马达模型对华东电网暂态稳定性的影响
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1. 马达负荷与静态负荷比较
江苏负荷分别用 100%恒功率(P)、100%恒阻抗(Z)和 100%马达模型模拟，马达参数采 用电科院的推荐参数。故障为任庄－上河单线检修时任庄－上河剩余一线任庄侧三相短路故 障。任庄为送端，上河侧为受端。
图 4 是这三种负荷模型与原来 40%P+60%Z 模型的仿真计算结果。220kV 贺村变带有负
无功电压方面，在马达的有功功率一定的情况下，马达功率因数随端电压的下降而上 升，也就是无功功率减小。马达的功率因数与电压的关系如图 5 所示。从仿真曲线上看，虽 然马达负荷在故障后的恢复过程中吸收的无功功率比较大，使得最初的恢复电压较低，但是 在随后的动态过程中，马达的无功功率随电压下降而明显降低，随电压降低的幅度大于恒阻 抗负荷，从而使动态电压相对较高。而较高的电压水平，有利于提高送端机组的电磁功率送 出，提高了系统的稳定性。
从曲线上可见： z 不同数量的马达并联，只要马达总负载相同，并且每台马达负载率相同，则仿真结果相
同。举例来说，1 台容量 10MVA 的马达带 5MW 负荷，与 10 台容量 1MVA 马达并联、 每台带 0.5MW 负荷，仿真结果是相同的。这说明，我们在计算中，可以用 1 台马达模 拟并联的多台马达。 z 在动态过程中，马达吸收的有功功率高于 ZIP 模型，有功的波动也比 ZIP 负荷模型大。
为此，考虑阳城出口的故障情况，江苏负荷采用 40%的马达，60%的 ZIP 负荷，ZIP 负 荷中的恒阻抗与恒功率之比为 4:6。仿真结果如图 6(a)所示。
与原来的静态负荷模型相比，虽然马达负荷在动态过程中有功功率略大，但负荷无功 的作用使得电压也略高，所以在此情况下两种负荷对暂态稳定性影响不大。 (2) 江苏过江断面江都－武南线路故障分析
-6-
第二十九届中国电网调度运行会收录论文全集
为了推动负荷建模工作的进展，中国电科院经过研究分析，建议电网计算工作中采用综 合动态负荷模型，并且推荐了马达的模型和参数，分别见图 1 和表 1。
图 1 电科院推荐的马达模型
表 1 电科院推荐的马达参数
Rs
Xs
Xm
Rr
Xr
Tj
Lf
A
B
C
0
0.18
3.5
0.02 0.12
2 0.469 0.85
0
0.15
ห้องสมุดไป่ตู้
A
、
B
、C
－机械转矩系数，
Aω
2 0
+
Bω0
+
C
=
1.0
华东电网在电力系统计算分析中长期采用静态负荷模型。其中，上海、江苏、浙江、安 徽电网采用 40%恒定阻抗+60%恒定功率，不计负荷的频率特性；福建电网采用 60%恒定阻 抗+40%恒定功率，并且计及负荷的频率特性。考虑到马达模型的复杂性，如果采用电科院推 荐的综合动态负荷模型和参数，华东电网的稳定性将需要重新分析。本文以华东电网为研究 对象，计算分析了马达模型对华东电网暂态稳定性的影响及原因。
1. 马达模型与静态模型比较
图 2 为马达模型与静态模型的负荷有功动态特性比较。采用静态负荷时，负荷维持华东 电网原来的 ZIP 模型；采用马达负荷时，安徽合肥西和浙江嘉善这两个负荷节点的马达负荷 比例为 100%；马达数量分别为 1 台和 10 台；虽然马达数量不同，但马达的总容量、总负载 相同，即负载率相同。
-4-
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如果受端采用恒功率负荷模型，则故障后负荷仍然吸收相同的无功，导致电压不稳定， 同时输送能力下降，导致功角失稳。
对于任庄变附近负荷取恒阻抗的情况，送端负荷的有功随电压下降，送端机组的不平 衡功率加大，稳定性下降。同时，受端负荷采用马达模型，负荷吸收的有功增加，也不利于 稳定。所以这种情况的暂态稳定性比全部取恒阻抗的负荷情况更加恶劣。
功率因数
0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81
0.8 0.79 0.78
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05
电压
图 5 马达负荷的功率因数与端电压的关系
所以，在送端采用马达负荷有利于提高系统的暂态稳定性。对于受端采用马达负荷， 一方面有功负荷增大不利于稳定，另一方面电压提高有利于稳定，综合效果需要根据具体情 况而定。
四. 结论
1. 在计算中，可以用 1 台马达模拟并联的多台马达。这台马达的容量、负载分别是多台马 达的总容量、总负载。
2. 马达负荷在动态过程中，负荷有功比恒阻抗负荷高，无功随电压升降而升降； 3. 对于送端电网，马达负荷有利于提高暂态稳定性。对于受端电网，马达负荷的作用要具
体分析。所以，对送端电网，必须注意负荷模型的选取，保证模型和参数的准确度。 4. 采用马达模型得到的计算结果，需要在实际运行中比较其可信度。马达在综合动态负荷
(a) 阳城出口故障
(b) 江都－武南双线同杆异名相故障
图 6 阳城功角摇摆曲线比较
3. 马达负荷比例影响
设置故障形式为任上线一回检修、另一回任庄侧三相短路故障，计算江苏全省负荷采 用 40%、65%、100%马达的情况，与传统的 ZIP 模型比较，也显示，马达比例越高，稳定性 越好。与阳城出口故障相比，马达负荷提高暂态稳定性的效果明显，也说明了送端负荷对稳 定影响较大。
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马达模型对华东电网暂态稳定性的影响
曹路 励刚 武寒 华东电力调度交易中心
摘要：电力系统负荷模型的选取对提高电网输送能力有重要的影响，而马达是主 要负荷的主要成分。本文采用电科院推荐的负荷模型，计算分析了马达模型对华 东电网暂态稳定性的影响及原因，提出送端电网的马达负荷有利于提高系统暂态 稳定性。 关键词：电力系统，暂态稳定，负荷模型，马达
一. 概述
在电力系统计算分析中，元件的模型和参数是基础。长期以来，发电机及其控制系统一 直是电力系统模型和参数研究的重点，因为众所周知，发电机组的特性对系统稳定性是非常 关键的。
近年来，随着提高电网输送能力方面工作的开展，作为电力系统的重要组成部分，负荷 在稳定性分析中的重要性逐步受到重视，负荷建模工作得到越来越多的认识和关注。与发电 机相比，电力系统负荷具有复杂性、分布性、时变性和随机性等特点。影响负荷模型的因素 很多，负荷建模方法和模型参数的修正的方法也很多，要建立较精确的负荷模型，是非常困 难的。
为了进一步分析马达负荷的在暂态稳定中的作用，在江苏采用 100%马达负荷的情况 下，将部分负荷作如下调整： z 送端任庄变附近的负荷取恒阻抗，其余采用 100%马达负荷； z 受端上河、江都变附近的负荷取恒阻抗，其余采用 100%马达负荷。
根据仿真结果，任庄附近采用恒阻抗负荷的情况最为恶劣，比原来静态模型更严重。 而上河、江都附近采用恒阻抗则与全马达的情况基本一致。
表 1 中的参数定义： Rs－马达定子电阻，马达容量基准下的标么值
-1-
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Xs－马达定子电抗，马达容量基准下的标么值 Xm－马达激磁电抗，马达容量基准下的标么值 Rr－马达转子电阻，马达容量基准下的标么值 Xr－马达转子电抗，马达容量基准下的标么值 Tj－马达惯性时间常数，单位：秒 Lf－马达初始负载率
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荷，位置在 500kV 任庄变附近，与任庄变 220kV 侧相连。
(a) 送端(阳城)功角
(b) 送端(任庄)电压
(c) 送端(贺村)负荷有功
(d) 送端(贺村)负荷无功
图 4 马达负荷与静态负荷对稳定计算的影响
从仿真曲线上看，采用江苏负荷采用全马达模型的暂态稳定性最优，甚至优于恒阻抗 模型。
根据电力系统暂态稳定的基本原理，在发生故障后，送端机组因输出的电磁功率减少 而机械输入功率基本保持不变，使得转子加速，而受端机组可能因为短时增大电磁功率，转 子减速，使送、受两侧电源的功角拉开，并且由于机组的转动惯性，相对功角发生摇摆。
从电网结构上看，在任上线故障的情况下，任庄处在功率送端，上河以远的华东主网 为功率受端。从负荷的动态特性曲线上看，马达负荷在故障后的第一摇摆期间出现较大的恢 复功率，其后有功功率保持在比较高的水平，在故障前的有功功率附近摇摆。对于送端而言， 故障后负荷吸收的有功功率增大意味着送端机组的有功不平衡量减少，有利于机组稳定。当 然，对于受端系统，负荷吸收的有功增大将增大受端机组的电磁功率，不利于稳定。但是由 于受端网络相对较强，机组较多，有功负荷的增加对机组的影响相对较小，这一点从上河、 江都附近采用恒阻抗与全马达的情况基本一致可以看出。
中比例，以及恒功率、恒电流、恒阻抗负荷的比例，也需要根据实际运行情况确定。
参考文献
[1] 马大强. 电力系统机电暂态过程. 水利电力出版社，1988 年 11 月 [2] 中国电科院. 近期东北－华北－华中同步互联系统仿真计算中电动机参数选取的建议
（报告编号：2005-006）. 2005 年 1 月 18 日
(a) 合肥西 220kV 负荷有功
(b) 嘉善 110kV 负荷有功
图 3 不同马达比例的负荷有功动态特性比较
三. 马达负荷对系统暂态稳定性的影响
以上分析的是系统中单个负荷节点采用马达模型的动态特性。如果全网负荷均采用马 达模型，必然对暂态稳定的计算结果产生影响。
这里以华东电网的江苏北部地区为研究对象，进行暂态稳定性分析，因为该地区的暂 态稳定问题相对突出。为简化起见，江苏电网的地区负荷采用马达+ZIP 的综合动态模型，发 电机的机端负荷和其它省市的负荷仍维持原有的静态负荷模型。
在稳定计算中，从工程实用角度考虑，对负荷模型通常都进行了简化。计算中的负荷模 型大体上分为综合静态模型（综合指数模型）和综合动态模型两种。综合静态模型通常表示 为负荷的恒定阻抗（Z）、恒定电流（I）和恒定功率（P）部分的组合，也称为 ZIP 模型。综 合动态模型则由感应电动机（马达）模型和综合静态模型两部分组成，其中马达的模型和参 数。
江苏负荷分别用 100%恒功率(P)、100%恒阻抗(Z)和 100%马达模型模拟，马达参数采 用电科院的推荐参数。故障为任庄－上河单线检修时任庄－上河剩余一线任庄侧三相短路故 障。任庄为送端，上河侧为受端。
图 4 是这三种负荷模型与原来 40%P+60%Z 模型的仿真计算结果。220kV 贺村变带有负
无功电压方面，在马达的有功功率一定的情况下，马达功率因数随端电压的下降而上 升，也就是无功功率减小。马达的功率因数与电压的关系如图 5 所示。从仿真曲线上看，虽 然马达负荷在故障后的恢复过程中吸收的无功功率比较大，使得最初的恢复电压较低，但是 在随后的动态过程中，马达的无功功率随电压下降而明显降低，随电压降低的幅度大于恒阻 抗负荷，从而使动态电压相对较高。而较高的电压水平，有利于提高送端机组的电磁功率送 出，提高了系统的稳定性。
从曲线上可见： z 不同数量的马达并联，只要马达总负载相同，并且每台马达负载率相同，则仿真结果相
同。举例来说，1 台容量 10MVA 的马达带 5MW 负荷，与 10 台容量 1MVA 马达并联、 每台带 0.5MW 负荷，仿真结果是相同的。这说明，我们在计算中，可以用 1 台马达模 拟并联的多台马达。 z 在动态过程中，马达吸收的有功功率高于 ZIP 模型，有功的波动也比 ZIP 负荷模型大。
为此，考虑阳城出口的故障情况，江苏负荷采用 40%的马达，60%的 ZIP 负荷，ZIP 负 荷中的恒阻抗与恒功率之比为 4:6。仿真结果如图 6(a)所示。
与原来的静态负荷模型相比，虽然马达负荷在动态过程中有功功率略大，但负荷无功 的作用使得电压也略高，所以在此情况下两种负荷对暂态稳定性影响不大。 (2) 江苏过江断面江都－武南线路故障分析
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为了推动负荷建模工作的进展，中国电科院经过研究分析，建议电网计算工作中采用综 合动态负荷模型，并且推荐了马达的模型和参数，分别见图 1 和表 1。
图 1 电科院推荐的马达模型
表 1 电科院推荐的马达参数
Rs
Xs
Xm
Rr
Xr
Tj
Lf
A
B
C
0
0.18
3.5
0.02 0.12
2 0.469 0.85
0
0.15
ห้องสมุดไป่ตู้
A
、
B
、C
－机械转矩系数，
Aω
2 0
+
Bω0
+
C
=
1.0
华东电网在电力系统计算分析中长期采用静态负荷模型。其中，上海、江苏、浙江、安 徽电网采用 40%恒定阻抗+60%恒定功率，不计负荷的频率特性；福建电网采用 60%恒定阻 抗+40%恒定功率，并且计及负荷的频率特性。考虑到马达模型的复杂性，如果采用电科院推 荐的综合动态负荷模型和参数，华东电网的稳定性将需要重新分析。本文以华东电网为研究 对象，计算分析了马达模型对华东电网暂态稳定性的影响及原因。
1. 马达模型与静态模型比较
图 2 为马达模型与静态模型的负荷有功动态特性比较。采用静态负荷时，负荷维持华东 电网原来的 ZIP 模型；采用马达负荷时，安徽合肥西和浙江嘉善这两个负荷节点的马达负荷 比例为 100%；马达数量分别为 1 台和 10 台；虽然马达数量不同，但马达的总容量、总负载 相同，即负载率相同。
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如果受端采用恒功率负荷模型，则故障后负荷仍然吸收相同的无功，导致电压不稳定， 同时输送能力下降，导致功角失稳。
对于任庄变附近负荷取恒阻抗的情况，送端负荷的有功随电压下降，送端机组的不平 衡功率加大，稳定性下降。同时，受端负荷采用马达模型，负荷吸收的有功增加，也不利于 稳定。所以这种情况的暂态稳定性比全部取恒阻抗的负荷情况更加恶劣。
功率因数
0.86 0.85 0.84 0.83 0.82 0.81
0.8 0.79 0.78
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05
电压
图 5 马达负荷的功率因数与端电压的关系
所以，在送端采用马达负荷有利于提高系统的暂态稳定性。对于受端采用马达负荷， 一方面有功负荷增大不利于稳定，另一方面电压提高有利于稳定，综合效果需要根据具体情 况而定。
四. 结论
1. 在计算中，可以用 1 台马达模拟并联的多台马达。这台马达的容量、负载分别是多台马 达的总容量、总负载。
2. 马达负荷在动态过程中，负荷有功比恒阻抗负荷高，无功随电压升降而升降； 3. 对于送端电网，马达负荷有利于提高暂态稳定性。对于受端电网，马达负荷的作用要具
体分析。所以，对送端电网，必须注意负荷模型的选取，保证模型和参数的准确度。 4. 采用马达模型得到的计算结果，需要在实际运行中比较其可信度。马达在综合动态负荷
(a) 阳城出口故障
(b) 江都－武南双线同杆异名相故障
图 6 阳城功角摇摆曲线比较
3. 马达负荷比例影响
设置故障形式为任上线一回检修、另一回任庄侧三相短路故障，计算江苏全省负荷采 用 40%、65%、100%马达的情况，与传统的 ZIP 模型比较，也显示，马达比例越高，稳定性 越好。与阳城出口故障相比，马达负荷提高暂态稳定性的效果明显，也说明了送端负荷对稳 定影响较大。
第二十九届中国电网调度运行会收录论文全集
马达模型对华东电网暂态稳定性的影响
曹路 励刚 武寒 华东电力调度交易中心
摘要：电力系统负荷模型的选取对提高电网输送能力有重要的影响，而马达是主 要负荷的主要成分。本文采用电科院推荐的负荷模型，计算分析了马达模型对华 东电网暂态稳定性的影响及原因，提出送端电网的马达负荷有利于提高系统暂态 稳定性。 关键词：电力系统，暂态稳定，负荷模型，马达
一. 概述
在电力系统计算分析中，元件的模型和参数是基础。长期以来，发电机及其控制系统一 直是电力系统模型和参数研究的重点，因为众所周知，发电机组的特性对系统稳定性是非常 关键的。
近年来，随着提高电网输送能力方面工作的开展，作为电力系统的重要组成部分，负荷 在稳定性分析中的重要性逐步受到重视，负荷建模工作得到越来越多的认识和关注。与发电 机相比，电力系统负荷具有复杂性、分布性、时变性和随机性等特点。影响负荷模型的因素 很多，负荷建模方法和模型参数的修正的方法也很多，要建立较精确的负荷模型，是非常困 难的。
为了进一步分析马达负荷的在暂态稳定中的作用，在江苏采用 100%马达负荷的情况 下，将部分负荷作如下调整： z 送端任庄变附近的负荷取恒阻抗，其余采用 100%马达负荷； z 受端上河、江都变附近的负荷取恒阻抗，其余采用 100%马达负荷。
根据仿真结果，任庄附近采用恒阻抗负荷的情况最为恶劣，比原来静态模型更严重。 而上河、江都附近采用恒阻抗则与全马达的情况基本一致。
表 1 中的参数定义： Rs－马达定子电阻，马达容量基准下的标么值
-1-
第二十九届中国电网调度运行会收录论文全集
Xs－马达定子电抗，马达容量基准下的标么值 Xm－马达激磁电抗，马达容量基准下的标么值 Rr－马达转子电阻，马达容量基准下的标么值 Xr－马达转子电抗，马达容量基准下的标么值 Tj－马达惯性时间常数，单位：秒 Lf－马达初始负载率
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荷，位置在 500kV 任庄变附近，与任庄变 220kV 侧相连。
(a) 送端(阳城)功角
(b) 送端(任庄)电压
(c) 送端(贺村)负荷有功
(d) 送端(贺村)负荷无功
图 4 马达负荷与静态负荷对稳定计算的影响
从仿真曲线上看，采用江苏负荷采用全马达模型的暂态稳定性最优，甚至优于恒阻抗 模型。
根据电力系统暂态稳定的基本原理，在发生故障后，送端机组因输出的电磁功率减少 而机械输入功率基本保持不变，使得转子加速，而受端机组可能因为短时增大电磁功率，转 子减速，使送、受两侧电源的功角拉开，并且由于机组的转动惯性，相对功角发生摇摆。
从电网结构上看，在任上线故障的情况下，任庄处在功率送端，上河以远的华东主网 为功率受端。从负荷的动态特性曲线上看，马达负荷在故障后的第一摇摆期间出现较大的恢 复功率，其后有功功率保持在比较高的水平，在故障前的有功功率附近摇摆。对于送端而言， 故障后负荷吸收的有功功率增大意味着送端机组的有功不平衡量减少，有利于机组稳定。当 然，对于受端系统，负荷吸收的有功增大将增大受端机组的电磁功率，不利于稳定。但是由 于受端网络相对较强，机组较多，有功负荷的增加对机组的影响相对较小，这一点从上河、 江都附近采用恒阻抗与全马达的情况基本一致可以看出。
中比例，以及恒功率、恒电流、恒阻抗负荷的比例，也需要根据实际运行情况确定。
参考文献
[1] 马大强. 电力系统机电暂态过程. 水利电力出版社，1988 年 11 月 [2] 中国电科院. 近期东北－华北－华中同步互联系统仿真计算中电动机参数选取的建议
（报告编号：2005-006）. 2005 年 1 月 18 日
(a) 合肥西 220kV 负荷有功
(b) 嘉善 110kV 负荷有功
图 3 不同马达比例的负荷有功动态特性比较
三. 马达负荷对系统暂态稳定性的影响
以上分析的是系统中单个负荷节点采用马达模型的动态特性。如果全网负荷均采用马 达模型，必然对暂态稳定的计算结果产生影响。
这里以华东电网的江苏北部地区为研究对象，进行暂态稳定性分析，因为该地区的暂 态稳定问题相对突出。为简化起见，江苏电网的地区负荷采用马达+ZIP 的综合动态模型，发 电机的机端负荷和其它省市的负荷仍维持原有的静态负荷模型。
在稳定计算中，从工程实用角度考虑，对负荷模型通常都进行了简化。计算中的负荷模 型大体上分为综合静态模型（综合指数模型）和综合动态模型两种。综合静态模型通常表示 为负荷的恒定阻抗（Z）、恒定电流（I）和恒定功率（P）部分的组合，也称为 ZIP 模型。综 合动态模型则由感应电动机（马达）模型和综合静态模型两部分组成，其中马达的模型和参 数。
