江苏省苏州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

0ba 七年级第一学期期中调查试卷（苏教版）（满分：120；考试时间：100分钟）亲爱的同学,你步入初中的大门已经半学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。

相信自己,定会成功!考试内容：数学与我们同行、有理数、代数式一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸相应的空格中）1．的相反数是（ ）．A ．B ．C ．D ． 2．下列各数－5，，4.12112111211112…，0，中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A ．系数是－，次数是3 B ．系数是－，次数是4 C ．系数是－5，次数是3 D ．系数是－5，次数是44.下列为同类项的一组是（ ）A ．与B ．与C ．7与D ．5．下列计算正确的是 ( )A ． B ．C ．D ． 6．若x ＝1是方程2x ＋m －6 ＝0的解，则m 的值是 ( )A ．4B ．－4C ． 8D ．－87．有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A .B .C .D .8．一列单项式按以下规律排列：x ，3x 2，5x 2，7x ，9x 2，l1x 2，13x ，…，则第2014个单项式应是 ( )A ．4027xB ．4027x 2C ．4029xD ．4029x 25-51-515-53π227253xy -52523x 322xy -241yx 31-a ab 7与ab b a 523=+3332a a a =+3433=-m m xyxy y x 22422=-a b a b a b -++2a -2ab 22b -二、填空题：(本大题共10小题,每小题3分，共30分，请把正确的答案填在答题纸对应＝ ．17．若,那么 。

18. 一种新运算，规定有以下两种变换：①.如；②,如. 按照以上变换有,那么等于 .三、解答题（本题共10小题，共66分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明.）19．（本题16分，每小题4分）计算：（1） （2）0.35+(－0.6)+0.25+ (－5.4)23-=-y x 的值是y x 623-+),(),(n m n m f -=)2,3()2,3(-=f ),-(),(n m n m g -=)2,3()2,3(--=g [])4,3()4,3(4,3-=--=f g f ）（[]）（6-,5f g 3 5.37 5.3-++-(3) (4) （4分）20．化简．．（4分）21．先化简，再求值，，其中（8分）22．如图，在正方形与正方形中，点在边的延长线上，若，（其中）．(1)请用含有，的式子表示图中阴影部分的面积．(2)当，时，求阴影部分的面积．23．（本题9分）学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作＋3；如果某天借出40册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下：(1)上星期三借出图书多少册？(2)如果上星期五比上星期四多借出图书24册。

2021-2022学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.−2021的绝对值是()A. −2021B. 2021C. 12021D. −120212.2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，为贯彻落实“双减政策”，各地出台了相关措施，据基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息，10.8万用科学记数法可表示为()A. 1.08×104B. 1.08×105C. 10.8×104D. 10.8×1053.下列人或物中，质量最接近1吨的是()A. 1000枚1元硬币B. 25名小学生C. 5000个鸡蛋D. 10辆家用轿车4.下列说法错误的是()A. −13的倒数是−3 B. 无限不循环小数叫做无理数C. a2+b2表示a、b两数和的平方D. πr2是2次单项式5.甲、乙、丙三人分一筐梨，准备按3：2：5或1：2：3分配，这两种分法中分得梨一样多的人是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲和丙6.下列问题情境，不能用加法算式−3+10表示的是()A. 数轴上表示−3与10的两个点之间的距离B. 某日最低气温为−3℃，温差为10℃，该日最高气温C. 用10元纸币购买3元文具后找回的零钱D. 水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况7.如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是()A. 字母AB. 字母BC. 字母CD. 字母E8.下列图形中，三角形ABC和平行四边形ABDE面积相等的是()A. ②③B. ③④C. ②③④D. ①②③④9.如果|a+3|+(b−2)2=0，那么代数式(a+b)2021的值是()A. −2021B. 2021C. −1D. 110.小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，从图中可以看出平均车速为每小时10千米的时段是()A. 前3小时B. 第3至5小时C. 最后1小时D. 后3小时二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是______亿．12.比较大小(用“>”“=”“<”连接)：−(−2)______−|−3|．13.写出一个含字母x的代数式，使得当x=4时，该代数式的值为−9，这个代数式可以是______.(本题答案不唯一，填一个正确的即可)14.华为是中国大陆首个进入“最佳全球品牌”排行榜单的企业，拥有全球最领先的自动化生产线．如果该自动化生产线在手机电路板上插入1个某种零件的时间为0.01秒，那么1分钟可以插入该种零件______个．15.如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为(4,6)，(1,3)，(5,3)，则顶点D的位置用数对表示为______．16.若m2+mn=1，n2−2mn=10，则代数式m2+5mn−2n2的值为______．17.幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将−2，−4，−6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为______．18.学校举行“请党放心，强国有我”主题朗诵比赛．张老师准备为同学们购买某种奖品，她观察如下价格表后发现，购买奖品的份数越多，每份奖品的平均价格就越便宜．如果以这种方式购买8份奖品，那么总价是______元．数量(份)12345总价(元)8.5016.5024.0031.0037.50三、解答题（本大题共10小题，共64.0分）+72÷1.5．19.计算：72×29|.20.计算：23÷(−4)2×3.2−|1−13521.先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−2(−ab2+3a2b)，其中a=−2，b=−3．22.为庆祝建党一百周年，电影公司举行“学党史，悟初心”有奖观影活动．公司拟从5种观影代金券中挑选3种作为奖品，奖品总价值不超过1000元．5种观影代金券分别是：A券499元/张，B券399元/张，C券299元/张，D券99元/张，E券19元/张．活动设一等奖1名，二等奖5名，三等奖10名．试确定三个等级奖品的名称，并简要说明理由．23.如图，正方形与等腰直角三角形的一边在同一条水平直线上，现保持三角形不动，正方形以2厘米/秒的速度向右匀速运动．(1)在图中画出第8秒时，正方形所在的位置；(2)计算第11秒时，正方形与等腰直角三角形重叠部分的面积．24.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．(1)比较大小：a______b，b______−1(填“>”、“<”或“=”)；(2)化简：|−a|+|b−a|−|a+c|．25.用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串图形．(1)当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为______；(2)设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．①y与x的数量关系为y=______(用含x的代数式表示)；②若某个图形中长方形与三角形个数之和为28，求该图中长方形个数．26.如表是苏州市地铁收费标准：分段乘坐里程(公里)单程票票价10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程20公里以上，每9公里分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠小明的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12公里，每月按22天上下班计算．(1)求小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；(2)地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是多少元？请说明理由．27.规定一种“⊕”运算：a⊕b=ab+a+b+1，如3⊕4=3×4+3+4+1=20．(1)①计算：(−5)⊕3=______，3⊕(−5)=______；②说明“⊕”运算具有交换律；(2)①计算：(−3)⊕(4⊕2)=______，[(−3)⊕4]⊕2=______；②由计算结果可得“⊕”运算______结合律(填“具有”或“不具有”)．28.【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴，AB是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点A落在数轴上的点A′处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点B′处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，此时折痕与数轴交点表示的数为______．【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为______(用含a，b的代数式表示)．【问题解决】(1)若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为−4，点D表示的数为2，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等，求点E表示的数；(2)如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点Q处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动1周，点A落在数轴上的点P处．将此长方形透明纸沿P，Q剪开，将点P，Q之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−2021的绝对值为2021，故选：B．根据绝对值的定义即可得出答案．本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：10.8万=108000=1.08×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：1吨=1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g=6000g=6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg=1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g=250000g=250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg=20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．质量单位有：吨、千克、克，本题中结合实际情况选择合适的计量单位即可判断出答案．例如：1名六年级的学生大约重40kg，求出25名学生的重量；1个鸡蛋大约50g，求出5000个鸡蛋的重量等等．本题考查数学常识．解题的关键是熟练掌握质量单位与实际生活的联系．4.【答案】C【解析】解：A、−13的倒数是−3，正确，不符合题意；B、无限不循环小数叫做无理数，正确，不符合题意；C、a2+b2表示a、b两数的平方和，故原说法错误，符合题意；D、πr2是2次单项式，正确，不符合题意；故选：C．根据倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．此题考查了实数与单项式，掌握倒数、无理数、代数式表示的意义与单项式的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：按3：2：5分配时，甲分得整筐梨的33+2+5=310，乙分得整筐梨的23+2+5=210=15，丙分得整筐梨的53+2+5=510=12，按1：2：3分配时，甲分得整筐梨的11+2+3=16，乙分得整筐梨的21+2+3=26=13，丙分得整筐梨的31+2+3=12，∴这两种分法中分得梨一样多的人是丙，故选：C．根据题意可知，这一筐梨为单位“1”不变，只是分的份数不同，因此求出每个人两次分得这筐梨的几分之几，分率一样的即可判断分得一样多．本题考查有理数除法的应用，将整筐梨的重量看作单位“1”，求得两次分配时每人分得的份数分别占总份数的几分之几是解题关键．6.【答案】A【解析】解：A.数轴上−3与10的两个点之间的距离是10−(−3)，故本选项符合题意；B.−3+10可以表示某日最低气温为−3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；C.−3+10可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；D.水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式−3+10表示，故本选项不合题意．故选：A．根据有理数的加减法的意义判断即可．本题考查有理数的加减法，解题关键是知道数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值．7.【答案】C【解析】解：由此正方体的不同放置可知：与字母F相对的是字母C．故选：C．由此正方体的不同放置可知：D与E相对，F相对的是C，由此得出答案．本题正方体相对两个面上的文字，同时也考查了空间想象能力和推理能力，属于基础题．8.【答案】C×2×4=4，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，【解析】解：①三角形ABC的面积=12不相等；×4×4=8，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，相等；②三角形ABC的面积=12×4×4=8，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，相等；③三角形ABC的面积=12×4×4=8，平行四边形ABDE的面积=4×2=8，相等；④三角形ABC的面积=12故选：C．根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式解答．9.【答案】C【解析】解：∵|a+3|+(b−2)2=0，∴a+3=0，b−2=0，∴a=−3，b=2，∴(a+b)2021=(−3+2)2021=(−1)2021=−1，故选：C．先求出a、b的值，再代入计算即可．本题考查非负数的和为0及代数式求值，解题的关键是根据非负数的和为0，求出a和b的值．10.【答案】D(千米/时)；【解析】解：前3小时的平均速度为：40÷3=403第3至5小时的平均速度为：(50−40)÷2=5(千米/时)；最后1小时的平均速度为：(70−50)÷1=20(千米/时)；后3小时的平均速度为：(70−40)÷3=10(千米/时)；故选：D．根据题意和函数图象中的数据，利用“速度=路程÷时间”解答即可．本题考查了函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】8108.2【解析】解：八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是8108.2亿．故答案为：8108.2．改写成用“亿”作单位的数在亿位的右下角点上小数点，再写上亿即可求解．本题考查了近似数和有效数字，关键是熟悉整数改写的方法．12.【答案】>【解析】解：∵−(−2)=2，−|−3|=−3，∴−(−2)>−|−3|．故答案为：>．先化简，再比较两个数的大小即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．13.【答案】x−13【解析】解：∵4−13=−9，∴这个代数式为：x−13．故答案为：x−13(答案不唯一)．利用题意写出一个简单的代数式即可．本题主要考查了求代数式的值，理解题意是解题的关键．14.【答案】6000【解析】解：1分钟=60秒，60÷0.01=6000(个)，答：1分钟可以插入该种零件6000个．故答案为：6000．先把1分钟化成60秒，再根据插入1个某种零件的时间为0.01秒，即可得出1分钟可以插入该种零件的个数．此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键．15.【答案】(8,6)【解析】解：∵平行四边形ABCD的顶点A，B，C的位置用数对分别表示为(4,6)，(1,3)，(5,3)，∴点D坐标为(8,6)；故答案为：(8,6)．根据平行四边形的性质：对边平行且相等，解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质：对边平行且相等解答．16.【答案】−19【解析】解：∵m2+mn=1，n2−2mn=10，∴原式=m2+mn+4mn−2n2=(m2+mn)−2(n2−2mn)=1−2×10=1−20=−19，故答案为：−19．根据整式的加减运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．17.【答案】−10或5【解析】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，−2+(−4)+(−6)+0+3+5+7+9=12，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是6，横、竖的和也是6，则0+c+5+3=6，得c=−2，−2+7+5+y=6，得y=−4，x+(−4)+7+d=6，x+d=3，∵当x=−6时，d=9，则x+y=−6+(−4)=−10，当x=9时，d=−6，则x+y=9+(−4)=5．故答案为：−10或5．由于八个数的和是12，所以需满足两个圈的和是6，横、竖的和也是6.列等式可得结论．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是6．18.【答案】54【解析】解：根据题意得：37.5+6+5.5+5=54(元)，则以这种方式购买8份奖品，那么总价是54元．根据表格中的数量与总价的关系确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．19.【答案】解：原式=72×29+72×23=72×(29+23)=72×89=64．【解析】原式变形后，逆用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=8÷16×3.2−|−85|=12×3.2−1.6=1.6−1.6=0．【解析】原式先计算乘方及绝对值，再计算乘除，最后算加减即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=15a2b−5ab2+2ab2−6a2b=9a2b−3ab2，当a=−2，b=−3时，原式=9×(−2)2×(−3)−3×(−2)×(−3)2=−108+54=−54．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券，理由：当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，总的价值为：299×1+99×5+ 19×10=984(元)，∵984<1000，∴当一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券时，符合题意；很显然，当其他情况时总价值都大于1000元，故一等奖为C券，二等奖为D券，三等奖为E券．【解析】根据题意，可以先算出价值最低的情况，然后再观察奖券的价值，即可得到三个等级奖品的名称，并说明理由．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出最低总价值．23.【答案】解：(1)正方形运动8秒时，运动的距离为8×2=16(cm)，∴第8秒时正方形的位置如图1所示．(2)正方形运动11秒时，运动的距离为11×2=22(cm)，∴第11秒时正方形的位置如图2所示，记正方形ABCD与等腰直角三角形的交点分别为E、F，∴△EBF为等腰直角三角形，且EB=22−16=6(cm)，∴BF=6(cm)，∴S△EBF=12EB⋅BF=12×6×6=18(cm2)，∴重叠部分的面积为18cm2．【解析】(1)先计算8秒的运动距离，然后画出第8秒时正方形的位置；(2)先计算11秒的运动距离，画出第11秒时的位置，然后求得重叠部分的面积．本题考查了图形的平移，等腰直角三角形的性质，解题的关键是作出正方形平移后的位置图．24.【答案】<<【解析】解：(1)由题意可知，a<b，b<−1；故答案为：<；<；(2)由题意可知a<0，b−a>0，a+c<0，∴|−a|+|b−a|−|a+c|=−a+b−a−(−a−c)=−a+b−a+a+c=−a+b+c．(1)根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大判断即可；(2)根据题意判断出b−a和a+c的符号，再绝对值性质去绝对值符号化简可得．此题主要考查了有理数大小的比较，学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．25.【答案】82(x−1)【解析】解：(1)∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2=2×1=2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4=2×2=4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6=3×2=6．∴当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为4×2=8，故答案为：8；(2)①∵长方形个数为2时，三角形个数为2个，即2=2×1=2；长方形个数为3时，三角形个数为4个，即4=2×2=4；长方形个数为4时，三角形个数为6个，即6=3×2=6．…∴长方形个数为x，三角形个数为y时，y与x的数量关系为y=2(x−1)(用含x的代数式表示)；故答案为：2(x−1)；②当x+y=28时，2(x−1)+x=28，解得：x=10，答：该图中长方形个数为10．(1)根据图形直接可得；(2)①由图可知每个图形中三角形的个数为长方形个数与1的差的2倍，据此可得；②根据①中所得结果，求出x的值即可．本题主要考查规律型：图形的变化类，解答的关键是由所给的图形总结出所存在的规律．26.【答案】解：(1)由表格可知，小明的妈妈每次单程票票价为4元，故小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：4×2×22×0.95=167.2(元)，即小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是167.2元；(2)小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元，理由：∵小明妈妈一个月需要坐地铁22×2=44(次)，∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×4×0.95=135.2(元)，当选择B月票时较低的费用为：85+(44−30)×4×0.95=138.2(元)，当选择C月票时的费用为130元；∵130<135.2<138.2，∴小明的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是130元．【解析】(1)根据题意和表格中的数据，可以计算出小明的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；(2)根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可．本题主要考查了分段函数的应用问题，根据条件确定对应的分段函数关系，分别进行计算是解决本题的关键．27.【答案】−16−16−32−27不具有【解析】解：(1)①∵a⊕b=ab+a+b+1，∴(−5)⊕3=(−5)×3+(−5)+3+1=(−15)+(−5)+3+1=−16；3⊕(−5)=3×(−5)+3+(−5)+1=−15+3+(−5)+1=−16；故答案为：−16，−16；②∵a⊕b=ab+a+b+1，b⊕a=ab+a+b+1，∴a⊕b=b⊕a，∴“⊕”运算具有交换律；(2)①(−3)⊕(4⊕2)=(−3)⊕(4×2+4+2+1)=(−3)⊕(8+4+2+1)=(−3)⊕15=(−3)×15+(−3)+15+1=−45+(−3)+15+1=−32；[(−3)⊕4]⊕2=[(−3)×4+(−3)+4+1]⊕2=[(−12)+(−3)+4+1]⊕2=(−10)⊕2=(−10)×2+(−10)+2+1=−20+(−10)+2+1=−27；故答案为：−32，−27；②由计算结果可得“⊕”运算不具有结合律，故答案为：不具有．(1)①根据a⊕b=ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据a⊕b=ab+a+b+1，可以写出b⊕a=ab+a+b+1，然后即可说明；(2)①根据a⊕b=ab+a+b+1，可以计算出所求式子的值；②根据①中的结果可以得到“⊕”运算是否具有结合律．本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．28.【答案】1a+b2【解析】解：【操作感知】由已知得A′表示的数是4，B′表示的数是−2，∵折叠长方形透明纸，使数轴上的点A′与点B′重合，∴A′与点B′关于折痕对称，即A′B′中点为折痕与数轴的交点，=1，而A′B′中点表示的数为−2+42故答案为：1；【建立模型】∵MN关于折痕对称，∴MN的中点即是折痕与数轴交点，，而MN的中点表示的数是 a+b2∴折痕与数轴交点表示的数为a+b，2；故答案为：a+b2【问题解决】(1)设点E表示的数是x，=−1，当E到C、D距离相等，即E是CD中点时，x=−4+22当C到E、D距离相等，即C是ED中点时，−4=2+x，解得x=−10，2，解得x=8，当D是C、E距离相等，即D是CE中点时，2=−4+ x2综上所述，点E表示的数为−1或−10或8；(2)由已知得Q表示的数是2，P表示的是−1，∴PQ=3，，而对折n次后，每两条相邻折痕间的距离相等，这个距离是32 n∴最右端的折痕与数轴的交点表示的数为2−3．2 n【操作感知】由已知得出A′、B′表示的数，再求出A′B′中点即可得答案；【建立模型】求出MN的中点表示的数即可得到答案；【问题解决】(1)分三种情况分别列出方程，即可得答案；(2)先求出PQ的长度，再根据每两条相邻折痕间的距离为3，即可得最右端的折痕与数2 n轴的交点表示的数．本题考查数轴上点表示的数；熟练掌握中点坐标公式，根据图形对称的性质解决问题是解题的关键．第21页，共21页。

第一学期期中考试试卷七年级数学一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.) 1. 一个数的相反数是12-，这个数是 A.12 B. 2 C. 2- D. 12- 2. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是A. 3.5-B. 2.5+C.0.6-D. 0.7+3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是A. 32x y B. 22x y C. 23x D. 22x y -4. 如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是 A. a b > B. a b < C. a b <- D. a b +<05. 十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是A. 114m +B. (4)m m +C. 1140m +D. 24m + 6. 下列方程中，是一元一次方程的是A. 243x x -= B. 2y =- C. 21x y += D. 11x x-=7. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c -+的值为 A. 2 B. 2- C. 2或2- D.以上都不对 8. 已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3.则22x ym ab m+++的值为 A. 9 B. 10 C. 7 D. 119. 今年某种药品的单价比去年上涨了10%，如果今年的单价是a 元，那么去年的单价为 A. (110%)a +元 B. (110%)a -元 C. 110%a + 元 D. 110%a-元10. 如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个如图的图案，如图2所示， 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为A. 23a b -B. 48a b -C. 24a b - D . 410a b - 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上) 11. 32-的倒数是 . 12. 今年国庆长假期间，全国火车每天运送旅客数比去年春节还多，高峰日约达1500万人次.用科学记数法表示1500万人为 人.13. 已知代数式2x y -的值是0，则代数式362x y -+值是 . 14. 如图所示是计算机程序计算，若输出y 的值为2-，则输入的值x = .15. 已知一个多项式与2392x x ++的和等于2343x x +-，则此多项式是 .16. 已知多项式22(46)(2351)x ax y bx x y +-+--+-，若多项式的值与字母x 的取值无关，则b a = .17. 纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示一1的点恰好重合，则此时与表示一3的点重合的点所表示的数是 .18. 定义运算 a ※b =2b a -，下面给出了关于这种运算的四个结论 ①(－2 )※(－5 )=－1; ②a ※b =b ※a ; ③若0a b +=，则(a ※a )十(b ※b )=0; ④若3※x =0，则x =6. 其中，正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分12分，每小题3分)计算题(1)423-++⨯(-5); (2)213425⨯(-)⨯(-2.5)÷(-)93; (3) 18919-⨯19; (4)411(10.5)32⎡⎤---⨯⨯2-(-3)⎣⎦.20. (本题满分9分，每小题3分)化简 (1) 3524b a a b ++-;(2) 222(32)4(21)x xy x xy ----;(3) 22532(3)4a a a a ⎡⎤---+⎣⎦ .21. (本题共6分)在数轴上画出表示数13,(2),12----的点，把这组数从小到大用“<”号 连接起.22. (每小题3分，共6分)解方程(1) 3(2)13x x +-=-; (2) 213124x x--=-.23. (本题满分6分)先化简，再求值222212(48)2(35)2xy xy x y xy x y --+-；其中1,33x y ==-.24. (本题共6分)运动会前夕，为了提高体能，小明每大放学回家做仰卧起坐.他制作了一张表格记录自己每天做仰卧起坐的成绩.以每分钟做40个为标准，超过的个数记为正，不足的个数记为负.下表是小明一周做仰卧起坐的记录根据上述记录表，回答下列问题(1)小明这周一天最多做 个，最少做 个； (2)这周小明平均每天做多少个?25. (本题7分)己知2,41A x y B x y =-=--+ (1)求2()(2)A B A B +--的值(结果用,x y 表示); (2)若2102x y ++=，求(1)中代数式的值.26. (本题共8分)观察算式1;2;3;4,2222⨯3+1=4=2⨯4+1=9=3⨯5+1=16=4⨯6+1=25=5…(1)请根据你发现的规律填空6×8+1=( )2； (2)用含n 的等式表示上面的规律 ； (3)用找到的规律解决下面的问题 计算：11111+1+1+1+13243598100⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯⨯（）（）（）（）.27. (本题共8分)如图，用3个正方形①、2个正方形②、1个正方形③和缺了一个角的长方形④，恰好拼成一个大长方形.根据图示数据，解答下列问题(1)用含x 的代数式表示a = cm, b = cm; (2)用含x 的代数式表示大长方形的周长，并求当x =3时大 长方形的面积.28. (本题共8分)如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是4-、2-、3，请回答(1)若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位;(2)点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t 秒钟过后①点A 、B 、C 表示的数分别是 、 、 (用含t 的代数式表示);②若点B 与点C 之间的距离表示为1d ，点A 与点B 之间的距离表示为2d .试问12d d -的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由;若不变，请求出12d d -值.。

2023-2024学年江苏省苏州市七年级上学期期中数学试题1.－3的相反数是()A ．3B ．－3C ．0D ．±3 2.数轴上的点表示的数是（）A ．145000000B ．150000000C ．155000000D ．1600000003.有一个长35cm ，宽20cm ，高15cm 的长方体物体，它可能是（）A ．铅笔盒B ．数学课本C ．书橱D ．鞋盒4.有理数，，，中，负数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 5.今年小丽岁，张老师年龄比小丽年龄的3倍小2岁，5年后，张老师年龄是（）A ．岁B ．岁C ．岁D ．岁6.在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行5分钟行走测试.若机器人第1分钟行走，从第2分钟起每分钟的行走路程是前一分钟的2倍，则机器人在第5分钟行走的路程是（）A．B．C．D ．7.三条线段恰好可以围成一个三角形，其中两条线段的长度分别为，，则第三条线段的长度不可能是（）A．B ．C．D ．8.如图，数轴上点，，分别表示非零有理数，，，若，那么数轴的原点应该在（）A ．点左边B．点和点之间C．点和点之间D ．点右边9.如图，正方形的边长为a ，将它的边长增加3得到一个新的正方形，增加的面积用代数式表示为（）A．B．C．D．10.我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一，“勾股定理”描述了直角三角形三条边长之间的关系：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，请运用“勾股定理”解决以下问题：如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根笔直的吸管从顶面正中的小圆孔插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管在饮料罐内部的最大长度是（）A．B．C．D．11.大于小于3.1的整数有______个．12.统计数据显示，2023年“十一”黄金周期间，苏州全市70家重点监测商贸企业累计实现零售额16.7亿元，数据“1670000000”用科学计数法表示为______．13.如图，在等腰三角形中，顶角为，，如果沿图中的虚线将三角形分成两部分，那么______°．14.如图，三角形的面积为______．15.要使得等式（）成立，则括号内应填入的代数式为_____．16.中国农历的“冬至”是北半球一年中白天最短，黑夜最长的一天，这一天苏州白天与黑夜的时间比约为5:7，则“冬至”当日苏州白天约有______小时．17.已知，互为相反数，，互为倒数，则代数式的值为______．18.赵华放学后先坐公交车到书店买书，再步行回家，其行程如图所示，那么整个行程一共用了______分钟．19.计算：．20.计算：．21.先化简，再求值：，其中22.王阿姨购买了一款5万元的两年期．．．理财产品，这款理财产品的年收益率是4.5%，求该款理财产品两年到期后王阿姨的收益．（年收益率指每年的收益占本金的百分比）23.有理数，，表示的点在数轴上的位置如图所示．(1)比较大小：用“＜”号把，，，连接起来；(2)化简：|．24.将一个长方体展开后如图所示，已知，，三个面的面积之和是，且面是一个边长为的正方形，求这个长方体的体积．25.探究与发现：(1)如图①，四个小长方形拼成一个大长方形，点在线段上，试判断长方形与长方形面积的大小关系，并简单说明理由；(2)如图②，长方形的顶点在直角三角形的斜边上，若，，利用第（1）小题的探究方法和结论．．．．．．．，求长方形的面积．26.互不相等的有理数，，在数轴上分别表示点，，，若，则称有理数和关于对称，对称半径为，例如：有理数3和5关于4对称，对称半径为1．(1)若有理数3和x关于1对称，则______；对称半径______；(2)若有理数和关于2对称，且，求对称半径．27.某中学科学社团进行课外实验，在桌上有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止，设时间为时，滑块左端离点的距离为，离点的距离为，记，已知，滑块从点出发最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间），请你根据所给条件解决下列问题：(1)滑块从点到点的滑动过程中，的值____________；（填“由大到小”或“由小到大”）(2)若，当时，求k的值；(3)若，在整个往返过程中，求使得时的值．。

（第6题）B AC 苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时刻100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫.据统计全国每一年浪费食物总量约50 000 000 000千克，那个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数别离为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，若是||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．若是x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________．13．某超市的苹果价钱如图所示，试说明代数式100－的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．若是被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数慢慢加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，咱们发觉第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．苹果：元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－ （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为±千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部份的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部份的面积是多少(π取值为？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学爱好小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情形，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情形如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 51 38 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情形看，规定赚钱为正，当天是赚钱仍是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长别离是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长别离是a 、b ．ab① bc a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方式列代数式表示图②中的大正方形面积： 方式一： ； 方式二： ；（2）观看图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发觉的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费．．．．．满必然金额后，按下表取得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．依照上述促销方案，顾客在该商场购物能够取得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，取得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客取得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客取得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分 1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克） ……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2） ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，因此当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=因此该个体户最后一天香蕉全数售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分 24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（专门说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方式填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价钱出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客取得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。

七年级上册数学期中考试试题【含答案】一、选择题1.-3的相反数是( )A.-3B.3C.D.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据互为相反数的两个数数值相等符号相反，可得出-3的相反数为3.故答案为：A.【分析】根据相反数的定义，符号相反数值相等，可直接写出-3的相反数。

2.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为( )A. 675×102B. 67.5×102C. 6.75×104D. 6.75×105【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.67500一共5位，从而67500=6.75×104.故选C.3.如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的( )A.B.C.D.【答案】A【考点】点、线、面、体及之间的联系【解析】【解答】解：根据所给的图形可得，该几何体由直角梯形旋转一周形成. 故答案为：A.【分析】根据旋转的性质，可得出此几何体为直角梯形旋转形成的。

4.在代数式：,3m-3,-22，−，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】单项式【解析】【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，根据以上条件知单项式有-22，−，2πb2三个．【解答】根据单项式的定义可知：单项式有-22，−，2πb2三个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．5.下列几何体的截面不可能是长方形的是( )A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：A：正方体的截面是正方形，故符合题意；B：三棱柱的截面可能是长方形，故不符合题意；C：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；D：圆柱的截面可能是长方形，故不符合题意；故答案为：A.【分析】根据几何体的截面，可得出结果。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．（3分）如图，A、B、C、D中的图案（）可以通过如图平移得到．A．B．C．D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（0，﹣2）3．（3分）下列算式正确是（）A．±＝3B．＝±3C．＝±3D．＝4．（3分）在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝125°，则∠1的度数是（）A．75°B．65°C．55°D．45°6．（3分）若|x﹣2|+＝0，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．67．（3分）如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°8．（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1B．x+y＝﹣1C．x+y＝9D．x+y＝﹣9 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2016个点的坐标为（）A．（45，9）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（本题有6个小题愿，每小题3分，满分18分）11．（3分）﹣8的立方根是．12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是．13．（3分）已知满足方程2x﹣my＝4，则m＝．14．（3分）点A（2，3）到x轴的距离是．15．（3分）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b＝2a2+b．例如3※4＝2×32+4＝22，那么※2＝．16．（3分）如图，AB∥CD，∠BAP＝60°﹣α，∠APC＝45°+α，∠PCD＝30°﹣α，则α＝．三、解答题（本大题有9小题,满分102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17．（10分）（1）计算：﹣32+||+（2）解方程：（a﹣2）2＝1618．（10分）解方程组（1）（2）19．（10分）已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠（）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥（）∴∠3＝∠（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）20．（10分）已知＝x，＝2，z是9的算术平方根，求：2x+y﹣z的平方根．21．（12分）如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分别求出∠BOE，∠DOF的度数．22．（12分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形ABC的面积．23．（10分）已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图（1），则三角形ABC的面积为；（2）如图（2），若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为；若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（n，0），C（﹣1，2），且满足式|m+2|+（m+n﹣2）2＝0．（1）求出m，n的值．（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积的一半仍然成立，若存在，请直接在所给的横线上写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．2017-2018学年广东省广州中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分。

七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. a b＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x y π+中,整式共有() A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A. 3a 2bc 与 b ca 2 不是同类项B. 25m n 和2a b +都是单项式C.单项式 - x 3 y 2 的次数是 3,系数是-1D. 3x 2 - y + 2 x y 2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为；(3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。

cab苏教版七年级数学上册期中考试测试卷（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题(每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确)1、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，负数有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）．A ．1.5×107 千米B ．1.5×108 千米C ．15×107 千米D ．0.15×109 千米 3、在式子x+y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x，单项式的个数为 ( ▲ ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 4、已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ▲ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－1 5、下列说法：①a 为任意有理数时，21a 总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程；③若0ab，0a b ，则0a ，0b； ④代数式2t 、3a b 、2b都是整式 ； ⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误．．的有（ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的 项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按 如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长） 至少应为 （ ▲ ）A.c b a 32++B. c b a 864++C.c b a 4104++D. c b a 642++7、已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ▲ ）．A ．5B ．14C ．13D ．78、如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是 （ ▲ ） A ．M 或R B ．M 或N C. N 或PD. P 或R二、填空题（每题3分，共30分） 9、 －2的倒数是 ▲ .10、－1减去65-与61的和，所得的差．．．．是 ▲ . 11、单项式　y x －5352的系数与次数的和是 ▲ .12、在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 ▲ . 13、若4x 2mym +n与－3x 6y 2的和是单项式,则mn = ▲ .14、关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ▲ . 15、关于x 的方程26=-ax 的解为2=x ，则a ＝ ▲ .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ▲ .17、已知：2+=x x ，那么273192011++x x 的值为 ▲ .18、定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为kn 2（其中k 是使kn 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：若420=n ，则第2015次“F 运算”的结果是 ▲ . 三、解答题（共10题，满分96分）26F ② 13F ① 44F ② 11第1次第2次第3次19、计算（1）．20(14)1813------ （2）．（3）．312(10.5)(3)3--+÷⨯-20、解方程（1） ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+（3）20.310.20.30.1x x +--= .21、先化简，再求值：（1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数。