第四章 土的抗剪强度

第四章土的抗剪强度与地基承载力（1）复习思考题1．土的抗剪强度与其他建筑材料如钢材、混凝土的强度比较，有何特点？同一种土，当其矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，这种土的抗剪强度是否为一个定值？为什么？答：（1）钢材与混凝土等建筑材料的强度比较稳定，并可由人工加以定量控制。

各地区的各类工程可以根据需要选用材料。

而土的抗剪强度与之不同，为非标准定值，受很多因素影响。

不同地区、不同成因、不同类型土的抗剪强度往往有很大的差别。

即使同一种土，在不同的密度、含水率、剪切速率、仪器型式等不同的条件下，其抗剪强度的数值也不相等。

（2）当矿物成分，颗粒级配及密度、含水率完全相同时，土的抗剪强度不是定值，因为土的抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力相关，随着法向应力的增大而提高。

2．试说明土的抗剪强度的来源。

无黏性土与黏性土有何区别？何谓咬合摩擦？咬合摩擦与滑动摩擦有什么不同？答：（1）无黏性土抗剪强度的来源为内摩擦力，而黏性土的抗剪强度来源包括内摩擦力与黏聚力两部分。

（2）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用。

当土体内沿某一剪切面产生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒必须从原来的位置被抬起，跨越相邻颗粒，或者在尖角处将颗粒剪断，然后才能移动，土越密，磨圆度越小，则咬合作用越强。

（3）咬合摩擦是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用，而滑动摩擦存在于土粒表面之间，是在土体剪切过程中，剪切面上的土粒发生相对移动所产生的摩擦。

3．何谓莫尔—库仑强度理论？库仑公式的物理概念是什么？答：（1）以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔—库仑破坏理论，即τf=f（σ）=σtanφ+c（2）库仑公式的物理概念：砂土的抗剪强度τf与作用在剪切面上的法向压力σ成正比，比例系数为内摩擦系数。

黏性土的抗剪强度τf比砂土的抗剪强度增加一项土的黏聚力。

即：①砂土：τf=σtanφ；②黏性土τf=σtanφ+c。

4．土的抗剪强度指标是如何确定的？说明直接剪切试验的原理，直剪试验简单方便，是否可应用于各类工程？答：（1）抗剪强度指标φ、c由专用的仪器进行测定。

第四章土的抗剪强度（4学时）内容提要1．土的抗剪强度及其破坏准则；2．土的极限平衡条件；3．土的抗剪强度指标的测定；4. 强度指标的表达方法及指标的选用。

能力培养要求1．掌握测定土的抗剪强度指标的试验仪器和试验方法。

2．会用土中一点的极限平衡条件式，判别土所处的应力状态。

3．会用库仑定律判别土的状态。

4．掌握强度指标的选用。

5．了解不同排水条件对强度指标的影响。

教学形式教师主讲、课堂讨论、学生讲评、提问答疑、工程案例分析等第一节土的抗剪强度及其破坏准则教学目标1．理解直接剪切试验与抗剪强度定律。

2．理解抗剪强度指标c、φ及其影响因素。

教学内容设计及安排一、土的强度与破坏形式土的抗剪强度——土体抵抗剪切破坏的极限能力。

注意：土体受荷作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。

因此，土的强度破坏通常是指剪切破坏，所谓土的强度往往指抗剪强度。

二、土的抗剪强度规律----库仑定律库仑（Coulomb）根据砂土的剪切试验，得到抗剪强度的表达式粘性土的抗剪强度表达式式中τf――土的抗剪强度，kPa；σ――剪切面上的法向应力，kPa；ϕ――土的内摩擦角，o；c ――土的粘聚力，kPa。

c和ϕ称为土的抗剪强度指标以上两式为著名的抗剪强度定律，即库仑定律，如下图：【讨论】：土的抗剪强度不是一个定值，而是剪切面上的法向总应力σ 的线性函数；对于无粘性土，其抗剪强度仅仅由粒间的摩擦力（σ tan ϕ）构成；对于粘性土，其抗剪强度由摩擦力（σ tan ϕ）和粘聚力（c ）两部分构成。

三、土的抗剪强度影响因素摩擦力⎭⎬⎫⎩⎨⎧咬合摩擦滑动摩擦 影响因素⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧土粒级配土粒表面的粗糙程度土粒的形状剪切面上的法向总应力土的原始密度 粘聚力⎭⎬⎫⎩⎨⎧颗粒之间的分子引力土粒之间的胶结作用 影响因素⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧土的结构含水量矿物成分粘粒含量 【注意】：c 和ϕ 是决定土的抗剪强度的两个重要指标，对某一土体来说，c 和ϕ 并不 是常数，c 和ϕ 的大小随试验方法、固结程度、土样的排水条件等不同而有较大的差异。

3.4 土的强度指标3.4.1 土的抗剪强度1、土的抗剪强度定义在工程实践中，建筑物地基和土工构筑物常产生如图3-18所示的破坏情况。

这是因为土体在自重或外荷载作用下，土中一点的剪应力τ达到了土的最大抗剪能力，该点土就要处于极限状态。

当荷载继续增加，这样的点逐渐扩展，最后连成一个滑动面（也称破裂面）。

当一部分土体（滑动体）相对另一部分土体滑动时，即为土体剪切破坏。

所谓土的抗剪强度就是指土抵抗剪切的最大能力，即土体剪切破坏时，作用在剪切面上的极限剪应力，用f τ表示。

2、库伦定律1776年库伦（C.A.Coulomb ）通过一系列的土的强度试验得出了在一般情况下，砂性土的抗剪强度f τ与作用在剪切面上的法向应力σ成直线关系，如图3-19所示，即：φστtg f = （3-25）后来通过试验研究进一步提出了粘性土抗剪强度的表达式：φστtan +=c f （3-26）式中 c ——土的粘聚力（kPa ）； φ ——土的内摩擦角（度）。

式（3-26）就是著名的土的抗剪强度库伦定律，f τσ-关系曲线称为土的抗剪强度线。

c 、φ称为土的抗剪强度指标。

由实验知，一般砂土的φ值大于粘性土的φ值，且砂土的c 值为零。

由公式（3-25）可知f τ是随着由法向应力σ的大小而变化的。

3、土的抗剪强度的构成及影响因素1）土的抗剪强度的构成土的抗剪能力是由于砂土有摩阻力和粘性土有粘聚力、摩阻力所致。

（1）粘聚力：原始粘聚力：系土粒间的分子吸力和公共结合水膜的作用，当土被扰动后，该粘聚力即被破坏，但能缓慢恢复。

加固粘聚力：系土中胶结物质的胶结作用，当土扰动后，该粘聚力被破坏，且不能恢复，只能由另外胶结物再形成。

（2）摩阻力：摩擦力：是指土粒表面间的摩擦阻力。

咬合力：由于颗粒间的嵌入和联锁作用在产生相对滑动时需克服的力称为咬合力。

2）抗剪强度的影响因素（1）土粒的矿物成分、形状、大小及颗粒级配：矿物成分不同，土粒表面薄膜水和电分子吸力不同，则原始粘聚力也不同。

土力学第四章抗剪强度土力学第四章抗剪强度一、引言土力学是研究土体力学性质及其应力、应变关系的学科，而抗剪强度是土力学中的重要概念之一。

本文将探讨土力学第四章中与抗剪强度相关的内容，包括抗剪强度的定义、影响因素以及在工程实践中的应用。

二、抗剪强度的定义抗剪强度是指土体抵抗剪切力的能力。

在土力学中，土体通常是以颗粒状存在，受力时会发生内部颗粒之间的相对位移，导致剪切变形。

抗剪强度是土体抵抗这种剪切变形的能力的一种表征。

三、影响抗剪强度的因素1. 土体类型：不同类型的土体具有不同的抗剪强度。

粘土的抗剪强度相对较高，而砂土的抗剪强度相对较低。

2. 湿度：湿度对土体的抗剪强度有着显著的影响。

在一定范围内，湿度的增加会使土体的抗剪强度增加。

3. 应力状态：土体在不同应力状态下的抗剪强度也会有所不同。

例如，在三轴压缩试验中，土体在不同的主应力差下会表现出不同的抗剪强度。

4. 颗粒形状和排列方式：土体中颗粒的形状和排列方式对抗剪强度有着重要影响。

颗粒形状不规则或排列紧密的土体具有较高的抗剪强度。

四、抗剪强度的实验测定方法为了准确测定土体的抗剪强度，工程实践中通常使用一系列实验方法。

常用的方法包括直剪试验、三轴剪切试验和动三轴剪切试验等。

这些实验方法可以通过施加不同的剪切应力来测定土体的抗剪强度。

五、抗剪强度在工程实践中的应用抗剪强度是土力学中一个非常重要的参数，广泛应用于各种工程实践中。

在土壤基础工程中，准确测定和分析土体的抗剪强度可以帮助工程师评估土体的稳定性，并设计合理的基础结构。

此外，在土木工程中，抗剪强度也被用来评估土体的抗冲刷能力和抗滑移能力。

六、结论土力学第四章中的抗剪强度是研究土体力学性质时的重要内容。

本文从抗剪强度的定义、影响因素、实验测定方法以及在工程实践中的应用等方面进行了论述。

通过深入研究和理解抗剪强度这一概念，可以更好地应用于土壤力学和土木工程实践中，提高工程设计的可靠性和安全性。

参考文献：1. 毛振泉，王曙明，李敏. 工程土力学基础. 北京: 中国建筑工业出版社，2013.2. 刘福赉, 张猛, 刘允斌. 土力学与岩土工程高级课程. 西安: 西安建筑科技大学出版社，2014.。

第五章土的抗剪强度学习指导学习目标掌握土的抗剪强度表示方法和抗剪强度指标的测定方法，学会利用土的极限平衡条件分析土中平衡状态的方法。

掌握土的剪切性状。

学习基本要求1.掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素2．掌握摩尔 - 库仑抗剪强度理论和极限平衡理论3．掌握抗剪强度指标的测定方法4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义及应用5．了解应力路径的概念参考学习进度内容学时A(32h)学时B(52h)内容学时A(32h)学时B(52h)试验方法与指土的抗剪强度公式标的选用三轴试验中孔土的极限平衡理论隙水系数三轴试验中剪剪切试验方法切性状合计主要基础知识单元体应力和应力圆的基本概念参阅：孙训方等编著，《材料力学》，高等教育出版社，1987。

第一节土的抗剪强度的定义和工程意义1.抗剪强度的定义土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力，数值上等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。

在外荷载作用下，土体中任一截面将产生法向应力和剪应力，其中法向应力使土体发生压密，剪应力使土体产生剪切变形。

当土中一点某截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生滑动，则认为该点便发生剪切破坏。

不断增加外荷载，由局部剪切破坏会发展成连续的剪切破，形成滑动面，从而引起滑坡或地基失稳等破坏现象。

抗剪强度是土的一个重要力学性质，在估算地基承载力、评价土体稳定性( 如计算土坝、路堤、码头、岸坡等斜坡稳定性) 、以及挡土建筑物土压力计算，都需要土的抗剪强度指标。

2.相关工程问题在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：(1)以土作为建造材料的土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等的稳定性问题（图 5-l （a））；(2)土作为工程构筑物环境的安全性问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图 5-1 （ b））；(3)土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能（图 5-1 （c））图 5-l （ a）图5-1（b）图5-1（c）工程事故 1：加拿大特朗斯康谷仓加拿大特朗斯康谷仓平面呈矩形，长，宽，高，容积36368m3。

第四章 土的抗剪强度与地基承载力4.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述1．地基的强度问题用载荷试验结果p-s 曲线说明地基的强度问题，如图4-1-1所示。

地基的强度问题建筑地基必须满足的变形和强度条件概述 土的强度的工程应用土的强度地基破坏的机制土体中任一点的应力状态土的极限平衡状态与极限平衡条件 莫尔—库仑强度理论土的极限平衡条件 直接剪切试验 三轴压缩试验 抗剪强度指标的确定 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验 抗剪强度的来源 影响抗剪强度指标的因素 影响抗剪强度指标的各种因素 地基的临塑荷载 地基的临塑荷载和临界荷载 地基的临界荷载 地基的极限荷载概念太沙基（Τerzaghi K ）公式地基的极限荷载 斯凯普顿（Skempton ）公式汉森（Hansen J B ）公式影响极限荷载的因素 土的抗剪强度及地基承载力图4-1-1 载荷试验与地基强度（1）基础底面的压应力p较小时，如p-s曲线开始段Oa，呈直线分布，如图4-1-1（a），地基处于压密阶段工，如图4-1-1（b）所示。

（2）基底压应力p进一步增大，p-s曲线向下弯曲，如图中ab段所示，呈曲线分布；地基处于局部剪切破坏阶段Ⅱ。

此时，地基边缘出现了塑性变形区，如图4-1-1（c）所示。

（3）基底压力p很大，p-s曲线如图中bc段所示，近似呈竖直向下直线分布。

地基达到滑动破坏阶段Ⅲ。

此时，地基中的塑性变形区已扩展，连成一个连续的滑动面，建筑物整体失去稳定，如图4-1-1（d）所示。

2．建筑地基必须满足的变形和强度条件建筑地基必须同时满足下列两个条件：（1）地基变形条件包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定的地基变形允许值。

（2）地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。

3．土的强度的工程应用土的强度问题的研究成果工程应用上主要有以下三个方面：（1）地基承载力与地基稳定性；（2）土坡稳定性（包括天然土坡和人工土坡）；（3）挡土墙及地下结构上的土压力。