人教版必修二物理讲义 曲线运动

第五章曲线运动1.曲线运动
知识点1 曲线运动的速度
(1)物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点(或某一时刻)时的速度方向沿曲线上该点的切线方向。

(2)物体做曲线运动时，至少物体速度的方向在不断发生变化，所以物体一定具有加速度，曲线运动是变速运动。

知识点2 运动描述的实例
(1)在用玻璃管和蜡块演示“运动的合成与分解”实验中(如图1所示),蜡块可以看成同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的匀速运动(由A到B)和随玻璃管水平向右的匀速运动。

红蜡块实际发生的运动(由A到C)是这两个运动合成的结果。

图1
(2)在上述实验中，若将蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v
y
，玻璃管向右
匀速运动的速度设为v
x
，从蜡块开始运动的时刻计时。

于是，在时刻t，蜡块的
位置坐标是:x=v
x t；y= v
y
；蜡块的速度v=。

(3)已知分运动的速度(位移、加速度)求合运动的速度(位移、加速度)，遵循的定则是平行四边形定则。

知识点3 物体做曲线运动的条件
(1)如图2所示，桌面上沿直线运动的钢球在磁铁的吸引力作用下做曲线运动，这说明物体受力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。

图2
(2)做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹凹侧。

如将物体受到的合外力沿着物体的速度方向和垂直于物体的速度方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的大小；垂直于速度方向的分力改变物体速度的方向。

速度的大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。

匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的大小改变而方向不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动速度的大小不变而方向不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。

(3)当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)，且其方向不与初速度方向在同一条直线时，物体做匀变速曲线运动。

考点1 曲线运动的速度
【例1】在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是 ( )
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动,离开弯道
D.上述情况都有可能
答案：C
点拨：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知C正确。

规律技巧总结：
(1)曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。

(2)因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变。

所以曲线运动一定是变速运动。

但是，变速运动不一定是曲线运动。

考点2 运动的合成与分解
匀速向【例2】如图3所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v
左前进时，则物体A的速度大小是。

图3
答案：
点拨：首先要分析物体A的运动与人拉绳的运动之间有什么样的关系。

物体A的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长的缩短的速度即等于v0；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值。

这样就可以将vA按图方向进行分解，
很容易求得物体A的速度vA=。

当物体A向左移动，θ将逐渐变大，vA逐渐变大。

虽然人做匀速运动，但物体A却在做变速运动。

【易错警示】在进行速度分解时，要分清合速度与分速度。

合速度就是物体实际运动的速度，是平行四边形的对角线。

虽然分速度方向具有任意性，但只有
按图示分解时，v
1等于v
，才能找出v
A
与v
的关系，因此，分速度方向的确定
要视题目而具体分析。

在上述问题中，若不对物体A的运动认真分析，就很容易
得出v
A =v
cosθ的错误结果。

(1)初速度为v
0，加速度为a的匀变速直线运动，可以看作是一个速度为v
的匀速直线运动和一个初速度为零、加速度为a的匀变速直线运动的合运动。

(2)互成角度的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动。

(3)互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。

(4)互成角度的两匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。

考点3 力与运动的关系
【例3】质点在三个恒力F
1、F
2
、F
3
的共同作用下保持平衡状态,若突然撤
去F
1,而保持F
2
、F
3
不变,则质点( )
A.一定做匀变速运动
B.一定做直
线运动
C.一定做非匀变速运动
D.一定做曲线运动。