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第 1 次课 2 学时绪 论运筹学（operations research ）是用数学方法研究各类系统最优化问题的学科。
运筹学通过建立系统的数学模型并求解，为决策者制定最优决策提供科学依据。
一、运筹学简史二、运筹学的主要分支1. 线性规划（Linear Programming ）2. 目标规划（Goal Programming ）3. 整数规划（Integer Programming ）4. 非线性规划（Nonlinear Programming ）5. 动态规划（Dynamic Programming ）6. 图论与网络分析（Graph Theory and Network Analysis ）7. 排队论（Queuing Theory ）8. 存贮论（Inventory Theory ）9. 对策论（Game Theory ） 10. 决策论（Decision Theory ） 三、运筹学的工作步骤 1. 提出和形成问题 2. 收集资料，确定参数 3. 建立模型4. 模型求解和检验5. 解的控制第一章 线性规划与单纯形法 §1.1 线性规划的基本概念§1.1.1线性规划的数学模型 特点：（1）每个行动方案可用一组变量（x 1，…，x n ）的值表示，这些变量一般取非负值； （2）变量的变化要受某些限制，这些限制条件用一些线性等式或不等式表示； （3）有一个需要优化的目标，它也是变量的线性函数。
具备以上三个特点的数学模型称为线性规划（Linear Programming ，简记为LP ），一般形式为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥=≤+++≥=≤+++≥=≤++++++=0,,),(),(),( max(min)21221122222121112121112211n mn mn m m n n n n n n x x x bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a x c x c x c z 采用求和符号Σ，可以简写为：⎪⎩⎪⎨⎧=≥==≥≤=∑∑==n j x m i b x a x c z ji nj jij nj jj ,,2,1 0,,2,1 ),( max(min)11§1.1.2图解法 1. 唯一最优 例4⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤++=0,124 202582 52 max 212212121x x x x x x x x x z图1-12. 无穷多最优3. 无界解（无最优解）第 2 次课 2 学时§1.2 线性规划的标准形式和解的性质§1.2.1 LP 的标准形式⎪⎩⎪⎨⎧=≥===∑∑==n j x m i b x a x c z ji nj jij nj jj ,,2,1 0 ,,2,1 max 11变换一般LP 为标准形式的方法：（1）如果原问题目标函数求极小值：∑==nj j jx cz 1min令z 1=－z ，转化为求∑=-=nj j jx cz 11)( max 。
《运筹学》教案-目标规划数学模型第一章：目标规划概述1.1 目标规划的定义与意义1.2 目标规划与其他规划方法的区别1.3 目标规划的应用领域1.4 目标规划的发展历程第二章：目标规划的基本原理2.1 目标规划的基本假设2.2 目标规划的数学模型2.3 目标规划的求解方法2.4 目标规划的评估与决策第三章：目标规划的数学模型3.1 单一目标规划模型3.2 多目标规划模型3.3 带约束的目标规划模型3.4 动态目标规划模型第四章：目标规划的求解方法4.1 线性规划求解方法4.2 非线性规划求解方法4.3 整数规划求解方法4.4 遗传算法求解方法第五章：目标规划的应用案例5.1 生产计划目标规划案例5.2 人力资源规划目标规划案例5.3 投资组合目标规划案例5.4 物流配送目标规划案例第六章：目标规划的高级应用6.1 目标规划在供应链管理中的应用6.2 目标规划在项目管理中的应用6.3 目标规划在金融管理中的应用6.4 目标规划在能源管理中的应用第七章：目标规划的软件工具7.1 目标规划软件工具的介绍7.2 常用目标规划软件工具的操作与应用7.3 目标规划软件工具的选择与评估7.4 目标规划软件工具的发展趋势第八章：目标规划在实际问题中的应用8.1 目标规划在制造业中的应用案例8.2 目标规划在服务业中的应用案例8.3 目标规划在政府决策中的应用案例8.4 目标规划在其他领域的应用案例第九章：目标规划的局限性与挑战9.1 目标规划的局限性分析9.2 目标规划在实际应用中遇到的问题9.3 目标规划的发展趋势与展望9.4 目标规划的未来研究方向10.1 目标规划的意义与价值10.2 目标规划在国内外的发展现状10.3 目标规划在未来的发展方向10.4 对运筹学领域的发展展望重点和难点解析重点环节一：目标规划的数学模型补充和说明：在讲解目标规划的数学模型时，重点关注单一目标规划模型和多目标规划模型的构建。
《运筹学》教案-目标规划数学模型教案章节：一、引言教学目标：1. 理解目标规划数学模型的基本概念。
2. 掌握目标规划数学模型的建立方法。
教学内容：1. 目标规划数学模型的定义。
2. 目标规划数学模型的建立步骤。
教学方法：1. 讲授法：讲解目标规划数学模型的基本概念和建立方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解目标规划数学模型。
教学准备：1. 教案、PPT、教学案例。
2. 投影仪、白板、教学用具。
教学过程：1. 引入新课：通过讲解目标规划数学模型的定义和应用领域，引发学生对该课题的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解目标规划数学模型的基本概念，包括目标、约束条件、优化方法等。
3. 讲解建立方法：讲解目标规划数学模型的建立步骤，包括明确目标、确定约束条件、选择优化方法等。
4. 案例分析：分析实际案例，让学生更好地理解目标规划数学模型。
5. 课堂练习：让学生运用所学的知识，解决实际问题，巩固所学内容。
6. 总结与展望：总结本节课的重点内容，布置课后作业，预告下一节课的内容。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和准确性。
2. 学生参与案例分析和课堂练习的积极性和主动性。
3. 学生对目标规划数学模型的理解和应用能力。
教案章节：二、线性规划数学模型教学目标：1. 理解线性规划数学模型的基本概念。
2. 掌握线性规划数学模型的建立方法。
教学内容：1. 线性规划数学模型的定义。
2. 线性规划数学模型的建立步骤。
教学方法：1. 讲授法：讲解线性规划数学模型的基本概念和建立方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解线性规划数学模型。
教学准备：1. 教案、PPT、教学案例。
2. 投影仪、白板、教学用具。
教学过程：1. 引入新课：通过讲解线性规划数学模型的定义和应用领域，引发学生对该课题的兴趣。
2. 讲解基本概念：讲解线性规划数学模型的基本概念，包括决策变量、目标函数、约束条件等。
3. 讲解建立方法：讲解线性规划数学模型的建立步骤，包括明确目标、确定决策变量、列出约束条件等。
运筹学利用Excel课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握运筹学基本概念，理解线性规划、整数规划等基本模型；2. 培养学生运用Excel进行数据处理和分析的能力，掌握运用Excel求解线性规划问题的方法；3. 使学生了解运筹学在实际生活中的应用，如资源配置、生产计划等。
技能目标：1. 培养学生运用Excel进行运筹学模型建立、求解和结果分析的能力；2. 培养学生运用运筹学知识解决实际问题的能力，提高解决问题的效率和准确性；3. 提高学生的团队协作能力和沟通能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发学生主动学习的热情；2. 培养学生严谨、认真的学习态度，养成科学研究和解决问题的良好习惯；3. 培养学生关注社会现象，运用所学知识为社会发展和进步贡献力量的意识。
课程性质：本课程属于应用性较强的学科，旨在培养学生运用运筹学知识解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础和计算机操作能力，对实际问题具有较强的探究欲望。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
在教学过程中，注重引导学生主动参与，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
通过课程学习，使学生能够将所学知识应用于实际生活和工作中。
二、教学内容1. 运筹学基本概念：讲解线性规划、整数规划等基本模型，以及相关定义和性质。
教材章节：第一章 运筹学基本概念内容安排：2课时2. Excel基础操作：介绍Excel的基本功能，包括数据录入、公式运用、图表制作等。
教材章节：第二章 Excel基础操作内容安排：2课时3. 线性规划模型建立与求解：讲解如何利用Excel建立线性规划模型，并进行求解。
教材章节：第三章 线性规划内容安排：4课时4. 整数规划模型建立与求解：介绍整数规划的特点，以及如何利用Excel求解整数规划问题。
教材章节：第四章 整数规划内容安排：4课时5. 运筹学在实际生活中的应用：分析资源配置、生产计划等实际问题，并运用Excel进行求解。
《运筹学》教案（本教案适用于32课时的班级）第一章线性规划与单纯形法1、教学计划第 1 次课 2 学时第 2 次课 2 学时第 3 次课 2 学时2、课件1.1线性规划问题及其数学模型线性规划模型的建立就是将现实问题用数学的语言表达出来。
例1：某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，每单位产品生产所需的设备、材料消耗及其利润如下表所示。
问应如何安排生产计划使工厂获利最多？解：设生产产品Ⅰ、Ⅱ的数量分别为1x 和2x 。
首先，我们的目标是要获得最大利润，即2132max x x z +=其次，该生产计划受到一系列现实条件的约束，设备台时约束：生产所用的设备台时不得超过所拥有的设备台时，即8221≤+x x原材料约束：生产所用的两种原材料A 、B 不得超过所用有的原材料总数，即1641≤x1242≤x非负约束：生产的产品数必然为非负的，即0,21≥x x由此可得该问题的数学规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≤++=0,1241648232max 21212121x x x x x x x x z总结：线性规划的一般建模步骤如下： （1）确定决策变量确定决策变量就是将问题中的未知量用变量来表示，如例1中的1x 和2x 。
确定决策变量是建立数学规划模型的关键所在。
（2）确定目标函数确定目标函数就是将问题所追求的目标用决策变量的函数表示出来。
（3）确定约束条件将现实的约束用数学公式表示出来。
线性规划数学模型的特点（1）有一个追求的目标，该目标可表示为一组变量的线性函数，根据问题的不同，追求的目标可以是最大化，也可以是最小化。
（2）问题中的约束条件表示现实的限制，可以用线性等式或不等式表示。
（3）问题用一组决策变量表示一种方案，一般说来，问题有多种不同的备选方案，线性规划模型正式要在这众多的方案中找到最优的决策方案（使目标函数最大或最小），从选择方案的角度看，这是规划问题，从目标函数最大或最小的角度看，这是最优化问题。
《运筹学Ⅰ》教案汇总第一章：运筹学概述1.1 教学目标了解运筹学的定义、发展历程和应用领域掌握运筹学的基本方法和步骤1.2 教学内容运筹学的定义和发展历程运筹学的应用领域运筹学的基本方法和步骤1.3 教学方法讲授法：介绍运筹学的定义、发展历程和应用领域案例分析法：分析运筹学在实际问题中的应用1.4 教学资源教材：运筹学基础案例素材：现实生活中运筹学的应用案例1.5 教学评估课堂讨论：学生对运筹学的理解和应用能力的评估课后作业：学生对运筹学基本方法和步骤的掌握程度的评估第二章：线性规划2.1 教学目标理解线性规划的定义、特点和应用掌握线性规划的基本方法和步骤2.2 教学内容线性规划的定义、特点和应用线性规划的基本方法和步骤线性规划的求解算法2.3 教学方法讲授法：介绍线性规划的定义、特点和应用案例分析法：分析线性规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用线性规划方法解决实际问题2.4 教学资源教材：线性规划与运作管理案例素材：现实生活中线性规划的应用案例软件工具：如LINDO、Excel等线性规划求解工具2.5 教学评估课堂讨论：学生对线性规划的理解和应用能力的评估课后作业：学生对线性规划基本方法和步骤的掌握程度的评估实践项目：学生运用线性规划方法解决实际问题的能力的评估第三章：整数规划3.1 教学目标理解整数规划的定义、特点和应用掌握整数规划的基本方法和步骤3.2 教学内容整数规划的定义、特点和应用整数规划的基本方法和步骤整数规划的求解算法3.3 教学方法讲授法：介绍整数规划的定义、特点和应用案例分析法：分析整数规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用整数规划方法解决实际问题3.4 教学资源教材：整数规划案例素材：现实生活中整数规划的应用案例软件工具：如LINDO、Excel等整数规划求解工具3.5 教学评估课堂讨论：学生对整数规划的理解和应用能力的评估课后作业：学生对整数规划基本方法和步骤的掌握程度的评估实践项目：学生运用整数规划方法解决实际问题的能力的评估第四章：非线性规划4.1 教学目标理解非线性规划的定义、特点和应用掌握非线性规划的基本方法和步骤4.2 教学内容非线性规划的定义、特点和应用非线性规划的基本方法和步骤非线性规划的求解算法4.3 教学方法讲授法：介绍非线性规划的定义、特点和应用案例分析法：分析非线性规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用非线性规划方法解决实际问题4.4 教学资源教材：非线性规划案例素材：现实生活中非线性规划的应用案例软件工具：如MATLAB、Python等非线性规划求解工具4.5 教学评估课堂讨论：学生对非线性规划的理解和应用能力的评估课后作业：学生对非线性规划基本方法和步骤的掌握程度的评估实践项目：学生运用非线性规划方法解决实际问题的能力的评估第五章：动态规划5.1 教学目标理解动态规划的定义、特点和应用掌握动态规划的基本方法和步骤5.2 教学内容动态规划的定义、特点和应用动态规划的基本方法和步骤动态规划的求解算法5.3 教学方法讲授法：介绍动态规划的定义、特点和应用案例分析法：分析动态规划在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用动态规划方法解决实际问题5第六章：排队论6.1 教学目标理解排队论的基本概念和排队模型掌握排队论的分析和应用方法6.2 教学内容排队论的基本概念和排队模型排队论的分析和应用方法排队论在实际问题中的应用案例6.3 教学方法讲授法：介绍排队论的基本概念和排队模型案例分析法：分析排队论在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用排队论方法解决实际问题6.4 教学资源教材：排队论及其应用案例素材：现实生活中排队论的应用案例软件工具：如Queuing System等排队论分析软件6.5 教学评估课堂讨论：学生对排队论的理解和应用能力的评估课后作业：学生对排队论分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用排队论方法解决实际问题的能力的评估第七章：存储论7.1 教学目标理解存储论的基本概念和存储模型掌握存储论的分析和应用方法7.2 教学内容存储论的基本概念和存储模型存储论的分析和应用方法存储论在实际问题中的应用案例7.3 教学方法讲授法：介绍存储论的基本概念和存储模型案例分析法：分析存储论在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用存储论方法解决实际问题7.4 教学资源教材：存储论及其应用案例素材：现实生活中存储论的应用案例软件工具：如Excel等存储论分析软件7.5 教学评估课堂讨论：学生对存储论的理解和应用能力的评估课后作业：学生对存储论分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用存储论方法解决实际问题的能力的评估第八章：对策论8.1 教学目标理解对策论的基本概念和博弈模型掌握对策论的分析和应用方法8.2 教学内容对策论的基本概念和博弈模型对策论的分析和应用方法对策论在实际问题中的应用案例8.3 教学方法讲授法：介绍对策论的基本概念和博弈模型案例分析法：分析对策论在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用对策论方法解决实际问题8.4 教学资源教材：对策论及其应用案例素材：现实生活中对策论的应用案例软件工具：如Game Theory Toolbox等对策论分析软件8.5 教学评估课堂讨论：学生对对策论的理解和应用能力的评估课后作业：学生对对策论分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用对策论方法解决实际问题的能力的评估第九章：网络优化9.1 教学目标理解网络优化的基本概念和方法掌握网络优化的分析和应用方法9.2 教学内容网络优化的基本概念和方法网络优化的分析和应用方法网络优化在实际问题中的应用案例9.3 教学方法讲授法：介绍网络优化的基本概念和方法案例分析法：分析网络优化在实际问题中的应用实践操作法：引导学生运用网络优化方法解决实际问题9.4 教学资源教材：网络优化及其应用案例素材：现实生活中网络优化的应用案例软件工具：如NetworkX等网络优化分析软件9.5 教学评估课堂讨论：学生对网络优化的理解和应用能力的评估课后作业：学生对网络优化分析和应用方法的掌握程度的评估实践项目：学生运用网络优化方法解决实际问题的能力的评估第十章：运筹学在实际问题中的应用10.1 教学目标理解运筹学在实际问题中的应用范围和重要性掌握运筹学解决实际问题的方法和步骤10.2 教学内容运筹学在实际问题中的应用范围和重要性运筹学解决实际问题的方法和步骤运筹学在实际问题中的应用案例分析10.3 教学方法讲授法：介绍运筹学在实际问题中的应用范围和重要性案例分析法：分析运筹学在实际问题中的应用案例实践操作法：引导学生运用运筹重点和难点解析教案编辑中需要重点关注的环节包括：1. 教学目标：这部分明确了学生应该达到的学习效果，是整个教案的出发点和归宿。
