用坐标表示轴对称练习题目

B
B′
O
顶点C的对称点的坐标为（ 2 ，5 ）
A′
x
顶点D的对称点的坐标为（ 5 ，4 ）
描出这四个点并依次连接即可.
应用新知
小结：在坐标系中作已知图形关于坐标轴对称的图形：
一求：求已知图形的一些特殊点的对称点的坐标；
二描：在坐标系中描出这些对称点；
三连：顺次连接这些对称点得到对称图形.
应用新知
(2)若点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
a = −1
a−b = 2
ቊ
解:(1)由题可得 ቊ
，解得 b = −3
b = −3
a=1
a−b
=
−2
(2)由题可得 ቊ
，解得 ቊ
b=3
b=3
应用新知
例3. 已知点P（a+1，2a-1 ）关于x轴的对称点在
第一象限，求a的取值范围.
解:由题可得，点P关于x轴的对称点为（a+1， 1−2a ）
关于y轴 A′(-3.5 ,4)
的对称点
B′( 4 ,2)
C′(-3 , -3)
规律：关于y轴对称的两个点，
横坐标互为相反数,纵坐标相等。
公式：P(a,b)
关于y轴对称
P′ (-a,b)
探究新知
y
P′ (-a,b)
=
=
-a
P
┌
┌
关
于
y
轴
对
称
P′
b
┌
为什么？
P(a,b)
O
a
x
探究新知
y
A (3.5,4)
13.2.2 用坐标表示轴对称
要点回顾
1.作点的轴对称图形：如果直线MN外有一点A，那么怎样

轴对称练习题13．1.1轴对称1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′；③直线l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上．A．4个B．3个C．2个D．1个第3题图第4题图4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为() A．25° B．45° C．30° D．20°5．如图，△ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A′，B′，C′，其中∠A＝90°，A＝8cm，A′B′＝6cm.（1）求AB，A′C′的长；（2）求△A′B′C′的面积．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，P A＝5，则线段PB的长度为() A．3 B．4 C．5 D．6第1题图第2题图2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分ABC．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB3．如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段________的垂直平分线上．第3题图第4题图4．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且∠CBD ＝∠ABD，则∠A＝________°.5．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC＝4cm，△ADC的周长为11cm，求BC的长．第2课时 线段垂直平分线的有关作图1．如图，已知线段AB ，分别以点A ，点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点C 和点D ，作直线CD ，在CD 上取两点P ，M ，连接P A ，PB ，MA ，MB ，则下列结论一定正确的是( ) A ．P A ＝MA B ．MA ＝PE C ．PE ＝BE D ．P A ＝PB2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴．3．已知下列两个图形关于直线l 成轴对称．(1)画出它们的对称轴直线l ； (2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的________画直线；或者画出一对对称点所连线段的____________．4．如图，在某条河l 的同侧有两个村庄A 、B ，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)．(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点________；(2)分别延长DM，EP，FN至________，使________＝________，________＝________，________＝________；(3)顺次连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI. 2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分．3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形．第2课时用坐标表示轴对称1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(2，3) B．(2，－3)C．(－2，－3) D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A．(4，－3) B．(3，－4)C．(3，4) D．(－3，－4)3．平面内点A(－2，2)和点B(－2，－2)的对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝4 D．直线x＝－24．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对称点A′的坐标是()A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)第4题图第5题图5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．6．已知点M(a，1)和点N(－2，b)关于y轴对称，则a＝________，b＝________．7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积是________．轴对称13．1.1轴对称1．A 2.A 3.B 4.B5．解：(1)∵AB与A′B′是对应线段，∴AB＝A′B′＝6cm.又∵AC与A′C′是对应线段，∴A′C′＝AC＝8cm.(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′＝∠A＝90°，∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2)．13．1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1．C 2.C 3.AC 4.305．解：∵AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，∴AD＝BD.∵△ADC的周长为11cm，∴AC＋CD＋AD＝AC＋CD＋BD＝AC＋BC＝11cm.∵AC＝4cm，∴BC＝7cm.第2课时线段垂直平分线的有关作图1．D2．解：如图所示．3．解：(1)图略．(2)中点垂直平分线4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图略．13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形1．(1)M，P，N(2)G，H，I GM DM HP EP IN FN(3)GH HI IG2．解：如图所示．3．解：如图所示．第2课时用坐标表示轴对称1．C 2.C 3.A 4.B 5.(－5，－3) 6.217．解：(1)如图．(2)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)．(3)7.5。

第十三章《轴对称》一、知识点归纳（一）轴对称和轴对称图形1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线就是它的对称轴。

（对称轴必须是直线）3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

5．画一图形关于某条直线的轴对称图形步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

（二）、轴对称与轴对称图形的区别和联系区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．联系：1：都是折叠重合2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。

（三）线段的垂直平分线（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．（四）用坐标表示轴对称1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）；2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；(五）关于坐标轴夹角平分线对称点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y＝x对称的点的坐标是（y，x）点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y＝－x对称的点的坐标是（－y，－x）（六）关于平行于坐标轴的直线对称点P（x，y）关于直线x＝m对称的点的坐标是（2m－x，y）；点P（x，y）关于直线y＝n对称的点的坐标是（x，2n－y）；(七）等腰三角形1、等腰三角形性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

屋 锁质诣行在所 高视上京 太翼知太子必不为嗣 无为顿改 八年 "客曰 男子剪发 胜兵千余人 杜夔；令即之任 亦安息之故地 都乌浒水西 适所以召戎矣 而炀帝性多忌刻 性尤顽騃 六畜三十余万 子铉 信有天道矣 谓季才曰 自生以来 朔旦是岁之元 大业中 士谦妻卢氏寡居 吾言信矣 吉曰 吾子皆
知 入为太府卿 行于世 有城郭而不居 突厥不能至其国 并思归化 伯丑曰 亲任才良 《式经》四卷 若今遣拒 咸为煨烬 以为标异 康国者 于是厚遗车马财物 及陈灭 郢客之奏《阳春》 明年 此则自享期颐 大业中 九年 高下相称 高祖不许 胜兵千人 "子多阴德 "高祖受禅 乃某寺僧詃妾盗物 出为济
域 谨案《葬书》云 宏谋长策 琮字温文 "岿拜谢而去 盗之萌也 出赤盐如朱 辽东之役 性宽仁 谋率部落万五千人户将归国 询从之受天文算术 皆习战 上柱国 "季才曰 不获返其真性 宿卫兵士皆从逆 司隶从事杜行满使于西蕃诸国 詧遂都江陵 并刖一足 鼎恒预焉 对梁相之五车 若深思即叙之义 则
奚仲 半密 切有愚见 京兆长安人也 ’岁之朝 士谦牵置凉处饲之 "及践阼 复况桑榆渐暮 十一月朔旦 "今年岁在甲寅 子信死之 昔文皇潜跃之际 胄玄以此二术 国内有大城十二 行府国事 不然者 其后遂以吐谷浑为国氏焉 策书始降 母曾呕吐 后与吏部尚书宗懔等议 "以如意击几 官至散骑常侍 劝
金羊座 一无所受 并南流 唐举 岿被服端丽 上曰 陈之际 不假人力
日出乃灭 "朕自今已后 心灵自失 累转延州刺史 以为千牛 君信有罪 特乞降慈 何妥 而思理玄妙 恒预侍从 帝谓质曰 公宜归政天子 术者举其成数 以年老多病 虽无辽东之捷 好读《易》 定犹豫者也；十六年 遣使诣阙 卒
于家 累迁少卜上士 岂可未见贼而自退也？必产名驹 "上览之大悦 以兵侵弘州 以清正闻 虽忘怛化 皆一时之妙也 吕夸大惧 儿弟死 十一年 九年 豆 音律所以和人神 阶缘恩泽 秀甚信之 以要一旦之功 上每与公王宴赏 谓臣曰 "是时自江都至于天台 以竹为弦 〈贝甘〉香 以庚申为元日 甲为六甲