离散数学形成性考核作业(四）
数理逻辑部分
本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整,抄写题目，解答题有解答过程。
第６章命题逻辑
1.判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题．
（1）8能被4整除．
(２）今天温度高吗?
（３)今天天气真好呀!
（４）6是整数当且仅当四边形有４条边．
(5）地球是行星.
（6)小王是学生,但小李是工人．
（7)除非下雨,否则他不会去.
（8)如果他不来,那么会议就不能准时开始.
解:此题即是教材P.18４习题6(A)1
（１）、（4)、（5)、（6)、（7）、（８)是命题,(2）、(3）不是命题。
其中(1）、(5)是简单命题,(４）、（６）、（7）、(8)是复合命题。
2．翻译成命题公式
（1）他不会做此事.
(2)他去旅游,仅当他有时间．
（3）小王或小李都会解这个题.
(４)如果你来,他就不回去.
(5）没有人去看展览．
(6）他们都是学生．
（7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛.
（８）如果下雨，那么他就会带伞．
解:此题即是教材P.1８４习题6(A）2
会带伞。：如果下雨，那么他就：他会带伞。：天下雨。）（。
是去观看了体育比赛。：他没有去看电影，而。
：他去观看了体育比赛：他去看电影。）（：他们都是学生。
）（：没有人去看展览。：有人去看展览。）（去。：如果你来，他就不回：他回去。
：你来。）（道题。
：小王或小李都会解这：小李会解这道题。
：小王会解这道题。）（时间。
：他去旅游，仅当他有：他有时间。：他去游泳。）（：他不会做此事。
：他会做此事。）（Q P Q P Q P Q P P P P Q P Q P Q P Q P Q P Q P P P →∧⌝⌝⌝→∧→⌝87654321
3．设P ，Q 的真值为1；R ,S 的真值为0，求命题公式（P ∨Q )∧Ｒ∨S ∧Q 的真值． 解：此题即是教材P.1８4习题６(A ）４(2)
(P ∨Q ）真值为1,(P ∨Ｑ)∧Ｒ真值为0，S ∧Q 真值为0,
从而(P ∨Q ）∧R ∨S ∧Q 真值为０。
4．试证明如下逻辑公式
(1) ┐（A ∧┐B )∧(┐B ∨C )∧┐Ｃ ⇒ ┐（A ∨C )
(2) (P →Ｑ）∧（Q →Ｒ)∧┐Ｒ ⇒⌝Ｐ
（此题即是教材P ．185习题６(A ）5(1)、(4)） )
7()()8()6)(5()
7()4)(2()
6()4)(3()
5()
4()
3()1()
2()()
1()(),(),(由由由由由证明：结论：
前提：
T B A T B A T A T B P C P C B T B A P B A B A C C B B A ∨⌝⌝∧⌝⌝⌝⌝∨⌝∨⌝⌝∧⌝∨⌝⌝∨⌝⌝∧⌝ )
4)(3()5()
4()2)(1()
3()
2()
1(),(),(由由证明：结论：
前提：
T P P R T R P P R Q P Q P P R R Q Q P ⌝⌝→→→⌝⌝→→
