检测曲线 雷达原理大作业
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swerlingI型目标检测曲线仿真
姓名：杨宁
学号：14020181051
专业：电子信息工程
学院：电子工程学院
一、 基本原理：
（1）第一类称Swerling Ⅰ型, 慢起伏, 瑞利分布。
接收到的目标回波在任意一次扫描期间都是恒定的(完全相关), 但是从一次扫描到下一次扫描是独立的(不相关的)。
假设不计天线波束形状对回波振幅的影响, 截面积σ的概率密度函数服从以下分布:
式中，σ为目标起伏全过程的平均值。
式(5.4.14)表示截面积σ按指数函数分布, 目标截面积与回波功率成比例, 而回波振幅A 的分布则为瑞利分布。
由于A 2=σ, 即得到
1
（2）第二类称Swerling Ⅱ型, 快起伏, 瑞利分布。
目标截面积的概率分布为快起伏, 假定脉冲与脉冲间的起伏是统计独立的。
（3）第三类称Swerling Ⅲ型, 慢起伏, 截面积的概率密度函数为 这类截面积起伏所对应的回波振幅A 满足以下概率密度函数(A 2=σ):
且有σ=4A 20/3。
（4）第四类称Swerling Ⅳ型, 快起伏。
σ
σσσ-=e p 1)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=202202)(A A A A A p ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=σσσσ
σ2exp 4)(2p ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=20240323exp 29)(A A A A A p
第一、二类情况截面积的概率分布, 适用于复杂目标是由大量近似相等单元散射体组成的情况, 虽然理论上要求独立散射体的数量很大, 实际上只需四五个即可。
许多复杂目标的截面积如飞机, 就属于这一类型。
第三、四类情况截面积的概率分布, 适用于目标具有一个较大反射体和许多小反射体合成, 或者一个大的反射体在方位上有小变化的情况。
用上述四类起伏模型时, 代入雷达方程中的雷达截面积是其平均值σ。
本次主要对swerling I型目标的检测概率曲线进行仿真。
二、仿真设计：
Swerling I 型目标的特点是目标回波在任意一次扫描期间都是恒定的（完全相关），但是从一次扫描到下一次扫描是独立的（不相关的）。
下面在虚警概率为1e-8的情况下仿真其检测曲线，结果如下图所示：
三、源程序：
主函数部分：
clear all
SNRdB=-10:0.5:20;
SNR=10.^(SNRdB/10);
N=10;
i=1;
Pd1(i,:)=Pd_swerling1(N);
这个函数用来得出Pd的表达式。
function Pd=Pd_swerling1(N)
SNRdB=-10:0.5:20;
SNR=10.^(SNRdB/10);%信噪比
n=length(SNR);
Pf=1e-8;
T=threshold(Pf,N);%调用threshold(Pf,N)计算门限
Pd=(1+1./(N*SNR)).^(N-1).*exp(-T./(1+N*SNR));
这个函数用于迭代得出门限。
function T=threshold(Pf,N)
Nf = N * log(2) / Pf;
sqrtPf = sqrt(-log10(Pf));
sqrtN = sqrt(N);
T0=N-sqrtN+2.3*sqrtPf*(sqrtPf+sqrtN-1.0);%递归初值
T=T0;
delta=10000;
eps=1e-8;
while (abs(delta) >= T0)
igf = gammainc(T0,N);
num=0.5^(N/Nf)-igf;
temp=1;
for i=1:N-1; %由于N取大值时计算易发散，所以将阶乘（N-1）！分解计算
temp1=T0/i/exp(1);
temp=temp*temp1;
end
deno = exp(-T0+N-1)*temp;
T =T0+(num/(deno+eps));
delta = abs(T-T0) * 10000.0;
T0=T;
end。
