人教版数学八年级下册《平均数》课件 (1)

一般地，对于n个数 x ，x , … , x ， 我们把
12
n
1 n
(x 1
x 2
…
x) n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作“ x拔 ”。
x
=
1 n
(x 1
x 2
…
x) n
A. 某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93 分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（ C ）
解：
（1）A的平均成绩为
72+50+88 3
=70（分）
B的平均成绩为
85+74+45 3
=68（分）
C的平均成绩为
67+70+67 3
=68（分）
因此候选人A将被录用。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 72×4+50×3+88×1 =65.75（分） 4+3+1
B的平均成绩为 85×4+74×3+45×1 =75.875（分） 4+3+1
小颖的基本技能成绩=
50%+30%+20% = 84.4（分）
答：小颖这学期的基本技能成绩是84.4分。
小结：
算术平均数： x
=
1 n
(x1
x2
…
xn)
加权平均数：x = x1 f1+x2 f2+ ···+xn fn
f 1+ f2+ ···+ fn
C的平均成绩为 67×4+70×3+67×1 =68.125（分） 4+3+1
因此候选人B将被录用。

2×90+30×70 X = 30+2
=71.25(分)
71.5称为两个数90、70的加权平均数.
X = 0.15×15+Байду номын сангаас.21×7+0.18×10 15+7+10
≈0.17 (公顷)
0.17称为三个数0.15、0.21、0.18 的加权平均数.
权是反映数据重要程度的量，有时用 整数来体现某个数据的重要程度，有时 用百分数，有时用比值.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
解：选手A的最后得分是 85×50 ﹪ +95×40 ﹪ +95×10 ﹪
50﹪ +40 ﹪ +10 ﹪ 85, 95, 95
=42.5+38+9.5
50﹪,40 ﹪ ,10 ﹪
=90
95, 85, 95
选手B的最后得分是
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同 样重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
分析:
笔试和面试同等重要,就意味着笔 试和面试成绩的权相等，因此只需 比较两项成绩的算术平均数.
解(1)甲选手的最后得分为
86+90 =88
2 乙选手的最后得分为
92+83 =87.5
2
候选人
甲 乙
测试成绩 （百分制）
数据 x1， x2，…, xn
对应个数 ω1， ω 2，···, ωn 一、加权平均数概念
概念: n个数x1，x2，…xn的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n, 则 x1 ω1+x2 ω2+ ···+xn ωn

演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数

=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下 平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县 人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数