第五章单元测试
一．选择题
1．下列说法中正确的个数为（）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的是（）
A．一个平角就是一条直线
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．两条射线组成的图形叫做角
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上
D．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设
4．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P沿直线l 从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间
6．如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．
7．如图，从4点钟开始，过了40分钟后，分钟与时针所夹角的度数是（）
A．90°B．100°C．110°D．120°
8．如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB的度数是（）
A．l50°B．135°C．120°D．100°
9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分D．对角线平分对角
10．下列判断错误的是（）
A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
11．如图所示的图形中，属于多边形的有（）个．
A．3B．4C．5D．6
12．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
二．填空题
1．在一平面内有四个点，过其中任意两个点画直线，可以画条直线．
2．在我们的生活中处处都能体现出数学知识的应用，当我们在植树的时候，要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置就可以了．这一方法用数学知识解释其道理为．
3．如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因．
4．已知点B，C，在线段AD上，且AC＝3CD，B是AC的中点，若BD＝5，则AD＝．
5．点A，B，C在直线l上．若AB＝4，AB＝2AC，则BC的长度为．
6．如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线，图中共有个角．
三．解答题
1．如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图
（1）画直线AB
（2）连接AC、BD，相交于点O
（3）画射线AD、BC，交于点P．
2．探究归纳题：
（1）试验分析：
如图1，直线上有两点A与B，图中有线段条；
（2）拓展延伸：
图2直线上有A，B，C三个点，以A为端点，有线段AB，线段AC；同样以C为端点，有线段CA，线段CB；以B为端点，有线段BA，线段BC，去除重复线段，图2共有条线段；
同样方法探究出图3中有条线段；
（3）探索归纳：
如果直线上有n（n为正整数）个点，则共有条线段．（用含n的式子表示）
（4）解决问题：
①中职篮（CBA）2018﹣﹣2019赛季，比赛队伍数仍然为20支，截止2018年12月14日，赛程
已经过半（每两队之间都赛了一场），请你帮助计算一下目前一共进行了多少场比赛？
②2018年11月30日，赤峰至京沈高铁喀左站客运专线路基工程全部完成，将正式进入轨道铺
设阶段，预计2020年7月1日通车，北京至赤峰有北京星火站，顺义西站，怀柔南站，密云站，兴隆西站，安匠站，承德南站，承德县北站，平泉北站，牛河梁站，喀左站，宁城站、平庄西站、赤峰西站等共计14个车站，请你帮助计算一下，应该设计多少种高铁车票？
3．如图（1），已知A、B位于直线MN的两侧，请在直线MN上找一点P，使PA+PB最小，并说明依据．
如图（2），动点O在直线MN上运动，连接AO，分别画∠AOM、∠AON的角平分线OC、OD，请问∠COD的度数是否发生变化？若不变，求出∠COD的度数；若变化，说明理由．
4．已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）
（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；
（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM是一个定值．
5．如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．
（1）若AB＝10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，则：AM＝AB．
（3）如图②，若AM AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
