基于GIS与层次分析法的地下水资源分区研究
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表 1 指标权重计算结果
专家 判断 矩阵
A1 A2 A3
权重
降水量
流域 水系
蒸发量
含水 层 富水 性
地形 地貌
包气带 岩性
m ax
CR
0. 175 2 0. 122 0 0. 122 0
0. 294 1 0. 321 8 0. 363 2
0. 063 2 0. 122 0 0. 079 5
0. 096 9 0. 122 0 0. 154 5
CI = max - n n- 1
CI 值越大 , 说明 判断矩阵偏离完全一 致性的程度越高。一 般判断矩阵的阶数 n 越大, CI 值便越大。当 n < 3时, 判断矩阵 具有完全一致性; 当 n & 3时, 采用随机一致性比 率 CR 检验判 断矩阵的一致性。CR 的计算式为
收稿日期: 2010 01 02 基金项目: 国家水体污染控制与治理科技重大专项 ( 2008ZX07208- 010)。 作者简介: 陈南祥 ( 1958∋ ), 男, 江苏张家港人, 教授, 博士, 研究方 向为水资源 和水文地质。 通讯作者: 姜新慧 ( 1985∋ ) , 女, 河南 新密人, 硕士研 究生, 研究方 向为地 下水 利用及水文地质。 E m ai:l jiangx inhu i01@ 163. com
1. 1 水资源分区指标选取
指标是分区研究的基本尺 度和衡量标准, 而影响 一个地区 地下水资源分区的因 素有很多, 从不同角 度选取评价 因子会得 到不同的分区结果。地下水资源分区应 遵循以下 4 条原则 [3] : ! 尽量保持水系的完 整性; ∀ 反映 水资源 的地 区差别; # 根据 区域地形地貌特 征、地层岩 性、水文 地质条 件、地下 水的类 型、 矿化度等细分计算单 元; ∃尽 可能 保持行 政区 划的 完整, 便于
了让各分区之间有 可比性 才取 的, 没有现 实意 义, 只要统 一即
可。降水量只有一个水文站资料, 将中牟 县降水量近 似为一个
值, 降水量分区图用该县行政 图表示, 其 值取中间 值 3; 流域水
系因子用流域分区图 表示, 由于中牟县地 下水资源量 大体上由
北向南逐渐减小, 因此按地理位置将黄河 流域、涡河流域、沙颍
3 1 4 3 25
1 /2 1 /4 1 1 /2 1 /3 2
A3 =
2 1 /3 2
1 1 /2 3
2 1 /2 3 2 1 4
1 /3 1 /5 1 /2 1 /3 1 /4 1 应用 M atlab对上述 3位 专家建立 的判断 矩阵 进行权 重计 算和一致性检验, 结果见表 1。一致性检验结果均符合要求。
河流域依次赋值为 1、3、5; 蒸发量与地下水埋深密切相关, 故可
以将其对地下水资源 分区的影响用地下水埋 深图表示, 将埋深
1~ 2 m、2~ 3 m、3~ 4 m、5~ 6 m、6~ 7 m 依次 赋值为 1、2、3、4、
5; 地形地貌的影响用地形分区图表 示, 平 原区、岗间洼地 区、残
岗区依次赋值为 1、3、5; 含水层 富水程度 用含水 层富水 性分区
0. 088 2, 0. 124 5, 0. 238 2, 0. 083 0]。
2. 2 空间分析
扫描输入 研究 所用 的 图形 资料, 通过 数字 化 生成 矢 量文
件, 构成 G IS基础数据 库, 并进 行分级 处理。统 一分 为 5 级来
大致度量水资源量, 假定级别越低水资 源量越大。级 别值是为
1. 2 层次分析法确定权重
确定权重的方法有很多, 但大多数 需要定量 指标。由于影 响地下水资源分区 的因子 较多, 且 以定性 因子 为主, 因此 采用 层次分析 法确定权 重。层次分析 法是 Saaty教 授于 20 世纪 70 年代提出的一种定性 与定量相结合的决策分 析方法, 通过分析 复杂问题包含的因素 及其相互关系, 用一 定的标度把 主观判断 定量化, 把定性问题进行定量分析。为了 尽可能减小 层次分析 法的主观片面性, 在此 由多个 专家 建立各 自的 判断 矩阵, 再将 算得的权重进行加权 平均, 得到指标的融合权重。
栅格计算器, 代入权重,
2 1 32 1 2
1 /2 1 /3 2 2 1 /2 1
1 1 /3 1 1 1 /2 2
3 1 3 3 14
A2 =
1 1 /3 1 1 1 /3 1
1 1 /2 2 1 1 /2 2
2 1 2 2 12
1 /2 1 /4 1 /2 1 /2 1 /2 1
1 1 /3 2 1 /2 1 /2 3
do :i 10. 3969 / .j issn. 1000 1379. 2010. 11. 027
地下水资源分 区是地 下水 资源评 价、规划、管 理的重 要前 提。一方面, 分区 方 式受 水资 源 评价 目的 影 响; 另 一方 面, 有 效、合理的分区可以减 少地下 水资 源量计 算的 盲目 性, 对 确定 不同地区水资源开 发利 用的 模式和 方向 有着指 导作 用。以往 的分区方法主要有经 验法和数理统计法, 经验法包含 较多的人 为因素, 准确性较差; 数理统计 法为定量分析方 法, 主 要有指标 法、重叠法、模糊聚 类法。 指标法 研究 的是分 类对 象的属 性数 据, 不考虑对象的空间信息, 因 而不够完善; 重叠法将 地形地貌 区划图、气候区划图进行叠加, 并进行综合分析, 确定 区划的界 限, 虽然考 虑 了 对 象 的 空 间 信 息, 但 是 工 作 量 大, 成 果 精 度 低 [ 1] ; 模糊聚类法依据的原则是使同一类中的对象具 有尽可能 大的相似性, 而不同类中 的对象 具有 尽可能 大的 差异 [2] , 当分 析对象较多时, 计算量很大, 聚 类结果难以预见, 当分 析对象难 以量化或差异不 大 时, 个 别样 本 不能 聚 类。笔 者提 出 了 基于 G IS和层次分析法的地下水资源分区方法, 可以根据评价目的、 区域特点和研究区 资料的 收集 情况, 灵活 选择 影响 因子, 因地 制宜地选取分区个数 。
入各数据层的权重, 通过运算产生地下 水资源分 区图。具体流 程 [ 6] 见图 1。
图 1 基于 G IS与层次分析法的地下水资源分区流程
2 应用实例及结果评价
中牟 县是郑 州市辖 县, 属淮河 流域, 处于中 原城市 群的核 心, 是郑汴一体化的重 要支撑 点。全县共 有 17个乡 镇、428个 行政村。随着郑州中心城区东 扩和郑汴一体化 的加快推 进, 该 县必将迎来更多的发 展机遇, 而水资源是 影响城市发 展的重要 制约因素, 因此需要对该县水资源进行合理评价。
( 4) 融合权重。设 m 为专家个数, wj ' =
[
w j '1,
w j'2,
),
w
' jn
]
为
第 j 个专家给出的权重向量, 融合权重 w = [ w1, w 2, ), w n ], 则
∗ ∗ n
满足 w i =
i= 11、w i =源自1 mmw
j
' i
j= 1
1. 3 GIS空间分析
G IS能够将地理位置和 相关属 性信息有 机地结 合起来, 可
1 研究方法
基于 G IS与层次分 析法 的地下 水资 源分 区方法 的基 本步 骤: ! 根据具体情况及 获得的 基础 资料, 选取 水资 源分区 的影 响因子, 并采用层次分析 法确 定各因 子的 权重; ∀ 利 用 A rcG IS 编绘各个影响因子 的分区 图, 建立空 间数 据库; # 应 用 A rcG IS 的空间分析功能将这 些分 区图按 对应 的权重 进行 图层间 的栅 格计算, 得到研究区地下水资源分区图。
图表示, 水 量 极 丰 富区 ( 大 于 3 000 m3 / d)、丰 富 区 ( 1 000 ~
3 000 m3 /d)、中等区 ( 100~ 1 000 m3 / d)分别 赋值为 1、3、5; 包
气带岩性与种植的 作物有 关, 可近 似用作 物分 区图 表示, 从北
向南依次赋值为 1、2、3、4、5。将各图形转化为栅 格文件。利用
第 32卷第 11期 2010 年 11月
水资源
人民黄河 Y ELLOW R IVER
V ol. 32, N o. 11 N ov. , 2010
基于 G IS与层次分析法的地下水资源分区研究
陈南祥, 姜新慧
(华北水利水电学院 资源与 环境学院, 河南 郑州 450011)
摘 要: 提出了基于 G IS和层次分析法的地下 水资源 分区方 法, 选 取降水 量、流域 水系、蒸发 量、含水层 富水 性、地形地
tor), 可以方便地完成基 于数学运算符及数学函数的栅格 计算, 还可以直接调用 G IS自带的栅格数 据空间分析 函数, 实现多条 语句的同时输入和运 行, 支持地图代数运算 [5] 。
地下水资源分区 首先 需要将 取得 的各因 子分 区图按 一定
顺序和统一级别数进 行分级处理, 这样不 仅可以消除 量纲的影 响, 而且使各类数据之 间具有 量值 的可比 性, 方便 数据间 的定 量分析与计算; 然后将其转化为栅格文件, 利用 栅格计算 器, 代
人 民 黄 河 2010年第 11期
CR = CI /RI
式中: R I为平均随机一致性指标, 根据判断矩阵的阶数取值。 当 CR < 0. 10时, 认为 判断矩阵的一致性可以接受, 否则需
要对判断矩阵进行适 当的修正。
( 3) 计算权重。确定 A 具有一致性后, 计算 m ax对应的特征 向量 w = [w 1, w 2, ), wn ]。对向量 w 进行归一化处理得到各因 子的权重 w 。'
0. 247 9 0. 237 0 0. 229 7
0. 122 7 6. 133 9 0. 021 6 0. 075 2 6. 082 2 0. 013 3 0. 051 1 6. 127 5 0. 020 6
专家 判断 矩阵
A1 A2 A3
权重
降水量
流域 水系
蒸发量
含水 层 富水 性
地形 地貌
包气带 岩性
m ax
CR
0. 175 2 0. 122 0 0. 122 0
0. 294 1 0. 321 8 0. 363 2
0. 063 2 0. 122 0 0. 079 5
0. 096 9 0. 122 0 0. 154 5
CI = max - n n- 1
CI 值越大 , 说明 判断矩阵偏离完全一 致性的程度越高。一 般判断矩阵的阶数 n 越大, CI 值便越大。当 n < 3时, 判断矩阵 具有完全一致性; 当 n & 3时, 采用随机一致性比 率 CR 检验判 断矩阵的一致性。CR 的计算式为
收稿日期: 2010 01 02 基金项目: 国家水体污染控制与治理科技重大专项 ( 2008ZX07208- 010)。 作者简介: 陈南祥 ( 1958∋ ), 男, 江苏张家港人, 教授, 博士, 研究方 向为水资源 和水文地质。 通讯作者: 姜新慧 ( 1985∋ ) , 女, 河南 新密人, 硕士研 究生, 研究方 向为地 下水 利用及水文地质。 E m ai:l jiangx inhu i01@ 163. com
1. 1 水资源分区指标选取
指标是分区研究的基本尺 度和衡量标准, 而影响 一个地区 地下水资源分区的因 素有很多, 从不同角 度选取评价 因子会得 到不同的分区结果。地下水资源分区应 遵循以下 4 条原则 [3] : ! 尽量保持水系的完 整性; ∀ 反映 水资源 的地 区差别; # 根据 区域地形地貌特 征、地层岩 性、水文 地质条 件、地下 水的类 型、 矿化度等细分计算单 元; ∃尽 可能 保持行 政区 划的 完整, 便于
了让各分区之间有 可比性 才取 的, 没有现 实意 义, 只要统 一即
可。降水量只有一个水文站资料, 将中牟 县降水量近 似为一个
值, 降水量分区图用该县行政 图表示, 其 值取中间 值 3; 流域水
系因子用流域分区图 表示, 由于中牟县地 下水资源量 大体上由
北向南逐渐减小, 因此按地理位置将黄河 流域、涡河流域、沙颍
3 1 4 3 25
1 /2 1 /4 1 1 /2 1 /3 2
A3 =
2 1 /3 2
1 1 /2 3
2 1 /2 3 2 1 4
1 /3 1 /5 1 /2 1 /3 1 /4 1 应用 M atlab对上述 3位 专家建立 的判断 矩阵 进行权 重计 算和一致性检验, 结果见表 1。一致性检验结果均符合要求。
河流域依次赋值为 1、3、5; 蒸发量与地下水埋深密切相关, 故可
以将其对地下水资源 分区的影响用地下水埋 深图表示, 将埋深
1~ 2 m、2~ 3 m、3~ 4 m、5~ 6 m、6~ 7 m 依次 赋值为 1、2、3、4、
5; 地形地貌的影响用地形分区图表 示, 平 原区、岗间洼地 区、残
岗区依次赋值为 1、3、5; 含水层 富水程度 用含水 层富水 性分区
0. 088 2, 0. 124 5, 0. 238 2, 0. 083 0]。
2. 2 空间分析
扫描输入 研究 所用 的 图形 资料, 通过 数字 化 生成 矢 量文
件, 构成 G IS基础数据 库, 并进 行分级 处理。统 一分 为 5 级来
大致度量水资源量, 假定级别越低水资 源量越大。级 别值是为
1. 2 层次分析法确定权重
确定权重的方法有很多, 但大多数 需要定量 指标。由于影 响地下水资源分区 的因子 较多, 且 以定性 因子 为主, 因此 采用 层次分析 法确定权 重。层次分析 法是 Saaty教 授于 20 世纪 70 年代提出的一种定性 与定量相结合的决策分 析方法, 通过分析 复杂问题包含的因素 及其相互关系, 用一 定的标度把 主观判断 定量化, 把定性问题进行定量分析。为了 尽可能减小 层次分析 法的主观片面性, 在此 由多个 专家 建立各 自的 判断 矩阵, 再将 算得的权重进行加权 平均, 得到指标的融合权重。
栅格计算器, 代入权重,
2 1 32 1 2
1 /2 1 /3 2 2 1 /2 1
1 1 /3 1 1 1 /2 2
3 1 3 3 14
A2 =
1 1 /3 1 1 1 /3 1
1 1 /2 2 1 1 /2 2
2 1 2 2 12
1 /2 1 /4 1 /2 1 /2 1 /2 1
1 1 /3 2 1 /2 1 /2 3
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地下水资源分 区是地 下水 资源评 价、规划、管 理的重 要前 提。一方面, 分区 方 式受 水资 源 评价 目的 影 响; 另 一方 面, 有 效、合理的分区可以减 少地下 水资 源量计 算的 盲目 性, 对 确定 不同地区水资源开 发利 用的 模式和 方向 有着指 导作 用。以往 的分区方法主要有经 验法和数理统计法, 经验法包含 较多的人 为因素, 准确性较差; 数理统计 法为定量分析方 法, 主 要有指标 法、重叠法、模糊聚 类法。 指标法 研究 的是分 类对 象的属 性数 据, 不考虑对象的空间信息, 因 而不够完善; 重叠法将 地形地貌 区划图、气候区划图进行叠加, 并进行综合分析, 确定 区划的界 限, 虽然考 虑 了 对 象 的 空 间 信 息, 但 是 工 作 量 大, 成 果 精 度 低 [ 1] ; 模糊聚类法依据的原则是使同一类中的对象具 有尽可能 大的相似性, 而不同类中 的对象 具有 尽可能 大的 差异 [2] , 当分 析对象较多时, 计算量很大, 聚 类结果难以预见, 当分 析对象难 以量化或差异不 大 时, 个 别样 本 不能 聚 类。笔 者提 出 了 基于 G IS和层次分析法的地下水资源分区方法, 可以根据评价目的、 区域特点和研究区 资料的 收集 情况, 灵活 选择 影响 因子, 因地 制宜地选取分区个数 。
入各数据层的权重, 通过运算产生地下 水资源分 区图。具体流 程 [ 6] 见图 1。
图 1 基于 G IS与层次分析法的地下水资源分区流程
2 应用实例及结果评价
中牟 县是郑 州市辖 县, 属淮河 流域, 处于中 原城市 群的核 心, 是郑汴一体化的重 要支撑 点。全县共 有 17个乡 镇、428个 行政村。随着郑州中心城区东 扩和郑汴一体化 的加快推 进, 该 县必将迎来更多的发 展机遇, 而水资源是 影响城市发 展的重要 制约因素, 因此需要对该县水资源进行合理评价。
( 4) 融合权重。设 m 为专家个数, wj ' =
[
w j '1,
w j'2,
),
w
' jn
]
为
第 j 个专家给出的权重向量, 融合权重 w = [ w1, w 2, ), w n ], 则
∗ ∗ n
满足 w i =
i= 11、w i =源自1 mmw
j
' i
j= 1
1. 3 GIS空间分析
G IS能够将地理位置和 相关属 性信息有 机地结 合起来, 可
1 研究方法
基于 G IS与层次分 析法 的地下 水资 源分 区方法 的基 本步 骤: ! 根据具体情况及 获得的 基础 资料, 选取 水资 源分区 的影 响因子, 并采用层次分析 法确 定各因 子的 权重; ∀ 利 用 A rcG IS 编绘各个影响因子 的分区 图, 建立空 间数 据库; # 应 用 A rcG IS 的空间分析功能将这 些分 区图按 对应 的权重 进行 图层间 的栅 格计算, 得到研究区地下水资源分区图。
图表示, 水 量 极 丰 富区 ( 大 于 3 000 m3 / d)、丰 富 区 ( 1 000 ~
3 000 m3 /d)、中等区 ( 100~ 1 000 m3 / d)分别 赋值为 1、3、5; 包
气带岩性与种植的 作物有 关, 可近 似用作 物分 区图 表示, 从北
向南依次赋值为 1、2、3、4、5。将各图形转化为栅 格文件。利用
第 32卷第 11期 2010 年 11月
水资源
人民黄河 Y ELLOW R IVER
V ol. 32, N o. 11 N ov. , 2010
基于 G IS与层次分析法的地下水资源分区研究
陈南祥, 姜新慧
(华北水利水电学院 资源与 环境学院, 河南 郑州 450011)
摘 要: 提出了基于 G IS和层次分析法的地下 水资源 分区方 法, 选 取降水 量、流域 水系、蒸发 量、含水层 富水 性、地形地
tor), 可以方便地完成基 于数学运算符及数学函数的栅格 计算, 还可以直接调用 G IS自带的栅格数 据空间分析 函数, 实现多条 语句的同时输入和运 行, 支持地图代数运算 [5] 。
地下水资源分区 首先 需要将 取得 的各因 子分 区图按 一定
顺序和统一级别数进 行分级处理, 这样不 仅可以消除 量纲的影 响, 而且使各类数据之 间具有 量值 的可比 性, 方便 数据间 的定 量分析与计算; 然后将其转化为栅格文件, 利用 栅格计算 器, 代
人 民 黄 河 2010年第 11期
CR = CI /RI
式中: R I为平均随机一致性指标, 根据判断矩阵的阶数取值。 当 CR < 0. 10时, 认为 判断矩阵的一致性可以接受, 否则需
要对判断矩阵进行适 当的修正。
( 3) 计算权重。确定 A 具有一致性后, 计算 m ax对应的特征 向量 w = [w 1, w 2, ), wn ]。对向量 w 进行归一化处理得到各因 子的权重 w 。'
0. 247 9 0. 237 0 0. 229 7
0. 122 7 6. 133 9 0. 021 6 0. 075 2 6. 082 2 0. 013 3 0. 051 1 6. 127 5 0. 020 6
