当前位置：文档之家 › 【优质课件】新北师大版数学七年级下册《幂的乘方》优秀课件.ppt

【优质课件】新北师大版数学七年级下册《幂的乘方》优秀课件.ppt

  • 格式：ppt
  • 大小：1.71 MB
  • 文档页数：12

下载文档原格式

  / 12

合集下载

北师大版数学七年级下册幂的乘方与积的乘方——幂的乘方课件(第一课时20张)

北师大版数学七年级下册幂的乘方与积的乘方——幂的乘方课件(第一课时20张)

拓展与延伸
已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3 ，求 m，n 的值.
解：因为16m=4×22n-2，所以24m =22×22n-2 . 所以24m=22n，即4m=2n，2m=n. ① 因为 27n=9×3m+3 ，所以(33)n=32×3m+3 . 所以33n=3m+5，即3n=m+5. ② 由①②得，m=1，n=2.
解：a4n-a6n = (a2n)2- (a2n)3 = 32-33 = -18 .
把指数是积的情势的幂写成幂的乘方，amn=(am)n （m，n都是正整数），然后整体代入，求出式子的值.
课堂小结
幂 的 乘 方
性质：幂的乘方，底数不变， 指数相乘.
(am)n=amn （m，n为正整数）
当堂小练
1.计算(x3)3的结果是（ D ）
新课导入
视察计算结果，你能发现什么规律？ (1) (x2)2 = x2∙x2 = x2+2= x4 ;
(2) (x2)3 = x2∙x2∙x2 = x2+2+2= x6 .
结 论 (1) (x2)2 = x2∙2= x4 ; (2) (x2)3 = x2∙3= x6 .
新课导入
视察计算结果，你能发现什么规律？（m，n为正整数）
A. x5
B. x6
C. x8
D. x9
2. 下列运算正确的是（ B ）
A. a2·a3=a6 a5
B. (a2)3=a6
C. a5·a5=a25 a10
D. (3x)3=3x3 27x3
当堂小练
3. （1）若2x+y=3，则4x·2y= 8 . （2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值. 解：3m·32m·33m·34m=330 310m=330 m=3

北京版七年级数学下册6.2.2幂的乘方课件(共16张PPT)

北京版七年级数学下册6.2.2幂的乘方课件(共16张PPT)

(1) (2) (3) (4) (5)
2 5 7 (x ) =x 3 . 2 6 a a =a 4 4 8 x +x =x 3 2. 2 8 (a ) a =a
( ( ( (
) ) ) )
m n n m (a ) =(a )
(
)
（m，n是正整数）
同底数幂的乘法 运算性质与幂的 乘方运算性质有 什么相同点和不 同点？
2、拓展： 4 3 x （1）已知4 · 8 =2 ,求x的值
33 22 （2）比较大小：2 和3
3、看书P68--72
课堂检测
(1) (10 ) (3) ( a
2m
72ຫໍສະໝຸດ (2) ( y ) (4)
3 5 5
)
4
( 1)
3
2 2 (5)（x )
4 2 · (x )
2 4 3 2 （6）a · a +(a )
运算 种类 同底数 幂乘法 幂的乘 方
公式
运算 类型
计算结果 底数 指数
不变
相加
a a a
m n
m n
m n
mn
乘法
（a ） a
乘方
不变 相乘
看谁算的又对又快 ⑴ (52)6 =52×6=512
(2) (x10)20 =x10×20=x200
（3）(b3m)4 =b4×3m. =b12m （4） (y7)m =y7m
1、读出下列各式 2、说出下列各式的意义
3、计算并说出每个运算步骤的根据
猜想: (am)n = ? (m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是 否正确.
幂的乘方运算性质
例1:计算:
(1) (3)

1.1 同底数幂的乘法 课件 (17张PPT)2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.1 同底数幂的乘法 课件 (17张PPT)2023—2024学年北师大版数学七年级下册

练习 （1）52 ×57 ； （2）7×73×72 ； （3）– x2 ·x5 ；（4）(– c)3 ·(– c)m.
解（1） 52 ×57 = 52+7 = 59； （2）7×73×72 = 71+3+2 = 76 ； （3） – x2 ·x5 = – x2+5 = – x7 ； （4）(– c)3 ·(– c)m = (– c)3+m .
（2）105×108 = 10×10×10×10×10×10×10×10×10×
10×10×10×10 = 1013
（3）10m×10n = 10×10×…×10×10×10×…×10
m 个 10
n 个 10
= 10m+n
你发现了什么？
议一议
如果 m、n 都是正整数，那么 am·an 等于什
么？为什么？ am ·an
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
北师版七年级数学下册
新课导入
思考：什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 25 表示什么？ 2×2×2×2×2 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 105
新课探究
光在真空中的速度大约是 3×108 m/s，太 阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发 出的光到达地球大约需要 4.22 年。
= a ·a ·… ·a ·a ·a ·… ·a
m个a
n 个a
= am+n
例 1（1）(– 3)7×(– 3)6；
（2）
；
（3）– x3 ·x5； （4）b2m ·b2m+1 .
解（1） (– 3)7×(– 3)6 = (– 3)7+6 = (– 3)13；

北师大版数学七年级下册第1课时幂的乘方课件(共14张)

北师大版数学七年级下册第1课时幂的乘方课件(共14张)

解：（1）原式 = 103×3 = 109.
（2）原式 = x12·x2 = x14.
（3）原式 = –x6.
（4）原式 = x5 – x5 = 0.
3.已知 am = 2，an = 3.求： (1) a2m，a3n 的值； (2) am+n 的值； (3) a2m+3n 的值.
解：(1) a2m = (am)2 = 22 = 4， a3n = (an)3 = 33 = 27.
当堂小结 法则
幂的乘方 注意
(am)n = amn (m，n 都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的 区分：(am)n = amn，am﹒an = am+n
幂的乘方法则的逆用： amn = (am)n = (an)m
课堂练习
1. 判断下面计算是否正确，正确的说出理由，不正确 的请改正.
(2) am+n = am . an = 2×3 = 6. (3) a2m+3n = a2m. a3n = (am)2 . (an)3 = 4×27 = 108.
拓展提升 4. 已知 a = 355，b = 444，c = 533，试比较 a，b，c 的大小. 解：a = 355 = (35)11 = 24311，
探究新知
1 幂的乘方
合பைடு நூலகம்探究
1. 计算下列各式，并说明理由.
(1) ( 62 )4； (2) ( a2 )3；
(3) ( am )2； (4) ( am )n.
合作探究 (1) ( 62 )4＝62×62×62×62＝62+2+2+2＝68＝62×4； (2) ( a2 )3＝a2 ·a2 ·a2＝a2+2+2＝a6＝a2×3； (3) ( am )2＝am ·am＝am+m＝a2m；

北师大版七下《幂的乘方与积的乘方》ppt课件

北师大版七下《幂的乘方与积的乘方》ppt课件
1.4 幂的乘方
景园中学初二数学组
复习
幂的意义:
n个a
a·a·… · =an
a
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m a3 a3 a3 a9
地球、木星、太阳可以近似地看作
球体 .木星、太阳的半径分别约是
地球的10倍和102倍，它们的体积分
个幂中，数值最大的一个
3 是——4—4。
作业
1. 课本P18页，习题1.5 第1、2、题.
2. 反思做题过程，对自 己出现的错误加以改正.
小结
Ⅰ.幂的乘方法则：
Ⅱ. 请特别注意同底数 幂的乘法法则与幂的乘方 的区别.
幂的乘方法则：
(am)n amn
同底数幂的乘法法则：
am an amn
（其中m,n都是正整数）
同底数幂相乘
am an amn
指数相加 底数不变指数相乘
(a ) a 其中m,n都是
正整数
m n mn
幂的乘方
口答：
⑴ (a2)4 ⑵(b3m)4 ⑶ (xn)m ⑷ (b3)3 ⑸ x4·x4 ⑹ (x4)7
2a6
(2)( x3 )2 (x4 )2
解:原式= x32 x42
x6 x8
x68
x14
例3 把 [( x y)2 ]4 化成
(x y)n 的形式。
解：
[(x y)2]4 (x y)24 (x y)8
想一想：同底数 幂的乘法法则与 幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
m n个m
（幂的意义）
=am+m+ … +m

幂的乘方与积的乘方课件数学北师大版七年级下册

幂的乘方与积的乘方课件数学北师大版七年级下册
(3)(－a2)3=－a2×3=－a6；
(4)x2·x4+(x2)3=x6+x6=2x6.
当出现混合运算时，先算乘
方，再算乘法，最后算加法.
感悟新知
知1－练
1-1. 下列式子正确的是( D )
A. a2·a2=(2a)2
B. (a3)2=a9
C. a12=(a5)7
D. (a8)2=(a2)8
感悟新知
·(a6)2=
12
a ；

(4)(－a2b3)3=(－1)3·(a2)3·(b3)3=－a6b9.
系数乘方时，要带前面的符号，特别是系
数为－1 时，不要漏掉.
感悟新知
知2－练
3-1. 计算：
(1)(2ab)3；
(2)

－ 4；

解：原式=8a3b3；


原式= x4；
(3)(xmyn)2；
别乘方，不要漏掉任何一个.
感悟新知
知2－讲
2. 法则的拓展运用
(1)积的乘方法则的推广：(abc)n=anbncn(n为正
整数)；
(2)积的乘方法则也可以逆用，逆用时anbn=
(ab)n(n为正整数).
感悟新知
知2－练
例 3 计算：
(1)(x·y3)2；
(3)
(2)(－3×102)3；
2
原式=x2my2n
(4)(－3×102)4.
原式=8.1×109
感悟新知
知2－练
例4 计算：
(1)48×0.258
； (2)
2 024
－
×

2 024

.

解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，

北师大版七年级数学下册《幂的乘方》课件

=102+2+2
=102×3
106
不变
相乘
mn
56
103 ×103
a12
幂的乘方法则
(am)n= amn (m，n都是正整数）
幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿.
不变
相乘
归纳总结
例1 计算：
解:(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
典例精析
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
=2a12-a12
=a12.
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
(3)(an)3=an×3=a3n;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
书本第6页
当堂练习
1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.
（1）(x3)3=x6；
=x3×3=x9
×
（2）x3·x3=x9；
×
=x3+3=x6
（3）x3+ x3=x9.
×
=2x3
3. 计算：
（1） _____；
（2） _____；
（3） _____；
（4） _____；
（5） _____；
（6） _____；
（7） ______；
（8） _____ .
知识点2 幂的乘方的综合运算
=4×27=108.
（3）a2m+3n 的值.
（2）am+n 的值;
(2) am+n
= am.an
=2×3=6；
9
课堂小结
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n都是正整数）

北师大版七年级下数《幂的乘方与积的乘方》ppt


•
11、人总是珍惜为得到。21.6.30**Jun-2130-J un-21
•
12、人乱于心，不宽余请。*** Wednesday, June 30, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.6.3021.6.30**J une 30, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 **21.6.30
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 2021/6/302021/6/302021/6/306/30/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/302021/6/30June 30, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/6/302021/6/302021/6/302021/6/30
知识扩充
三个或三个以上的积的乘方，是否 也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
巩固新知
例2 计算： (1) (3x)2 ; (3) (-2xy)4 ;
(2) (-2b)5 ; (4) (3a2)n .
巩固新知
引例：地球可以近似地看做是球体，地 球的半径约为6×103 km，它的体积大 约是多少立方千米?
小结 你学过的幂的运算有哪些?
n个a
幂的意义: a·a·… ·a =an
同底数幂的乘法运算法则：
am ·an= am+n (m，n都是正整数)
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn (m，n都是正整数)
积的乘方运算法则
(ab)n = an·bn（m，n都是正整数）
作业

北师大数学七下课件第1课时幂的乘方

探究幂的乘方法则 1．(1)(23)2＝___2_3_×__2_3____(根据幂的意义) ＝__2_3_＋_3____(根据同底数幂的乘法法则) ＝__2_6 __； (2)(a4)3＝__a_4_·__a_4·__a_4_______(根据幂的意义) ＝__a_4_＋_4_＋_4_________(根据同底数幂的乘法法则) ＝a(_1_2__)；
[归纳总结] 正确地理解幂的乘方的运算法则是解决与其有 关的计算问题的关键．在解题时，还要注意符号的确定．
第1课时 幂的乘方
探究问题二 逆用幂的乘方 例2 [高频考题] 已知am＝2，an＝4，ak＝3. (1)am＋n＝________； (2)求a3m＋2n＋2k的值．
[解析] (1)先化简，am＋n＝am·an，然后将am＝2，an＝4代 入进行计算；
第1课时 幂的乘方
重难互动探究
探究问题一 幂的乘方的计算
例1 [高频考题] 计算下列各题： (1)(－23)2； (2)(－x5)4；(3)[(－a)3]4； (4)(an＋1)2；(5)[(m－n)3]5； (6)(－x3)3·(x3)4.
[解析] (1)中的底数是2；(2)中的底数是x；(3)中的底数是－ a；(4)中的底数是a；(5)中的底数是m－n；(6)先算幂的乘方， 再算同底数幂的乘法．
第1课时 幂的乘方
[归纳总结]在解决幂的运算时，有时从已知条件无法求出 相关代数式的值，往往需要逆用幂的乘方公式，即由指数相乘 的形式化为幂的乘方形式，或由指数相加的形式化为同底数幂 的乘法形式，进而根据题目的特点考虑用整体代入的方法求解 代数式的值．
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第1课时 幂的乘方
探究新知
► 活动1 知识准备 计算：(1)x2·x3·x4； (2)(x＋y)4·(x＋y)5； (3)34·34·34； (4)a2·a2·a2·a2.

幂的乘方课件北师大版七年级数学下册

第一张 整式的乘除
1.2.1 幂的乘方
温故知新
新课引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分 别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
新课引入
木星的半径约是地球的10倍，根据体积公式，它的体积约是地球 的103倍！
太阳的半径约是地球的102倍，根据体积公式，它的体积约是地球 的(102)3倍！那么，你知道(102)3等于多少吗？你发现了什么？
新课讲授
不变
相乘
典例剖析
典例剖析
举一反三
典例精析
举一反三
思维拓展
随堂练习
随堂练习
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

解：(1) (62)4 = 62·62·62·62=62+2+2+2 =68 =62×4 ;
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ;
(3) (am)2 =am·am =am+m=a2m ;
n 个am
(4) (am)n =am·am·… ·am
n 个m =am+m+ … +m =amn
乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方 体的体积 V甲= 1000 cm3
可以看出，V甲 是 V乙 的 125 倍 即 53 倍
地球、木星、太阳可以近似地看做是 球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的 10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 多少倍？
(3) (x3)4 ·x2 ; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
⑴ ＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(2) y3n ＝3, y9n ＝
.
(3) （a2）m+1 ＝
.
(4) 32﹒9m ＝3( )
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
103倍
V球= —34 πr3 ，
其中V是体积、r 是球的半径
(102)3倍
你知道(102)3等于多少吗？
(102)3 =102×102×102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法 ). =106 =102×3
做一做：计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误
请改正：
(1) (x3)3 = x6 ;
(2)a6 ·a4 = a24 .
2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2;ຫໍສະໝຸດ (a m )n a mn
幂的乘方法则
(am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
例1 计算：
(1)(102)3 ; (3)(an)3; (5) (y2)3 ·y ;
(2) (b5)5 ; (4) －(x2)m ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
1. a m a n a mn m, n都都是正整
第一章 整式的乘除
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a = an
同底数幂乘法的运算性质： am·an= am+n
am ·an
=(a·a·… ·a)
·(a·a·… ·a)
m个a
n个a
= a·a·… ·a = am+n
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
正方体的体积之比= 边长比的 立方