下载文档原格式
目录第1章绪论 (1)1.1 数字图像处理的研究背景 (1)1.2 数字图像处理的研究内容 (1)1.3 DSP系统简介 (2)1.4 图像增强简介 (4)第2章DSP系统 (5)2.1 DSP芯片 (5)2.1.1 DSP芯片的特点 (6)2.1.2 图像处理系统中DSP芯片的选择 (7)2.2 基于DSP的图像处理系统 (8)第3章图像增强 (9)3.1 图像增强的基本概念 (9)3.2 图像增强的方法 (9)3.2.1 图像锐化 (10)3.2.1.1 图像锐化原理 (10)3.2.1.2 拉普拉斯算子 (11)3.2.1.3 基于DSP的算法实现 (12)3.2.1.4 图片锐化效果比较 (14)3.2.2 Sobel边缘检测算法 (16)3.2.2.1 Sobel边缘检测算法原理 (16)3.2.2.2 Sobel边缘检测算法的变异及实现 (16)3.2.3 直方图均衡化算法 (20)3.2.3.1 直方图均衡化 (20)3.2.3.2 直方图规定化 (21)3.2.3.3实验结果及分析 (23)第4章直方图均衡化和规定化算法的DSP实现 (25)4.1 算法的DSP实现与优化 (25)4.1.1 算法开发硬件平台选择 (25)4.1.2 算法的实现与优化 (26)4.2 实验及结果分析 (27)结论 (31)致谢 (32)参考文献 (33)第1章绪论1.1 数字图像处理的研究背景数字图像处理又称为计算机图像处理，它最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。
数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。
图像处理的基本目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。
图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。
图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。
【数字图像处理】直⽅图的均衡与规定化很多情况下，图像的灰度级集中在较窄的区间，引起图像细节模糊。
通过直⽅图处理可以明晰图像细节，突出⽬标物体，改善亮度⽐例关系，增强图像对⽐度。
直⽅图处理基于概率论。
直⽅图处理通常包括直⽅图均衡化和直⽅图规定化。
直⽅图均衡化可实现图像的⾃动增强，但效果不易控制，得到的是全局增强的结果。
直⽅图规定化可实现图像的有选择增强，只要给定规定的直⽅图，即可实现特定增强的效果。
直⽅图均衡化直⽅图均衡化借助灰度统计直⽅图和灰度累积直⽅图来进⾏。
灰度统计直⽅图灰度统计直⽅图反映了图像中不同灰度级出现的统计情况。
灰度统计直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为h (k )=n k ,k =0,1,...L −1，其中k 为某个灰度级，L 为灰度级的数量，最⼤取256，n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬。
灰度直⽅图归⼀化概率灰度统计直⽅图的归⼀化概率表达形式给出了对s k 出现概率的⼀个估计，可表⽰为p s (s k )=n k /N ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；s k 为第k 级灰度值的归⼀化表达形式，s k =k /255，故s k ∈[0，1]；n k 为具有第k 级灰度值的像素的数⽬；N 为图像中像素的总数，故（n k /N ）∈[0，1]。
灰度累计直⽅图灰度累积直⽅图反映了图像中灰度级⼩于或等于某值的像素的个数。
灰度累积直⽅图是⼀个⼀维离散函数，可表⽰为H (k )=k ∑i =0n i ,k =0,1,2..,L −1式中，k 为某个灰度级；L 为灰度级的数量，最⼤取256；n i 为具有第i 级灰度值的像素的数⽬。
累积分布函数可以表⽰为：t k =k ∑i =0p s (s i )相对的，灰度累积直⽅图的归⼀化表⽰如下图：Processing math: 100%原理步骤直⽅图均衡化主要⽤于增强动态范围偏⼩的图像的反差。
直方图规定化直方图规定化是指将一幅图像的像素值分布规定到另一幅图像的像素值分布上的过程。
其基本思想是通过将目标图像的像素值分布函数变换为规定分布函数，再将原始图像的像素值进行相应的变换，从而实现两幅图像的像素值分布逼近或一致。
直方图规定化可以用于图像处理的许多应用，例如图像增强、图像融合、图像匹配等。
下面将详细介绍直方图规定化的原理和实现步骤。
直方图规定化的原理如下：1. 给定一幅原始图像和一幅目标图像，分别计算它们的像素值频率分布函数H1(i)和H2(i)。
2. 对于每一个像素值i，计算原始图像和目标图像的积累密度函数C1(i)和C2(i)。
3. 构造映射关系，将原始图像的像素值映射到目标图像的像素值上。
可以通过计算C1(i)和C2(i)的差值，得到原始图像像素值i在目标图像上的对应像素值j。
4. 使用这个映射关系，对原始图像的每个像素值i进行变换，得到规定化后的图像。
直方图规定化的实现步骤如下：1. 计算原始图像和目标图像的像素值频率分布函数H1(i)和H2(i)。
2. 对原始图像和目标图像的分布函数进行归一化处理，得到归一化分布函数P1(i)和P2(i)。
3. 计算归一化分布函数的积累密度函数C1(i)和C2(i)。
4. 对于每一个像素值i，计算C1(i)和C2(i)之间的差值。
5. 找到C2(i) - C1(i)绝对值的最小值，并记录对应的像素值j。
6. 将原始图像的像素值i映射到目标图像的像素值j。
7. 使用这个映射关系，对原始图像的每个像素值i进行变换，得到规定化后的图像。
直方图规定化要求原始图像和目标图像的像素值范围相同，并且分布函数的积累密度函数单调递增。
如果原始图像和目标图像的像素值范围不同，可以通过直方图均衡化等方法进行一定的预处理。
在实际应用中，直方图规定化是一个重要的图像处理技术，可以根据目标图像的特点调整原始图像的像素值分布，从而实现图像的增强和融合效果。
此外，直方图规定化还可以用于图像匹配，将不同图像的像素值分布规定为一致，方便后续的图像匹配和目标检测等任务。
科技信息博士·专家论坛一神基孑排序理ｉ＾ｌ均精确直方图规定化算法田杨１·２陈辉１徐立艳１·２（１．山东大学信息科学与工程学院２．通辽职业学院）［摘要］本文提出了一种基于排序理论的精确直方图规定化的算法，该算法通过把离散情形的统计模型在一个Ｋ维空间里进行转化，在图像像素中诱导出一个严格排序，从而得到一个可逆的累计分布函数，并且给出了实验结果和诱导排序的统计模型．［关键词］像素精确直方圈规定化严格排序１．引言在图像处理中，有时需要对一幅图像进行变换，使其具有希望的直方图形状，这时可以采用比较灵活的直方图规定化方法。
即给定原始图像直方图和希望图像直方图，找一个灰度级映射关系得到所需直方图的最佳近似。
在连续的情况下，规定化算法可以给出精确的结果，但在离散的情况下，规定化算法只能给出近似结果。
对于直方图规定化的一般情况，映射作为原始图像的累积分布函数，它的导出问题很困难。
本文提出了一种基于排序理论的精确直方图规定化的算法，它扩展了我们以前在离散图像上关于严格排序的工作，并介绍了一个理论分析框架。
２．问题在离散情况下，累积分布函数是阶梯函数，因此，除了当像素取不同的值这种情况以外，它们是不可逆的。
因为在一个图像中像素的数量通常要比灰度级的数量大很多，所以，不同的像素值是不相关的。
随机变量Ｚ的累积分布函数确定了概率尸｛Ｚ≤ｚ｝，因此它依赖于过去的排序关系。
除非另有说明，如果一种新的排序关系，它在图像像素中诱导出了一个严格排序，取代通常的捧序，一个离散精确直方图规定化问题就被解决了．３．精确直方图规定化算法３．１原理设厂是一个Ⅳ×Ｍ离散图像，灰度级总数为三，设日＝｛％，％，…，力¨）是被规定的直方图．注意到日是非归一化图像的直方图，即岛是灰度级为，的像素个数。
进一步假设在７ｆ。
的像素中定义了一个序关系一＜，使得诱导序是严格的。
这样，精确直方图规定化简单如下进行［１３］。
１）图像像素排序：／’（一，ｙ１）＿＜／（秘，坎）一＜…－＜厂（ｘＭ，ｙ删）（１）２）从左到右把（１）中的有序链分成三组，使得第，组有厅．个像素。
３）把第，组中的所有像素，分配给灰度级，。
上述的方案产生了精确结果，即，假如这样的直方图是有效的，图像被转换得到精确的希望的直方图。
直方图的有效性可理解为规定一个直方图相当于规定一个确定的分布，这个分布的概率密度函数是精确地归一化的图像直方图。
对于一个Ⅳ×＾彳大小的图像，概率密度函数不能用比１Ｓ＝——（３）ＮＭ更好的分辨率来规定了。
３．２排序及排序估计如果可以诱导出一个图像像素的严格排序，那么离散精确直方图规定化问题就解决了。
为了导出这样一个排序，要考虑像素邻域。
设Ｋ是一个取定的整数，形，ｆ＝１，．．．．，Ｋ是一族封闭的邻域使得彬ｃ％ｃ…ｃ％（４）对每个厂＠，ｙ），设朋，＠，ｙ）是在彬上灰度级厂的平均值。
为了在边界上适合畋，假设图像是通过复制边界像素扩展而来。
设Ｍ＠，．ｙ）表示Ｋ元组（ｍｌ（ｘ，ｙ），ｍ２（ｘ，ｙ），…，ｍＫ（ｘ，ｙ）），且进一步认为Ｋ元组中的分量按字典排序方式定义序。
按字典排序定义的序，在Ｋ元组的Ｍ＠，ｙ）的集合上导出一个完全排序。
因为一个Ｋ元组和每一个像素已有联系，从而在彤元组集合和图像之间建立了对应·因此，同一个排序也能被扩展到离散图像。
当Ｍ（■，Ｍ）＜Ｍ（％，儿）时，我们把它写成一１一＠Ｍ×Ⅳ＝Ｄ认川∑枷万方数据科技信息博士·专家论坛’，Ｌ■，ｙ１Ｊ一＜，Ｌ％，ｙ２Ｊ·总而言之，通过利用向量算子把一个向量和每个像素相联系，问题从标量图像转换到了Ｋ维空间，然后通过字典方式给向量排序，在图像像素间导出了相同的排序。
针对上面提到的排序关系，当一个像素的局部均值比另一像素的局部均值大的多的时候，结果它比另一个像素更亮。
最初的灰度级的序被改进完善。
我们的目的是得到一个严格排序，或者在一个较低限制的设置下，得到一个几乎处处严格排序，即在（１）中几乎没有等式。
显然，诱导排序依赖于Ｋ和图像：原始的灰度级分布，灰度级的范围和图像的尺寸。
我们将假设处理有足够灰度级和足够细节（或噪音）的自然图像。
我们希望Ｋ‘取到一个适当的值。
３．３理论分析为了量化上面给出的相当模糊的条件，即适当的尺寸和足够的灰度级，我们考虑简化的有量化高斯独立同分布（ＩＩＤ）像素的图像模型，估计Ｋ和仃的函数的等像素的概率。
灰度级范围￡可以考虑为大约６盯．设￡表示朋个像素的和之间的等式的概率，ｐｌ（ｚ）表示原始图像像素分布，设ｐ。
（ｘ）表示聊个随机变量的和的概率律。
对聊＝１，像素厂（＿，Ｍ）和厂（ｘ２，ｙ２）有相同的灰度级的概率鼻是鼻＝∑ｐｌ（ｆ）ｐｌ（ｆ）＝∑ｐ１２（ｆ）（５）只＝∑硝ｆ）２（６）其中概率律尸。
（ｘ）是根据卷积来计算的岛７＝ｐｌ·ｐｌ·…ｐｌ＝ｐｌ·ｐⅢ一ｌ（７）显然，鼻≥最≥只≥…≥只，。
设最是在¨邻域上相应像素和有等式的概率，尸（Ｋ）是作为Ｋ的函数的两个像素的等式的概率。
仅作为乘积，马上得到ＪＰ（Ｋ）尸（Ｋ）＝兀二．乞（８）需要说明的是，两像素间等式的概率尸（Ｋ）不但依赖于Ｋ，而且还依赖于像素位置。
这是由于如果所考虑的两像素很接近，一些共同的像素能出现在概率最的计算中。
这样，和等式的概率增加了。
因此，对给定的Ｋ，尸（Ｋ）在下界和上界之如果在气的计算中没有公共像素，则下界就得到了·在这种情形下，气２只，‘吃２吃２乞２吃２只，吃２忍。
如果像素沿对角线方向邻近，则上界也可以得到。
这样，尼２鼻，冠，２５只，吃２只，幺２吃２吃２只。
ｎ（ｘ）＝亡ｅｘｐ２∥（９）ｊ一坠枣其中，ｘ＝０，ｌ，．．．，三一１且五≈１．概率ｐｔ，最，尸（尼）可以利用（７）（８）（９）直接计算。
作为选择，它们可以通过考虑连对于两个独立高斯随机变量Ⅳ（％，吒）和Ⅳ（％，％），它们的和Ⅳ（历，盯）的分布也是高斯的，其中：朋＝％＋％，仃２＝一十西。
那么，如果ｐｌ＝Ⅳ（聊，盯），我们马上得到Ｂ＝Ⅳ（聊，，ｑ），其中，，吩＝ｆｍ，ｇ＝√ｆ盯，且１＜ｆ≤８。
尸的概率是ｒ（Ｊ一，，，『）２、‘（ｘ一％）２鼻２刮南唧甫Ｊ－壶莩涮丽唧一前㈣，莓赢唧２∽～２ｒ引㈨，因为最后的和式关系到一个分布Ⅳ（聊，，ｑ／２），我们有（工一帕）２一．．．．．．．．———．．！，——一一２一 万方数据科技信息博士·专家论坛￡２壶㈣，进而，利用（８）式和上面讨论的气和Ｃ的关系，就可以计算出尸（Ｋ）的下界和上界·可以看出，上界大约是下界的二倍，当Ｋ增加时，两个概率都变得很小。
当Ｋ＝２，…，６的情形，列在表Ｉ中了。
表Ｉ像素等值概率（类高斯分布）Ｐ（露）一卜限下限Ｐ（２）５．６２盯一２１Ｏ一２３．９７仃一２１０—２ＪＰ（３）９．１６盯－３１０．３５．６ｌ盯＿３１０＇３Ｐ（４）１．２９盯－４１０－３７．９ｌ仃－４１０—Ｐ（５）１．８２盯－５１０－４７．８９盯－ｓｌＯ一５Ｐ（６）２．５７仃“１０—５１．１ｌ盯“１０—５表ＩＩ严格排序概率（类高斯分布）盯ＮＢＰ（２）Ｐ（３）Ｐ（４）Ｐ（５）Ｐ（６）５２５６掰６０．００００００Ｏ。
２３０９７ｌ０．９５９５０４Ｏ．９９９１７６Ｏ．９９９９７７５２５６ｌｂ０．００００００Ｏ．０９１３４４Ｏ．９３４７２２Ｏ．９９８０９７Ｏ．９９９９４６１０２５６“６‘Ｏ．０００００２Ｏ．８３２６１９Ｏ．９９７４２０Ｏ．９９９９７４１．００００００１０２５６ｌｂＯ．０００００００．７４１４６２Ｏ．９９５７９０Ｏ．９９９９４０Ｏ．９９９９９９１５２５６Ⅳ６０．００３０１２Ｏ．９４７１７ｌ０．９９９４９００．９９９９９７１．ＯＯ００００１５２５６ｌｂ０．０００２８５Ｏ．９１５１８３Ｏ．９９９１６７０．９９９９９２１．００００００２０２５６Ⅳ６Ｏ．０３８８９４０．９７７３６３Ｏ．９９９８３９０．９９９９９９１．００００００２０２５６ｌｂ０．０１０１３３Ｏ．９６３２９９０．９９９７３６Ｏ．９９９９９８１．００００００３０２５６“６Ｏ．２３６２０９０．９９３２３９０．９９９９６８１．００００００１．００００００３０２５６ｌｂＯ．１２９９２７Ｏ．９８８９８２Ｏ．９９９９４８１．００００００１．００００００５５１２“６０．ＯＯＯＯＯＯＯ．００２８１３０．８４７３１７Ｏ．９９６７０ｌＯ．９９９９０７５５１２汤Ｏ．００００００Ｏ．００００６８０．７６２９５６０．９９２３９７０．９９９７８５１０５１２Ｈ６Ｏ．０００００００．４７９９１ｌＯ．９８９６９８Ｏ．９９９８９７Ｏ．９９９９９９１０５１２ｔｂＯ．０００００００．３０１５３４Ｏ．９８３２３２０．９９９７６２Ｏ．９９９９９７１５５１２ｌ，６Ｏ．００００００Ｏ．８０４５０６０．９９７９５７Ｏ．９９９９８６１．００００００１５５１２协Ｏ．００００００Ｏ，７０１０１９Ｏ．９９６６６５０．９９９９６９１．００００００Ｚ０５１２“６Ｏ．０００００２Ｏ．９１２３１６０．９９９３５３Ｏ．９９９９９７１．Ｏ０００００２０５１２强０．００００００Ｏ．８６０８３００．９９８９４４０．９９９９９３１．００００００３０５１２Ⅳ６Ｏ．００３０７８Ｏ．９７３１７６Ｏ．９９９８７２１．００００００１．００００００３０５１２ｌｂＯ．０００２８０Ｏ．９５６５６９０．９９９７９１Ｏ．９９９９９９１．００００００，２、对于一个Ⅳ×Ｍ图像有Ｒ２Ｉ＾ｒ＾，１个像素对·如果根据所提到的排序有两个相等像素的概率是Ｐ（Ｋ），则有两个不＼ｏ¨¨／同像素的概率是ｌ一尸（Ｋ）。
从而，所有对都不同的概率是尸≈（１一尸（Ｋ））月（１３）利用（１３）和表Ｉ，可以估计严格排序的概率的上界和下界。
它们依赖于Ｋ的邻域的数量，图像的尺寸Ⅳ×＾彳，灰度级范围￡，或者等价的盯．这样，概率随着Ｋ的增大而增大，随着Ⅳ×Ｍ和三（盯）的增加而减小。
在表格Ⅱ中，列出了对于两种典型的图像尺寸（２５６×２５６，５１２×５１２），口∈【５，３０］，２≤Ｋ≤６的相应的结果。
对于每种情形，通过考虑下界（脑）上界＠６），估计了Ｐ（Ｋ）的概率。
结果精确到小数点后七位数字，误差小于５×１０～，这比ｓ小的多，即当Ⅳ＝Ｍ＝２５６时，是占＝１．５×ｌＯ．１。
当Ⅳ＝Ｍ＝５１２时，占＝３．８ｘ１０＿６．从表Ⅱ可得到几个结论，最重要的结果是：Ｋ取一个适当小的值，即Ｋ＝６，可以确保严格序。
另外，只要Ｋ＞４，Ｐ（Ｋ）的上界和下界的结果之间的差异是很小的。
仃＝５时得到的结果并不很重要一一图像的灰度级范围应该足小于３０，所以它是一个不好的灰度级分辨率。
