广州八年级下期中数学试卷(有答案)

广大附中2023-2024学年下学期初二期中考试

数学（问卷）

（满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的）

1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是解题的关键．根据二次根

式有意义的条件是被开方数大于等于0进行求解即可．解∶∵二次根式有意义，

∴，

∴，

故选∶A．2. 下列一次函数中，y随x增大而增大的有（）

①；②；③；④；⑤．

A. ①②③B. ①②⑤C. ①③⑤D.

①④⑤

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的性质确定比例系数的符号后即可确定正确的选项．

解：∵一次函数y＝kx＋b中，

k＞0时，y

随着x的增大而增大，

∴①③⑤符合题意，

故选：C．

【点睛】考查了一次函数的性质，一次函数y＝kx＋b中当k＞0时，y随着x的增大而增大，难度不大．3. 在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )

A. 4∶3∶3∶4B. 7∶5∶5∶7C. 4∶3∶2∶1D. 7∶5∶7∶5

【答案】D1aa

1a1a1a1a

1a

10a

1a

87yx65yx83yx(57)yx9yx【解析】

解：因为平行四边形的对角相等，∠A与∠C是对角，∠B与∠D是对角，

所以∠A∶∠B∶∠C∶∠D值可以是7∶5∶7∶5，

故选：D

4. 下列命题中，正确的命题的是（）

A. 有两边相等的平行四边形是菱形B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 四个角相等的菱形是正方形D. 两条对角线相等的四边形是矩形

【答案】C

【解析】

【分析】利用菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．

解：A、有两邻边相等的平行四边形是菱形，故原命题错误；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原命题错误；

广东省广州八年级（下）期中数学试卷

、选择题（共10小题，每小题3分，共30 分）

对角线互相平分的四边形

（3分）已知三角形的三边长之比为 1:1:二，则此三角形一定是（

（3分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若/ 仁50°则/ AEF=（ ）

£

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

8. （3分）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是12,上底面中心有一个小圆孔，则1. （3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（

A.

二 B. 一 C.

2. （3分）下列各组数中，以a, b, c为边的三角形不是直角三角形的是（

A. a=1.5, b=2, c=3 B. a=7, b=24, c=25

C. a=6, b=8, c=10 D. a=3, b=4, c=5

3. （3分）根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（

A. 一组对边平行且相等的四边形

B. 两组对边分别相等的四边形

C. 对角线相等的四边形

D.

4.

A. 锐角三角形B.钝角三角形

C. 等边三角形D.等腰直角三角形

A. 110°. 115°C. 120°D. 130°

6 . （3分）实数a、b 在数轴上对应的位置如图，则“hr讥•「」‘=（ ）

A. b - a B. 2— a- b C. a- b D. 2+a— b

20cm的?ABCD中，ABMAD,对角线AC BD相交于点O, OE丄BD 5.

C

7. （3分）如图，在周长为

一条到达底部的直吸管在罐内部分 a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是

A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤

、填空题（共6小题，每小题3分，共18 分）

11. （3分）计算 V 的结果是 _________ 5

9. （3分）如图，在直角坐标系中, 将矩形OABC沿OB对折，使点A落在Ai 处，已知OA= _，

广东省广州市越秀区广州市第七中学2022-2023学年八年级

下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．要使式子

1x-在实数范围内有意义，则x

的取值范围是（ ）

A

．x≥1B

．x

＜1C

．x≤1D

．x≠1

2．在下列各式中，最简二次根式是（

）

A

．18

B

．5

C

．0.8

D

．1

4

3

．下列各组数中以a

，b

，c

为边的三角形是直角三角形的是（

）

A

．

2a=，

3b=，

4c=B

．

1a=，

1b=，

2c=

C

．

6a=，

8b=，

11c=D

．

3a=，

4b=，

5c=

4

．下列计算正确的是（

）

A

．

2733¸=B

．

257+=

C

．842=

D

．()2

33-=-

5

．如图，在四边形

ABCD中，

ADBC∥，

AC、

BD交于点O

，再添加一个条件，不

一定能判定四边形

ABCD是平行四边形的是（

）

A

．

ADBC=B

．

ABCD∥C

．

ABCD=D

．

OAOC=

6

．下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（

）

A

．全等三角形的面积相等B

．对顶角相等

试卷第11页，共33页

C

．如果

ab=，那么

||||ab=D．等腰三角形的两个底角相等7

．如图，直线

l上有三个正方形a

，b

，c

，若a

，c

的面积分别为5

和11

，则b

的面积

为（

）

A

．6B

．

511+C

．4D

．16

8

．如图，在正方形

ABCD中，

2,ABP=是

AD边上的动点，

PEAC^于点

,EPFBD^于点

F，则

PEPF+的值为（

）

A

．

4B

．

22C

．

2D

．

2

9

．实数a

，b

在数轴上的位置如图所示，化简()2

22

abab---

的结果是（

）

A

．

2aB

．

2bC

．

2b-D

．0

10

．如图，∠MON

＝90°

，长方形ABCD

的顶点B

、C

分别在边OM

、ON

上，当B

在边

OM

上运动时，C

随之在边ON

上运动，若CD

＝5

，BC

＝24

，运动过程中，点D

到点

O

的最大距离为(

)

试卷第21页，共33页

A

．24B

．25C

．3

13+12D

．26

二、填空题

11

第1页，共20页2022-2023学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D. 2. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长.其中能构成直角三角形的是( )A. ，2，B. 2，3，4C. 6，7，8D. 1，，4. 下列各式计算正确的是( )A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是( )A. 对角线相等的菱形是正方形B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的平行四边形是矩形D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形6. 已知正比例函数，若y的值随x的增大而减小，则点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，在中，，于点D且，于点E，连接DE，则DE的长为( )A. B. C. 5D. 6第2页，共20页8. 如图，在矩形ABCD中，，，点M在边BC上，若MA平分，则CM的长是( )A. B. 1C. D. 9. 如图，中，，，，将折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为( )A. B. C. 4D. 10. 如图所示，在菱形ABCD中，，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为( )A. 1B. C. D. 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ .12. 在中，若y是x的正比例函数，则k值为______ .13. 已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为______ .14. 如图，有一块四边形花圃ABCD，，，，，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需______元．第3页，共20页15. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，垂足为点则______ .16. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点G，延长BG交AD于点在下列结论中：①；②；③；④≌其中正确的结论有__________填正确的序号17. 计算下列各式.；18. 已知与成正比例，且当时，求y与x的函数关系式；判断点是否在该函数的图象上．19. 已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，，求证：四边形OCED是菱形．第4页，共20页20. 已知，化简P；若点在一次函数的图象上，求P的值.21. 如图，已知等腰的底边，D是腰AB上一点，连接CD，且，求证：是直角三角形；求AB的长.22. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D，B，C在同一水平地面上.求：改善后滑滑梯加长多少米？若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由.23. 如图，在▱ABCD中，用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使；作的平分线交AD于点保留作图痕迹，不写作法第5页，共20页在所作的图形中，连接BE交CF于点G，证明：24. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且，求证：如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果，求证：运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，，，是AB上一点，且，，求直角梯形ABCD的面积.25. 如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，且，连接如图1，若点E在AB中点处，且，，求EF的长：如图2，若点E在BA的延长线上，其他条件不变，求证：；如图3，若点E在AB的延长线上，且，，，请直接写出线段的值．第6页，共20页答案和解析1.【答案】B 【解析】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项符合题意；C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选：根据最简二次根式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】C 【解析】解：对于每个x的值，都有唯一的y值与其对应才是函数，A、B、D都不符合题意，只有C符合题意．故选：根据函数定义判断即可．本题考查了函数的定义，正确理解定义并识图是解题关键．3.【答案】D 【解析】解：A、，故不是直角三角形，不合题意；B、，故不是直角三角形，不合题意；C、，故不是直角三角形，不合题意；D、，故是直角三角形，符合题意；故选：先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．4.【答案】D 第7页，共20页【解析】解：A、，无法合并，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确．故选：直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】D 【解析】解：A、对角线相等的菱形是正方形，不符合题意；B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，不符合题意；C、对角线相等的平行四边形是矩形，不符合题意；D、对角线垂直平分且相等的四边形是正方形，符合题意；故选：根据正方形、矩形、菱形的判定定理即可得到结论．本题考查了正方形的判定，矩形和菱形的判定，熟练掌握各判定定理是解题的关键．6.【答案】D 【解析】解：正比例函数，y随x的增大而减小，，，点在第四象限，故D正确．故选：先根据正比例函数的性质确定，，从而得出，即可判断点所在的象限．本题主要考查了正比例函数的性质，解题的关键是根据正比例函数的性质，确定7.【答案】C 【解析】解：，于点D且，，，，故选：第8页，共20页根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．8.【答案】D 【解析】解：四边形ABCD是矩形，，，，，，平分，，，，，故选：由矩形的性质得出，，，，由平行线的性质得出，再由角平分线证出，由勾股定理求出CM即可．本题考查了矩形的性质，角平分线的定义，勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．9.【答案】B 【解析】解：是AB中点，，，将折叠，使点C与AB的中点D重合，，，在中，，，，，故选：由折叠的性质可得，根据勾股定理可求DN的长，即可求BN的长．本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．10.【答案】D 第9页，共20页【解析】【分析】连接DB，作于H，如图，利用菱形的性质得，则可判断和都是等边三角形，再证明≌得到，，接着判定为等边三角形，所以，然后根据垂线段最短判断DE的最小值即可．本题考查了菱形的性质，，等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定和性质，证明为等边三角形是解题的关键．【解答】解：连接DB，作于H，如图，四边形ABCD为菱形，，而，和都是等边三角形，，，在中，，，，在和中，≌，，，，为等边三角形，，而当E点运动到H点时，DE的值最小，其最小值为，的最小值为故选： 11.【答案】 【解析】解：由题意得：，解得：，故答案为：根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟记二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．第10页，共20页12.【答案】 【解析】解：依题意得，且，解得，解得，故答案为：根据正比例函数的定义：，得到且即可求出k的值．此题考查正比例函数的定义；熟记定义是解题的关键，主要是定义的理解，比较容易．13.【答案】24 【解析】解：直角三角形斜边的中线为6，直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，该直角三角形的斜边长为，直角三角形斜边上的高线为4，直角三角形面积为：故答案为：根据直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，求出斜边的长，再利用三角形面积公式即可求解．本题主要考查了直角三角形中斜边上的中线及三角形的面积，掌握直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半是解答本题的关键．14.【答案】1800 【解析】解：连接BD，在中，，，，在中，根据勾股定理得，的面积为平方米，的面积为平方米，四边形面积平方米，种植花草共需花费元元．故答案为：第11页，共20页连接BD，则在直角中，已知AD，AB根据勾股定理可以计算BD，又因为，所以为直角三角形，四边形ABCD的面积为和面积之和．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理逆定理判定直角三角形的应用，本题中判定是直角三角形并计算其面积是解题的关键．15.【答案】 【解析】解：四边形ABCD是菱形，，，，，，，，，由勾股定理得，，，，，解得：，故答案为：根据菱形的性质得出，，，，求出AO和DO，求出AD，根据菱形的面积公式求出即可．本题考查了菱形的性质和勾股定理，能求出菱形的边长是解此题的关键．16.【答案】①②④ 【解析】【分析】先由≌判断④正确，得出，从而证明≌，得出①正确；根据等腰三角形的性质及三角形内角和求出即可求出，得出②正确；连接FH，判断得出③不正确．本题是四边形的综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，属于填空压轴题，有一定难度，解题的关键是先判断出≌，≌，难点是作出辅助线判断出【解答】第12页，共20页解：是正方形ABCD的对角线，，，在和中，，≌，故④正确；，，，，，在和中，，≌，，故①正确；，，，，，，故②正确；连接EH，，，，BH是线段AE的垂直平分线，第13页，共20页，，，，，，，，，，是等腰三角形，不垂直DH，，，；，故③不正确；故答案是：①②④． 17.【答案】解：原式；原式 【解析】先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；先利用完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和乘法公式是解决问题的关键．18.【答案】解：设，把，代入得，解得，所以，即y与x之间的函数关系式为；当时，，所以点不在该函数的图象上． 第14页，共20页【解析】解答：见答案。分析：利用正比例函数的定义设，然后把已知对应的值代入求出k，从而得到y与x之间的函数关系式；通过一次函数图象上的坐标特征进行判断．本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19.【答案】证明：，即，，即四边形OCED是平行四边形．又四边形ABCD是矩形，，，且，四边形OCED是菱形． 【解析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等和一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握并灵活运用．先求出四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明．20.【答案】解：，；点在一次函数的图象上，， 【解析】根据把原式进行化简即可；把点代入一次函数，再把代入中P的关系式即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的