计算机控制系统
实验报告
学院机电工程学院
专业电气工程及其自动化姓名__________________学号__________________
实验一
已知闭环Z 传递函数
32
1
() 1.40.070.26
W z z z z =
+-- （1） 判定系统的稳定性。
一、实验目的
1、掌握离散系统稳定的充要条件；
2、掌握稳定的物理意义；
a. 有界输入得到有界输出；
b. 李雅普诺夫稳定判据；
3、熟悉matlab 以及simulink 的基本应用。
二、实验设备
计算机、matlab2012a 软件
三、实验理论分析
判断系统的稳定性，可以通过分析闭环传递函数的极点分布情况判定。如果系统极点都在z 平面内单位圆内，则系统稳定，否者，系统不稳定。
另外，也可以通过matlab 软件仿真系统在阶跃函数下的输出波形，来判定系统是否稳定。
四、实验内容及步骤 1、实验内容：
（1）计算系统的极点分布，据此判断系统的稳定性；
（2）给出系统在特定输入作用的输出波形，并据此判断系统的稳定性。 2、实验步骤：
（1）用MATLAB 求出系统闭环传递函数的极点分布，算法及结果如下： >> a=1;
>> b=[1 1.4 -0.07 -0.26]; >> G=tf(a,b); >> G1=zpk(G) G1 =
1
----------------------- (s+1.3) (s+0.5) (s-0.4)
（2）用simulink 模块仿真单位阶跃信号下系统输出，结构框图及输出波形分别如下图a 和b 。
图a
图b
（3）根据李雅普诺夫判据验证系统抗干扰的能力，结构框图及系统输出如下图c，d所示。
图C
图 D
五、实验数据分析
(1) 由matlab 计算的系统闭环传递函数极点分布为-1.3、-0.5、0.4，由于存在z 平面内单位圆外的极点z=-1.3，所以该系统不稳定。
(2) 由simulink 仿真的系统单位阶跃信号作用下输出结果，以及李雅普诺夫判据可得，该系统输出不稳定，即该系统不稳定。
六、实验总结。
(3) 通过本次实验，更加掌握和了解了离散系统稳定充分必要条件，同时，
对系统是否稳定也有了更加深刻的认识。对于有界的输入信号，只有系统输出也是有界的，那么该系统才是稳定的系统。此外，我也更加熟悉了matlab 和simulink 的使用和一般操作。
实验二
(4) 如图所示，设010
()(1)G s s s =
+，T=1s ，输入为单位速度输入，设计最少拍
控制器D(z)。
一、实验目的
U (z )
u *(t ) E (z )
R (z )
e *(t ) y (t )
T
r (t ) e (t )
D (z )
T ZOH
G 0(s )
Y (z )
(5) 1、最少拍数字控制器的基本概念； (6) 2、掌握最少拍数字控制器的设计方法； (7) 3、了解最少拍数字控制器的不足之处。
(8) 4、掌握基本的matlab 以及simulink 在系统仿真中的应用。
二、实验设备
计算机、matlab2012a 软件
三、实验理论分析
(9) 由最少拍控制器设计方法可得系统在阶跃信号下理想闭环z 传递函数W(Z)=Z-1，以及闭环误差z 传递函数We(Z)=1-Z-1,则数字控制器D(z)=W(z)/(We(z)G(z))。
(10) 最受拍控制器可以在最少的时间周期内使系统输出的稳态误差为零。但由于最少拍控制器存在不足，所以这样设计得到的系统输出只能在采样时刻实现系统输出无稳态误差，而在采样时刻之间，输出存在误差。另外，这样设计的控制器的适应性比较差，他只能针对特定的输入可以实现在最少拍内输出无稳态误差，而对于其他输入信号则无法得到令人满意的输出结果。
四、实验内容及步骤 1、实验内容：
(1) 设计最少拍控制器，给出整个系统的simulink 仿真，观察系统的输出信号、误差信号以及控制信号；
(2) 给出最少拍控制器不足之处的实际证据； (3) 给出改进的最少拍控制器及其仿真结果。
2、实验步骤：
(11) 已知被控对象 )
368.0)(1()718.0(688.3)(--+=
Z Z Z
Z z G
根据最少拍控制器设计方法可得： 系统闭环Z 传递函数 W(Z)=Z -1
系统闭环误差Z 传递函数 W e (Z)=1-Z -1
最少拍控制器 )()()(1)(z G z W z W z D e e -=)
718.0)(1()
368.0)(5.0(543.0----=
z z z z 系统的simulink 仿真如下：
系统的输出信号、误差信号以及控制信号分别如下图a，b，c所示
图a 输出信号
图b 误差信号
图c 控制信号
(2) 系统在单位阶跃信号下的输出响应如下图d所示，由图a和图d可以看出系统在不同输入信号下的响应误差比较大。
对少拍系统的另一个不足之处是他只能在采样时刻实现输出无稳态误差，这可由图a，b和c可以看出。在采样时刻，系统的输出为理想的输出，而在采样时刻之间，系统输出的误差比较大。
