【教案二】3.1 图形的平移

图形的平移
教学目标：
1．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．
2．通过实例认识平移，理解平移的含义。

3．探索理解平移前后两个图形对应线段相等以及对应点连线平行且相等的性质．
教学重点和难点：
重点：探索并理解平移的性质．
难点：对平移的认识和性质的探索．
课前准备：
1．教学器材：多媒体课件
2．每一小组收集生活中美妙的图形，可以是花布，可以是各类标志,可以是自己设计的图案.
3．每位学生准备一副三角板.
教学方法
采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用
课时安排：1课时
教学过程设计
一、引入
老师：在日常生活中，我们经常会看到物体由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，即物体的平移现象。

下面我们研究平移和它的性质。

老师板书课题——20.1平移
二、投影出示本节课的学习目标，学生朗读。

三、新授
（一）提出问题，认识平移现象，学习平移定义
1、老师：我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状和位置这些几何因素哪些发生了改变？
2、利用多媒体演示动画：在平直的公路上行驶的汽车；飞机飞行；火车在铁轨上运动；滑雪等。

3、 观察与思考：
（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否
发生了变化？
（2）在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行驶的列车的
车头和车尾)移动的方向是否一样?移动的距离是否一样？
4、组织小组讨论，并全班交流，总结结论。

[通过观察生活中物体的平移现象，引导学生认识到，物体在平移的过程中，形状和大
小不变，各部分移动的方向和距离都是一样的。

]
5、老师引导探究：把笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD ，竹筏从一个位置漂
流到另一个位置ABCD 处。

（1）你认为四边形ABCD 与四边形A ′ B ′C ′ D ′的形状和大小是否发生了
变化？
（2）当AD 移动到A ′ D ′, BC 移动到B ′C ′时，你认为它们移动的方向和
距离分别有什么关系？ AD 与A ′ D ′，AB 与A ′ B ′的数量关系怎样？把你的
想法与同学进行交流。

A D A ′ D ′
B C B ′ C ′
【通过对河道上漂流的竹筏这一问题进行探究，自然的引出评议的概念。

在这
一过程中，使学生感受和体会数学化的过程】
6、师生共同归纳平移定义，并理解识记。

7、老师讲解：图形平移的方向，不一定是水平的，如下图。

平移在我们日常生活中是很常见的，理由平移也可以制作很多美丽的图案。

例
如，在计算机上画出一个图形，然后用鼠标把它拖到一个新位置；或把它复制，然
后粘贴到这页文件的另一位置，实质上都是平移。

8、你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
让学生充分讨论，再举出一些现实生活中的例子。

例如：行驶在笔直公路上的汽车，高
楼里上上下下的电梯等都给予我们平移的具体感受。

【教法说明：可以通过具体实例让学生认识平移，深刻理解平移的基本内涵。

】
（二）结合图形认识平移中的对应点、对应线段、对应角。

D D ′
C C ′
（三）、进一步认识平移，探究平移的基本性质探究：
学生描图操作．
(1)提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如课本图5．4-2的雪人？
可以把半透明的纸盖在图5.4－2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张
纸，再描出第二个、第三个…….（图5.4－3）
观察、思考：在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A 与A ′，，
帽顶B 与B ′，纽扣C 与C ′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置关系如何？
数量关系呢？
可以发现，AA ′∥BB ′∥CC ′，并且AA ′＝BB ′＝CC ′．
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系?
教法说明：让学生亲自动手操作经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，
经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，这样还可以发展学生的空间
观念，增强审美意识。

通过讨论可得出以下结论：
1.平移的性质
由以上实例可看出：在平面内,一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等,
对应角相等,各对应点所连结的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
2、学生用平推三角尺方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等．
教师在黑板上板书学生的发现：
AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′
3、学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面发现是否正确？
教法说明：可以通过具体实例让学生认识平移，深刻理解平移的基本内涵。

四、巩固练习：
（一）游戏：加强对平移前后图形对应点的判断能力.
1．展示教师准备的图形.
2．老师指一点,学生抢答这一点平移后的对应点.
3．教师说出平移图形中的一个边或角的大小,学生抢答对应元素的位置和大小.
（二）多媒体动画展示：“图形的平移练习”。

五、本课小结：本节课你学到了哪些知识？
六、课堂作业：见“题卡”
课后反思：
本课突出数学知识的生活背景，紧密结合学生的生活经验，引入自然.教学中重启发、重引导，将思考的权利还给学生，珍视学生每一个朴素的发现.通过游戏来学习，寓教于乐，符合这个年龄段的学生心理特点，激发了学生的学习积极性，为他们带来学习的乐趣.将收集、观察、分析、争辩都作为学习活动引进课堂,使得课堂在一个有序的组织下,有目标的进行,非常活泼，调动学生积极性,面向全体.所有的结论都由学生自主发现,理解透,记忆深.安排了课内的练习,重在知识的巩固和应用.着力培养学生的数学思想，引导他们将课内的知识应用于课外，打开他们的视野，让来源于生活的数学回归生活.
由于本课安排了游戏，分组进行，涉及的人多，需要教师加强组织，确保玩得有序、学有所获.本节内容是学生学习图形知识的重要基础，根据课上时间情况，还可适当增加练习的数量和类型，可考虑进行课内验收.。