2-2替代定理

P 20V (4A) 80W
产生功率 80W
例3.2.1 图(a)所示电路，已知i=1A;试求电压u
解用电流为1A电流源替换网络N 列节点方程： 解得：
4 3 1 1 1 u 1 2 3 2 6 3
u 2V
例3.2.2 图(a)所示电路，电路中仅电阻R可变，已知 R=R1时，测得电流i1=5A、i2=4A;当R=R2时，测得电流 i1=3.5A,i2=2A;当R=R3时,测得i2=8A,问此时测得的电 流i1等于多少？
u u u Ro i u oc
' "
例1、求图(a)所示单口网络的戴维南等效电路。 i
解：在端口标明开路电压uoc参考方向，注意到i=0，
u oc 1V (2) 2A 3V
将单口网络内电压源短路，电流源开路，得图(b)
Ro 1 2 3 6
(1 ) R2 u2 us R1 (1 ) R2
1 i1 us R1 (1 ) R2
例3.1.2 求电流 i1 与激励 u s 的函数关系
齐次定理: i1 Gus 设： i1 1A 节点1、2电压记1V 3V
电压源的电压等于该网络的开路电压uoc，这个 电阻等于从此单口网络两端看进去，当网络内部所有 独立源均置零(No)时的等效电阻R0 i =0 N
+
R0 戴维南等效电阻
3.3 等效电源定理
u _ oc
No
也称为输出电阻
例3.3.1 图(a)所示电路,求当RL分别等于2Ω、4Ω及16Ω时， 该电阻上电流i.
将已知条件代入得：
6 K U N 4 4 R U N 0 3 K 2 R U 2 N

注意：对称二端口电路的Z参数中只有2个独立参数。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结
构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的
二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也
是对称二端口。
(6-13)
2、短路导纳参数（Y参数）
选端口电压为自变量， 而端口电流为应变量。
根据替代定理，端口电压可用相应的电压源来替代，
z11 z
对于互易电路， z12 z21 y12 y21
对于对称二端口电路，则
z12 z11
z21 z22
y12 y11
y21 y22
(6-17)
例1 求图所示T形电路的Z参数。
解一: 列电路方程法求Z参数
以 I1, I2 为网孔电流列方程如下: U1 (Z1 Z2 )I1 Z2I2
第六章 二端口电路
6.1 二端口电路的方程和参数 6.2 二端口电路的等效 6.3 二端口电路的联接 6.4 二端口电路的网络函数
(6-1)
6.1 二端口电路的方程和参数
教材范围：P241~P252 学习内容:
1、二端口、二端口电路、四端电路等基本概念； 2、二端口电路的Z方程、Z矩阵、Z参数； 3、二端口电路的Y方程、Y矩阵、Y参数； 4、二端口电路的传输方程和传输参数（A） 5、二端口电路的混合参数方程和混合参数（H）
2
-
与负载相连 的端口
输出端口
端口变量有4个：
U , I ,U , I
11 22
任选两个作自变量，另外两个作应变量，则可列六 组不同的方程来描述二端口电路的端口伏安特性。
下面分别讨论这六组方程和参数。
(6-9)
1、开路阻抗参数（Z参数）
选端口电流为自变量， 而端口电压为应变量。

等效变换的概念若两个二端子或单端口网络n1和n2当它们与同一个外部电路n相接若在相接端点处的电压电流关系完全相同时则称n1和n2为相互等效的二端子网络
§2-5 替代定理
§2-5 替代定理
内容： 等效的概念 替代定理的内容 替代定理的作用及适用范围
1
§2-5 替代定理
1. 等效变换的概念
分压公式 U＝6V
替代定理 gU=12A
(b) 替代定理
替代定理
I＝7A
(d)
(c)
5
§2-5 替代定理
可否 替换 为：
6
§2-5 替代定理
2、替代定理的作用： 简化电路的分析与计算。 用于定理的证明 3、可用独立源替代的原因：独立源的特殊特性 4、替代定理的适用范围

替代定理——线性、非线性单口网络都适用 戴/诺定理——只适用于线性电路
5、注意：

替代后要保证有解/唯一解 替换是等效，而不是相等。
7
ห้องสมุดไป่ตู้
§2-5 替代定理
习题： p41
2-2-1， 2-2-2，2-2-3
p81 2-10
8
2. 替代定理
内容： 电路中任何一个二端元件（或网络），在一般 情况下（有唯一解 —— 电流、电压唯一），可 用一个电压/电流源来代替。此电压/电流源的 电压/电流的大小和参考方向均与原二端原件 （或网络）的端电压/电流相同。替代后不会影 响外电路中各支路的电压/电流。
3
§2-5 替代定理
举例说明：
求下图(a)电路中 g=2S。试求电流 I。
①u1 ②u2
解：1、采用节点法或回路法 节点①： 节点②：
1 1 1 ( + )u1 − ( )u2 = gU 4 4 4

3. 戴维宁定理的应用
例1. 求电流I 解： 1. 求开路电压
U oc U s U oc Is 0 R1 R2 U oc R2 (U s R1 I s ) R1 R2
2. 求等效电阻
R1 R2 Req R1 R2
3. 作戴维宁等效电路，求电流 I
U oc R2 (U s R1 I s ) I Req R L R1 R2 R L ( R1 R2 )
R3 R1 R3 R4 R2 R4 U ( )U s ( )I s R2 R4 R1 R3 R1 R3 R2 R4
二. 线性电路的叠加定理
例1. 采用叠加定理重新求解图中的求I和U
＝
＋
1）当Us单独作用时，求I'和U '
1 1 I' ( )U s R1 R3 R2 R4
1 1 1 ( )U 5 x 2 4 2
U 4 V x
2)独立电压源单独作用
U 6 U U x x x 0 2 4 2
U 1.2 V x
3)两个独立源共同作用
U x U U (4 1.2) V 2.8 V x x
U' ( R3 R4 )U s R2 R4 R1 R3
2）当Is单独作用时，求I''和U''
R3 I1 ' ' Is R1 R3
R4 I 2 '' Is R2 R4
R3 R4 I '' I1 '' I 2 '' ( )I R1 R3 R2 R4 s
2. 诺顿定理的应用