《数学广角-数与形》练习题

第八单元数学广角——数与形8.1 数学广角——数与形【基础巩固】一、选择题1．在一个平面上有68个点，一共可以连（）条线段。

A．68 B．2278 C．2346 D．11902．观察下列一组按规律排列的数：1，23，35，47，59，…这一组数的第100个数是（）。

A．5099B．100199C．100100013．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。

照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（）个正方形的顶点。

A．48 B．37 C．24 D．364．如图，按下面的方式用小棒摆六边形。

照这样的规律接着摆下去，第10个图形需要（）根小棒。

A．41 B．51 C．615．找规律：14，29，316，425，536，（），……括号里的数是（）。

A．649B．764C．881二、填空题6．按规律填空。

……照这样摆下去，第10幅图需要( )根小棒。

第n 幅图需要( )根小棒。

7．探究规律，巧妙计算。

111236-= 1134-=( ) 1145-=( ) ……8．按规律填数：1，3，4，5，9，7，_____，_____。

9．下图是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，那么第③个图案由________个基础图形组成，第⑩个图案由________个基础图形组成。

10．6个点可以连( )条线，n 个点可以连( )条线。

三、计算题11．找规律，直接写出后面各题的得数。

1234.5679×9＝11111.1111 1234.5679×36＝ 1234.5679×18＝22222.2222 1234.5679×45＝ 1234.5679×27＝33333.3333 1234.5679×54＝【能力提升】四、解答题12．（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）（2）仿照上面的分析方法想一想，一共有（ ）个长方形。

六年级数学上册第八单元《数学广角—数与形》测试题-人教版（含答案）一、单选题1.根据规律填数字15，25，35，45 （）。

A. 60B. 65C. 50D. 552.下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。

A. B. C. D. 以上都不对3.乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4.一列分数的前4个是、、、．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）A. B. C. D.二、判断题5.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．6.下图是小明和小敏两人在相同的600米路上步行情况统计图，从图中可以看出小敏的速度更快。

（）三、填空题7.找规律．9876,8765,7654,________,________,________3210．8.我会按规律写数。

（1）2002，3003，________，________，6006，________，________。

（2）6060，6040，________，________，________，5960，________。

9.找规律填数．1.1、1.01、1.001、________、________、________．10.10 20 30 (________) (________) (________) (________)四、解答题11.一条线段把一个长方形分为两部分，4条线段最多能把一个长方形分成几部分？20条呢？12.根据前面的规律，画出图④。

五、应用题13.如下图所示，小刚早晨7时出门步行到离家6千米远的车站去。

返回时骑自行车，上午9时到达家中.（1）返回时的骑车速度是多少？（2）路上一共休息了多长时间？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】根据前两个数，可以找出规律，每次递增10,45＋10＝55。

人教版六年级数学上册单元测试题第八单元《数学广角——数与形》测评卷【第一部分】知识•巩固（37分）一、用心思考，认真填空。

（每空1分，共27分）+++2527〇〇☆☆☆有(2个正方形能得到运动员共有( )。

8．小刚发现一个有趣的现象：1×3＝3＝22－13×5＝15＝42－15×7＝35＝62－17×9＝63＝82－19×11＝( )＝( )（a－1）×（a＋1）＝( )（用含有a的式子填空）9．用若干张边长1厘米的正方形纸片，像下图这样依次摆出1层，2层，3层……的图形。

（1）每个图形的周长分别是多少厘米？先算一算，再填一填。

（2）像这样摆n层，摆成的图形周长是( )厘米；当n＝15时，摆成图形的周长是( )厘米。

10．用小棒照下面的样子摆出三组图形。

(1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用( )根小棒，摆3个正方形要用( )根小棒。

接着往下摆，摆到第4组时，要用( )根小棒。

摆6个正方形用( )根小棒。

(2)摆n个正方形需要( )根小棒；当n＝100时，一共需要( )根小棒。

二、仔细推敲，判断正误。

（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．23、34、45、56、67…这列数越来越大，越来越接近1。

( )12．11113148163232+++=。

( )13．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。

( )14．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。

( ) 15．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。

( )三、反复比较，合理选择。

（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（）根小棒。

A．8n B．8n－1C．7n＋1D．8（n－1）17．照这样的规律接着画下去，第6个图形有（）个。

……A．32B．28C．36D．6418．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。

数学广角——数与形（一）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
1. （5分）如图，平面上分别有2个点，3个点，4个点，5个点……连一连，写出最多可以得到多少条线段。

平面上点的数量与可以得到的线段的条数之间的关系：
2. （10分）不通分，你能很快算出每道题的结果吗?可以先画图观察哦！
（1）
（2）
3. （5分）四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。

最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。

一共要准备两种颜色的运动服各多少套？
4. （6分）阅读材料：用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺地，如下图。

（1）请填表：
图形①②③④……
（2）照这样铺下去，第8个图形的瓷砖一共有________块，其中黑砖有________块。

（3）你能用含有字母的式子表示出第n个图形的黑砖总块数吗？
你能用两种不同式子表示出第n个图形的瓷砖总块数吗？
参考答案一、数学广角——数与形 (共4题；共26分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
答案：2-2、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、答案：4-2、
答案：4-3、考点：
解析：。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教五年级上单元测试第8单元班级________ 姓名________总分：100分；考试时间：90分钟题号一二三四五总分得分一．选择题（共8小题，共16分）1．如图，按这样的规律第7个图形有（ ）个点．A．21B．25C．28D．292．循环小数的小数部分的第50位上的数字是（ ）A．5B．6C．73．某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（ ）A．31B．33C．35D．374．学具盒里有96根小棒，每次拿出四根拼一个正方形，拼了（ ）个正方形后，还剩12根小棒。

《数与形结合的规律》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共6小题）1．如图，用小棒摆小鱼图案，照这样的规律摆下去，摆到第7个图案需要根小棒。

2．观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有个点，第n个这样的点阵图中有个点。

3．观察如图，想一想。

第20幅图有个棋子，第n幅图有个棋子。

4．“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。

例如借助图，可以将算式转化成：。

（写出算式并计算出结果）5．像这样摆下去，摆n个正方形需要根小棒。

6．在△△〇□△△〇□△△〇□△△〇□……中，第56个图形是，第78个图形是。

二．选择题（共6小题）7．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，那么摆b个正方形要用（）根小棒。

A．4b B．4+3b C．3b+18．观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（）A．51B．45C．42D．319．照这样摆下去，第6幅点子图有个点子。

（）A．12B．13C．14D．1510．按如图规律摆放三角形。

则第⑥个图三角形的个数为（）A．15B．17C．20D．2411．用小棒按照如图的方式摆图形。

像这样，连着摆5个正六边形需要（）根小棒。

A．26B．21C．31D．3612．用小棒摆图形，按照下面的规律，图⑦需要（）根小棒。

A．21B．24C．25D．33三．判断题（共5小题）13．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．．14．如图，如果大正方形表示24，那么涂色部分就表示6。

15．用27根小棒摆三角形：……可以摆出13个三角形。

16．已知表示65，表示86，那么表示58。

17．摆一个△用了三根小棒，摆用了6根小棒．四．计算题（共4小题）18．按规律填数。

19．列式计算：求空白部分的大小．20．观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算．正方形的个数2345……n 直角三角形的个数48……计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？21．按图摆放餐桌和椅子，摆8张餐桌可以坐多少人？52人用餐，需要摆多少张餐桌？五．操作题（共3小题）22．照样子接着画下去。

六年级数学上册第八单元数学广角——数与形专项训练——选择题一、选择题1．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（）。

A．（5＋3）2B．42C．52＋32D．52－322．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。

A．30 B．31 C．32 D．363．如下图，照这样接着画下去，第10个图形有（）个黑色正方形，（）个白色正方形。

A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；284．找规律：3，7，15， …… 应填几，正确的是（）。

A．3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，15×2＋1＝31， 填31B．3＋4×1＝7，7＋4×2＝15，15＋15×3＝60 ， 填60C．必须要写出4个数才能找出规律，“ ”里无法填出唯一的数5．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。

那么第8个图形中一共用（）根小棒。

A．324 B．144 C．1606．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。

A．24 B．17 C．207．按照规律填数，5337、5437、5537、（ ）。

A ．5347B ．5637C ．6537D ．55388．■◇◇●●●■◇◇●●●■◇◇●●●……，照这样的规律摆，第40个图形是（ ）。

A ．■B ．◇C ．●D ．无法确定9．根据下图规律摆N 个三角形需要（ ）根小棒。

A ．3NB ．2N ＋1C ．2N －1D ．2N ＋210．一串数：2、3、6、11、18…是按某种规律排列的，这串数左起第112个是（ ）。

A ．10100B ．12321C ．12323D ．132111．有一列数按如下方式排列：2，4，6，8，10…，x ，□，…那么方框里应填（ ）A ．x ＋2B ．2xC ．y12．电影院第一排有a 个座位，后一排都比前一排多1个座位，第b 排有（ ）个座位。

六年级数学上册《数学广角—数与形》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考___一、填空题1．被叶子遮住了7个珠子，有( )个○，有( )个●。

2．找规律，填空。

（1）2，3，5，8，13，( )，34，( )，( )。

（2）14，29，316，425，( )，649，( )。

3．如图所示，用“十字形”分割正方形，分割1次，分成了4个正方形；分割2次分成了7个正方形；分割3次分成了10个正方形……以此类推，请填写下表。

(1)(2)如果连续用“十字形”分割18次，则可以分成( )个正方形。

(3)如果分割了286个正方形，共用“十字形”分割了( )次。

二、解答题4．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。

如图所示，按照下面的规律摆下去。

（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？5．看图回答问题。

（1）买8本练习册共用多少钱？（2）请再提出一个可以用乘法解决的问题，并解答。

6．学校鼓号队的女生有28人，占鼓号队总人数的25。

鼓号队的男生有多少人？ 7．一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。

甲说：“我获得第一，乙获得第二。

”乙说：“我获得第一，甲获得第四。

”丙说：“我获得第一，乙获得第四。

”丁说：“我获得第四，丙获得第一。

”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？三、脱式计算8．请算出下面这道题的结果。

13571992468200++++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+参考答案与解析：1． 3 4【解析】略2． 21 55 89 536 764【分析】（1）根据题意可知，依据数据的变化，可以发现：前两个数据相加等于后一个数据，据此解答；（2）由题干可知，依据数据的变化，可以发现：后一个分数的分子是前一个分数的分子加1，分母分别是22＝4、32＝9、42＝16、52＝25、62＝36、72＝49、82＝64，据此解答。

数学广角——数与形学习目标：1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

学习重难点：1、结合具体实例理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。

学法指导及使用说明：1、自学课本P107-108页；2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论总结规律方法。

自主学习认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2合作探究（一）1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系得出结论：2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系得出结论、小结规律：你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2————————-————=92合作探究（二）计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+….(1).仔细观察，找出算式特点.（2）.按照运算顺序试着计算12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 …(3).观察计算结果，猜想隐含的规律。

（4）自己画图探究规律。

达标测评1、如下图，第20行第2个数是（）。

12 34 5 67 8 9 102、如下图，第五个图形中有（）个正方形。

为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。

第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。

（1）规定运算顺序的必要性。

先举两个例子予以说明。

例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。

例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。

人教版六年级上册数学第八单元《数学广角—数与形》练习题（附答案）一、单选题1．珠海市规定：每年每户用气（天然气）员不超过300立方米，每立方米3.45元；当用气量超过300立方米时，超过的部分每立方米为4.15元。

下图中能正确表示每年用气费用与用气量关系的示意图是（）A．B．C．2．遇到不会解决的问题时，老师通常建议我们画幅图，因为画图能使数量关系更直观、清楚。

下面图（）表示“哥哥给弟弟9张画片后，两人的画片一样多”。

A．B．C．3．某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。

下面能表示每月的水费与用水量关系的是（）。

A．B．C．D．4．淘气去超市买东西，在路上遇到同学交谈了一会，然后去超市买了一些学习用品后回家，下面（）图比较准确地反映了淘气的活动。

A．B．C．D．5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。

A．经过4时到达长城B．他们10：00休息，休息了30分C．汽车前2时的平均速度是45千米/时D．汽车后1时的速度是140千米/时6．你知道龟免赛跑的故事吗？乌龟与兔子赛跑，开始兔子跑得快，于是兔子便骄傲起来，在途中睡着了，最终乌龟比兔子先到了终点。

选一选，下面（）图表示了这个故事。

A．B．C．7．小强去离家1千米的书店买书，他骑自行车5分钟到书店，在书店停留10分钟，再继续骑5分钟回家，下图能大致描述他离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系的是（）。

A．B．C．D．8．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。

则关于该图象下列说法正确的是（）。

A．小狗的速度始终比兔子快B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C．图中BC段表明兔子在做匀速直线运动D．在前4秒内，小狗比兔子跑得快9．学校举行冬季运动会，小明和小华都参加了800米比赛，小明起跑速度比较快，后半程放慢了速度；小华起跑速度比较慢，但后半程赶超了小明，比小明先到终点，下图（）能表示两人比赛的情况。