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5.2时序逻辑电路的分析分析时序逻辑电路，就是要找出输出信号在输入信号和时钟信号作用下的变化规律。
5.2.1同步时序逻辑电路的分析[例5-2-1]分析图5-2-1所示时序逻辑电路的逻辑功能，输入变量To ＝l ，写出其激励函数，状态方程和输出函数。
画出状态转换表、状态转换图及时序波形图。
解 :①分析逻辑电路图首先，明确时钟驱动情况，是同步还是异步时序逻辑电路。
分析每个触发器的触发方式，分清输入变量和输出变量、组合电路和记忆电路部分。
图5-2-1所示的触发器都由同一时钟直接驱动，所以为同步时序逻辑电路。
C 为输出变量，TO ＝l 为输入变量，与门G1、G2、G3为组合电路，Fo 、Fl 、F2、F3为接成T 型的JK 触发器，均为下降沿触发。
②写出各触发器的激励函数如果CP 是由该时序逻辑电路内部形成的，还应写出各触发器CP 端的激励函数。
本例中各触发器的激励函数为： To ＝1nQ T 01= n n Q Q T 012= n n n Q Q Q T 0123=③写出相应的状态方程及输出函数根据触发器的类型写出相应的特性方程，然后将激励函数代入，求出状态方程。
T 触发器特性方程为:T Q Qn n ⊕=+1，故得状态方程：nn n n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q T Q Q QQ Q T Q QQ Q T Q Q Q T Q Q 0123331301222121111100010⊕=⊕=⊕=⊕=⊕=⊕==⊕=++++Q n是在下一个CP 来到之前，即现在(t n 时刻)触发器状态，以后的分析中为了简单，可以将n 去掉。
待下一个CP 来到后(t n+1时刻)触发器将转换成次态Q n+1。
输出函数：C = Q 3Q 2Q 1Q 0④状态转换表(状态转换真值表)该电路输入变量To ＝1为常量，因此电路的次态和输出只取决于电路的原态。
设电路的原态为Q 3Q 2Q 1Q 0 =0000，当时钟CP 的第一个下降沿来到后，代人其状态方程和输出函数得到：013=+n Q , 012=+n Q , 011=+n Q , 110=+n Q 填入表5-2-l 中，将这一结果作为新的原态，即Q 3Q 2Q 1Q 0 =0001；当时钟CP 的第二个下降沿来到后，重新代人状态方程和输出函数，又得到一组新的次态和输出值，填入表5-2-1。
第五章时序逻辑电路习题答案第五章时序逻辑电路习题答案[题5.1]电路能自启动。
状态转换图如图A5.1. [题5.2] [解]电路的状态转换图如图A5. 2 。
[题5.3] [解]电路的状态转换图如图A5. 3。
电路能自启动。
电路能自启动。
[题5.4] [解]电路状态转换图如图A5.4。
A =0时作二进制加法计数，A =1时作二进制减法计数。
时作二进制减法计数。
[题5.5][解]。
电路能自启动。
状态转换图如图A5. 5。
电路能自启动。
[题5.6][解] 见图A5. 6 。
[题5.7][解] 经过4个时钟信号作用以后，两个寄存器里的数据分别为A 3A 2A 1A o =1100,B 3B 2B 1B o = 0000。
这是一个4位串行加法器电路。
CI 的初始值设为0. [题5.8][解]图P5. 8电路为七进制计数器。
电路为七进制计数器。
[题5.9][解] 电路的状态转换图如图A5. 9。
这是一个十进制计数器。
器。
[题5.10][解] 见图A5. l0.[题5.11][解] M=1时为六进制计数器，M=0时为八进制计数器。
时为八进制计数器。
[题5.12][解] A=1时为十二进制计数器，A=0时为十进制计数器。
[题5.13][解] 见图A5. 13[题5.14][解] 这是一个七进制计数器。
电路的状态转换图如图A5. 14所示。
其中Q 3Q 2Q 1Q 0的0110,0111,1110,1111 4个状态为过渡状态。
为过渡状态。
[题5.15][解] 第(1)级74LS161接成了七进制计数器，第(2)级74LS161接成了九进制计数器，两级串接成7*9=63进制计数器。
故Y 的频率与CP 的频率之比为1:63。
[题5.16][解] 第(1)片74160接成十进制计数器，第(2)片74160接成了三进制计数器。
第(1)片到第(2)片之间为十进制，两片串接组成71-90的二十进制计数器。
的二十进制计数器。
第五章时序逻辑电路练习题及答案［］分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
图［解］驱动方程：丿广心=2, 状态方程：Q；J00" +型0 =型㊉G：厶=©=©, er = +Q-Q"=0 ㊉er ；、=Q、QJ 电Q；Q：l人=G0，K输出方程：Y = Q^由状态方程可得状态转换表，如表所示；由状态转换表可得状态转换图，如图所示。
电路可以自启动。
表[]试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。
A为输入逻辑变量。
>C1il1D|y >ci p-1CP1Q2 图[解] _驱动方程：D] = AQ2, D2 = AQ.Q 2状态方程：ft"1 = , 0广=4議=4（0；'+0"）由状态方程可得状态转换表，如表所示；由状态转换表町得状态转换图，如图所示。
电路的逻辑功能是:判断A是否连续输入四个和四个以上“1” 信号，是则Y=l,否则Y=0。
Q2Q1 A/Y 佗0Y0 0 00 10 0 0 1 1 00 0 1 0 1 100 1 10 011 0 0 1 11 1 1 1 1 00 1 1 00 10 1 0 10 00[] 试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。
r-0Q1 TF1^=>C1 IK O->C11KCP ［解］J严殛3, K严1；J2=Q lt K严玆;=巫・g ；er1 = ae2+me2;丿3 = Q1Q29位=Q2 Qr=Q.QA^QAY= O2O3电路的状态转换图如图所示，电路能够自启动。
Q3Q2Q1 /Y表[] 分析图给岀的时序电路，画岀电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电 路实现的功能。
A 为输入变量。
页眉内容[题5.1] 分析图P5.1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
答案：11322131233;J K Q J K Q J Q Q K Q⎧==⎪==⎨⎪==⎩3Q =电路能自启动。
状态转换图如图A5.1。
[题5.7] 在图P5.7电路中，若两个移位寄存器中的原始数据分别为A 3 A 2 A 1 A 0＝1001，B 3 B 2 B 1 B 0＝0011，试问经过4个CP 信号作用以后两个寄存器中的数据如何？这个电路完成什么功能？答案：经过四个时钟信号作用以后，两个寄存器里的数据分别为：A 3 A 2 A 1 A 0＝1100，B 3B 2 B 1 B 0＝0000。
这是一个四位串行加法计数器。
[题5.8] 分析图P5.8的计数器电路，说明这是多少进制的计数器。
十进制计数器74160的功能表见表5.3.4。
答案：图P5.8电路为七进制计数器。
[题5.9] 分析图P5.9的计数器电路，画出电路的状态转换图，说明这是多少进制的计数器。
十六进制计数器74LS161的功能表见表5.3.4。
答案：电路的状态转换图如图A5.9。
这是一个十进制计数器。
[题5.10] 试用4位同步二进制计数器74LS161接成十二进制计数器，标出输入、输出端。
可以附加必要的门电路。
74LS161的功能表见表5.3.4。
答案：见图A5.10[题5.11] 试分析图P5.11的计数器在M＝1和M＝0时各为几进制。
74160的功能表见表5.3.4。
答案：M＝1时为六进制计数器，M＝0时为八进制计数器。
[题5.16] 图P5.16电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器，试分析这是多少进制的计数器，两片之间是几进制。
74160的功能表见表5.3.4。
答案：第（1）片74160接成十进制计数器，第（1）片74160接成三进制计数器。
第（1）片到第（2）片之间为十进制，两片串接组成三十进制计数器。
1D Q0Q1Q21D1D ZC1C1C1FF0FF1FF2CLK图题5-1图解：从给定的电路图写出驱动方程为：D0(Q0n Q1n ) e Q2nD1Q0nD2Q1n将驱动方程代入D触发器的特点方程Q n 1 D ，获得状态方程为：Q0n 1(Q0n Q1n ) e Q2nQ n1Q n10Q2n1Q1n由电路图可知，输出方程为Z Q2n依据状态方程和输出方程，画出的状态变换图如图题解5-1(a ）所示，时序图如图题解5-1(b ）所示。
100Q2Q1Q01Z1000001010101011111110 000101题解 5-1(a ）状态变换图CLK12345tQ2/ZQ1ttQ0t题解 5-1(b ）时序图综上剖析可知，该电路是一个四进制计数器。
5-2剖析图所示电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态变换图。
A为输入变量。
1D1D Y AC1C1Q0FF0Q1FF1CLK图题5-2图解：第一从电路图写出驱动方程为：D0AQ1nD1 A Q0n Q1n A(Q0n Q1n )将上式代入触发器的特点方程后获得状态方程Q0n 1AQ1nQ1n 1 A Q0n Q1n A(Q0n Q1n )电路的输出方程为：Y AQ0n Q1n依据状态方程和输出方程，画出的状态变换图如图题解5-2 所示0 000 1 001 1 010 1 011 1 10 000Q1Q0A0Y题解 5-2状态变换图综上剖析可知该电路的逻辑功能为：当输入为 0 时，不论电路初态为什么，次态均为状态“00”，即均复位；当输入为 1 时，不论电路初态为什么，在若干CLK的作用下，电路最后回到状态“10”。
5-3已知同步时序电路如图(a) 所示，其输入波形如图(b)所示。
试写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态变换图和时序图，并说明该电路的功能。
X1J Q01J Q1C1C1Y1K1KFF0FF1CLK(a)电路图CLK12345678X(b)输入波形图题5-3图解：电路的驱动方程、状态方程和输出方程分别为：J0X,K0 XJ1XQ0 ,K1XQ0n 1X Q0n XQ 0n XQ1n 1XQ0n Q1n XQ1n XQ0n XQ1nY XQ1n依据状态方程和输出方程，可分别做出Q1n 1, Q0n 1和Y的卡诺图，如表5-1所示。
