第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页 2020年山西省太原市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．太原市2020年高三年级模拟试题（一）数学试卷（文科）（考试时间：120分值）
1. 已知全集𝑈={0, 1, 2, 3, 4}，集合𝐴={1, 2, 3}，𝐵={2, 4}，则(∁𝑈𝐴)∪𝐵为( )
A.{2, 3, 4} B.{1, 2, 4} C.{0, 2, 3, 4} D.{0, 2, 4}
2. 已知𝑖是虚数单位，复数𝑚+1+(2−𝑚)𝑖在复平面内对应的点在第二象限，则实数𝑚的取值范围是（ ）
A.(−1, 2) B.(−∞, −1)
C.(2, +∞) D.(−∞, −1)∪(2, +∞)
3. 已知等差数列{𝑎𝑛}中，前5项和𝑆5＝25，𝑎2＝3，则𝑎9＝（ ）
A.17 B.16 C.18 D.19
4. 已知平面向量𝑎→=(4,−2),𝑏→=(1,−3)，若𝑎→+𝜆𝑏→与𝑏→垂直，则𝜆＝（ ）
A.2 B.−2 C.−1 D.1
5. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.1132 B.516 C.716 D.1332
6. 某程序框图如图所示，若𝑎＝4，则该程序运行后输出的结果是（ ）
A.95 B.74 C.116 D.137
7. 函数𝑓(𝑥)=𝑥2−1|𝑥|的图象大致为（ ）
第 1 页 共 13 页 山西省2020年高考数学一模试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2019·新宁模拟)
已知集合M={1，2}，N={2,3}，则M∩N中元素的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2020高二下·静安期末)
复数 与复数 的积为实数，则（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高一上·吉林期末) 已知平面上三个点A、B、C满足 ，则
的值等于（ ）
A . 25
B . 24
C . -25
D . -24
4. （2分） (2018高二下·西安期末) 从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（ ）
A . 90 第 2 页 共 13 页 B . 60
C . 120
D . 110
5.
（2分）
(2019·吕梁模拟)
记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
6. （2分） (2018高二下·虎林期末) 已知 , , ,则 的大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017·顺义模拟) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）
A . 8
B . 8+4
C . 2 + 第 3 页 共 13 页 D . 4 +2
第1页（共20页）
2020年山西省晋城市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合{|1}Axlnx，{|12}Bxx，则(ABI )
A．(0,)e B．(1,2) C．(1,)e D．(0,2)
2．（5分）已知复数23zi，则复数z的共轭复数(z
)
A．3122i B．1322i C．3122i D．1322i
3．（5分）已知tan3，则2cossin2( )
A．7210 B．710 C．7210 D．710
4．（5分）设x，y满足约束条件20220220xyxyxy„„…，则3zxy的最小值为( )
A．0 B．4 C．8 D．6
5．（5分）甲、乙两人近五次某项测试成绩的得分情况如图所示，则( )
A．甲得分的平均数比乙的大 B．乙的成绩更稳定
C．甲得分的中位数比乙的大 D．甲的成绩更稳定
6．（5分）已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()fxalnxa，若()4fe，则(0)ff（1）( )
A．1 B．0 C．2 D．1
7．（5分）函数||cos()sinlnxxfxxxg在[，0)(0，]的图象大致为( )
第2页（共20页）
A． B．
C． D．
8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长为( )
A．4 B．23
C．22 D．25
9．（5分）已知P是抛物线2:2(0)Cypxp上的一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若||2PF，3PFO，则抛物线C的方程为( )
A．26yx B．22yx C．2yx D．24yx
10．（5分）如图，在长方体1111ABCDABCD中，8AB，6AD，异面直线BD与1AC所成角的余弦值为15，则该长方体外接球的表面积为( )
第 1 页 共 13 页 山西省2020年高考数学一模试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·东至期中)
已知全集
,
,
,则
（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知复数z满足,则复数z=（ ）
A . 1+i
B . 1-i
C .
D .
3. （2分） 是两个向量， ， ， 且 ， 则与的夹角为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如果随机变量ξ～N（0，σ2），且P（－2＜ξ≤0）="0.4" ，则P（ξ>2）等于（ ）
A . 0.1 第 2 页 共 13 页 B . 0.2
C . 0.3
D . 0.4
5.
（2分）
(2018·大新模拟) 若 ，则 等于（ ）
A .
B .
C . 2
D .
6. （2分） 已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
（ ）
A . （1，+）
B . (-,3)
C .
D . （1，3）
7. （2分） (2017·成都模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
第 3 页 共 13 页 A . 13
B . 14
C . 15
D . 17
8. （2分） (2020高一下·温江期末) 在 中，若角 、 、 所对的三边 、 、 成等差数列，给出下列结论：
① ；② ；③ ；④ .
其正确的结论是（ ）
A . ①②
