《认识成正比例的量》教学设计

数学教案－成正比例的量教学目标1．使学生理解正比例的意义．2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．教学重点使学生理解正比例的意义．教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．教学过程一、复习准备口答（课件演示：成正比例的量）1．已知路程和时间，怎样求速度？2．已知总价和数量，怎样求单价？3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？二、新授教学（一）导入新课这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……2．出示下表，并根据上述内容填表．一列火车行驶的时间和路程时间（时）……路程（千米）……3．思考：在填表过程当中，你发现了什么？（1）表中有时间和路程两种量．（2）当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米……时间变化，路程也随着变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量．教师板书：两种相关联的量（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．教师板书：（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”教师板书：相对应的两上数的比值一定4．教师小结刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即教师板书：（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 ……路程（千米）8。

《认识成正比例的量》教学设计
教学目标
(一)知识技能目标：让学生经历借助具体事例认识成正比例的量的过程，正确理解正比例的含义，学会运用正比例的含义，判断相互关联的量是否成正比例。

二）数学思考目标：让学生在对成正比例的量的过程中感受数量之间相互依存的关系，感受有效表示数量关系其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

三）情感态度目标：让学生在具体事例中不断感受数学与生活现象的密切联系，增强借助生活现象，不断探索数学规律的意识,养成积极主动参与学习活动的习惯，增强学好数学的自信心。

二、教学重点借助实际情境，认识成正比例的量，准确理解正比例的含义，并结合正比例的含义判断两种量是否成正比例。

三、教学难点让学生经历正比例意义的揭示过程，根据意义判断两种量是否成正比例关系。

四、教学过程
(一)启趣激学谈话：在以前的学习中，我们已经会用数量关系式表示两个量之间的关系，请同学们完成下面的练习。

二）合作探究。

一、教学目标：1. 让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：成正比例的量的概念及辨识。

2. 教学难点：如何判断两种相关联的量是否成正比例。

三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受成正比例的量。

2. 采用合作学习法，让学生通过小组讨论、探究，共同解决问题。

3. 采用启发式教学法，引导学生主动思考、发现问题、解决问题。

四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。

2. 相关生活情境的图片或视频。

3. 成正比例的实例数据。

五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示生活情境，如购物、交通等，引导学生发现其中存在的成正比例的量。

2. 讲解成正比例的量的概念：讲解成正比例的量的定义，让学生理解成正比例的量的特点。

3. 辨识成正比例的量：给出实例，让学生判断两种相关联的量是否成正比例，引导学生运用成正比例的量的特点进行辨识。

4. 练习巩固：设计练习题，让学生独立判断两种相关联的量是否成正比例，并及时给予反馈和讲解。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、教学拓展：1. 利用多媒体展示成正比例的自然现象，如植物的生长、人口的增长等，让学生感受成正比例的量在自然界的普遍性。

2. 引导学生思考成正比例的量在实际生活中的应用，如经济、科技、环保等领域。

七、课堂小结：2. 强调成正比例的量在生活中的重要性，激发学生学习兴趣。

八、课后作业：1. 设计课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物、交通等。

2. 鼓励学生在生活中发现成正比例的量，并进行记录和分析。

九、教学反思：1. 教师在课后要对本节课的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足。

2. 根据学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

十、评价与反馈：1. 对学生的学习情况进行评价，关注学生在辨识成正比例的量、解决实际问题等方面的表现。

《成正比例的量》优秀教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标了解正比例的定义和特征。

能够识别成正比例的量。

1.2 教学内容引入正比例的概念。

解释正比例的定义和特征。

举例说明成正比例的量。

1.3 教学方法使用实物或图片展示成正比例的量。

分组讨论和分享例子。

1.4 教学评估学生能够回答正比例的定义和特征。

学生能够正确识别成正比例的量。

第二章：正比例的计算2.1 教学目标学会计算成正比例的量的比例。

能够应用比例解决实际问题。

2.2 教学内容介绍比例的概念。

解释如何计算比例。

应用比例解决实际问题。

2.3 教学方法使用示例和练习题进行讲解和练习。

分组讨论和合作解决问题。

2.4 教学评估学生能够计算成正比例的量的比例。

学生能够应用比例解决实际问题。

第三章：正比例的图表示3.1 教学目标学会使用图表表示成正比例的量。

能够解读和分析正比例图表。

3.2 教学内容介绍正比例图表的类型。

解释如何绘制正比例图表。

解读和分析正比例图表。

3.3 教学方法使用图表示例进行讲解和练习。

分组讨论和合作绘制图表。

3.4 教学评估学生能够绘制正比例图表。

学生能够正确解读和分析正比例图表。

第四章：正比例在实际生活中的应用了解正比例在实际生活中的应用。

能够运用正比例解决实际问题。

4.2 教学内容举例说明正比例在实际生活中的应用。

解释如何运用正比例解决实际问题。

4.3 教学方法使用实际例子进行讲解和练习。

分组讨论和合作解决问题。

4.4 教学评估学生能够了解正比例在实际生活中的应用。

学生能够运用正比例解决实际问题。

第五章：正比例的综合练习5.1 教学目标巩固和加深对成正比例的量的理解和计算能力。

能够解决综合性的正比例问题。

5.2 教学内容提供综合性的练习题。

引导学生进行自主学习和思考。

5.3 教学方法提供练习题和指导。

鼓励学生自主学习和思考。

学生能够完成综合性的练习题。

学生能够解决综合性的正比例问题。

第六章：正比例与相关联的量的区分6.1 教学目标理解正比例与相关联的量的区别。

成正比例的量矿区第一小学李莉娟教学内容：冀教版数学六年级下册18～19页。

教材分析：本节课是在学生学习了求比值，并且学会了分析基本数量关系的基础上进行教学的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。

教材中例1的设计实际上安排了三个层面的内容：（1）汽车一小时行驶多少千米？（2）如果汽车速度不变，在表格中填出2小时、3小时......，行驶的路程。

（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值，你发现了什么？在师生经历形成概念的过程中，总结成正比例关系的规范表述：两个量必须相关联，一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定。

可以说教材编排方向明确，让学生少走了弯路，对正比例的学习一定游刃有余。

教学目标：1.结合具体实例，经历认识和判断成正比例的量的过程。

2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3.对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

分解目标：知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

整理后得到如下学习目标：1.通过计算、填表、交流，在教师指导下，知道正比例的意义。

2.通过观察数据，在教师指导下，说出正比例判断方法。

3.通过实例，自主地发现生活中成正比例的量。

教学重点：根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例关系。

教学难点：相关联的量的变化规律。

教学准备：PPT教学资源：微课小视频课时安排：1课时活动过程：一、预习单（一）按要求完成一辆汽车第1小时行驶了90千米，如果接下来的速度不变，请完成下表。

时间（时）23456路程（千米）1.算:计算出相对应的路程和时间的比值，你有何发现?2.理:分别从横向和纵向观察，你又发现了什么？3.议:在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？请用y、x、k表示出来。

（二）复习回顾1.李老师带了100元钱，她买20支一样的圆珠笔，每支圆珠笔多少元?2.丫丫家距离北戴河320千米，爸爸带丫丫去北戴河旅游，历经4小时到达北戴河，爸爸开车的速度是多少千米?【设计意图:通过两道题的练习，进一步巩固单价=总价÷数量，速度=路程÷时间，扎实基础，为本节课的学习起好步。

《成正比例的量》教学案例一、教学说明：这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。

这节课的教学目的是1、结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。

2、知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

3、对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。

教学重点：判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学难点：判断两种相关联的量是不是成正比例。

本课在于关注学生已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

同时，充分运用导学题组的导向功能，让学生思考，让学生在寻找规律的同时感受正比例在实际生活中的存在。

二、教学设计：（一）复习准备：联系学生以前学过的数量关系引入课题，激发学生学习兴趣。

（二）导学：1、认识成正比例的量和正比例关系。

2、分组讨论：小组合作：议一议：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？让学生通过观察汽车的里程表，使学生知道汽车1小时行驶多少千米，体会数学与生活的紧密联系。

4、学生汇报。

（1）一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。

（2）两个相关联的量的比值一定也就是速度一定。

让学生在分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。

4、教师说明：在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）我们说路程和时间这两种量成正比例。

通过分析数量关系，使学生进一步领会正比例的意义，能判断两个量是否成正比例。

5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？让学生通过刚学知识进行判断，现学现用让学生以此去体现出构成正比例的必要条件。

“认识成正比例的量”教案设计教案背景：正比例与反比例都是特殊的函数关系，函数思想是指导本单元学习的基本的思想方法，引导学生用这种思想方法研究问题，增强学生在学习中研究数学问题的自觉性，明确研究的方向。

教材简析：这节课通过具体问题认识成正比例的量。

初步理解正比例的意义。

让学生通过对数据进行观察，初步认识到路程和时间是两种相关联的量，即时间变化，路程也随着变化。

再通过引导学生写出几组路程和时间的比，并求出比值，使学生进一步发现这两种量变化存在着一定的规律。

即路程时间=速度（一定）。

在此基础上，教材对正比例的意义进行了抽象，即用字母公式表示为yx=k（一定）。

教学目标：（1）使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

（2）使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

（3）使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：理解正比例的意义。

教学难点：根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备：多媒体、课件、挂图教学过程：1.基本练习1.1按问题列出数量关系式。

（1）已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间（2）已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间1.2列式计算（1）一辆汽车4小时行驶240千米，问这辆汽车的平均速度是多少？（2）小明用15元钱买了5支同样的钢笔，问这种钢笔的单价是多少元？（3）甲乙俩人一起做同一种零件，甲4小时做了28个零件，乙7小时做了49个零件，问：甲乙谁做的快一些，为什么？1.3教师：小结学生练习情况并导入新课，板书课题。

2.探讨研究2.1教学例1（1）谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

《成正比例的量》教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个相关联的量是否成正比例。

2. 学生能够运用正比例的知识解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 正比例的定义：如果两个相关联的量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。

2. 正比例的判断方法：观察两个量是否随着第三个量的变化而变化，如果变化方向相同，且比值不变，则成正比例。

3. 正比例的实际应用：通过举例，让学生学会用正比例的知识解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念，判断两个量是否成正比例的方法。

2. 教学难点：正比例的实际应用，灵活运用正比例知识解决生活问题。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例的概念。

2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考两个量之间的关系。

2. 讲解正比例的概念，让学生初步理解正比例的含义。

3. 举例说明如何判断两个量是否成正比例，让学生通过观察、分析，掌握判断方法。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。

5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生学会运用正比例知识解决实际问题。

6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对正比例概念的理解程度。

2. 通过练习题，评估学生运用正比例知识解决问题的能力。

3. 观察学生在小组合作学习中的表现，评估其团队协作能力和沟通能力。

七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。

2. 鼓励学生在课堂上积极提问，提高学生的参与度。

3. 针对学生的学习情况，调整教学方法，以提高教学效果。

八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。