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捷联惯性导航系统初始对准原理

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惯导初始对准原理

惯导初始对准原理

惯导初始对准原理
为了满足载体在运动过程中保持相对静止的要求，惯性导航系统必须提供精确的初始位置和姿态信息，初始对准就是将载体运动过程中产生的姿态信息和导航系统输出的方位信息进行匹配，以得到载体运动方向。

初始对准在惯性导航系统中占有重要地位，是保证惯性导航系统精度的关键环节之一。

初始对准是指将惯性导航系统输出的速度、位置、姿态信息进行匹配，使载体运动过程中产生的姿态和速度信息在惯性器件中具有一一对应的关系。

初始对准的过程也就是进行载体运动误差补偿的过程。

载体运动误差补偿的方法有很多种，最常用也是最直接的方法是采用基于运动学理论的算法进行补偿，通常采用矢量滤波技术和线性化技术进行误差补偿。

惯性导航系统初始对准时，首先需要对载体上安装的各种陀螺仪和加速度计进行校准。

校准工作完成后，就可以根据系统输出的初始速度、初始位置信息以及各轴上安装位置误差情况对惯性导航系统进行初始对准了。

—— 1 —1 —。

2.捷联惯导系统初始对准——【惯性导航系统】

2.捷联惯导系统初始对准——【惯性导航系统】
方法：
古典控制理论设计法、参数辨识法、卡尔曼滤波法 等。
‹#
精对准思路
‹#
精对准误差方程简化
x
Vg epy
R
z cos
ysin
g x
y
Vegpx
R
sin
x sin
g y
x
Vg epy
R
z cos
g x
wdx
y
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R
g y
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z
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R
tg
cos
x cos
g z
z
Vg epx
‹#
0
cos
0
0
g
1
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T
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另：
gb T g p T
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dt
z
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w p ibx
cos
f
p x
g
tg
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粗对准精度一般在数角分至数十角分，视基座晃动大小。 方位对准精度受基座运动干扰更大，且高纬度地区误差大。
‹#
四、精对准
目的：
在基座存在晃动干扰时，精确修正姿态矩阵。
思路：
在粗对准基础上，通过对惯性器件的输出和重力加 速度、地球自转角速度信息进行滤波，精确地确定姿 态矩阵。

第六章光学捷联惯导系统初始对准要点

第六章光学捷联惯导系统初始对准要点

对准结果
零速
6.2 自对准技术
对准精度分析
N1 g(V& E2DVNE)
E1g(V& N2DVEN)
D g 1 N (V N 3 D V & E 2 2 D V N D E ) E N
6.2 自对准技术
N
E
E g
N
g
D
E
E
tgL
N g
光学惯性测量与导航系统
Optic Inertial Measurement & Navigation System
主 讲： 杨功流 教授 晁代宏 讲师 张小跃 讲师
电 话： 9664，6542-823
第六章 光学捷联惯导系统初始对准
6.1 捷联惯导系统初始对准基本原理 6.2 自对准技术 6.3 传递对准技术
6.2 自对准技术
解析式粗对准
粗对准阶段的首要要求是快速性，对精度的要求较低。在进 行解析式粗对准时，要求载车静止，同时要求当地的经度、纬 度为已知量。 这样，重力加速度g和地球自转角速率在导航坐 标系中的分量是确定的常值，在载体坐标系中的分量也可以通 过惯性器件测得。通过惯性器件的测量值可以直接计算出初始 捷联矩阵。
6.1 捷联惯导系统初始对准基本原理
惯性导航系统是一种积分推算系统，这就需要预先给定积 分初始值（包括位置、速度和姿态）。 载体的位置与速度初值较易得到，如在静止状态下开始导 航时，初始速度为零，也可利用外部数据直接装订。 初始姿态值相对而言较难得到，这时需依赖惯导系统的初 始对准过程来实现。 初始对准的精度、对准时间直接影响导航系统精度和准备 时间，所以初始对准技术一直是惯导系统的关键技术之一。
6.2 自对准技术

第2讲：初始对准

第2讲：初始对准
惯导系统不论用于运载体导航还是武器弹药中的制导，都要求初始对 准保证必需的准确性与快速性。
用于舰船与飞机的惯导系统，对准时间可略长些，如装备民航飞机用 的惯导系统的对准时间容许为 15~20min。
用于舰炮武器系统的捷联式航姿系统，基于对其快速反应的要求，静 基座对准时间要求在 10min 左右，动基座对准时间要求在 20min 左右。 对于战术导弹的空中对准，初始对准则要求在数十秒或数秒内完成。
δV&E = 2ωe sin ϕ ⋅δVN − βg + ∆AE δV&N = −2ωe sin ϕ ⋅δVE + αg + ∆AN α& = ωe sin ϕ ⋅ β − ωe cosϕ ⋅γ + ∆ωE β& = −ωe sin ϕ ⋅α + ∆ωN γ& = ωe cosϕ ⋅α + ∆ωζ
19
)T )T
⎥ ⎥ ⎥⎦
因此，如果上式中的逆矩阵存在，则对准矩阵CbE 便可以唯一地确定 了。CbE 表示了从飞行器坐标系到地理坐标系的变换矩阵。将以下三个式 子代入上式
( )gvE T = [0 0 − g]
(ωv E )T = [0 ωe cosϕ ωe sin ϕ]
9
求逆，有
[ ]r
V
E
T
= [−
在惯性系统加电启动后，平台的三轴指向是任意的，平台一般不在水 平面内，又没有确定的方位，因此在系统进入导航工作状态前，必须将平 台的指向对准，此过程便称为惯性系统的初始对准。初始对准的精度直接 关系到惯导系统的工作精度，初始对准的时间是惯导系统的重要战术技术 指标。因此，初始对准是惯导系统最重要的关键技术之一。
考虑加速度计和陀螺的等效误差中包含随机常数与白噪声两部分，即

捷联惯导系统初始对准技术的研究

捷联惯导系统初始对准技术的研究

捷联惯导系统初始对准技术的研究摘要:初始对准是捷联惯导系统关键技术之一。

初始对准精度直接影响捷联惯导系统的工作精度，初始对准时间也是反映武器系统快速反应能力的重要战术指标。

捷联惯性导航系统是将惯性器件陀螺仪、加速度计构成的惯性测量单元直接与载体固联，测量得到的载体角速度与线运动参数是沿载体固联的坐标轴上的分量。

导航计算机通过计算“姿态矩阵”可以将加速度信息转换到惯性坐标系或当地地理坐标系，从而实现“数学平台”，然后再进行速度及位置计算。

图1即为捷联式惯性导航系统原理框图。

捷联惯导系统的关键技术包括初始对准问题、有害加速度的消除及引力修正、惯性元件误差模型的建立和实时补偿、捷联矩阵的更新等。

捷联惯性导航系统初始对准的目的是建立捷联矩阵的初始值。

1、捷联惯导系统初始对准基本概念按对准阶段来分，初始对准一般分为两个阶段:第一阶段为粗对准，第二阶段为精对准。

捷联系统粗对准的任务是得到粗略的捷联矩阵，为后续的精对准提供基础，此阶段精度可以低一些，但要求速度快。

精对准是在粗对准的基础上进行的，通过处理惯性敏感元件的输出信息，精确校正真实导航坐标系与计算的导航坐标系之间的失准角，使之趋于零，从而得到精确的捷联矩阵。

按照捷联惯性导航系统初始对准时载体的运行状态来分，可分为静基座对准和动基座对准。

按照初始对准时是否取得外部信息，可分为自对准和非自对准.惯性导航系统的自对准是利用重力矢量和地球自转角速率矢量通过解析的方法实现的初始对准，这种对准方法的优点是自主性强，缺点是所需的对准时间长。

非自主式对准可以通过机电或光学方法将外部参考坐标系引入系统，实现惯性系统的初始对准.在捷联惯性导航系统的粗对准阶段，可以通过引入主惯导系统的航向姿态信息，通过传递对准，迅速将数学平台对准导航坐标系，减小初始失准角.在精对准阶段，可以通过组合导航的方法，利用其它导航设备(如GPS，计程仪)等提供的信息(如速度和位置)作为观测信息，通过卡尔曼滤波实现精确对准。

捷联惯性导航系统初始对准技术研究的开题报告

捷联惯性导航系统初始对准技术研究的开题报告

捷联惯性导航系统初始对准技术研究的开题报告一、选题背景惯性导航系统是一种基于惯性定理的导航系统，具有不受环境干扰、高精度、连续性好等优点。

而捷联惯性导航系统是一种应用较为广泛的惯性导航系统之一。

在使用捷联惯性导航系统进行导航时，必须先进行系统的初始对准，以确保后续导航的精度。

传统的捷联惯性导航系统初始对准方法采用自校验技术，需要在开车前经过两次自检，这样耗费时间长、工作量大，且可能存在准确度不高等问题。

随着对导航精度的要求提高，需要提高对准精度，以满足实际应用需求。

因此，本文拟就捷联惯性导航系统初始对准技术进行深入研究，以改善传统的初始对准方法，提高对准精度和效率。

二、研究目标本文的主要目标是研究一种新的捷联惯性导航系统初始对准技术，并与传统的自校验技术进行对比，评估新技术的可行性和优劣势，从而为实际应用提供科学、高效、精确的初始对准方法。

三、研究内容与方案1. 捷联惯性导航系统初始对准原理及传统方法研究通过对捷联惯性导航系统的原理进行分析，了解传统的自校验技术对系统的结构、性能和使用要求，并对传统技术进行分析和讨论。

2. 新技术研究及方案制定针对传统技术的缺点，提出一种新的初始对准技术，结合系统结构、性能和使用要求，制定相应的初始对准方案。

3. 实验设计与数据处理针对新技术，设计实验方案，收集导航数据，并进行数据处理和分析，评估新技术的效果和可行性。

四、研究意义本文的研究有以下几个方面的意义：1. 可为捷联惯性导航系统的实际应用提供更为高效、精确、可靠的初始对准方案。

2. 为导航领域相关技术的发展提供新思路和新方法。

3. 具有一定科研价值和实践应用价值。

五、进度安排1. 研究背景和目标阶段（1周，完成时间：第1周）2. 传统技术研究阶段（2周，完成时间：第3周）3. 新技术研究及方案制定阶段（3周，完成时间：第6周）4. 实验设计及数据处理阶段（2周，完成时间：第8周）5. 论文撰写阶段（3周，完成时间：第11周）六、参考资料1. 张利、李铭基. 惯性导航系统[M]. 中国水利水电出版社, 2006.2. 李玉荣. 惯性传感器及其应用[M]. 国防科技大学出版社, 2001.3. 刘斌. 初始对准算法在捷联惯性导航中的应用研究[D]. 西安电子科技大学, 2014.4. 邢晓晶、廖高富. 捷联惯性导航系统初始对准方法研究[D]. 洛阳理工学院, 2015.5. 杨大勇. 惯性导航技术理论与实践[M]. 北京航空航天大学出版社, 2006.。

动基座条件下舰载武器捷联惯导系统初始对准研究

动基座条件下舰载武器捷联惯导系统初始对准研究摘要：随着现代海上作战环境的不断发展，舰载武器系统的精准对准能力成为了海军武器装备发展的重点。

本文以动基座条件下的舰载武器捷联惯导系统初始对准为研究对象，通过对其工作原理、现有技术和发展趋势进行分析，探讨了在动基座条件下提高舰载武器捷联惯导系统初始对准精度的关键技术和途径，旨在为进一步提升舰载武器系统的战斗效能提供科学参考。

关键词：动基座；舰载武器；捷联惯导系统；对准精度一、引言舰载武器系统是海军舰艇上的重要作战装备，其对准精度直接关系到武器的打击效果和舰艇的战斗力。

在传统的静止基座条件下，舰载武器捷联惯导系统的初始对准通常采用地面测向台或者卫星导航系统进行辅助，可以较为准确地实现对准。

在动基座条件下（如舰艇航行状态），这种方法存在一定的局限性，对准精度往往无法满足实际作战需求。

如何在动基座条件下提高舰载武器捷联惯导系统的初始对准精度成为了当前研究的热点问题。

二、舰载武器捷联惯导系统工作原理舰载武器捷联惯导系统是一种集惯性导航、全球定位、地图显示和武器控制于一体的综合导航系统。

其工作原理主要包括惯导对准、系统对准和姿态跟踪等过程。

惯导对准是指利用惯性测量单元测量相对运动状态，实现导航系统的零位对准。

系统对准是指将导航系统的零位对准与舰艇姿态对准进行融合，实现对准误差的校正，使得导航系统可以准确跟踪舰艇的运动状态。

姿态跟踪是指导航系统实时监测舰艇的姿态变化，及时校正导航信息，保持系统的稳定性和准确性。

三、现有技术分析目前，针对动基座条件下的舰载武器捷联惯导系统初始对准问题，国内外学者和研究机构已经开展了大量的研究工作，提出了一系列解决方案和技术手段。

主要包括以下几个方面的技术：1. 惯导精度改进：通过优化惯导测量单元的结构和算法，提高惯导测量的精度和稳定性，从而改善惯导对准的精度。

2. 系统融合技术：利用多源信息融合技术，将惯导数据与其他导航信息（如卫星导航、地面测向等）进行融合，实现对准误差的校正，提高系统对准精度。

捷联惯性导航系统初始对准原理

6.机体坐标系（下标为b）——
机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机体坐标系的坐标原点 位于飞行器的重心处， 沿机体横轴指向右， 沿机体纵轴指向前， 垂直于 ，并沿飞行器的数轴指向上。
2.3
对于捷联惯导系统，加速度计时沿机体坐标系 安装的，它只能测量沿机体坐标系的比力分量 ， ， ，因此需要将 ， ， 转换为 ， ， 。实现由机体坐标系到平台坐标系的坐标转换的方向余弦矩阵 又叫做捷联矩阵，本章用 来表示；由于根据捷联矩阵的元素可以单值地确定飞行器的姿态角，因此又可以叫做飞行器状态矩阵；由于捷联矩阵起到了平台的作用（借助于它可以获得 ， ， ），所以又可以叫做“数学平台”。
2.3
2.3.1
惯性导航中常用的坐标系有以下几种:
1.地心惯性坐标系（下标为i）——
惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。由于宇宙空间中的万物都处于运动之中，因此想寻找绝对的惯性坐标系是不可能的，我们只能根据导航的需要来选取惯性坐标系。对于在地球附近运动的飞行器选取地心惯性坐标系是合适的。地心惯性坐标系不考虑地球绕太阳的公转运动，当然更略去了太阳相对于宇宙空间的运动。地心惯性坐标系的原点 选在地球的中心，它不参与地球的自转。惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。由于在进行导航计算时无需再这个坐标系中分解任何向量，因此惯性坐标系的坐标轴的定向本无关紧要，但习惯上我们可以将 轴选在沿地轴指向北极的方向上，而 、 轴则在地球的赤道平面内，并指向空间的两颗恒星。
（6）
其中, 的获取按照下式进行
（7）
式中， 是捷联陀螺的输出； 由姿态更新的最新值确定； 和 分别是未知速率和地球自转速率，对于导航坐标系取地理坐标系的情况有
上述分析说明，如果表征n系到b系的旋转四元数Q已经确定，那么就可以确定出运载体的航向角、俯仰角和横滚角，因此，四元数Q包含了所有的姿态信息，捷联惯导中的姿态更新实质上是如何计算四元数Q。

捷联式惯导系统初始对准方法研究

捷联式惯导系统初始对准方法研究一、本文概述随着导航技术的不断发展，捷联式惯导系统（StrapdownInertial Navigation System, SINS）已成为现代导航领域的重要分支。

由于其具有自主性强、隐蔽性好、不受外界电磁干扰等优点，被广泛应用于军事、航空、航天、航海等领域。

然而，捷联式惯导系统的初始对准问题是其实际应用中的一大难题。

初始对准精度的高低直接影响到系统的导航精度和稳定性。

因此，研究捷联式惯导系统的初始对准方法具有重要意义。

本文旨在深入研究和探讨捷联式惯导系统的初始对准方法。

对捷联式惯导系统的基本原理和组成进行简要介绍，为后续研究奠定基础。

对初始对准的定义、目的和重要性进行阐述，明确研究的重要性和方向。

接着，重点分析现有初始对准方法的优缺点，包括传统的静基座对准、动基座对准以及近年来兴起的智能对准方法等。

在此基础上，提出一种新型的初始对准方法，并对其进行详细的理论分析和仿真验证。

通过实验验证所提方法的有效性和优越性，为捷联式惯导系统的实际应用提供有力支持。

本文的研究内容对于提高捷联式惯导系统的初始对准精度、增强其导航性能和稳定性具有重要意义。

所提出的新型初始对准方法有望为相关领域的研究提供新的思路和方向。

二、捷联式惯导系统初始对准理论基础捷联式惯导系统（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）的初始对准是其正常工作的前提，对于提高导航精度和长期稳定性具有重要意义。

初始对准的主要目的是确定惯导系统载体在导航坐标系中的初始姿态，以便为后续的导航计算提供准确的基准。

捷联式惯导系统的初始对准过程涉及多个理论基础知识，包括载体运动学、动力学模型、误差分析以及滤波算法等。

载体运动学模型描述了载体在三维空间中的姿态、速度和位置变化，是初始对准过程中姿态解算的基础。

动力学模型则用于描述载体在受到外力作用下的动态行为，为误差分析提供了依据。

在初始对准过程中，误差分析是至关重要的。

水下航行器捷联导航系统初始对准原理仿真研究

Ｖ Ａ
■ 【术发 ｌ 技研 ｌ
水下 航 行 器 捷联 导航 系 统初 始 对 准 原理 仿 真 研 究
贺新耀
（ １ ３部 队三 中队 三分队 ９６０
杨文杰
广东 广州 ５００） １５ ０
中图分类号：Ｕ ６ ． ２ 文献标识码：Ａ 文章编号 ：１ ７ －７ ９ ２ １ ）１ １ ０ ８ ０ ６ ６１ ６ １ ５ ７（ ０ Ｏ ０ ０ ８ － １
３仿 真豢件 曩结 果
ｆ
—
一
＝
＝ （ ｔ 一 ） ａ一 四（ｔ （ ＋ ） ａ一 ）
Ｃｆ ｂ
一
３ １仿真 条件 ． 在仿 真 软件 ｍ ｔａ ７０ 境 下，程 序 设置 的 仿真 条件 如 下： 仿真 时问 ａ ｌｂ ．环
为１０秒：真实姿态角航向角、纵摇角和横摇角分别为 【 ｅ 纠 ＝ ｏ ｏ ００ ％ 『
方便 的解算 出航行器 的位 置信息 。 Ｉ２系统 电气构 成 ．
图ｌ （） 捷 联惯 导系 统北 向通 道水 平对准 原理 图 ｂ
捷联惯性导航系统分为惯性测量单元模块、信号接口模块与信息转换
模 块 、导航 计算 机系统 以及 电源模块 。 惯性 测 量单 元 由分别 三个 陀螺 和 三个 加速 度 计组 成 ，通过 Ｒ４ ２ Ｓ ２ 串行 总 线接 口。将 角速度 和 加速度 信 息传送 到 导航计 算机 系统 中 ，经过 数据 解 算 实时得 出航 向姿 态信息 ，再经 由Ｒ２ ２ 口传输 到系 统外部 。 Ｓ３接 ２擅联惯 导系统 罗经 法对准 曩理 捷联惯 导系统 用通 过构造 数学 平 台代 替 了平 台惯导 系统 的真实平 台， 因此 可 以将 平 台惯导 系统 的罗 经对 准方 法移 植到 捷联 惯导 系统 中， 也就 是 说将 平 台系 统罗 经对 准 中用于控 制 平 台的实 体运动 的 信号 。使用 数学 的方
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由惯导系统的工作原理可以看出，捷联式惯性导航系统有以下几个主要优点: 1.惯性敏感器便于安装、维修和更换。 2.惯性敏感器可以直接给出舰船坐标系轴向的线加速度、线速度，供给舰船稳定控制系统和武备控制系统。角速度以提供给舰船稳定控制系统和武 备控制系统。 3.便于将惯性敏感器重复布置，从而易在惯性敏感器的级别上实现冗余 技术，这对提高系统的性能和可靠性十分有利。 4.由于去掉了具有常平架的平台，一则消除了稳定平台稳定过程中的各 种误差;二则由于不存在机电结合的常平架装置，使整个系统可以做得小而 轻，并易于维护。 当然，由于惯性敏感器直接固接于船体上也带来新的问题，即导致惯性 敏感器的工作环境恶化了。由于惯性敏感器直接承受舰船的振动、冲击及温 度波动等环境条件，惯性敏感器的输出信息将会产生严重的动态误差。为保 证惯性敏感器的参数和性能有很高的稳定性，则要求在系统中必须对惯性敏 感器采取误差补偿措施。
5.平台坐标系（下标为p）——
平台坐标系是用惯导系统来复现导航坐标系时所获得的坐标系。平台坐标系的坐标原点 位于飞行器的重心处。当惯导系统不存在误差时，平台坐标系与导航坐标系相重合；当惯导系统出现误差时，平台坐标系就要相对导航坐标系出现误差角。对于平台惯导系统，平台坐标系是通过平台台体来实现的；对于捷联惯导系统，平台坐标系则是通过存储在计算机中的方向余弦矩阵来实现的，因此又叫做“数学平台”。对于平台惯导系统，平台坐标系与导航坐标系之间的误差是由平台的加工、装配工艺不完善、敏感元件误差以及初始对准误差等因素造成的；而对于捷联惯导系统，该误差则是由算法误差、敏感元件误差以及初始对准误差造成的。
2.3
2.3.1
惯性导航中常用的坐标系有以下几种:
1.地心惯性坐标系（下标为i）——
惯性坐标系是符合牛顿力学定律的坐标系，即是绝对静止或只做匀速直线运动的坐标系。由于宇宙空间中的万物都处于运动之中，因此想寻找绝对的惯性坐标系是不可能的，我们只能根据导航的需要来选取惯性坐标系。对于在地球附近运动的飞行器选取地心惯性坐标系是合适的。地心惯性坐标系不考虑地球绕太阳的公转运动，当然更略去了太阳相对于宇宙空间的运动。地心惯性坐标系的原点 选在地球的中心，它不参与地球的自转。惯性坐标系是惯性敏感元件测量的基准。由于在进行导航计算时无需再这个坐标系中分解任何向量，因此惯性坐标系的坐标轴的定向本无关紧要，但习惯上我们可以将 轴选在沿地轴指向北极的方向上，而 、 轴则在地球的赤道平面内，并指向空间的两颗恒星。
由以上的分析可以看出，陀螺与加速度计的误差会导致对准误差；对准飞行器的干扰运动也是产生对准误差的重要因素。因此滤波技术对捷联系统尤其重要。由于初始对准的误差将会对捷联惯导系统的工作造成难以消除的影响，因此研究初始对准的误差传播方程也是非常必要的。
2.2
捷联式惯性导航系统，陀螺仪和加速度计直接与载体固联，加速度计测量是载体坐标系轴向比力，只要把这个比力转换到导航坐标系上，则其它计算就与平台式惯性导航系统一样，而比力转换的关键就是要实时地进行姿态基准计算来提供数学平台，即实时更新姿态矩阵 ，姿态矩阵也称为捷联矩阵。一般选择地理坐标系为导航坐标系，那么捷联矩阵 也可表示为 ， 其导航原理图如图2.1所示。
第二
2
惯导系统是一种自主式导航系统。它不需要任何人为的外部信息，只要给定导航的初始条件（例如初始速度、位置等），便可根据系统中的惯性敏感元件测量的比力和角速率通过计算机实时地计算出各种导航参数。由于“平台”是测量比力的基准，因此“平台”的初始对准就非常重要。对于平台惯导系统，初试对准的任务就是要将平台调整在给定的导航坐标系的方向上。若采用游动方位系统，则需要将平台调水平---称为水平对准，并将平台的方位角调至某个方位角处---称为方位对准。对于捷联惯导系统，由于捷联矩阵 起到了平台的作用，因此导航工作一开始就需要获得捷联矩阵 的初始值，以便完成导航的任务。显然捷联惯导系统的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值。在静基座条件下，捷联惯导系统的加速度计的输入量为--- ，陀螺的输入量为地球自转角速率 。因此 与 就成为初始对准的基准。将陀螺与加速度计的输入引出计算机，通过计算机就可以计算出捷联矩阵 的初始值。
4.导航坐标系（下标为n）——
导航坐标系是在导航时根据导航系统工作的需要而选取的作为导航基准的坐标系。当把导航坐标系选得与地理坐标系相重合时，可将这种导航坐标系称为指北方位系统；为了适应在极区附近导航的需要往往将导航坐标系的 轴仍选得与 重合，而使 与 及 与 之间相差一个自由方位角或游动方位角 ，这种导航坐标系可称为自由方位系统或游动自由方位系统。
2.地球坐标系（下标为e）——
地球坐标系是固连在在地球上的坐标系，它相对于惯性坐标系以地球自转角速率 旋转， 。地球坐标系的原点在地球中心 ， 轴与 轴重合， 在赤道平面内， 轴指向格林威治经线， 轴指向东经 方向。
3.地理坐标系（下标为t）——
地理坐标系是在飞行器上用来表示飞行器所在位置的东向、北向和垂线方向的坐标系。地理坐标系的原点 选在飞行器的重心处， 指向东， 指向北， 沿垂线方向指向天（东北天）。对于地理坐标系，在不同的惯导文献中往往有不同的取法。所不同之处仅在于坐标轴的正向的指向不同，如还有北西天、北东地等取法。坐标轴指向不同于仅使向量在坐标系中取投影分量时的正负号有所不同，并不影响导航基本原理的阐述及导航参数计算结果的正确性。
6.机体坐标系（下标为b）——
机体坐标系是固连在机体上的坐标系。机体坐标系的坐标原点 位于飞行器的重心处， 沿机体横轴指向右， 沿机体纵轴指向前， 垂直于 ，并沿飞行器的数轴机体坐标系 安装的，它只能测量沿机体坐标系的比力分量 ， ， ，因此需要将 ， ， 转换为 ， ， 。实现由机体坐标系到平台坐标系的坐标转换的方向余弦矩阵 又叫做捷联矩阵，本章用 来表示；由于根据捷联矩阵的元素可以单值地确定飞行器的姿态角，因此又可以叫做飞行器状态矩阵；由于捷联矩阵起到了平台的作用（借助于它可以获得 ， ， ），所以又可以叫做“数学平台”。