广东省广州市 八年级(下)期末数学试卷(含答案)

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2017-2018学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷

副标题

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片ABEF．

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

2. 计算：

÷

=（ ）（a＞0，b＞0）

A.

B.

C. 2a D.

3. 已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（ ）

A. 小强在体育馆花了20分钟锻炼

B. 小强从家跑步去体育场的速度是

C. 体育馆与文具店的距离是3km

D. 小强从文具店散步回家用了90分钟

4. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

B. 对角线相等的四边形一定是矩形

C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D. 对角线相等的四边形一定是正方形

5. 点（ ）在函数y=2x-1的图象上．

A. B. C. D.

6. 下列各图象中，（ ）表示y是x的一次函数． 第2页，共14页 A. B.

C. D.

7. 如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 当a满足条件（ ）时，式子 在实数范围内有意义（ ）

A. B. C. D.

9. 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（ ）

A. 86 B. 88 C. 90 D. 92

10. 如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0＜xM＜xN时，（ ）

A.

B.

C.

D. 不能确定 与 的大小关系

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向______平移______个单位长度而得到．

12. 如图，直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），则当x=______时，y1=y2；当x______时，y1＞y2．

13. 函数y=36x-10的图象经过第______象限．

14. 如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OAn-1An=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=______，OA4=______，…，OAn=______． 第3页，共14页

15. 下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）

36 35 45 42 33 40 42

这组数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）

16. 计算：（ + ）（ - ）

17. 计算：

（1） - + （结果保留根号）

（2）

（a＞0，b＞0）（结果保留根号）

四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）

18. 如图，直线y=

x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．

（1）点C的坐标为：______，点D的坐标为：______；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

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19. 如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度，（结果保留根号）

20. 画出函数y=-2x+1的图象．

21.

甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表，

甲 1 0 4 2 3

乙 3 2 1 2 2

请根据上述数据判断，在这5天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．

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22. 如图，在平面内，菱形ABCD的对角线相交于点O，点O又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1绕点O转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．

第6页，共14页 答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，

∴四边形ABEF是正方形，

故选：D．

根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．

此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等．

2.【答案】C

【解析】

解：原式====2a，

故选：C．

根据二次根式的除法法则计算可得．

本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则．

3.【答案】B

【解析】

解：A、小强在体育馆花了60-30=30分钟锻炼，错误；

B、小强从家跑步去体育场的速度是km/h，正确；

C、体育馆与文具店的距离是5-3=2km，错误；

D、小强从文具店散步回家用了200-130=70分钟，错误；

故选：B．

根据图象信息即可解决问题．

本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键． 第7页，共14页 4.【答案】A

【解析】

解：A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；

B、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，比如等腰梯形的对角线相等，表示平行四边形，不符合题意；

C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误．不符合题意；

D、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；

故选：A．

根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定．

本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

5.【答案】D

【解析】

解：A、当x=1时，y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函数y=2x-1的图象上．

B、当x=-2.5时，y=-5-1=-6≠4，故（-2.5，4）不在函数y=2x-1的图象上．

C、当x=-1时，y=-2-1=-3≠0，故（-1，0）不在函数y=2x-1的图象上．

D、当x=3时，y=6-1=5，故（3，5）在函数y=2x-1的图象上．

故选：D．

将各点坐标代入函数y=2x-1，依据函数解析式是否成立即可得到结论．

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．

6.【答案】A

【解析】

解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．

故选：A．

一次函数的图象是直线．

本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线． 第8页，共14页 7.【答案】A

【解析】

解：直线y=-x+2中，令y=0，则0=-x+2，

解得x=2，

∴A（2，0），

故选：A．

一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）．

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（-，0），与y轴的交点坐标是（0，b）．

8.【答案】D

【解析】

解：根据题意知，要使在实数范围内有意义，

则a+3≥0，

解得：a≥-3，

故选：D．

根据二次根式的意义即可求得答案．

本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键．

9.【答案】B

【解析】

解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88（分），

故选：B．

根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．

10.【答案】C

【解析】 第9页，共14页 解：观察图象可知：当当0＜xM＜xN时，yM＞yN

故选：C．

利用图象法即可解决问题；

本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．

11.【答案】上；8

【解析】

解：函数y=-6x+8的图象是由直线y=-6x向上平移8个单位长度得到的．

故答案为上，8．

根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．

本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．

12.【答案】1；＞1

【解析】

解：∵直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），

∴当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．

故答案为1；＞1．

直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5交点的横坐标的值即为y1=y2时x的取值；直线y1=x+2的图象落在直线y2=0.5x+2.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为y1=y2时x的取值．

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．

13.【答案】一、三、四

【解析】