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随机信号分析大作业2016.12.6希尔伯特变换及其应用一、背景及意义在通信系统中，经常需要对一个信号进行正交分解，即分解为同相分量和正交分量。
由于希尔伯特变换可以提供90度的相位变化而不影响频谱分量的幅度，即对信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移相，使它成为自身的正交对。
因此，希尔伯特在通信领域获得了广泛应用。
对HHT采样频率、终止准则、曲线拟合、边界处理以及模态混叠等问题进行了分析，并基于HHT的时间特征尺度概念，提出了一种新的边界处理方法：边界局部特征尺度延拓法，较好地改善了边界效应对EMD分解的影响。
将HHT用于电力系统的信号处理，并根据HHT的信号突变检测性能，提出了一种超高压输电线路的EMD故障测距方法。
仿真实验表明，该方法能很好地实现故障定位及测距。
物理意义：希尔伯特可看成一种滤波，其本质上是对所有输入信号的90度相移器；对于稳定的实因果信号，其傅立叶变换的实部和虚部满足希尔伯特变换关系，同时其对数幅度谱和相位谱之间也满足此关系，前提是该信号为最小相位信号。
工程意义：对于自由度为一维的条信号，比如PAM，其等效基带信号是实的，这意味着对应的基带频谱是共轭对称的，即一半的频谱是冗余的，那么就可以将频谱滤除一半再进行传输，这就形成了所谓的单边带调制(SSB)。
而理论上，一个信号和其Hilbert 变化后的值相加，就可以得到所谓解析信号，该信号只保留原信号的正频谱。
而单边带调制虽然节省传输频率，但为了进行边带滤波，必须进行复杂的频谱成形，发送和接收的复杂度都比较高，相干载波的相位误差所造成的影响大。
所以，选择PAM信号进行频谱滤除的滤波器具有一定的滚降，即保留部分PAM信号中的冗余频谱，这样就成为VSB调制。
二、希尔伯特变换的发展现状近年来，随着现代信号的向前发展，人们从不同的研究领域和应用角度出发，提出了拓展经典Hilbert变换，提出了分数阶Hilbert变换，拓展了它的应用范围。
大连民族学院《随机信号分析》大作业9.3.2随机变量及其数字特征运算的MATLAB实现班级:学号:姓名:指导老师:二零一五年一月《随机信号分析》大作业摘要编制一通用程序，实现产生两个任意指定区间[a,b]和[c,d]上的均匀分布的随机变量。
分别计算这两个随机变量的均值和方差以及两个随机变量的协方差和相关系数，并根据计算结果分析这两个随机变量的相关性（两个随机数的长度要相等）。
关键词：均值；方差；协方差；相关系数目录摘要 (II)第1章要求 (1)1.1预习内容 (1)1.2任务 (1)1.3思考题 (1)第2章随机变量及其数字特征运算 (2)2.1连续型随机变量的数学期望（均值） (2)2.1.1连续型随机变量的数学期望 (2)2.1.2数学期望的性质 (2)2.2随机变量的方差 (2)2.2.1定义 (2)2.2.2性质 (3)2.3协方差和相关系数 (3)2.3.1定义 (3)2.3.2协方差的性质 (3)2.3.3相关系数的性质 (3)第3章程序实现及代码 (4)3.1任务 (4)3.1.1 代码 (4)3.1.2 结果 (5)3.1.3 结果分析 (6)3.2思考题 (7)3.2.1 代码 (7)3.2.2 结果 (8)参考文献 (11)B 卷 (12)第1章要求1.1 预习内容计算随机变量数字特性的部分MATLAB函数见表9.2，这些函数的调用方法及使用举例参见9.1节的相关内容。
1.2 任务编制一通用程序，实现产生两个任意指定区间[a,b]和[c,d]上的均匀分布的随机变量。
分别计算这两个随机变量的均值和方差以及两个随机变量的协方差和相关系数，并根据计算结果分析这两个随机变量的相关性（两个随机数的长度要相等）。
1.3 思考题利用MATLAB的在线帮助功能，自学与指数分布有关的MATLAB函数的使用方法。
编制一通用程序，实现产生任意指定参数λ1和λ2的两个指数分布随机变量（随机元素为30个）。
《随机信号处理》上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014年11月10日题目1：<问题>线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽543MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
<理论分析>：（1）线性调频信号（LFM ）是雷达中常用的信号，其数学表达式为：212()2()()c j f t kt t s t rect eTπ+= 式中c f 为载波频率，t rect T ⎛⎫⎪⎝⎭为矩形信号： 11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。
线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()j kt t t S rect e Tπ=()(,10)t S t awgn S =白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：*()()o h t ks t t =-<仿真程序>：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始 fs=10*B; %采样频率 ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽10μs N=T/ts; %采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); K=B/T;a=1; %这里调频信号幅值假设为1 %% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.^2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');grid on; sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');grid on; axis([-300,300,-inf,inf]); %程序段①到这行结束 %% 叠加高斯白噪声 ni=rand(1,N);disp('输入信噪比为:');SNRi=10*log10(a^2/var(ni)/2) xi=ni+si; figure(3)plot(t*1e6,real(xi));xlabel('t/us');ylabel('xi');title('叠加噪声后实际信号时域波形图'); x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2; figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft)));xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('叠加噪声后实际信号频谱图');grid on; %% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.^2);x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L);ti=ti*B; %换算为B的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2));figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6));xlabel('t/B');ylabel('匹配滤波幅度');title('匹配滤波结果图');grid on; axis([-3,3,-4,inf]);%% 计算信噪比X22=abs(x2);%实际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;disp('输出信噪比为：');SNRo=10*log10(SNRo)disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi)%% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');%% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号');subplot(212)N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts; t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号（放大）'); %% 输出频谱 xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2; xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1); figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');<仿真结果与分析>：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
随机信号大作业随机信号大作业第一章上机题：设有随机初相信号X(t)=5cos（t+），其中相位是在区间（0,2）上均匀分布的随机变量。
（1）试用Matlab编程产生其三个样本函数。
（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x)画出图形。
解：（1）由Matlab产生的三个样本函数如下图所示：程序源代码：clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);fork=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k));plo t(t,X);holdonendxlabel(＇t＇);ylabel(＇X(t)＇);gridon;axistight;（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x)的概率密度并画出图形。
源程序代码：clear;clc;=2*pi*rand(10000,1);x=5*cos();figure(2),hist(x,20);holdon;第二章上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。
（1）分析复合信号的功率谱密度，幅度分布的特性；（2）分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；（3）分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号的频率为10HZ，抽样频率为100HZx=sin(2*pi*fc*t)正弦曲线图：程序块代码：clearall;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;forj=1:mR(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);Ry(49+j)=R(j);Ry(51-j)=R(j);endsubplot(5,2,1);plot(t,x,＇r＇);title(＇正弦信号曲线＇);ylabel(＇x＇);xlabel(＇t/20pi＇);grid;（1）正弦信号加上高斯白噪声产生复合信号y：y=awgn(x,10)对复合信号进行傅里叶变换得到傅里叶变换：Y(jw)=fft(y)复合信号的功率谱密度函数为：G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw)))复合信号的曲线图，频谱图和功率谱图：程序块代码：plot(t,y,＇r＇);title(＇复合信号曲线＇);ylabel(＇y＇);xlabel(＇t/20pi＇);grid;程序块代码：FY=fft(y);FY1=fftshift(FY);f=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(FY1),＇r＇);title(＇复合信号频谱图＇);ylabel(＇F(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序块代码：P=FY1.*conj(FY1)/length(FY1);plot(f,P,＇r＇);title(＇复合信号功率谱密度图＇);ylabel(＇G(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;（2）正弦曲线的复合信号通过RC积分电路后得到信号为：通过卷积计算可以得到y2即：y2=conv2(y,b*pi^-b*t)y2的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y2(jw)=fft(y2)y2的功率谱密度G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw)))复合信号通过RC积分电路后的曲线频谱图和功率谱图：程序块代码：b=10;y2=conv2(y,b*pi^-b*t);Fy2=fftshift(fft(y2));f=(0:400)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(Fy2),＇r＇);title(＇复合信号通过RC系统后频谱图＇);ylabel(＇Fy2(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序代码：P2=Fy2.*conj(Fy2)/length(Fy2);plot(f,P2,＇r＇);title(＇复合信号通过ＲＣ系统后功率密度图＇);ylabel(＇Gy2(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;（3）复合信号y通过理想滤波器电路后得到信号y3通过卷积计算可以得到y3即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t))y3的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y3(jw)=fft(y3)，y3的功率谱密度G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw)))复合信号通过理想滤波器后的频谱图和功率密度图：程序块代码：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t));Fy3=fftshift(fft(y3));f3=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f3,abs(Fy3),＇r＇);title(＇复合信号通过理想滤波器频谱图＇);ylabel(＇Fy3(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序块代码：P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3);plot(f3,P3,＇r＇);title(＇理想信号通过理想滤波器功率密度图＇);ylabel(＇Gy3(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;。
随机信号⼤作业随机信号⼤作业02111465 冯英旺1.⽤matlab编程产⽣随机初相信号X(t)=5cos(t+a)(其中a是区间（0,2π）上均匀分布的随机变量)的三个样本函数。
解：程序如下：a=unifrnd(0,2*pi,1,10);t=0:0.1:10;for j=1:3x=5*cos(t+a(j));plot(t,x);hold onendxlabel('t');ylabel('x(t)');gridon;axis tight;运⾏结果：2.利⽤matlab程序设计⼀正弦型信号加⾼斯⽩噪声的复合信号。
分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号为x=sin(2*pi*10*t)先画出复合信号曲线程序如下：clear all;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);plot(t,y,'r');title('复合信号曲线');ylabel('y');xlabel('t/20pi');grid;通过理想低通系统后的曲线和频谱图，程序如下：y1=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t)); plot(t,y1,'r');title('通过低通系统复合信号曲线');ylabel('y1');xlabel('t/20pi');grid;Fy=fftshift(fft(y1));f1=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f1,abs(Fy),'r');title('复合信号通过理想低通系统频谱图'); ylabel('Fy(jw)');xlabel('w');grid;功率谱，源程序如下：P=Fy.*conj(Fy)/length(Fy);plot(f1,P,'r');title('复合信号通过理想低通系统功率谱'); ylabel('Gy(w)');xlabel('w');grid;3.利⽤matlab程序分别设计⼀正弦型信号，⾼斯⽩噪声信号。
随机信号分析原理大作业报告专业：水声工程姓名： xxx学号：xxxxxxxxxx题目要求：给定一个白噪声信号，它的均值和方差自定。
1.设计一个线性滤波器，使该滤波器的输出为一个窄带信号。
并给出该窄带信号在不同的3个典型中心频率和带宽时的波形。
2.对该滤波器输出的上述窄带信号，用莱斯表示法对其进行建模，画出)(t a和)(t b的波形。
3.计算上述3种窄带信号对应的瞬时频率和瞬时相位，并进行包络检测。
）整个频率区间，即图6 滤波器2输出信号的时域波形附件一滤波器1输出信号仿真程序clear allclose allclc%产生高斯白噪声N=25000; %序列长度my_var = 2;noise = sqrt(my_var)*randn(1,N);%均值为0，方差为2 figure(1)plot(noise)title('均值为0方差为2的高斯白噪声')grid onfs = 25000;%采样频率f0 = 1000;%中心频率%滤波器f_pass = [900 1100];omega_pass = 2*f_pass/fs;b = fir1(192,omega_pass);figure(2)freqz(b,1,1024)%滤波器幅度和相位图像grid on%噪声通过窄带滤波器filter_outpu = filter(b,1,noise);figure(3)plot(filter_outpu)title('窄带信号在时域的波形')grid on%做fft变换Nfft = fs;fft_x = fft(filter_outpu,Nfft);ff = 0:fs/Nfft:fs-fs/Nfft;figure(4)plot(ff,20*log10(abs(fft_x)))%窄带信号的频谱title('窄带信号的频谱')xlabel('频率 Hz')ylabel('幅度 dB')grid on%窄带信号在时域的波形X_t = filter_outpu;t = 0:1/fs:1-1/fs;figure(5)plot(t,X_t)title('窄带信号在时域的波形')xlabel('t / s')grid on%莱斯表示法h_X = hilbert(X_t,Nfft) ;%希尔伯特变换omega0 = 2*pi*f0;A_t = X_t.*cos(omega0*t)+h_X.*sin(omega0*t);B_t = -1*X_t.*sin(omega0*t)+h_X.*cos(omega0*t); figure(6)subplot(2,1,1);plot(t,A_t)grid onhold onsubplot(2,1,2);plot(t,B_t)grid on%瞬时频率瞬时相位theta_t = atan(h_X./X_t); xh1=unwrap(angle(h_X)); omega_t=fs*diff(xh1)/(2*pi); figure(7)plot(omega_t);title('瞬时频率')omega_t = diff(theta_t); figure(8)plot(t,theta_t)title('瞬时相位')grid on%包络检测am = abs(h_X);figure(9)plot(t,X_t,t,am,'r') %包络title('窄带信号的包络')grid on。
数字信号处理教程之大作业郭航（2014212596）1）解：参考书p3862）解：参考书p3961.数字滤波器通带截止频率π/5rad 通带最大衰减3dB 阻带截止频率3*π/5rad 阻带最小衰减20dB2.频率预畸变（T=2）047121.37638192tan tan6232910.32491969tan tan1032s 102p p===Ω===Ωπωπωs793.159398.0456.23854.23*8187.0*331*9512.0*3311111211231231231311221131231131213121a 3132221112.031105.031123112131112121)(1.0))(()()())(()()()()(2,,,)2()(--s )(21s 2)21122(312521)(+-----------=----=---==-=-=+=+===-==⇒-=-==-====⇒--+=-=+-+=+-+=++=--------------∑∑∑z z z z z z z z z z e zez e z e k z e A nT nT a t t tt Nk t s k a k kk a T T T k s Kk z H sT e en u nT h n h e e t u t u e e t u e A t h s s A A s s s A s H s s s s s s H 则有：部分分式形式：3.设计其系统函数（p355-（7.5.24））593154531.125392584.1997697634.1) 6232910.32491969 047121.37638192lg(2/)110110(lg )lg(2/)110110(lg 3.021.01.0==⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡ΩΩ--≥p s R A s s N所以 N=2 查表7.4得14142136.11)(2a ++=s s s H4.求数字滤波器的系统函数4363449349.0463.15434211047121.37638192110*21.0c ==-Ω=ΩNA ss1903969022.0436*******.0*4142136.11903969022.04142136.1)()s (2222++=Ω+Ω+Ω==Ωs s s s H H cc c sa lp c16170849412.01903969022.0001903969022.0210210======e e e d d d根据 表7.9 得807481843.1)(3171882269.0/)(8958353866.0/)22(1053382101.0/)(2106764203.0/)22(1053382101.0/)(221022102220122102220122100=++==+-=-=-==+-==-==++=c e c e e R R c e c e e B R c e e B R c d c d d A R c d d A R c d c d d A21212211221103171882269.08958353866.011053382101.021********.010********.01)(--------+-++=++++=zz z z z B z B zA z A A z HT=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.2*pi/T;Ws=0.6*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=3;As=20; %设置通带最大和最小衰减[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s'); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数[B,A]=butter(N,Wc,'s'); %调用butter函数设计巴特沃斯滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1))); %绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线grid on;title('巴特沃斯模拟滤波器');xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');[D,C]= bilinear (B,A,fs); %调用双线性变换法Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1))); %绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on; title('巴特沃斯数字滤波器');xlabel('Frequency/Hz');ylabel('Magnitude');wp=0.2*pi;ws=0.6*pi;Rp=3;As=20;ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20);Fs=0.5;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);[n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')[ba1,aa1]=butter(n,Omgc,'s');[bd,ad]=bilinear(ba1,aa1,Fs)[sos,g]=tf2sos(bd,ad)[H,w]=freqz(bd,ad);dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H));ylabel('|H|');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]); gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel('＼phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);gridsubplot(2,2,3),plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');ylabel('dB');xlabel('频率(＼pi)');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.25,0.4,1]); set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]); gridsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axis([-1.1,1.1,-1.1,1.1]);title('零极图');n =2Omgc =0.4363bd =0.1053 0.2107 0.1053ad =1.0000 -0.8958 0.3172sos =1.00002.0000 1.0000 1.0000 -0.8958 0.3172g =0.1053。
郑州大学 电气工程学院实 验 报 告学生姓名 学号20090220 成绩 批阅人 专业 自动化 同组实验人 实验名称 离散时间序列的卷积 所属课程 信号分析与处理 实验室（房间号） 3207 实验时间11年12月 日 时-- 时 一 实验目的学会用MATLAB 实现对离散时间序列的卷积,掌握利用h(n)与输入x(n)卷积来求系统零状态响应的方法。
二 实验设备（名称，型号或规格，数量）或软件名称MATLAB 软件使用MATLAB 中求卷积函数的conv()，并对结果分析总结。
三 实验内容（接线图或实验程序等）和步骤实验内容：设线性时不变系统的单位脉冲响应为h(t)=)()9.0(t n ε,输入序列分别为()=n x )(t ε-)10(-t ε，求系统的输出y(n)。
实验程序：nx=-4:40;x=zeros(1,length(nx));x(1,5:14)=1;nh=0:40;h=(0.9).^nh;[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh);subplot(3,1,1);stem(nx,x,'filled');axis([-4,40,0,1]);titl e('x[n]');subplot(3,1,2);stem(nh,h,'filled');axis([-4,40,0,1]);titl e('h[n]');subplot(3,1,3);stem(ny,y,'filled');axis([-4,40,0,8]);titl e('y[n]');四实验数据记录实验结果：x[n]0.51h[n]05101520253035405y[n]改变参数以后的程序：nx=-4:40;x=zeros(1,length(nx)); x(1,5:24)=1; nh=0:40;h=(0.9).^nh;[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh);subplot(3,1,1);stem(nx,x,'filled');axis([-4,40,0,1]);titl e('x[n]');subplot(3,1,2);stem(nh,h,'filled');axis([-4,40,0,1]);titl e('h[n]');subplot(3,1,3);stem(ny,y,'filled');axis([-4,40,0,10]);tit le('y[n]');输出结果：x[n]00.51h[n]0510152025303540510y[n]五 实验结果分析从上图可以看出，输出序列的峰值在输入序列值从1变为0时出现。
