高等数学 参考答案：84分
一、 选择、填空题
1、D
2、D
3、A
4、B
5、C
6、 2 。
7、03()f x '-。
8、2x =-。
9、(1,)+∞。
二、计算下列各题
1、
2、
3、解 (0)f a =，201lim sin 0x x x
-→=，20lim ()x a x a +→+= 当0a =时，
()f x 连续，当0a ≠时，0x =是函数的跳跃间断点．
4、解 1[ln(1sin )ln(1sin )]2
y x x =--+ 1cos cos []sec 21sin 1sin x x y x x x
-'=-=--+ 5、解 sin cos cos sin 1y x y y y x y x ''+⋅+-=
1sin sin cos cos y x y y x y x +-'=
+，0
1x dy dx == 6、解 222sin cos 2sin cos 2cos sin 2cos sin dy t t t t t t t dx t t t t t t t ++==--，0
0t dy dx
==
7、解 (1),(2)x x y x e y x e --'''=-=-
令0y ''=，得2x =
8、解 设两个正数分别为：,8(08)x x x -<<，则
33(8)y x x =+-，2233(8)y x x '=--(08)x <<
令0,4y x '==，
因为驻点唯一，由实际问题可知：4x =时两个数的立方和的最小
