大型阵列天线的等效仿真计算

大型平面阵列天线散射场的快速计算方法张帅;龚书喜;刘英【摘要】基于子阵思想，提出利用小型平面阵列中的各天线单元的散射场，来等效大型平面阵列中相似阵列环境下的各单元的散射场，进而利用叠加定理来计算大型阵列的总散射场。

并通过公式推导，进一步简化了该方法的操作过程，将大型平面阵列的散射计算问题转化为四个小型平面阵列的散射总场计算问题，显著减小了计算量，同时避免了逐个计算单元场而带来的操作复杂度。

计算结果与HFSS仿真结果基本一致，验证了方法的正确性。

%This paper proposes a novel method for fast calculating the scattering pattern of large plane arrays .In this method , the induced element patterns of large plane array are constructed from those of a small plane subarray .Then the scattered field of the large plane array is obtained by summing over the induced element pattern of all elements .Furthermore ,the method is modified to reduce the computational burden .The expression of the modified method is derived and the large plane array analysis problem is converted into four simplified small plane array problems .In addition ,the effects of the mutual coupling and the surrounding array environment are rigorously taken into account .Example arrays of horn antennas are analyzed to assess the proposed method .The calculated results agree well with the ones simulated by HFSS .【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】5页(P1680-1684)【关键词】平面阵列天线;散射;子阵【作者】张帅;龚书喜;刘英【作者单位】西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安710071;西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安 710071;西安电子科技大学天线与微波技术国家重点实验室，陕西西安 710071【正文语种】中文【中图分类】O4411 引言相控阵雷达系统在大量军事平台上得到了应用，然而部分隐身军事平台的RCS水平却小于某些阵列天线［1］，使得阵列天线的隐身设计成为天线领域的一个重要课题，该研究必须依赖强有力的电磁散射计算方法.以往针对阵列天线散射特性的研究工作，多借助于矩量法等数值算法或者基于数值算法的商用软件［2，3］，当阵列规模过大时，此类方法将要耗费大量的计算资源和时间.为了提高阵列散射的计算速度，类似于经典法的阵列辐射方向图乘积定理［4］，Lu通过公式推导，将阵列天线的散射场亦表示为单元因子和阵列因子的乘积形式［5］.但是，由于单元间互耦的影响，阵列中各单元的散射场均不大相同，导致该方法的计算结果与真实情况存在一定误差［5，6］.研究表明，阵列的散射总场可精确表示为阵列环境中各单元的散射场的叠加形式［2，7］.这里的单元散射场指的是在入射波照射情形下，阵列环境中某个指定单元的散射场，文中称之为感应单元方向图（IEP-Induced ElementPattern）.Zhang通过对直线阵列中IEP的研究发现［6］，对于一个单元而言，只有其邻近的几个单元会对其散射方向图产生较大影响，而较远单元对其的作用可以忽略.因此，Zhang利用一小型直线子阵中各单元的IEP来等效大型直线阵中相似阵列环境下的各单元的IEP，最后利用叠加定理来计算大型直线阵的散射总场.该方法在保证计算精度的同时显著减小了算法的计算量.在军事平台上，平面阵列天线的应用更为广泛，因此文中将文献［6］的方法拓展至平面阵列的散射计算.从而将大型平面阵列的散射计算问题转换为一小型平面子阵各单元的IEP计算问题，显著减小了计算量.并通过公式推导，进一步简化了该方法的操作，将大型平面阵的计算问题转化为四个小型平面阵的总场计算问题，避免了逐个提取子阵中各单元IEP的繁琐操作过程，节省了计算资源和时间.2 方法介绍2.1 阵列散射的方向图乘积法图1所示为xoz面内排列的Q×N元均匀平面阵，黑点代表天线单元，沿x和z轴正方向分别定义为行和列，第1行第1列的单元位于坐标系的原点，dqn为第q行第n 列的天线单元的位置矢量，则dqn＝（q－1）dx＾x＋（n－1）dz＾z，其中，dx 为行单元间距，dz 为列单元间距.类似于阵列天线的辐射方向图乘积定理，笔者在文献［5］中导出，阵列无限大时，可认为各单元的散射场相同，并将其用孤立环境中的单个天线单元的散射场Ese （θ，φ）来代替，将平面阵列的远区散射场表示为单元散射场与阵因子的乘积：式中，上标s代表散射场（scattered field），ki为入射波矢量，k为散射波矢量.对于单站情况，k＝－ki：显然受互耦影响，阵列各单元的散射场并不尽相同，因此，式（1）和（2）得到的散射总场与真实情况存在一定的误差［5，6］.2.2 有源单元方向图法对于辐射情况，研究表明［8］，有源单元方向图法可完全考虑单元间的互耦，即可将Q×N元均匀平面阵的远区辐射场表示为各个单元的有源单元方向图（AEP-Active Element Pattern）的叠加：式中（θ，φ）代表第q行第n列的单元的AEP.该方法同样适用于阵列的散射求解，即Q×N元均匀平面阵的散射总场为各单元IEP的叠加：式中（θ，φ）代表第q行第n列单元的IEP.2.3 基于子阵思想和IEP的平面阵散射求解研究表明［6］：对于直线阵中的指定单元，只有其邻近的几个单元会对其散射方向图产生较大影响，较远单元的作用可以忽略.文中子阵思想结合IEP的方法同样适用于均匀平面阵的散射求解，并以3×3元面阵作为子阵，来等效4×5元面阵为例，介绍大型平面阵列IEP的等效建构方法，如图2所示.该方法将大型平面阵的散射求解转化为一个小型子阵的散射求解问题，减小了对计算资源的需求.然而算法实现过程中，需要逐个计算子阵中各单元的IEP，并逐个等效大型阵列中各单元的IEP，操作繁琐且耗时.2.4 简化方法2.4.1 推导过程假设子阵为M×M元均匀方阵，目标阵列为M×N元均匀平面阵，M为奇数且N＞M.首先，将子阵单元划分为中心列单元、左和右边缘列单元三部分，则子阵的总散射场可表示为：接着，将M×N元面阵的中间各列的单元的散射总场近似等效为此M×M元平面子阵的中心列单元的散射总场，将其左和右边缘列单元的总场贡献分别等效为M×M元平面子阵中对应列的总场贡献，如图3所示（以5×N元平面阵为例），将M×N元面阵的远区散射场由子阵来外推计算：则M×（M＋1）元均匀平面阵的散射场为：式（11）将M×N元大型平面阵的散射计算问题转化为一个M×M元小型平面子阵和一个M×（M＋1）元小型平面阵的散射总场计算问题.有效避免了使用数值算法需要逐个提取子阵中各单元IEP的繁琐操作过程，节省了人力和计算时间.同理，若目标阵列为Q×M元均匀平面阵，Q＞M，利用该简化方法，其散射场的求解将转化为M×M元和（M＋1）×M元小型平面阵的散射总场计算问题，其计算公式可通过对式（11）进行修改而得到：2.4.2 简化方法在大型平面阵散射计算中的应用式（11）和（12）的推导条件是大型平面阵的行（列）数与子阵相同，而实际情况往往并不相同.假设目标阵列为Q×N元均匀平面阵，Q＞M且N＞M，运用该简化方法，则其散射场的求解步骤分为以下三步：步骤1 利用M×M和（M＋1）×M元小型平面阵来等效计算Q×M元平面阵的散射场，得到：步骤2 利用M×（M＋1）和（M＋1）×（M＋1）元小型阵来等效计算Q×（M ＋1）元阵的散射场，得到：步骤3 利用以上两步中求得的Q×M和Q×（M＋1）元小型阵的散射场来等效计算Q×N元阵的散射场：通过上述操作，将Q×N元大型平面阵列天线的散射计算问题简化为M×M、M×（M＋1）、（M＋1）×M 和（M＋1）×（M＋1）四个小型平面阵列的散射总场计算问题，在保证精度的前提下显著减小了计算量.实际操作中，仅需利用数值算法或仿真软件来计算这四个小型平面阵的散射总场，再将其代入式（13）～（15）来求解大型平面阵的散射总场.3 实例验证天线单元选取工作频率为10GHz的喇叭天线，如图4所示，口径面尺寸L×W 为20mm×10mm.实例选取如图1排布的13×12元均匀平面阵，dx＝17.5mm，dz ＝27.5mm.假设φ极化单位幅度均匀平面波入射到该阵列，频率为10GHz，入射角为θ＝90o且0≤φ≤π.若利用式（2）所示的方向图乘积法，13×12元均匀平面阵单站RCS曲线的计算结果和HFSS仿真结果分别如图5中虚线和实线所示.可见在60o≤φ≤120°角域，计算结果和仿真结果吻合良好，但在此角域以外，方向图乘积法与仿真结果存在较大误差.说明了在平面阵列天线的散射预估中，单元间的耦合是需要考虑的重要因素.运用文中简化的有源单元方向图法，笔者通过对实验数据进行对比发现，当子阵规模为7×7元时，可取得与HFSS相一致的计算精度.以下将介绍该方法的操作过程，并逐步比较其计算结果和HFSS的仿真结果，来对文中方法的精确度进行评估.该方法的计算过程分为3步：步骤1 利用HFSS仿真得到7×7和8×7元小型阵的散射场，代入式（13）来外推计算13×7元平面阵的散射场，图6为该阵列的单站RCS曲线，图中实线为HFSS仿真结果，虚线为文中方法计算结果，可见二者在整个入射角域基本一致；步骤2 利用HFSS仿真得到7×8和8×8元小型阵的散射场，代入式（14）来外推计算13×8元平面阵的散射场，图7为该阵列的单站RCS曲线，图中实线为HFSS仿真结果，虚线为文中方法计算结果，可见二者在整个入射角域基本一致；步骤3 最后，利用以上两步中计算得到的13×7元和13×8元平面阵的散射场，代入式（15）来外推计算13×12元平面阵列的散射场，图8为其单站RCS曲线，图中实线为HFSS仿真结果，虚线为文中方法计算结果，二者在整个入射角域吻合良好，证实了文中方法在大型平面阵列天线散射计算方面的有效性和精确性.为了说明文中方法的普遍性，仍取上述13×12元均匀平面阵，将平面波的入射角改为φ＝90°且0≤θ≤π，采用7×7元平面子阵.该阵列单站RCS曲线的文中方法计算结果和HFSS仿真结果如图9所示，二者基本一致，证实了文中方法的计算精度不随单元数目和间距的变化而改变.4 结论文中介绍了基于子阵思想和IEP的大型平面阵列散射计算方法，并提出了一种改进方案，将大型平面阵的计算问题转化为四个小型平面阵的总场计算问题，实例验证了方法的精确性.该方法在保有方向图乘积法简便快捷的前提下，拥有与HFSS一致的计算精度，且适用于其它形式的天线单元以任意间距排列而成的阵列，为大型平面阵列的散射预估提供了一种精确且高效的解决方法.参考文献【相关文献】［1］阮颖铮，等.雷达截面与隐身技术［M］.北京：国防工业出版社，1998.［2］Collins P J，Skinner J P.A hybrid moment method solution for TEz scattering from large planar slot arrays［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，2002，50（2）：145－156. ［3］Arnieri E and Amendola G.Method of moments analysis of slotted substrate integrated waveguide arrays［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，2011，59（4）：1148－1154.［4］Balanis C A.Antenna Theory［M］.2nd Edition.New York：John Wiley ＆Sons，Inc，2002.［5］Lu Bao，Gong Shu-xi，Zhang Shuai，et al.Optimum spatial arrangement of array elements for suppression of grating-lobes of radar cross section［J］.IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters，2010，9（1）：114－117.［6］张帅，龚书喜，等.一种考虑互计算大型阵列天线辐射和散射场的新方法［J］.电子学报，2011，39，（9）：2142－2147 Zhang Shuai，Gong Shu-xi，et al.A novel method for calculating the radiation and scattering patterns of large finite arrays including mutual coupling effects［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39（9）：2142－2147.（in Chinese）［7］Villegas F J，Fahmat-Samii Y，Jackson D R.Scattering characteristics of finite arraysof cylindrical cavities in an infinite ground plane［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，2003，51（9）：2381－2392.［8］Pozar D M.The active element pattern［J］.IEEE Trans Antennas Propagat，1994，42（8）：1176－1178.。

4G 与5G5G 大规模移动通信阵列天线高效仿真高峰，和凯，朱文涛，王丽芳（中国移动通信集团设计院有限公司，北京100080）摘要：在4G 移动通信技术成功商用的经验和基础上，国内外均在积极展开5G 移动通信相关研究。

大规模MIMO 技术作为5G 移动通信的关键技术，能够大幅提升系统容量和频谱利用率、降低干扰、增强覆盖，已成为移动通信研究的热点。

为了实现大规模MIMO 技术的应用，需采用大规模阵列天线来完成无线信号的发射和接收。

由于5G 大规模阵列天线结构复杂、阵子数目多、天线互耦及相关性影响较大、天线工作频率较高，其建模、仿真、分析难度巨大。

针对这些技术难题展开研究，设计了一种高效的仿真方法和平台，实现了大规模阵列天线的快速建模、高效仿真及评估优化。

关键词：5G ；大规模MIMO ；大规模阵列天线；高效仿真中图分类号：TN929文献标识码：Adoi:10.11959/j.issn.1000-0801.2016359Efficient simulation of 5G large -scale mobile communication array antennaGAO Feng,HE Kai,ZHU Wentao,WANG LifangChina Mobile Group Design Institute Co.,Ltd.,Beijing 100080,ChinaAbstract:On the basis of commercial experience and success of 4G mobile communication technology,both home and abroad are actively participated in the fifth generation of mobile communication related rge -scale MIMO technology as the key part of 5G mobile communication technology,can significantly improve system capacity and spectrum efficiency,reduce interference,enhance coverage,has become the hot topics in the study of mobile communication.In order to realize the application of massive MIMO,large -scale antenna array was used to complete the wireless signal transmitting and receiving.Due to the complexity of 5G large -scale antenna array structure,large number of days,greater influence on the antenna mutual coupling and correlation,higher antenna working frequency,the modeling,simulation,analysis of lage -scale antenna array are difficult.To solve these technical problems,an efficient simulation method and platform were designed,the mass rapid modeling,efficient simulation and assessment of the antenna array optimization had realized.Key words:5G,large -scale MIMO,large -scale array antenna,efficient simulation收稿日期：2016-09-20；修回日期：2016-12-151引言随着当代无线移动通信技术发展的日新月异，全球4G无线移动通信设施正密锣紧鼓地部署，而5G 无线移动通信技术的研究与开发早已悄然开启。

天线等效口径计算公式哎呀，说到天线等效口径计算公式，这可真是个有点复杂但又超级有趣的东西。

咱先来说说啥是天线等效口径。

想象一下，天线就像一个大嘴巴，它要去“吃”信号。

而等效口径呢，就是衡量这个“嘴巴”能“吃”多少信号的一个指标。

那这计算公式是啥样的？一般来说，天线等效口径的计算公式是：$A_e = \frac{λ^2}{4π}×G$ 这里面的λ是波长，G 是天线增益。

比如说，有一次我在一个实验室里，看到研究人员在摆弄一个大型的天线。

他们正为了提高这个天线接收信号的能力，在那埋头计算着等效口径呢。

当时我就好奇地凑过去看，只见他们在纸上密密麻麻地写着各种数字和符号，一会儿皱眉思考，一会儿又露出恍然大悟的表情。

那这个公式在实际中有啥用呢？比如说，在通信领域，如果我们想要让手机信号更强，就得好好算算天线的等效口径，然后优化天线的设计。

再比如，在卫星通信中，为了能更清晰地接收到来自太空的信号，也得依靠这个公式来精心设计天线。

咱们来仔细瞅瞅这个公式里的每一项。

波长λ，这就跟信号的频率有关啦。

频率越高，波长就越短。

而天线增益 G 呢，它又和天线的形状、大小、材料等等都有关系。

想象一下，假如我们要给一个偏远地区设计通信基站的天线，那得根据当地的地形、信号覆盖范围等因素，通过这个公式算出合适的等效口径，才能保证大家都能顺畅地打电话、上网。

而且，随着技术的不断发展，新的材料和工艺出现，对于天线等效口径的计算和优化也变得越来越重要。

比如说，现在有了那种超级薄、超级灵活的天线材料，那在计算等效口径的时候，就得考虑这些新材料的特性。

总之，天线等效口径计算公式虽然看起来有点复杂，但它可是在通信、广播、雷达等众多领域里发挥着大作用呢。

只要我们能好好掌握它，就能让各种天线更好地为我们服务，让我们的生活变得更加便捷和精彩！回想当时在实验室看到的那一幕，那些研究人员的专注和认真，让我深刻感受到了科学的魅力和追求真理的执着。

阵列天线超分辨方法研究及数值仿真的开题报告一、研究背景和意义天线技术是目前通信领域的重要技术之一，随着通信技术的发展，天线的使用范围也越来越广泛。

阵列天线是一种应用广泛的天线结构，其具有高增益、高方向性、宽带等特点，被广泛应用于雷达、卫星通信、移动通信等领域。

然而，阵列天线在超高频和毫米波等高频段往往面临着重大的制约，例如常规阵列天线的方向图模糊、空间分辨率低等问题。

因此，如何提高阵列天线的空间分辨率和方向图的清晰度，是当前热点研究领域之一。

在此背景下，研究阵列天线的超分辨方法，对于提高阵列天线的性能具有重要的意义。

二、研究内容和目标本课题的研究内容主要为阵列天线的超分辨方法研究及数值仿真，旨在通过数值仿真研究阵列天线超分辨方法的优化和改进，实现对阵列天线方向图模糊、空间分辨率较低等问题的解决，达到提高阵列天线性能的目的。

具体研究内容包括：1. 阵列天线超分辨方法研究：主要针对常规阵列天线方向图模糊、微弱信号低效、空间分辨率低等问题，探究其超分辨方法的数学模型和实现方法。

2. 数值仿真：通过使用MATLAB等软件进行数值仿真，进行超分辨方法的模拟，分析其在不同情况下的性能表现。

3. 结果分析与评估：对模拟结果进行分析，对超分辨方法的性能进行评估，并针对性地提出改进方案。

三、预期成果1. 阵列天线超分辨方法：建立阵列天线超分辨方法的数学模型和实现方法，实现阵列天线的高精度方向图和高分辨率成像效果。

2. 数值仿真结果：利用数值仿真软件对阵列天线超分辨方法进行模拟，得出其性能表现，并通过仿真数据完善改进方案。

3. 研究报告：撰写系统的研究报告，介绍研究方法、结果、实验数据分析、总结等内容。

四、研究方法本研究采用数值计算仿真研究方法，包括理论研究与数值仿真两个部分：1. 理论研究：通过对阵列天线超分辨方法的相关文献的查阅和分析，总结已有研究成果，明确研究方向和重点，建立阵列天线超分辨方法的数学模型和实现方法。

超大规模天线阵列的设计与优化在当今通信技术飞速发展的时代，超大规模天线阵列正逐渐成为提升通信系统性能的关键技术之一。

超大规模天线阵列通过集成大量的天线单元，能够实现更精确的波束控制、更高的频谱效率和更强的抗干扰能力，为 5G 乃至未来的 6G 通信提供了有力的支持。

本文将详细探讨超大规模天线阵列的设计与优化，包括其基本原理、面临的挑战以及解决方案。

一、超大规模天线阵列的基本原理超大规模天线阵列的核心原理是利用多个天线单元同时发送和接收信号，通过对每个天线单元的信号进行相位和幅度的调整，实现波束的合成和指向控制。

简单来说，就像是通过调整众多手电筒的光线角度和亮度，让它们汇聚成一束强光，并准确地照射到特定的方向。

在发送端，通过对不同天线单元的信号进行加权处理，可以形成具有特定方向和形状的波束，将信号能量集中传输到目标用户，从而提高信号的传输效率和覆盖范围。

在接收端，利用类似的原理，可以从多个方向接收信号，并通过信号处理算法将有用信号分离出来，抑制干扰和噪声。

二、超大规模天线阵列设计的关键因素1、天线单元的选择天线单元的性能直接影响整个阵列的性能。

常见的天线单元类型包括贴片天线、偶极子天线等。

在选择天线单元时，需要考虑其工作频段、带宽、增益、辐射方向图等特性，以满足系统的设计要求。

2、阵列拓扑结构阵列的拓扑结构决定了天线单元的布局方式。

常见的拓扑结构有线性阵列、平面阵列和立体阵列等。

不同的拓扑结构具有不同的波束形成能力和空间分辨率，需要根据具体的应用场景进行选择。

3、信号处理算法高效的信号处理算法是实现超大规模天线阵列性能优化的关键。

例如，波束形成算法用于控制波束的方向和形状，信道估计算法用于获取信道状态信息，预编码算法用于在发送端对信号进行预处理，以提高接收端的性能。

三、超大规模天线阵列设计面临的挑战1、硬件复杂度超大规模天线阵列包含大量的天线单元和射频链路，这导致硬件复杂度大幅增加。

如何实现小型化、低功耗、低成本的硬件设计是一个亟待解决的问题。

现代电子技术Modern Electronics Technique2023年4月1日第46卷第7期Apr.2023Vol.46No.70引言天线在无线通信系统中主要承担着发射和接收信号的作用[1]，目前已经广泛应用于军工、民用电子和航空航天领域。

相比于单个天线，阵列天线[2]具有较高的增益和更低的副瓣[3]、更窄的波束和更深的零陷等特性[4]。

当天线的窄波束以一定规律在宽空域[5]范围扫描，其中一种就是相控[6]扫描，通过对阵元相位的控制，实现波束扫描机制。

影响阵列天线的性能有如下几个因素：阵列单元数、阵元间距、阵元激励的幅度相位以及阵元的馈电方式等。

按照阵列天线的阵元维数排列进行分类，包括一维、二维和三维阵列天线。

本文建立了一维和二维天线阵列的数学模型，通过改变阵元数、阵元间距以及不同的阵元函数等，得到了不同参数变化对阵列方向图的影响[7]。

1阵列天线简介1.1阵列天线方向图计算原理一维直线阵列天线是指阵列单元[8]都在一条直线上的天线，该直线阵上有N 个阵元，设远场观测点为P (r ,θ,ϕ)，对于直线阵而言，观测点和直线阵属于同一平面，所以ϕ=0。

设坐标原点为参考点，信号的入射方向为(θ,ϕ)，其中入射信号的俯仰角为θ，方位角为ϕ。

此时沿观测点方向的单元向量e r 从球坐标系转化为直角坐标系，则有：e r =(sin θcos ϕ,sin θsin ϕ,cos θ)=(sin θ,0,cos θ)（1）天线阵第n 个阵元的激励为I n =I n e j αn，假设直线阵[9]阵元等间距排列，第二个阵元到坐标参考点的间阵列天线波束合成计算李沙，颜毅华，王威，陈志军（中国科学院国家空间科学中心空间天气学国家重点实验室，北京100190）摘要：阵列天线广泛应用于多目标、多任务雷达系统中。

构建直线阵列、平面阵列天线的数学模型，借助Matlab 对不同模型的阵列天线方向图进行了仿真计算。

分析了一维阵列和二维阵列阵元个数、阵元间距以及阵元位置等因素对方向图的影响。

天线仿真数值计算方法天线仿真是一种通过计算机模拟和计算的方法，用于研究和设计无线通信系统中的天线特性。

天线仿真的数值计算方法主要包括有限差分时间域方法（FDTD）、有限元方法（FEM）、矩量法（MoM）和时域积分方程方法（TDIE）等。

其中，有限差分时间域方法（FDTD）是一种广泛应用于天线仿真的数值计算方法。

该方法通过在空间和时间上对波动方程进行差分，将连续的偏微分方程转化为离散的差分方程进行求解。

FDTD方法的优势在于可以同时模拟天线的时域和频域特性，并且对于不规则形状的天线也具有较好的适用性。

有限元方法（FEM）是一种基于分片法的数值计算方法，该方法将连续体划分为有限个子域，并在每个子域上建立一个局部变量函数。

通过求解子域上的局部变量函数得到整体的近似解。

在天线仿真中，有限元方法可以用于求解较复杂结构的天线的电场分布和辐射特性，并可以考虑各种边界条件和材料特性对天线性能的影响。

矩量法（MoM）是一种基于电磁理论的数值计算方法，适用于将天线表面分割为无限小的单元，然后通过对单元面积和电流分布进行积分来求解天线的电场和辐射特性。

矩量法在天线仿真中具有较高的精度，并且可以考虑各种材料特性和结构参数对天线性能的影响。

然而，在处理较大规模的天线问题时，矩量法的计算量较大，需要进行较长时间的计算。

时域积分方程方法（TDIE）是一种基于电磁理论的数值计算方法，适用于求解天线的电场和辐射特性。

该方法通过将天线表面的电流分布分割成许多小面元，然后利用时域积分方程来求解每个小面元的电场分布。

TDIE方法可以考虑较复杂的天线结构和不同材料对电磁波的响应，并且可以模拟天线在时域和频域上的特性。

总之，天线仿真的数值计算方法包括有限差分时间域方法（FDTD）、有限元方法（FEM）、矩量法（MoM）和时域积分方程方法（TDIE）。

这些方法分别适用于不同类型和尺寸的天线，并且可以考虑各种材料特性和结构参数对天线性能的影响。

平面结构阵列天线的仿真分析张健;刘晓倩;刘燕;李茹【摘要】由于各种微波射频系统对天线性能的要求越来越高,单个天线不易实现,而阵列天线通过对阵元数量、结构形态、排列方式、馈电幅度和相位的选择与优化,可得到单个天线元无法实现的辐射特性.以对微带天线的矩形贴片的分析为基础,完成Ku波段的4元线极化微带阵列天线设计.利用HFSS仿真软件构建阵列天线的物理模型,利用HFSS宏定义优化天线的尺寸参数,通过数据后处理得出驻波特性、3D增益、增益方向图和电场方向图等曲线.仿真结果表明,该4元微带阵列天线具有低副瓣、高增益特性,可满足天线工程需要.【期刊名称】《微处理机》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】6页(P34-39)【关键词】微带阵列天线;馈电网络;Ku波段【作者】张健;刘晓倩;刘燕;李茹【作者单位】西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124;西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124;西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124;西北工业大学明德学院信息工程学院,西安710124【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;TN821.81 引言随着现代雷达和通信技术的蓬勃发展，各种微波射频系统对天线性能的要求日趋具体和严格。

因微带天线自身独特的优点，在通信、雷达等多个领域已被广泛应用，这就要求阵列天线不仅要具有特定形状的波束，还要结构紧凑，且体积和重量尽可能小，以满足不同条件下的工程需要。

阵列天线是由若干个天线单元按一定方式排列并给予适当激励获得预定方向图特性的天线；阵列天线的方向图特性是由天线单元数目、各单元间距、排列形式、幅度和相位五个要素确定的，同时还要考虑阵元自身的特性对阵列天线的影响。

阵列天线在结构上由载流线元、口径面元、尺寸较小的微带贴片等组成。

通过对阵元数量、结构形态、排列方式、馈电幅度和相位的选择与优化，可得到单个天线元无法实现的辐射特性。

因此，研究具有低副瓣、高增益特性的微带阵列天线的小型化、轻量化、高机动性，具有重要的工程意义。