学习模态分析要掌握的的知识

车架的模态分析Frame模型的模态分析班级：T943-1姓名：王子龙学号：20090430124Frame模型的模态分析T943-1-24王子龙20090430124一、模型问题描述1、如图所示1，机架为一焊接件，材料为结构钢，在两根长纵梁的八个圆孔内表面采用CylinderSupport约束，分析结构的前6阶固有频率。

2、在短纵梁2另一侧增加一短纵梁，使其于短纵梁1对称，分析新结构的前6阶固有频率，并与原结构对比。

短纵梁短纵梁图1 机架模型二、模型分析（一）无预紧力情况1、导入模型：打开ANSYS Workbench，从左侧工具栏中双击Modal（ANSYS），右击A3项，右键选择Import Gemetry→Browse，找到文件Frame.x_t点击打开，然后双击A4栏，打开Mechanical窗口。

2、施加约束：选择左侧结构树中的Modal，选择两根长纵梁的八个圆孔内表面，右键选择Insert→Cylindrical Support，如图2所示。

图2 八圆孔内表面施加约束3、在solution（A6）中插入Toal Deformation，点击Solve求解，求解结果如图3所示。

图3 无应力时的变形图及6阶频率（二）有预紧力情况1、回到Workbench界面，从左侧工具栏中的Static Structural(Ansys)拖至A4栏，如图4所示，双击B5栏，进入Mechanical窗口。

图4 拖拽Static Stuctual(ANSYS)到A42、按住“shift”键，选择A5分支中Cylindrical Support，右键选择Copy，右键单击B5项，选择Paste。

3、在Static Structual（B5）中施加载荷：选择焊接件底面insert→Force，Force=4000N，如图5所示。

图5 施加预紧力4、在Solution（B6）中插入Equivalent Stress，点击Slove求解，如图6所示。

机械系统动力学特性的模态分析机械系统动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律和机械系统动态特性的学科。

其中，模态分析是一种重要的方法，用于研究机械系统的固有振动特性。

本文将介绍机械系统动力学特性的模态分析方法及其应用。

一、模态分析的基本概念模态分析是研究机械系统振动模态的一种方法。

模态是指机械系统在自由振动状态下的振动形式和频率。

模态分析通过分析机械系统的初始条件、约束条件和外力等因素，确定机械系统的固有频率和振型，并进一步得到机械系统的振荡特性。

二、模态分析的基本步骤模态分析一般包括以下几个步骤：1. 系统建模：根据实际情况，将机械系统抽象为数学模型，包括质量、刚度、阻尼等参数。

2. 求解特征值问题：通过求解系统的特征值问题，得到系统的固有频率和振型。

3. 模态验算：将得到的固有频率和振型代入原始方程，验证其是否满足振动方程。

4. 模态分析：通过对系统的振动模态进行进一步分析，得到系统的动态响应和振动特性。

三、模态分析的应用模态分析在机械工程领域有广泛的应用。

主要包括以下几个方面：1. 结构优化设计：通过模态分析，可以评估机械系统的固有频率和振型，判断系统是否存在共振现象或其他异常振动情况，为结构设计提供依据。

2. 动力学特性分析：通过模态分析，可以了解机械系统的振动特性，包括固有频率、阻尼特性和模态质量等指标，为系统的动力学性能评估和优化提供依据。

3. 故障诊断与预测：模态分析可以用于机械系统的故障诊断和预测。

通过对机械系统振动模态的变化进行监测和分析，可以判断系统是否存在故障，并提前发现潜在的故障。

4. 振动控制技术：通过模态分析，可以了解机械系统振动的特征，并采取相应的振动控制措施。

比如调节系统的阻尼、改变系统的刚度等，来减小系统的振动幅度，提高系统的稳定性和工作性能。

四、模态分析存在的问题与挑战模态分析作为一种成熟的技术方法，仍然面临一些问题和挑战。

例如，模态分析需要对机械系统进行精确的建模，包括质量、刚度和阻尼等参数的准确度和全面性。

机械振动学基础知识振动系统的阻尼模态分析机械振动学是研究物体在受到外力作用下产生的振动现象的学科，涉及到机械工程、土木工程、航空航天工程等领域。

振动系统的阻尼模态分析是机械振动学中一个重要的研究方向，通过对振动系统的阻尼特性和模态特性进行分析，可以更好地理解系统的振动行为，为系统的设计和优化提供理论支持。

阻尼是振动系统中的一种能量损耗机制，它通过阻尼器将系统振动能量转化为热能或其他形式的能量耗散出去。

振动系统的阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼两种。

线性阻尼是指振动系统的阻尼力与速度成正比，常见于摩擦力和液体阻尼等。

非线性阻尼则是指振动系统的阻尼力与速度的平方或更高次幂相关，常见于气体阻尼和某些复杂系统中的耗能机制。

在振动系统的阻尼模态分析中，首先需要确定系统的动力学方程。

这通常是通过应用运动方程和力学平衡原理得到的，其中考虑了系统的质量、刚度、阻尼等因素。

然后可以通过对系统的特征值问题进行求解，得到系统的固有频率和模态形式。

在实际工程中，通常会采用数值模拟或实验测试的方法来确定系统的振动特性。

阻尼模态分析的结果可以帮助工程师深入了解系统的振动特性，包括固有频率、模态形式、阻尼比等参数。

通过分析这些参数，可以评估系统的稳定性、安全性和性能表现，为系统的设计和改进提供依据。

此外，阻尼模态分析还可以指导系统的故障诊断和故障分析，帮助工程师解决振动问题和改善系统的运行效果。

总的来说，机械振动学基础知识中的振动系统阻尼模态分析是一个复杂而重要的内容，它深刻影响着工程领域的发展和进步。

通过对振动系统阻尼特性和模态特性的研究，可以更好地理解系统的振动行为，提高系统的性能和可靠性，从而推动机械工程领域的发展。

模态分析分析基本知识！1.什么是模态分析？模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。

坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。

2.模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。

3.模态试验时如何选择最佳悬挂点？？模态试验时，一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置，最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。

4.模态试验时如何选择最佳激励点？最佳激励点视待测试的振型而定，若单阶，则应选择最大振幅点，若多阶，则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。

如果是需要许多能量才能激励的结构，可以考虑多选择几个激励点。

5.模态试验时如何选择最佳测试点？模态试验时测试点所得到的信息要求有尽可能高的信噪比，因此测试点不应该靠近节点。

在最佳测试点位置其ADDOF(Average Driving DOF Displacement) 值应该较大，一般可用EI(EffectiveIndependance) 法确定最佳测试点。

6. 模态参数有那些？模态参数有：模态频率、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼。

7. 什么是主模态、主空间、主坐标？无阻尼系统的各阶模态称为主模态，各阶模态向量所张成的空间称为主空间，其相应的模态坐标称为主坐标。

8. 什么是模态截断？理想的情况下我们希望得到一个结构的完整的模态集，实际应用中这即不可能也不必要。

实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相同的。

对低频响应来说，高阶模态的影响较小。

对实际结构而言，我们感兴趣的往往是它的前几阶或十几阶模态，更高的模态常常被舍弃。

模态分析知识点总结一、基本用法1. 表示能力或可能性can 表示一种能力或者可能性，常用于表示某人有某种能力或者经验。

例如：He can speak English fluently.（他能流利地说英语。

）2. 表示允许或请求can 还可以表示允许或请求，常用于询问或请求。

例如：Can I borrow your pen?（我可以借用你的笔吗？）3. 表示推测may/might 表示一种推测或者可能性。

may 表示较肯定的可能性，而 might则表示较不肯定的可能性。

例如：She may be at home.（她可能在家。

）4. 表示意愿或请求will/would 表示一种意愿或请求，用于表达主观上的愿望。

例如：I will go with you.（我愿意和你一起去。

）5. 表示必须must 表示一种必须或者必然性，常用于表示情态。

例如：We must finish the work before 5 o'clock.（我们必须在5点之前完成工作。

）二、情态动词在疑问句和否定句中的用法1. 疑问句情态动词在疑问句中通常直接放在主语之后，而不需要借助助动词 do/does/did。

例如：Can you swim?（你会游泳吗？）2. 否定句在否定句中，情态动词需要在后面加上 not形成否定形式。

例如：I can not solve the problem.（我解决不了这个问题。

）三、情态动词在动词不定式中的用法情态动词后一般跟动词原形构成动词不定式。

例如：You must finish the work on time.（你必须按时完成工作。

）四、情态动词在完成时态中的用法情态动词在完成时态中不使用have/has/had构成完成时态的形式，而是直接加上动词原形。

例如：She must have known the truth.（她一定知道了真相。

）五、情态动词在被动语态中的用法在被动语态中，情态动词与 be 动词构成被动语态形式。

什么是模态分析？你能为我解释模态分析吗？好，需要花费一点时间，但是这是任何人都能明白的事情你不是第一个要求我用通俗易懂的语言解释模态分析的人，这样一来，任何人都能明白模态分析到底是怎样一个过程。

简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。

那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。

不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。

这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。

考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。

但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。

改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。

同时在平板另-个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。

E2平梅的■应*现在如果我们测量平板的响应，会注意到平板的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。

随着时间的推进，响应幅值在不同的频率处有增也有减。

这似乎很怪异，因为我们对此系统仅施加了一个常力，而响应幅值的变化却依赖于激励力的振动频率。

具体体现在，当我们施加的激励力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，在激励力的振动频率等于系统的共振频率时达到最大值。

想想看，真令人大为惊奇，因为施加的外力峰值始终相同，而仅仅是改变其振动频率。

图夕平械的瓠响困数屮时域数据提供了非常有用的信息，但是如果用快速傅立叶变换（FFT）将时域数据转换到频域，可以计算出所谓的频响函数（FRF）。

这个函数有一些非常有趣的信息值得关注：注意到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处，注意到频响函数的这些峰出现在观测到的时域响应信号的幅值达到最大时刻的频率处。

如果我们将频响函数叠加在时域波形之上，会发现时域波形幅值达到最大值时的激励力振动频率等于频响函数峰值处的频率。

压电变换器的自振频率分析及详细过程1.模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性(固有频率和振型)，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。

前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。

ANSYS提供的模态提取方法有:子空间法(subspace)、分块法(block lancets),缩减法(reduced/householder)、动态提取法(power dynamics)、非对称法(unsymmetric),阻尼法(damped), QR阻尼法(QR damped)等，大多数分析都可使用子空间法、分块法、缩减法。

ANSYS的模态分析是线形分析，任何非线性特性，例如塑性、接触单元等，即使被定义了也将被忽略。

2.模态分析操作过程一个典型的模态分析过程主要包括建模、模态求解、扩展模态以及观察结果四个步骤。

(1).建模模态分析的建模过程与其他分析类型的建模过程是类似的，主要包括定义单元类型、单元实常数、材料性质、建立几何模型以及划分有限元网格等基本步骤。

(2).施加载荷和求解包括指定分析类型、指定分析选项、施加约束、设置载荷选项，并进行固有频率的求解等。

指定分析类型，Main Menu- Solution-Analysis Type-New Analysis,选择Modal。

指定分析选项，Main Menu-Solution-Analysis Type-Analysis Options，选择MODOPT(模态提取方法〕，设置模态提取数量MXPAND.定义主自由度，仅缩减法使用。

机械振动学基础知识振动系统的模态参数灵敏度分析机械振动学是研究物体在受到外力作用下振动运动规律的科学。

在振动系统中，模态参数是描述系统振动特性的重要指标之一，而模态参数的灵敏度分析则是研究模态参数对系统性能影响程度的关键内容之一。

## 振动系统的模态参数在振动系统中，模态参数通常包括自然频率、阻尼比和振型等内容。

自然频率是系统在无外力作用下自由振动的频率，是描述系统弹性属性的重要指标；阻尼比则是描述系统阻尼特性的指标，阻尼比的大小直接影响系统振动的衰减速度；振型则是描述系统振动形态的重要参数，不同振型对应不同的振动模式。

## 模态参数的灵敏度分析模态参数的灵敏度分析是指研究系统模态参数随着系统参数变化而变化的程度。

在振动系统设计和优化过程中，通过进行模态参数的灵敏度分析，可以帮助工程师深入了解系统的振动特性，找到系统设计中存在的问题并进行改进优化。

在进行模态参数的灵敏度分析时，通常会采用有限元分析、模态试验等方法。

通过对系统进行数值模拟或试验测试，可以得到系统的模态参数，并进一步对模态参数的灵敏度进行分析。

通过对系统参数的微小变化引起的模态参数变化程度的研究，可以评估系统参数对系统振动特性的影响程度，指导系统设计和优化工作。

## 案例分析举个例子来说明模态参数的灵敏度分析在工程实践中的重要性。

假设某机械振动系统中的某一零部件的质量参数发生了微小变化，工程师希望通过模态参数的灵敏度分析来评估这一变化对系统的影响。

通过有限元分析和试验测试，工程师得到了系统在不同质量参数下的模态参数，并进一步对模态参数的灵敏度进行了研究。

经过分析发现，当零部件的质量参数发生微小变化时，系统的自然频率发生了较大的变化，说明零部件的质量参数对系统的自然频率有较大的影响；同时，阻尼比和振型也发生了一定程度的变化，表明零部件的质量参数对系统的阻尼特性和振动形态也有一定影响。

通过模态参数的灵敏度分析，工程师可以深入了解系统各个参数对系统振动特性的影响程度，为系统设计和优化提供重要依据。

有限元仿真分析学习心得1 有限元分析方法原理有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。

还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元法是随着电子计算机发展而迅速发展起来的一种工程力学问题的数值求解方法。

20世纪50年代初，它首先应用于连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析之中，用以求得结构的变形、应力、固有频率以及阵型。

由于其方法的有效性，迅速被推广应用于机械结构分析中。

随着电子计算机的发展，有限元法从固体力学领域扩展到流体力学、传热学、电磁学、生物工程学、声学等。

随着计算机科学与应用技术的发展，有限元理论日益完善，随之涌现了一大批通用和专业的有限元计算软件。

其中，通用有限元软件以ANSYS，MSC公司旗下系列软件为杰出代表，专业软件以ABAQUS、LS-DYNA、Fluent、ADAMS 为代表。

ANSYS作为最著名通用和有效的商用有限元软件之一，集机构、传热、流体、电磁、碰撞爆破分析于一体，具有强大的前后处理及计算分析能力，能够进行多场耦合，结构-热、流体-结构、电-磁场的耦合处理求解等。

有限元分析一般由以下基本步骤组成：①建立求解域，并将之离散化成有限个单元，即将问题分解成单元和节点；②假定描述单元物理属性的形(shape)函数，即用一个近似的连续函数描述每个单元的解；③建立单元刚度方程；④组装单元，构造总刚度矩阵；⑤应用边界条件和初值条件，施加载荷；⑥求解线性或者非线性微分方程组得到节点值，如不同节点的位移；⑦通过后处理获得最大应力、应变等信息。

结构的离散化是有限元的基础。

所谓离散化就是将分析的结构分割成为有限个单元体，使相邻单元体仅在节点处相连接，而以此单元的结合体去代替原来的结构。

如果分析的对象是桁架或者是刚架，显然可以取每一根杆作为单元，因为这一类结构就是由每一杆件相互连接而成；如果分析二维或是三维的连续介质，就要根据实际物体的形状和对于计算结果所要求的精度来确定单元的形状和剖分方式。

模态分析实验报告姓名：学号：任课教师：实验时间：指导老师：实验地点：能源与动力工程学院柴油机拆装实习一楼振动测试实验室实验1 传递函数的测量一、实验内容用锤击激振法测量传递函数。

二、实验目的1)掌握锤击激振法测量传递函数的方法；2)测量激励力和加速度响应的时间记录曲线、力的自功率谱和传递函数；3)分析传递函数的各种显示形式（实部、虚部、幅值、对数、相位）及相干函数；4)比较原点传递函数和跨点传递函数的特征；5)考察激励点和响应点互换对传递函数的影响；6)比较不同材料的力锤锤帽对激励信号的影响；三、实验仪器和测试系统1、实验仪器主要用到的实验仪器有：冲击力锤、加速度传感器，LMS LMS-SCADAS Ⅲ测试系统，具体型号和参数见表1-1。

仪器名称型号序列号灵敏度备注数据采集和分析系统LMS-SCADAS Ⅲ比利时力锤LC 3164 4 mV/N加速度传感器100 mV/g 丹麦B&K表1-1 实验仪器2 、测试系统利用试验测量的激励信号(力锤激励信号)和响应的时间历程信号，运用数字信号处理技术获得频率响应函数(Frequency Response Function, FRF)，得到系统的非参数模型。

然后利用参数识别方法得到系统的模态参数。

测试系统主要完成力锤激励信号及各点响应信号时间历程的同步采集，完成数字信号的处理和参数的识别。

测量分析系统的框图如图1-1所示。

测量系统由振动加速度传感器、力锤和比利时LMS公司SCADAS采集前端及Modal Impact测量分析软件组成。

力锤及加速度传感器通过信号线与SCADAS采集前端相连，振动传感器及力锤为ICP型传感器，需要SCADAS采集前端对其供电。

SCADAS采集相应的信号和进行信号处理(如抗混滤波，A/D转换等)，所测信号通过电缆与电脑完成数据通讯。

图1-1 测试分析系统框图四、实验数据采集1、振动测试实验台架实验测量的是一段轴，在轴上安装了3个加速度传感器，如图1-2所示，轴由四根弹簧悬挂起来，使得整个测试统的频率很低，基本上不会影响到最终的测试结果。

工程振动测试技术实验模态分析过程及案例实验模态分析主要是通过模态实验，测量系统的振动响应信号，或同时测量系统的激励信号、响应信号，从测量到的信号中，识别描述系统动力特征的有关参数。

主要内容有：物理参数识别：质量矩阵刚度矩阵阻尼矩阵主要内容有：模态参数识别：固有频率衰减系数模态矢量模态刚度模态阻尼实验模态分析模态分析系统一般由三部分组成1、激振系统2、测量系统3、分析系统有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）模态实验流程图基本步骤如下：1、确定实验模型，将实验结构支撑起来，（边界条件的确定）2、模态实验，激励实验结构（一般用锤击法），记录激励、响应的时间历程。

3、时间历程的数字处理，FFT求出传递(频响)函数。

4、参数识别(固有频率、衰减系数(阻尼比)、振型等)。

5、动画显示。

动画显示获得了模态矢量式后，实验结构各自由度的主振动就知道了，例如，在单一的第r 阶模态振动中，各自由度的响应为{}sin()r n t r r dr r x B e t −=ω+θA 12r ,,,N=动画显示如果将一个振动周期等分成若干个时间间隔（一般为40等分），在每一个时间间隔，各自由度的相互位置构成一幅画面，即主振型在此瞬时的形态，在屏幕上连续显示这些画面，可观察到一个连续运动的动画图形，这就是实验结构第r阶主振型的动画图形。

龙洗的实验模态分析艺术观赏龙洗和鱼洗是一种铜制圆盆，盆内铸有龙形花纹的称龙洗，铸有鱼形花纹者称鱼洗。

四点“喷水”盆边有双耳，当盆内盛水，双耳被搓动时，盆发出悦耳嗡呜。

四（六、八、十、十二）股珠泉喷起，可高达一尺有余。

洗的制作者恰好将盆内龙或鱼的嘴对准这四（六、八、十、十二）个点，珠泉似从龙或鱼口中喷出。

四点“喷水”十点“喷水”在进行龙洗的搓振运动分析中，要用到固有频率和模态的数据。

龙洗高为11.5cm，最大半径20cm，厚度约2mm，耳高4.5cm。

盆上测点共244个，布置在沿z向分布的五个圆周上，每个圆周均布48点，每个耳的上部有两个测点，如图所示。

abaqus模态分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握Abaqus软件中模态分析的基本原理和数学模型；2. 学习并掌握Abaqus进行模态分析的步骤和方法；3. 掌握如何解读Abaqus模态分析的结果，包括振型、固有频率等关键参数。

技能目标：1. 能够独立操作Abaqus软件，完成模态分析的模型建立、边界条件设置、求解及结果分析；2. 能够利用Abaqus进行简单的结构优化，提升结构动力性能；3. 能够将Abaqus模态分析结果与实际工程案例相结合，进行问题分析和解决。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程问题分析的严谨态度，提高学生的工程素养；2. 激发学生对结构动力学研究的兴趣，培养学生的创新意识和探索精神；3. 强化团队合作意识，提升学生在团队项目中的沟通与协作能力。

本课程针对高年级本科生或研究生，结合学科特点和教学要求，注重理论知识与实际应用的结合。

通过本课程的学习，学生将能够掌握Abaqus模态分析的基本技能，为今后从事工程领域的研究和工作奠定坚实基础。

同时，课程设计注重培养学生的科学素养、创新能力和团队协作精神，使学生在知识、技能和情感态度价值观等方面得到全面提升。

二、教学内容1. Abaqus模态分析基本原理：介绍模态分析的概念、目的和数学模型，包括振动方程、固有频率和振型的求解方法。

教材章节：第2章 结构动力学基础理论。

2. Abaqus软件操作基础：讲解Abaqus软件界面、文件操作、模型建立和网格划分等基本操作。

教材章节：第3章 Abaqus软件操作基础。

3. 模态分析步骤及操作：详细讲解模态分析的步骤，包括模型建立、边界条件设置、求解设置和结果提取等。

教材章节：第4章 模态分析。

4. 结果分析与优化：教授如何解读模态分析结果，并对结构进行优化以提升动力性能。

教材章节：第5章 结果分析与优化。

5. 实际工程案例应用：结合实际工程案例，让学生运用所学知识解决实际问题。

传递函数∙所谓传递函数即线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比。

传递函数通常用于单输入、单输出的模拟电路，主要用在信号处理、通信理论、控制理论。

这个术语经常专门用于如本文所述的线性时不变系统(LTI)。

实际系统基本都有非线性的输入输出特性，但是许多系统在标称参数范围内的运行状态非常接近于线性，所以实际应用中完全可以应用线性时不变系统理论表示其输入输出行为，有的书中也把其译为：“转移函数”。

传递函数的常识∙传递函数概念的适用范围限于线性常微分方程系统.当然,在这类系统的分析和设计中,传递函数方法的应用是很广泛的.下面是有关传递函数的一些重要说明(下列各项说明中涉及的均为线性常微分方程描述的系统).1. 系统的传递函数是一种数学模型,它表示联系输出变量与输入变量的微分方程的一种运算方法.2. 传递函数是系统本身的一种属性,它与输入量或驱动函数的大小和性质无关.3. 传递函数包含联系输入量与输出量所必需的单位,但是它不提供有关系统物理结构的任何信息(许多物理上完全不同的系统,可以具有相同的传递函数,称之为相似系统).4. 如果系统的传递函数已知,则可以针对各种不同形式的输入量研究系统的输出或响应,以便掌握系统的性质.5. 如果不知道系统的传递函数,则可通过引入已知输入量并研究系统输出量的实验方法,确定系统的传递函数.系统的传递函数一旦被确定,就能对系统的动态特性进行充分描述,它不同于对系统的物理描述.6. 用传递函数表示的常用连续系统有两种比较常用的数学模型,说明如下第一种表示方式为:第二种表示方式也叫零极点增益模型,具体形式为:传递函数的性质∙1、传递函数是一种数学模型,与系统的微分方程相对应。

2、是系统本身的一种属性,与输入量的大小和性质无关。

3、只适用于线性定常系统。

4、传递函数是单变量系统描述,外部描述。

5、传递函数是在零初始条件下定义的,不能反映在非零初始条件下系统的运动情况。

工程振动测试技术模态分析简介在线性振动理论中，振动方程的矩阵表达式为非对角阵，存在动力耦合和静力耦合，为了求方程的解，首先应用正则振型（进行解耦）对其进行坐标变换，使其成为对角阵，然后求正则坐标的解，再将结果进行反变换得到物理坐标的解。

模态分析实质上也是一种坐标变换，与线性振动理论相似，其目的也在于把原物理坐标系统中描述的相应向量转换到“模态坐标系统”中来描述。

实验模态分析就是通过对结构实验数据的处理和分析，利用参数识别以求得“模态参数”的一种方法。

实验模态分析及参数识别是研究复杂机械和工程结构振动的重要手段。

由于固有频率、阻尼比和振型是振动的固有特性，这些参数可以由计算分析或实验分析得到，这样的分析过程称为模态分析。

模态分析有两种：1、计算模态分析2、实验模态分析计算模态分析就是利用线性振动理论，由有限元计算分析得到的，则称为计算模态分析。

计算模态分析的优点：1、在设计阶段，可根据设计图纸进行模态分析。

2、不需要物理模型，节约经费。

计算模态分析的缺点：误差较大，主要原因是1、计算模型和实际结构的误差较大2、边界条件很难准确确定3、某些大型结构的形状和动态特性十分复杂有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）如果是通过实验将输入与输出的振动信号经过分析计算和参数识别，获得模态参数，称为实验模态分析。

通常，如果不特别指明，模态分析都是指实验模态分析。

而实验模态分析则是对结构进行激励力激励，由力信号和响应信号求得系统的频响函数矩阵，再采用多种识别方法求出模态参数，得到结构固有的动态特性。

主要应用有 1、求出比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。

2、指导有限元理论模型的修正，使理论模型更趋完善和合理。

3、可以利用此方法建立一个子结构的数学模型，再将其组合到完整的结构中去。

4、进行结构动力学修改和反问题的计算等。

主要应用有5、进行响应计算和载荷识别。

由于理论模型计算很难得到模态阻尼(阻尼比)，只能通过模态实验得到。

1、ANSYS做模态分析的时候会把荷载全部忽略，或者说白了，荷载对结构的模态不产生影响，除非你的荷载对结构的约束形式产生了改变。

任何一本振动力学的书上都能找到这个结论。

结构的模态分析，是求解结构的特征方程，与外荷载无关。

2、1、结构确定之后，其模态频率、振型、阻尼就确定了，但是，这仅仅是理性的静止状态情况。

对于机械结构而言，关注的是运动状态下的模态特性，由于阻尼是随时间而变化的量，导致模态频率、振型会出现一定程度的变化。

观察自动控制理论、测试技术中的二阶带阻尼系统。

或者不考虑阻尼，只考虑陀螺效应，都会出现一个陀螺项，这些都影响实际结构的模态频率和振型，进一步影响动态响应（按模态叠加理论）。

2、模态特性，无论静止的理想结构，或者运动状态下的结构，都与初始条件无关。

但是，与工作条件(比如与速度有关的陀螺效应)和边界条件有关（机械结构边界本质上都是与时间有关的变边界)。

就算是理性静止状态下的机械结构，测试时候，也需要激振，而激振会引起边界条件的微小或较大幅度变化（与结构本身有关，举例：悬臂梁影响就很小，而简支梁影响就较大）。

3、会变的，一般理解的固有频率指的是静止状态下的，但是随着设备工作状态的改变，设备的的边界条件（约束、应力）等发生了改变，则整个结构的刚度矩阵也发生了变化，因此是变化的，这就是所说的传说中的运行模态！4、线性分析时，固有频率是不会变的，实际运转中不会是线性的，我们模态分析是为了方便而假设成线性5、非线性情况下有时还有初始状态有关，和激振力也有关系6、不同的约束，改变了模型的自由度。

模态分析结果与约束有关，不同约束其频率和阵型是不同的。

7、网上经常看到一些朋友询问关于自由模态与约束模态的问题，而且看到了很多不同的说法。

而最近又有朋友向我问到了这个问题，我想，还是彻底地解决这个问题为好。

而要彻底解决它，就需要考察其理论基础。

所以这篇文章专门去看看它的理论底层。

首先我们要明确，无论是自由模态还是约束模态，都属于模态分析的范畴。

阻尼模态理论中的知识要点介绍1.模态分析：阻尼模态理论的基础是对结构振动模态的分析。

振动模态是结构在特定频率下的特征振型，它描述了结构在发生振动时各个部分的相对运动情况。

通过模态分析，我们可以得到结构的模态参数，如频率、阻尼和模态形态等。

2.阻尼：阻尼是指能量从振动系统中损失的速率，是影响振动系统响应的重要因素。

在阻尼模态理论中，阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼。

线性阻尼是指阻尼比与振动系统的振幅成正比的阻尼特性，它常用阻尼比来描述；非线性阻尼是指阻尼比与振幅的关系不是线性的阻尼特性。

3.阻尼比：阻尼比是描述振动系统阻尼特性的重要参数。

它是指振动系统的阻尼比和无阻尼自振频率之比。

阻尼比越大，表示振动系统的阻尼程度越大，能量损失越快；阻尼比越小，表示振动系统的阻尼程度越小，能量损失越慢。

在阻尼模态理论中，通常通过实验测试或数值模拟等方法来确定阻尼比的值。

4.阻尼比的影响：阻尼比的大小将对结构的动力学响应产生重要影响。

在结构动力学分析中，我们通常关注结构的自振频率和振型，以及结构在外力作用下的响应。

阻尼比的不同取值将导致结构的模态参数和响应特性发生变化。

例如，较大的阻尼比将导致振动系统的振幅衰减得更快，结构的响应减小得更快；而较小的阻尼比将导致振动系统的振幅衰减得更慢，结构的响应减小得更慢。

5.阻尼模态分析：阻尼模态分析是阻尼模态理论的核心内容之一、它将结构的模态特性与系统的阻尼特性相结合，通过考虑结构的阻尼特性对振动模态的影响，得到了一种简化的动力学分析方法。

阻尼模态分析能够准确地描述结构的振动响应，特别适用于具有高阻尼特性的结构。

6.阻尼模态比例：阻尼模态比例是衡量结构阻尼特性的重要参数。

它是指结构的阻尼模态与无阻尼自振模态之间的比值。

通过研究阻尼模态比例的变化规律，可以揭示结构振动模态的阻尼特性。

阻尼模态比例的大小取决于振动系统的阻尼比和模态特性。

综上所述，阻尼模态理论是结构动力学和振动控制领域重要的理论框架。