭圆x 225 ＋y 216＝1上，则△ABC 的周长为________．8．已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆与x 轴的一个交点到两焦点的距离分别为3和1，则椭圆的标准方程为________，其焦点坐标为________．9．求满足下列条件的椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别为F 1(－2，0)，F 2(2，0)，并且椭圆经过点(52 ，－32). (2)已知椭圆C ：x 2a 2 ＋y 2b 2 ＝1(a ＞b ＞0)，四点P 1(1，1)，P 2(0，1)，P 3(－1，32)，P 4(1，32)中恰有三点在椭圆C 上，求C 的方程．[提能力]10．[2022·湖南临澧一中高二期中]已知点A (4，0)和B (2，2)，M 是椭圆x 225 ＋y 29＝1上动点，则|MA |＋|MB |最大值是( )A ．10＋210B ．10＋42C ．10＋43D ．10＋21111．[2022·山东师范大学附中高二期中](多选)设椭圆C ：x 27 ＋y 216＝1的焦点为F 1、F 2，M 在椭圆上，则( )A ．|MF 1|＋|MF 2|＝8B ．|MF 1|的最大值为7，最小值为1C ．|MF 1||MF 2|的最大值为16D ．△MF 1F 2面积的最大值为1012．已知椭圆x2sin α－y2cos α＝1(0≤α＜2π)的焦点在y轴上，则α的取值范围是________．13．已知椭圆x212＋y26＝1的左、右焦点为F1、F2，P在椭圆上，且△PF1F2是直角三角形，这样的P点有________个．14．已知圆M：(x＋3)2＋y2＝64圆心为M，定点N(3，0)，动点A在圆M上，线段AN 的垂直平分线交线段MA于点P(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)若点Q是曲线C上一点，且∠QMN＝60°，求△QMN的面积．[培优生]15．设AB是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴，若把AB一百等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|＋|F1P1|＋|F1P2|＋…＋|F1P99|＋|F1B|的值是()A．98a B．99aC．100a D．101a。

2023学年第一学期八年级期末诊断评估数学试卷考生注意：1.本场考试时间90分钟.试卷共4页，满分100分，答题纸共两页.2.作答前，在答题纸指定位置填写班级，姓名，准考证号.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分.4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分，每题只有一个正确选项）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.； B.； C.； D.．2.若关于x 的一元二次方程220x x c ++=无实数根，则c 的取值范围是（）A.1c > B.1c ≥ C.1c < D.1c ≤3.下列函数一定是反比例函数的是（）A.k y x = B.2x y = C.2y x = D.2y x =4.下列命题的逆命题是假命题的是（）A.如果0ab =，那么0a b ==；B.如果0a ≥a =；C.对顶角相等；D.同位角相等，两直线平行．5.如图，在ABC 中，90BAC ∠= ，30C ∠= ，AD BC ⊥，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，EF AC ∥交BC 于点F ，下列结论不成立．．．的是（）A.ABD DAC∠=∠ B.C BAD ∠=∠ C.2AC AD = D.2AD DF =6.如图，函数()0k y k x=≠和2y x =的部分图像与直线()0y a a =>分别交于A 、B 两点，如果ABO 的面积是2.5，则k 的值为（）A.3B.3-C.32 D.32-二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）7.=______．8.函数12024y x =-的定义域是____．9.已知函数()f x =(9)f =____．10.如果关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有一个根是1，则k =____．11.在实数范围内因式分解：222x x --=____．12.已知正比例函数()3y k x =-的函数值y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为__．13.已知直角坐标平面内两点()6,4A 和()2,1B ，则线段AB 的长为____．14.平面内，到点A 的距离等于2的点的轨迹是____．15.某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为___________．16.如图，在ABC 中，点F 是高AD 、BE 的交点，且BF AC =，则ABC ∠=____度．17.如图，在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，点D 是边AB 的中点，B ACE ∠=∠，4DE =，CE =，则AB 的长为____．18.如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，点E 为AC 的中点，连接DE 、BE 交AD 于点F ，若45BFD ∠=︒，则EF AB=____.三、简答题（本大题共4题，共32分）19.（1）计算：（220.（1）用配方法解方程：22470x x +-=（2）解方程：()()323x x x -=-21.如图，在ABC 中，AB =，6BC =，AC =DE 垂直平分AC ，分别交边BC 、AC 于点D 、E ，连结AD ．（1）求C ∠的度数；（2）求AD 的长．22.小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.从山脚出发后小明所走路程s （米）和所用时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空.（1）小明中途休息用了分钟；（2）小明休息后爬山的平均速度是米/分钟；（3）小明休息前所走的路程s 与时间t 之间的函数关系式是（无需写出定义域）．四、解答题：（本大题共3题，共26分）23.如图，ABC ∠和ACD ∠的平分线交于点E ，过E 作EG BA ⊥交BA 的延长线于点G ，EF AC ⊥交AC 于点F ．（1）求证：EG EF =；（2）连接AE ，求证：AEG AEF ∠=∠．24.如图，直线()0y mx m =>的图像与双曲线()0n y n x=>交于A 、B 两点，且点A 的坐标为()2,4，过A 作AC y ⊥轴，垂足为点C .（1）求m 和n 的值；（2）连接BC ，直接写出点B 的坐标，并求出ABC 的面积；（3）如果在双曲线()0n y n x =>上有一点D ，点D 在第一象限且满足14ADC ABC S S ∆∆=，求点D 的坐标．25.如图，在ABC ∆中，90BAC︒∠=，AB AC ==，AH BC ⊥，垂足为H ．点D 为边BC 上一点（不与B 、C 重合），连接AD 作=2ADE BAD ∠∠，射线DE 交射线AC 于E .设=BD x ，CDE S y ∆=．（1）求证：AD DE=；（2）当点E在线段AC上时，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）当12DAH BAH∠=∠时，请直接写出y的值．。

- 125 -工 程 技 术0 引言华池县葫芦河山庄段护岸工程地处葫芦河流域，地形西北高、东南低，工程治理段地形破碎，梁峁密布，沟壑纵横，河谷深切，部分基岩出露，为黄土丘陵沟壑区，植被良好[1]。

由于现状河道坡岸为天然状态，无明显的设防措施，防洪标准低，夏季强降雨时，行洪对松散坡岸的冲掏会造成岸坡的水毁和崩塌。

由于缺乏管理，未能形成河道防洪统一的防御系统，河道两岸村民在河滩开垦种地也严重影响了河道行洪，因此一遇到洪水，周边居民和良田就会受到严重危害[2]。

1 工程概况华池县葫芦河山庄段护岸工程涉及山庄乡1个乡镇、3个行政村（大庄村、雷圪崂村和山庄村）、5个自然村（大庄、庙洼、雷圪崂、车砭和东沟门）、1个林场（山庄林场），共1205户，4813人，耕地3.8 km 2。

为了确保防护区内5个村组4800多人的安全，3.8 km 2川台地不被洪水淹没，该文针对现有河道过流能力不足的问题，合理疏浚河道，以期达到防涝减灾的目的。

为了保证上述任务的完成，本次治理河道总长为9.854km，修建防洪堤总长11.631km，其中新建生态防洪堤总长11.466km，重力式护岸0.165km。

左岸防洪堤共6.558km（坡式堤防4807m，坡式护岸1586m，重力式护岸165m），右岸防洪堤5.073km（坡式堤防4422m，坡式护岸651m）。

2 场区工程地质条件工程区位于甘肃省东部，地势总体上由西北向东南倾斜，为黄土梁峁丘陵地貌。

工程区内的河流下切较深，已切穿黄土至基岩[3]。

区内除老爷岭段植被稍差外，大部分植被覆盖较好。

工程建在葫芦河上游二将川，治导线沿河道自然走向的I、Ⅱ级阶地布置。

该工程从庙拐沟（桩号0+000）开始，到山庄乡山庄村（桩号9+854）止，治理段河道蜿蜒曲折。

此次整治采取顺弯就势的方法，因此新建河堤大致沿原河床及阶地布设。

根据治导线通过的地形地貌条件，可将治导线通过地段分为9段。

护岸基础覆盖层中与工程密切相关的主要有第四系全新统冲、洪积物，地质勘查在第四系全新统冲、洪积物层取土样进行了室内试验，试验成果见表1。