基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法_张林波

第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0202-03基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法张林波，黄鹏程，柳杨，瞿元（奇瑞汽车有限公司乘用车工程研究院，安徽芜湖 241009）摘要：结合实例介绍基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法及分析流程，它是一种综合MSC Nastran, MSC Adams及MSC Fatigue的疲劳寿命集成化仿真方法，非常适合汽车零部件的有限元疲劳分析.关键词：模态；应力恢复；有限元；疲劳；汽车中图分类号：O241.82；U461.7 文献标志码：AFEM-based Fatigue Analysis Using ModalStress Recovery MethodZHANG Linbo, HUANG Pengcheng, LIU Yang, QU Yuan (Passenger Vehicle Product Development, Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu Anhui 241009, China)Abstract: The FEM-based fatigue analysis method and procedure are described through an example. The method is an integrated fatigue simulation method using MSC Nastran，MSC Adams and MSC Fatigue together, which is useful to the fatigue analysis for automobile components.Key words: mode shape; stress recovery; fatigue; finite element; automobile0 引言随着行业竞争加剧，通过加快产品研发速度、降低产品成本、提高产品可靠性的手段提高产品竞争力，已经为各企业所认可. 疲劳分析是一个重要途径，在产品研发中得到越来越多的应用. 汽车零部件疲劳分析方法主要有静态（或准静态）、动态、随机振动疲劳分析等，对于给定的问题，应根据结构所受载荷及其动态特性不同，判断并选择正确的疲劳分析方法. 静态（准静态）疲劳分析方法的应力时间历程采用线性静态叠加法计算，并应用Miner 准则进行疲劳分析，计算效率很高，因而在汽车零部件的疲劳分析上得到广泛应用. 但由于静态（或准静态）疲劳分析方法忽略动态因素，当结构的固有频率与外载荷的频率接近时，计算结果存在很大误差.本文采用模态应力恢复方法计算动态应力时间历程，并进行有限元疲劳分析. 它是一种结合MSC Nastran，MSC Adams及MSC Fatigue等几种软件的疲劳寿命集成化分析方法. [1]在汽车动力学仿真过程中，有多种方法可以考虑零部件的柔性，MSC Adams采用模态综合法，该方法由于能够大规模减少自由度，因而与常规的瞬态应力计算方法相比，能够显著提高计算效率. 此外，MSC Nastran，MSC Adams，MSC Adams与MSC Fatigue之间有良好的数据接口，使得疲劳寿命集成化分析方法具有很好的可操作性和效率.1 模态应力恢复方法简介基于模态应力恢复的有限元疲劳分析方法主要收稿日期；2006-06-29；修回日期：2006-07-06作者简介：张林波(1973- )，男，吉林靖宇人，副研究员，博士，研究方向为汽车强度和耐久性，(E-mail) zhanglinbo@增刊 张林波，等：基于模态应力恢复的有限元疲劳分析法 203 应用模态综合技术，此外，路面文件的编制也非常重要.1.1 模态综合技术自20世纪60年代以来，国内外对于大型复杂结构系统的动力分析方法进行了大量研究，其目标主要在于通过缩减大型复杂结构的动力模型的自由度，来达到兼顾分析精度及计算效率的目的. 模态综合技术方法就是在这种背景下提出的一种特别有效的减缩自由度的方法. 模态综合法有多种理论及计算方法，MSC Adams 采用的是Craig-Bampton 方法，它是基于运动学的观点来构造结构的Ritz 基. [2-4]首先将结构划分为若干子结构，子结构内部的任一点位移，可以写出如下形式：0B B CN I I Ix p x p x p ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥ΦΦ⎣⎦⎣⎦⎣⎦Φ (1) 式中，Bx 是边界自由度，Ix 是内部自由度，CΦ是约束模态，NΦ是保留的低阶主模态，Bp 和Cp 是对应于主模态的广义坐标,Φ为对应于广义坐标的变换矩阵. 柔性体的运动方程可以写成如下形式：00BB BN B NB NN I BB B B NN I I m m p p p mm p k p p ⎡⎤⎡⎤+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤+==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦&&&&&&M K f f (2)式中：BB BI T T IB II mm M m m m ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦ΦΦΦΦ (3) BBBI T T IBII k k k kk ⎡⎤==⎢⎥⎣⎦K ΦΦΦΦ(4)=f F Φ (5)M ，K 和f 分别为广义质量阵、广义刚度阵和模态坐标系下的载荷矢量，而F 为物理坐标系下的载荷矢量.1.2 路面文件的编制道路表面对于理想平面的偏离称为路面不平度，它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷3者的数值特征. 通常把路面相对基准平面的高度沿道路走向长度的变化，称为路面不平度函数. 本报告将路面不平度函数称为路面谱，并且将其在Adams 中的描述文件称为路面文件.按照国标GB7031-86《车辆振动输入——路面不平度表示方法》，路面不平度位移功率谱密度拟合表达式采用下式：()()00wd d n G n G n n −⎛⎞=⎜⎟⎝⎠n >0 (6)式中：0n 为参考频率，00.1n =m -1；()0d G n 为路面不平度系数，m 3；()d G n 为路面不平度，m 3；w 为频率指数，经验值w ＝2.通过离散频域路面的X 方向的x 值，就可以得到空间频域下随机路面Y 方向的值. 根据上述方法计算得到的E 级路面不平度曲线见如图1. 路面谱确定后，可以很方便的根据理论方法计算出疲劳分析所需要的载荷谱.图 1 E 级路面不平度曲线2 分析流程基于模态应力恢复的有限元疲劳分析方法的主要分析流程如下：(1) 生成模态中性文件MSC Nastran 可以采用残余结构、超单元或者部件超单元3种方法之一生成MSC Nastran 和MSC Adams 数据交换文件——模态中性文件（*.mnf ），在MSC Adams 中作为一个柔性部件进行动力学仿真. 包括大的刚体运动在内的多体动力学分析都可以引入柔体.(2) 建立含有柔体的多体动力学模型，按要求选取典型工况进行动力学仿真. 一般选取动力学系统中刚性相对较弱并且其应力变化是设计所关心的零部件作为柔体.(3) 输出载荷数据，用MSC Nastran 进行应力恢复计算，得到应力时间历程数据.(4) 用MSC Fatigue 进行疲劳寿命分析.3 应用实例以某车型前悬架系统中上控制臂的疲劳分析为例，动力学模型如图2所示，为了计算方便，仅将上控制臂用柔体代替（见图3）. 为了提高分析精度并减少自由度数量，上控制臂用6面体划分网格（见图4）.204 计算机辅助工程2006年图 2 整车动力学模型图 3 前悬系统局部图 4 上控制臂有限元模型根据某典型路面形状编制成MSC Adams能够输入的路面文件，进行刚柔耦合多体动力学仿真，柔体连接点共有3个，因此得到每个点6个方向共18个载荷时间历程，图5为控制臂与转向节连接点z向载荷. 图6为某时刻控制臂上的应力分布图，总的疲劳寿命如图7所示，最小寿命为8 400 000次，满足设计要求.图 5 控制臂与转向节连接点z向载荷图 6 上控制臂某时刻的应力分布图 7 控制臂疲劳寿命云图4 结论基于Craig-Bampton子结模态综合法，利用MSC Adams，MSC Nastran和MSC Fatigue对汽车零部件进行疲劳寿命预测是一种行之有效的疲劳寿命集成化分析方法. 由于采用子结构模态综合技术，分析模型自由度大规模缩减，因而可以极大地提高分析效率. 该方法为汽车零部件的疲劳分析提供了方便快捷的途径.参考文献:[1] 周传月. 郑红霞. MSC Fatigue疲劳分析应用与实例[M]. 北京：科学出版社, 2005.[2] DAKIN J. HEYES P. FERMER M. et al. Analytical Methods for Durability in Automotive Industry–Engineering Process, Past, Present andFuture[R]. SAE Paper 2001-01-4074.[3] ZHANG Y, XIAO P, PALMER T et al.. Vehicle Chassis/Suspension Dynamics Analysis – Finite Element Model vs. Rigid Body Mdoel[R]. SAEPaper 980900[4] YOON J, KYE K. Suspension Abuse Test Simulation Using Modal Stress Recovery[R]. SAE Paper 2004-01-0776（编辑 吴彦生）。

基于有限元的装载机动臂的疲劳分析
袁泉;宋德朝
【期刊名称】《建筑机械（上半月）》
【年(卷),期】2010(000)010
【摘要】@@ 工程中常用的疲劳分析方法有3种:名义应力法、局部应力应变法和损伤容限法[1].名义应力法是一种以名义应力为基本参数,以材料的S-N曲线为主要设计依据的方法,适合高周疲劳问题,是应用比较广泛的方法[2].
【总页数】3页(P75-77)
【作者】袁泉;宋德朝
【作者单位】同济大学,机械工程学院,上海,201804;同济大学,机械工程学院,上海,201804
【正文语种】中文
【中图分类】TD422.3
【相关文献】
1.基于ADAMS与ABAQUS小型矿用装载机动臂有限元分析 [J], 张翼飞
2.基于ANSYS的装载机立式动臂的有限元分析及优化设计 [J], 刘志鹏
3.基于Inventor的轮式装载机动臂强度有限元分析及设计 [J], 刘荣生
4.基于Pro/E与ANSYS的Z30E型装载机动臂有限元分析 [J], 蔡婷婷
5.基于ANSYS的滑移装载机动臂有限元分析与优化 [J], 钱珍宝; 汪琰; 周良稷; 花豪; 刘勇涛
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3　Ba nnantine J A ,Co mer J J ,Handrock J L .Fundamentals o f M etal Fa tig ue Ana ly -sis.Pretice Hall,1990.4　鲍万年.机械强度有限寿命设计专家工作站配置的疲劳寿命预测和局部应变法.中国机械工程,1997,8(3):25～275　nCode Internatio na l Limited.The n Code Boo k o f Fa-tig ue Theo ry ,1997.6　林晓斌,Hey es P J .多轴疲劳寿命工程预测方法.中国机械工程,1998,9(11):20～237　Halfpenny A ,林晓斌.基于功率谱密度信号的疲劳寿命估计.中国机械工程,1998,9(11):16～198　Austen I M ,林晓斌.加速疲劳试验的疲劳编辑技术.中国机械工程,1998,9(11):27～309　Ensor D F ,林晓斌.关联用户用途的试车技术.中国机械工程,1998,9(11):24～28林晓斌　男,1963年生。

英国n Cod e 国际有限公司高级疲劳工程师、英国Sheffield 大学客座研究员。

1978～1990年在浙江大学学习工作,主要从事压力容器的安全性研究。

1994年获英国Sh effield 大学博士学位,接着做了近两年的博士后研究,在疲劳裂纹形状扩展研究领域取得了国际性领先成果。

1996年加入nCode,从事疲劳新技术的开发研究,已开发了多轴疲劳寿命分析工具。

当前的研究包括多轴疲劳、热机疲劳、疲劳裂纹形状扩展模拟、压力容器及管道的疲劳断裂等。

发表论文40篇。

基于有限元的疲劳设计分析系统M SC /FA TIGU EPete r J .Heyes 博士Peter J .Heyes 林晓斌译 摘要　简单描述了基于有限元分析结果进行疲劳寿命分析的思路,着重介绍了根据时域载荷输入计算构件内各点弹性应力应变响应的各种方法,以及从弹性应力应变结果近似计算弹塑性应力应变历史,并考虑多轴影响的各种途径;简单介绍了几种包含在M SC /FATIGUE 中的疲劳寿命计算方法及其各自的特点;总结了M SC /FA TIGU E 系统的功能和特点,并给出了一个转向节疲劳分析例子。

基于有限元及断裂力学的起重机结构的疲劳研究的开题报告一、研究背景起重机在工业生产中扮演着极为重要的角色，现代化、高速化和自动化的生产需求，使得起重机的结构越来越大、越来越复杂，同时在移动和起吊过程中受到了复杂多变的载荷作用。

大量使用和重复的动载荷对起重机结构的疲劳寿命和可靠性提出了更严格的要求。

因此，对起重机的疲劳寿命及其可靠性进行工程研究，具有重要的现实意义。

二、研究内容本文主要研究基于有限元及断裂力学的起重机结构的疲劳分析。

具体研究工作包括：（1）起重机结构的建模：将起重机结构建立有限元模型，考虑不同的受力情况和载荷作用，确保建模的准确性和完整性。

（2）载荷作用下的疲劳分析：利用有限元软件进行载荷作用下的疲劳分析，并根据经验公式计算结构的疲劳寿命。

（3）断裂力学的应用：将断裂力学的概念应用到起重机结构的疲劳分析中，计算结构在疲劳破坏后的断裂韧性，进一步分析起重机结构的可靠性。

（4）参数优化：基于疲劳分析和断裂韧性计算结果，优化起重机结构的设计参数，提高结构的可靠性和寿命。

三、研究方法本文采用有限元分析和断裂力学方法，对起重机结构进行疲劳分析和可靠性评估。

主要步骤包括建立有限元模型、进行载荷作用下的疲劳分析、确定断裂韧性和进行参数优化等。

具体方法和步骤如下：（1）建立有限元模型：通过有限元软件建立起重机结构的有限元模型，考虑结构的复杂性，并保证模型的准确性。

（2）载荷作用下的疲劳分析：对起重机结构进行疲劳分析，包括进行载荷作用下的实时应力分析和疲劳寿命预测。

（3）断裂韧性的计算：利用断裂力学理论，计算起重机结构在疲劳破坏后的断裂韧性。

（4）参数优化：基于疲劳分析和断裂韧性计算结果，优化起重机结构的设计参数，以提高结构的可靠性和寿命。

四、预期成果和意义本文研究以基于有限元及断裂力学的起重机结构的疲劳分析为主要内容，预期的成果包括：（1）建立起重机结构可靠性评估的数学模型，推导计算公式，并进行相应的数学证明。

金属材料疲劳断裂机理的数值仿真模拟与分析疲劳断裂是金属材料在受到交变载荷作用下出现的一种常见破坏形式。

为了准确分析金属材料的疲劳断裂机理，并预测其寿命，数值仿真模拟成为一种重要的研究方法。

本文将介绍金属材料疲劳断裂机理的数值仿真模拟与分析的方法和应用。

首先，金属材料疲劳断裂机理包括载荷作用、裂纹萌芽、扩展和最终破裂四个基本阶段。

数值仿真模拟的目的是通过对这些阶段的模拟和分析，揭示金属材料疲劳断裂的本质规律。

在模拟过程中，需要考虑金属材料的力学性能、材料参数以及结构尺寸等因素。

其次，数值仿真模拟金属材料疲劳断裂的方法可以分为两大类：基于有限元分析的方法和基于离散元分析的方法。

基于有限元分析的方法是一种常用的金属材料疲劳断裂模拟方法。

该方法首先将金属材料的力学模型建立为一组有限元模型，然后在有限元模型中引入载荷作用，并考虑材料的损伤和断裂准则，通过求解有限元方程组得到材料的应力和应变分布。

最后，根据应力和应变分布的结果，可以进一步计算金属材料的损伤积累和裂纹扩展速率，从而预测疲劳寿命。

基于离散元分析的方法是一种较新的金属材料疲劳断裂模拟方法。

该方法将金属材料分为一组离散的粒子，通过模拟粒子间的相互作用和运动行为，来研究材料的疲劳断裂过程。

该方法可以更加直观地反映金属材料疲劳断裂的微观机制，提高仿真的准确性。

无论是基于有限元分析的方法还是基于离散元分析的方法，数值仿真模拟金属材料疲劳断裂时，都需要准确模拟载荷作用、裂纹萌芽和扩展过程。

在模拟载荷作用时，可以根据实际工况和应力历程来确定载荷类型和大小。

在模拟裂纹萌芽过程时，可以考虑材料的应变能和应力强度因子等参数。

在模拟裂纹扩展过程时，可以使用一些经验公式或材料本身的断裂准则。

数值仿真模拟金属材料疲劳断裂的结果可以通过实验进行验证和验证。

将仿真结果与实验结果进行比较和分析，可以验证模拟方法的有效性和准确性，并可以进一步优化模拟参数和模型。

总之，数值仿真模拟是一种研究金属材料疲劳断裂机理的重要方法。

汽车材料疲劳分析摘要：本文首先简要介绍疲劳破坏，然后对汽车材料疲劳破坏进行分析讨论，给出几种有效估算疲劳寿命的分析方法。

关键词：材料疲劳、汽车、疲劳寿命预测疲劳破坏涉及面之广几乎涵括汽车、铁路、航空航天、能源、军事国防、海洋油气工程及一般机器制造等各个工业领域，这说明了其问题严重性。

对疲劳研究尤其是金属材料是和国民经济发展有密切联系的学科。

汽车作为人类出行密不可分的工具，对其疲劳分析研究尤为重要。

1.疲劳的基本理论1.1.疲劳定义和特点许多机械零件和工程构件，是承受交变载荷工作的。

当材料或结构在在交变载荷的作用下，虽然应力水平低于材料的屈服极限，甚至比弹性极限还低的情况下就可能发生破坏，但经过长时间的应力反复循环作用以后，也会发生突然脆性断裂，这种现象叫做疲劳破坏。

其具有受交变力、作用时间长、断裂瞬时发生且疲劳断裂区都是脆性等特点。

1.2.疲劳破坏过程和类别疲劳破坏的过程为：在循环交变载荷作用下，在零部件局部最高应力处的晶粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩展，最终导致疲劳断裂经历了疲劳成核-微观裂纹生长-最后断裂三个阶段。

金属材料的疲劳现象，按条件不同可分为：高周疲劳、低周疲劳、热疲劳、腐蚀疲劳和接触疲劳等。

2.汽车材料疲劳2.1.汽车材料疲劳破坏汽车长期运行中所承受的外部载荷是循环动态交变载荷，在这种载荷作用下，汽车的许多零构件上都产生动态应力，引起疲劳损伤，其疲劳破坏形式多为疲劳断裂。

疲劳断裂是汽车零部件最主要的失效形式，具有断裂前没有可见裂纹、功能改变等预兆等特点，导致了人们生命财产巨大损失。

但是其可以预防，如果在汽车设计、生产、使用、维护人员具备相关疲劳失效知识，可以减少1/3以上的损失。

2.2.汽车材料疲劳破坏原因汽车材料疲劳失效产生与汽车的设计、生产、使用、维护息息相关，比如：在设计中对疲劳破坏考虑与否；在材料加工过程中，加工工艺水平高低；车辆使用中的定期检修情况或遭受意外冲击等；恶劣复杂行驶环境等；都是造成其疲劳破坏的原因。

第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0195-04有限元疲劳分析法在汽车工程中的应用张林波，柳杨，黄鹏程，瞿元（奇瑞汽车有限公司乘用车工程研究院，安徽芜湖 241009）摘要：有限元疲劳分析法通常包括：静态（或准静态）疲劳分析法、瞬态疲劳分析法和振动疲劳分析法. 结合工程实例，介绍以上各种方法在汽车工程中的应用情况及适用范围进行了介绍.关键词：汽车；载荷时间历程；有限元；疲劳中图分类号：U461.7; O241.82 文献标志码：AFEM-based Fatigue Analysis Method and Applicationin Automobile IndustryZHANG Linbo, LIU Yang, HUANG Pengcheng, QU Yuan(Passenger Vehicle Development, Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu Anhui 241009, China)Abstract: The fatigue analysis method includes static or quasi-static fatigue , dynamic fatigue and vibration fatigue analysis method. The application of above-mentioned fatigue analysis methods in automobile industry is discussed with some examples.Key words: automobile; load history; fatigue; finite element0 引言在汽车产品的研制过程中，需要对零部件进行大量的台架试验和整车耐久性试验，不仅试验费用高、周期长，而且问题大多是出现在产品设计完成之后，对设计更改带来一定难度. 通过有限元疲劳分析，可以在产品设计初期对整车的耐久性进行预测，找到结构的薄弱环节，提出合理的改进方案,还可以大幅度降低或最终取代部分疲劳试验. 随着计算机软、硬件水平的逐步提高，将关键零部件的设计水平从寿命定性设计上升到寿命定量设计已经逐步成为可能.目前，美国等汽车工业发达国家在汽车有限元疲劳分析领域经过多年的努力，已经建立完成各自的分析方法和流程，在产品的研发过程中发挥了越来越重要的作用. 我国汽车行业有限元耐久性分析领域起步晚、水平低，严重滞后于我国汽车工业的发展. 因此，加快汽车领域有限元耐久性分析的研究和应用迫在眉睫.依据载荷类型的不同，有限元疲劳分析方法通常包括静态（或准静态）疲劳分析方法、瞬态疲劳分析方法和振动疲劳分析方法. 不同方法有着不同的计算效率和适用范围. 例如，静态疲劳分析方法具有简便快捷、对硬件要求低等优点，因此在汽车领域得到广泛的应用. 但对于动态问题，该方法误差较大. 本文将结合工程实例，对以上各种方法在汽车工程中的应用情况及适用范围进行综合评述.1 路面载荷时间历程的获取采用有限元疲劳分析方法，一个很重要的步骤就是获得用于疲劳分析的路面载荷时间历程. 该数据可以用以下任何一种方法获得.收稿日期：2006-6-28；修回日期：2006-7-6作者简介：张林波(1973- )，男，吉林靖宇人，副研究员，博士，主要研究方向为汽车强度和耐久性，(E-mail) zhanglinbo@196计算机辅助工程2006年(1) 试验法在路面耐久性试验时测量某固定位置的载荷；(2) 直接来自路面载荷数据库或经验数据库以汽车企业长期积累的相关车型的路面载荷数据库或者典型零件的经验载荷数据库等作为参考载荷进行疲劳分析；(3) 半理论分析方法根据部分位置的测量载荷，通常为轮轴的载荷，利用多体动力学等方法可以得到其他连接位置的载荷；(4) 全理论分析方法无需进行试验，仅通过多体动力学或者虚拟实验场（VPG）仿真技术获取悬架和其他位置的路面载荷时间历程.上述几种获取载荷的方法中，方法1、3的载荷由于全部或者部分来自样车的测量，因此精度较高，缺点是需要有样车，疲劳分析只能在设计后期进行；方法2的载荷来自于参考车型，因此会产生一定的误差；方法4简便易行，缺点是需要轮胎模型，精度受到一定的限制. 总的来说，方法2、4无需样车就可以确定载荷历程，因此疲劳分析可以在概念设计或者设计初期进行，有利于及早发现设计缺陷并进行相应改进，极大地降低了设计风险.2 有限元疲劳分析方法2.1 有限元疲劳分析方法的选择汽车零部件疲劳分析方法主要有静态（或准静态）、动态、随机振动疲劳等方法，对于给定的问题，应该根据结构所受载荷及其动态特性不同，判断并选择正确的疲劳分析方法. 如果结构的一阶固有频率大于3倍载荷频率，可采用静态（或者准静态）疲劳分析方法，否则必须采用动态疲劳分析方法. 从理论上来讲，虽然随机载荷作用下的结构可以很方便地用时域信号表达，并可以进行相应的动应力计算，但是在时域内，通常需要非常长的信号记录来描述一个完整的随机载荷过程，对于这种情况，人们已经证明在时域中进行瞬态动力分析是非常困难和不必要的. 对于这类问题，可以将随机载荷及响应信号用功率谱密度(PSD)函数分类，动态结构模拟成为一个线性传递函数，在频域内进行疲劳分析是非常方便的.2.2 （准）静态疲劳分析方法目前，对于准静态（quasi-static）结构件的应力分析大量采用惯性释放方法，如车身、车架及底盘零部件等. 计算过程主要由3步构成：首先，施加单位载荷，每个载荷位置按照其载荷数量及方向分别施加单位载荷. 载荷施加位置举例：车身疲劳分析时，载荷施加位置为车身安装点；车架疲劳分析时，载荷施加位置为悬架固定点.其次，有限元应力分析. 对于准静态结构零部件，如运动件或者不完全约束件采用惯性释放方法计算，例如，车身或者车架等. 惯性释放计算结果是在某单位载荷作用下结构的应力响应，分析时需指定某一节点作为惯性释放的参考点，在该点处的载荷为零. 建议参考节点选择在安装点（载荷点）附近但不能是安装点本身.最后，应力采用线性静态叠加法计算，并采用Miner准则进行疲劳分析.2.3 动态疲劳分析方法如果结构的固有频率与载荷的频率接近，此时需要采用动态疲劳分析方法，可以采用MSC Nastran瞬态应力求解器计算出载荷历程在每一个周期内的动态应力历程，之后用MSC Fatigue可以很容易地计算出结构的寿命.瞬态应力计算有直接法和模态法，对于类似车身疲劳分析等规模较大的问题，模态法有着更高的计算效率，建议采用. 如果多体模型中含有柔性体时，MSC Adams对于柔性体有专门的疲劳分析接口，可以直接在多体软件中应用模态叠加法进行应力历程计算，使得疲劳分析更为方便.当前，随着计算机软、硬件水平的不断提高，采用VPG方法进行瞬态应力计算也逐渐为人们所接受，该方法采用显示有限元分析方法，将轮胎进行网格划分作为整车模型的一部分，与刚性颠簸（坑或者突起等）路面做接触计算，可以得到整车经过一段特殊路面时整车的动态应力历程，进而可以计算出关心区域的寿命.2.4 振动疲劳分析方法如前所述，对于在随机载荷作用下的零件进行疲劳分析，如果采用瞬态疲劳分析方法，则需要大量的硬盘空间和计算时间，对于较大规模的工程问题，分析时间通常是不能接受的. 对于这类问题，可以将载荷时间历程在频域内用功率谱密度函数描述，并采用振动疲劳分析方法. 由于随机载荷的动力响应分析不需要全部瞬态分析，因此可以极大地降低计算时间.3 工程分析实例增刊 张林波，等：有限元疲劳分析法在汽车工程中的应用 197下面结合实例，对有限元疲劳分析在汽车研发过程中的应用情况做简单介绍.3.1 台架疲劳试验模拟在设计阶段，为保证汽车耐久性要求，通常要对许多零部件进行台架疲劳试验，台架试验周期长，不利于多种方案进行比较. 采用有限元虚拟台架疲劳试验模拟，不仅可以快速高效地进行方案筛选，而且可以在设计阶段初期通过仿真手段，找到结构设计的薄弱环节，为结构设计确认和更改提供帮助.图1（a）为某款车型的副车架总成结构图，在台架疲劳试验中由于控制臂连接支架出现断裂，没有达到40万次要求，为此需要进行结构修改. 图1（b）为更改后的结构，为了增加出现断裂的控制臂支架的强度，在支架两侧增加支撑板. 分别对图1中有无加强板的两个试件进行疲劳分析，约束位置是副车架与车身固定的4个安装点，载荷作用在控制臂与转向节安装处的中心孔位置. 参考静态疲劳分析方法，可以得到控制臂连接支架的疲劳寿命，（见图2）. 仿真结果：出现初始裂纹的循环次数，原始方案为8 650次，带加强板方案为663 000次；试验结果：原始方案为25 000次时出现5 mm裂纹，带加强板方案的副车架经过40万次试验后支架处没有出现断裂. 仿真结果与试验结果是比较接近的.(a)原方案(b) 带加强板图 1 副车架结构局部放大照片(a) 原方案(b) 带加强板图 2 控制臂安装支架的寿命云图3.2 曲轴疲劳安全系数模拟曲轴疲劳分析需要采用动态疲劳分析方法，分析过程如下：(1) 建立曲轴系有限元模型（见图3），主要由曲轴、正时齿轮、皮带轮和飞轮组成，各部件间通过合并接触面上分布一致的节点构成一个整体. 根据图4不同转速下的气缸压力曲线可知，以720°为一个周期，通过连杆作用于曲轴上的气缸压力随着曲轴转角的不同而变化，因而疲劳破坏是曲轴主要破坏形式之一；图 3 曲轴系有限元模型(2) 应用MSC Nastran对图曲轴系进行模态分析，得到固有频率、振型、模态应力及模态位移等数据；(3) 采用动力学软件如MSC Adams；等建立曲轴系的刚柔耦合多体动力学模型，施加相应的约束和气缸压力等参数，进行动力学计算；(4) 用MSC Nastran对曲轴瞬态应力进行恢复，得到曲轴各单元在一个周期（曲轴转角为720°）198 计 算 机 辅 助 工 程 2006年 内的应力历程数据；(5) 应用MSC Fatigue 对曲轴进行寿命及安全性预测，图4为曲轴疲劳安全系数云图，较小的位置集中在主轴承颈圆角和曲柄销圆角处，最小值为1.83，满足设计要求.图 4 曲轴的的疲劳安全系数4 结 论随着行业竞争加剧，通过加快产品研发速度、降低产品成本、提高产品可靠性的手段来提高产品竞争力，已经为各企业所认可. 而疲劳分析是达到上述目的的一个重要途径，并且在产品研发中得到越来越多的应用.由于汽车结构工作环境非常复杂，而且载荷、材料参数等缺乏准确性，导致绝对的疲劳分析结果一般不准确. 基于这种情况，目前疲劳分析可以应用在台架试验模拟、方案比较、结构改进等方面. 在进行疲劳分析时，要根据载荷及结构特点，选择合理的疲劳分析方法. 如果结构的一阶固有频率大于3倍载荷频率，可采用静态（或者准静态）疲劳分析方法，否则必须采用动态疲劳分析方法；如果载荷比较复杂，具有随机载荷特征时，需要考虑采用振动疲劳分析方法.参考文献：[1] 周传月,郑红霞. MSC Fatigue 疲劳分析应用与实例[M]. 北京：科学出版社, 2005.[2] DAKIN J, HEYES P, FERMER M, et al . Analytical Methods for Durability in Automotive Industry –Engineering Process, Past, Present and Future[R]. SAEPaper 2001-01-4074.[3] BIGNONNET A, THOMAS J J. Fatigue Assessment And Reliability in Automotive Design[R]. SAE Paper 2001-01-4061. [4] SHAHIDI B, STUHECU I, SHAHIDI B, et al . System Level Durability Engineering in CAE[R]. SAE Paper 2006-06-1981.（编辑 吴彦生）。