2023年秋期期终七年级数学巩固与练习（满分：120分时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．B ．2024C ．D ．2．下列说法中，不正确的是（）A ．单项式的次数是4B ．2024是单项式C ．与不是同类项D ．代数式是二次多项式3．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．4．如图中柱体的个数是（）①②③④⑤⑥⑦A ．3B ．4C ．5D ．65．“x 与y 两数的平方差”可以用代数式表示为（）A ．B ．C ．D ．6．下列几何图形与相应语言描述相符的是（）图1 图2 图3 图4A ．如图1所示，延长线段到点CB ．如图2所示，射线经过点AC ．如图3所示，直线a 和直线b 相交于点AD ．如图4所示，射线和线段没有交点7．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，你认为从左面看到的几何体形状应该为（）12024-120242024-12024-2mab 25x y 26yx π-2xy x y +-533.9510⨯53.39510⨯63.39510⨯70.335510⨯22x y -2x y -2()x y -2x y-BA BC CD AB 22541a a -=235a b ab +=235a a a +=0ab ba -+=A ．B ．C ．D ．9．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A ．（1）（2）B ．（2）（4）C ．（1）（3）D ．（3）（4）10．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2023个白色纸片，则n 的值为（）A ．674B ．673C ．672D ．671二、填空题（每小题3分，共15分）11．、2、三个数中最小的数为__________．12．如图一只蚂蚁从点A 沿数轴向左直爬3个单位到达点B ,点A 表示，设点B 所表示的数为m ．则__________．13．如图，是的平分线，平分,且，则__________．14．学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x 元，一个笔记本y 元，则代数式表示的实际意义是______________________________．AB 0.5-3-1-2023|3|(3)m m -++=OC AOB ∠OD AOC ∠18COD ∠=︒AOB ∠=20034x y --15．如图，，，则__________．三、解答题（共75分）16．（10分）（1）计算：（2）化简并求值：,其中x 、y 取值的位置如图所示．17．（9分）下面是小帆同学进行整式化简的过程，认真阅读并完成相应的问题．第一步第二步第三步（1）以上化简步骤中，第__________步开始出现错误，错误的原因是____________________；（2）请写出正确的化简过程，并计算当时该整式的值．18．（9分）完成下面的证明：如图，已知：,垂足分别为D 、G ,且，求证：．证明：（已知），，（①），,25AB CD A ∠=︒∥140CDP ∠=︒P ∠=321351246⎛⎫-+-÷-- ⎪⎝⎭()()()22223262x xy xy y x y ---++-()211142824x x x ⎛⎫--+-+- ⎪⎝⎭2111822x x x ⎛⎫=-++-+- ⎪⎝⎭2111822x x x =-+-+-27x =--12x =,AD BC FG BC ⊥⊥12∠=∠BDE C ∠=∠,AD BC FG BC ⊥⊥ 90ADC ∴∠=︒90FGC ∠=︒（②），（③），④（⑤）．又（已知），⑥（⑦），（⑧），（⑨）19．（9分）某食品厂从生产的袋装面粉中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g ）0136袋数143453（1）这批样品的平均质量比标准质量重还是轻？重或轻多少克？（2）若标准质量为每袋,则这批样品的总质量是多少？若该厂袋装面粉的合格标准,这批样品的合格率是多少？20．（9分）如图所示：A 、B 、C 、D 四个车站的位置顺次在一条直线上，A 、C 两站之间的距离,B 、C 两站之间的距离,B 、D 两站之间的距离．（1）求：A 、B 两站之间的距离；（2）若A 、B 两站之间的距离,求C 、D 两站之间的距离．21．（9分）如图，直线相交于点于点O ．（1）若，求的度数；（2）若,求的度数．22．（10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”．一般地，把记作：a ,读作“a的圈n 次方”．特别地，规定：．ADC FGC ∴∠=∠AD FG ∴∥1∴∠=12∠=∠ 3∴∠=DE AC ∴∥BDE C ∴∠=∠5-2-200g 2003g ±132AC a b =-2BC a b =-1512BD a b =+-AB 90km AB =CD ,AB CD ,O OM AB ⊥12∠=∠NOD ∠41BOC ∠=∠,AOC MOD ∠∠222,(3)(3)(3)(3)÷÷-÷-÷-÷-222÷÷2③(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-(3)-④(3)-n a a a a a ÷÷÷ 个a a =①【初步探究】（1）直接写出计算结果：__________；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有__________；（横线上填写序号）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数的圈次方写成幂的形式：a =__________；④计算：．23．（10分）已知同一平面内，．备用图备用图（1）填空：__________．（2）如平分平分,直接写出的度数为__________．（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中改成,其他条件不变，你能求出的度数吗？若能，请你画出图形并写出求解过程；若不能，请说明理由．2023=②1-()0a a ≠()3n n ≥21114(7)2⎛⎫--÷-⨯- ⎪⎝⎭④⑧⑥90,60AOB AOC ∠=︒∠=︒COB ∠=OD ,BOC OE ∠AOC ∠DOE ∠60AOC ∠=︒()245AOC αα∠=<︒DOE ∠2023年秋期期终七年级数学巩固与练习参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.A2.C3.C4.C5.A6.C7.D8.C9.B 10.A 二、填空题(每小题3分,共15分)11.―312.6 13.72° 14.买3支笔和4个本后剩余的钱 15.65°三、解答题16.(10分)解:(1)解:―12+(―12)3÷34―|―56|, =―1+(―18)×43―56, =―1+(―16)―56,=―2............................................5分(2)解:3(x 2―2xy )―(―6xy +y 2)+(x 2―2y 2),=3x 2―6xy +6xy ―y 2+x 2―2y 2,=4x 2―3y 2,根据数轴得:x =2,y =―1,∴原式=4×22―3×(―1)2=16―3=13...........................................10分17.(9分)(1)解:根据乘法分配律可知,括号里的－8没有乘以14,故第一步开始出现错误,故答案为:一,括号里的－8没有乘以14.(2)解:―（12x ―1）+14(―4x 2+2x ―8)=－12x +1+(―x 2+12x ―2)=－12x +1―x 2+12x ―2=－x 2―1 ,当x =12时,原式=－(12)2－1=－14－1= ―54..................................9分18.(9分)①垂直的定义；②等量代换；③同位角相等,两直线平行；④∠3；⑤两直线平行,同位角相等；⑥∠2；⑦等量代换；⑧内错角相等,两直线平行；⑨两直线平行,同位角相等；每空各1分。
