部审初中数学七年级上《数学活动》陈家源PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

七年级数学·下 新课标[人] 第六章 实 数 1.理解算术平方根、平方根、立方根等概念及其有关概念的意义,并会用根号表示它们. 2.会求平方根、算术平方根和立方根. 3.理解有理数、无理数以及实数的概念,知道这些数和数轴上的点的对应关系. 4.会进行实数的运算. 1.抓住新旧知识的联系,灵活运用乘方、开方、有理数的知识,实现知识的迁移,并使新旧知识融会贯通. 2.深刻理解并掌握类比的方法,并针对所学的知识启发学生深入思考,交流、探讨,将知识学深、学透、学活. 3.重视对数学思想方法的掌握与运用,达到优化解题思路、简化解题过程的目的. 培养认真观察、仔细思考的学习习惯,培养从生活中发现、解决数学问题的意识. 本章教材在初中数学中具有重要的地位,本章知识是有理数到实数的扩展,是进行其他学习的理论基础和运算基础(如一元二次方程、解三角形、函数、分式等),几乎贯穿了整个数学体系之中. 本章主要学习了算术平方根、平方根、立方根的概念,无理数和实数的概念及实数的运算.教材从典型的实际问题入手,首先介绍算术平方根,给出算术平方根的概念和符号表示.在学习算术平方根的基础上学习平方根,利用乘方与开方互为逆运算的特点探讨数的平方根的特征.类比平方根学习立方根,探讨立方根的特征,最后学习无理数及实数的运算. 【重点】 1.算术平方根、平方根、立方根、实数的概念. 2.会求某些非负数的平方根及某些数的立方根. 3.知道实数与数轴上的点一一对应,并能进行实数的运算.

【难点】 求非负数的平方根、算术平方根及算术平方根与平方根的区别与联系. 1.关于平方根与算术平方根的学习. (1)通过让学生计算两个不为零的互为相反数的数的平方是同一个正数,总结出“一个正数有两个平方根,它们互为相反数”的性质,加深感性认识. (2)帮助学生正确认识算术平方根的两个非负性:一是被开方数的非负性,即只有非负数才有算术平方根(在 中a≥0);二是算术平方根本身的非负性,即一个非负数的算术平方根是一个非负数( ≥0,a≥0).

长沙麓山国际实验学校教案

初中数学

编辑时间：2017.7

设计者

刘军

审定者

编号

7—3—10

课题

方案选择与分段计费问题

课型

新授课

学习

目标

1、

能运用一元一次方程的知识进行方案设计；

2、

把握住分段计费问题的特征和解决办法。

子目标&实施目标 T

方法&策略

改进&反思

一、把握分段计费问题的

特征和解决办法。

①把握计费问题的特点；

②能运用一元一次方程

的知识对问题进行分析

和判断，并能结合实际设

计出解决问题的最优方

案。

③渗透分类讨论的思想

方法。

④能借助表格这一有力

工具对信息进行整理。

⑤培养分析问题解决问

题的能力；

。

20

（20）

1、知识回顾（K-02）

2、自主探究（K-03）(①②)

3、教师引导,

学生独立思考并完成相关任务（K-04,

05，06，07，08，09）（①②③④⑤）

4、学生总结：口答问题（K-10）（①）

5、教师小结：（③④）

二、能运用所学知识进行方案设计

⑥能借助表格并运用所学知识对问题进行分析处理。

⑦能根据具体问题进行方案设计。

⑧强化分类的思想方法

培养独立解决问题的习惯和能力。

⑨增强合作意识与能力

18

（38）

1、独立完成（K-11,

12）（⑥⑦⑧）

2、小组交流。（⑨）

3、教师点评（⑥⑧）

三、课堂小结： ⑩培养学生归纳总结的习惯与能力。

2

（40）

学生归纳总结解决方案选择问题的一般方法。

板书设计

一、分段计费问题：

二、方案选择：

例题分析：

挑战自我：

数学活动

——构建一元一次方程模型解决实际问题

一、新课导入

1.活动导入：

本节课通过以下两个数学活动，学会关注实际生活中隐含的数学问题，并经历建立一元一次方程模型解决问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识.

2.活动目标：

（1）经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力.

（2）通过动手实验与动脑分析相结合发现规律，增强创新精神和用数学的意识.

3.活动重、难点：

分析问题中的数量关系建立一元一次方程模型.

4.活动材料：

一根质地均匀的木杆，一段细绳，一些质量相等的砝码、刻度尺.

二、活动过程

活动1探究增长率问题

1.活动指导：

（1）活动内容：教材第109页活动1.

（2）活动时间：6分钟. （3）活动方法：弄清楚资料中相关数据的含义，思考如何建立出一元一次方程.

（4）活动参考提纲：

①去年相较于前年的人均收入增长率是如何计算得来的？其数学表达式是：增长率=(去年人均收入-前年人均收入)÷前年人均收入，变形为：去年人均收入=前年人均收入×（1+增长率）

②设山水市前年人均收入为x元，依据上面①中关系式和已知条件可列出方程：x(1+8%)=11664.

③由已知条件可知去年价格上涨率为1.5%，那么，如何设未知数列出方程求得去年售价为1000元的商品在前年的售价是多少呢？

设去年售价为1000的商品在前年的售价是x元.

则x·（1+1.5%）=1000.解得x≈985.22.

④解方程求得原问题答案.

2.自学：同学们可结合自学指导自主学习.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：教师巡视课堂，关注学生是否弄清相关数据的含义，尤其是增长率的表达式.

②差异指导：对学习有困难的学生，教师要结合生活实际从他们熟悉的事例中启发诱导他们弄清楚相关数据之间的关系，进而设未知数列出方程.

（2）生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学.

教学内容

第三章、一元一次方程数学活动

学科

数学

年级

七年级

授课教师

唐书运

授课

时间

2018.5.10

学习

目标

活动1：结合统计资料中的内容，运用一元一次方程求出某些数据，培养同学们运用方程解

决实际问题的能力，引导同学们关注新闻报道中隐含的数字问题。

活动2：通过试验、分析、归纳杠杆平衡规律，即用方程求杠杆平衡状态时的物体位置，培

养同学们从自己的生活实践中应用数学获取知识。

重点 难点

分析题中所给的数据，猜想、归纳杠杆平衡规律，并运用方程思想解决实际问题。

学情分析

学生已经学完了第三章所有的知识点，初步具备运用建模思想，应用一元一次方程解决简单

的实际问题的能力，并且可以熟练求出一元一次方程的解。对于百分比的概念，学生曾在利润问题中接触过，不算陌生；但是通过实验、猜想、验证等方法得出结论的能力，还不完备，

课上需逐步培养他们的动手能力、归纳能力和创新能力。

教学

方法

讲授式、引导式、启发式、小组合作

教

学

过

程

教学环节

师生活动

设计意图

时间 温故知新

1、

思考用一元一次方程解决实际问题的基本思路：

2、某厂去年的产值是100万元，今年比去年的产值

增长20%，则今年比去年的产值提高

万元，今年的产值是

万元.

3、某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产4800吨，今年计划比去年增产

%

通过复习用一元一次方程解决实

际问题的方法，引入

新课，让学生感受数学在实际生活中的

应用，从而激发学生

的学习兴趣。

3分钟

探索新知

解决问题

活动1：

统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为

11

664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%。你理解资料中的有关数据的含义吗？

根据上面的数据，你能用一元一次方程解决下列问题吗？

（1）

山水市前年居民的人均收入为多少元？

（2）在山水市，去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元？

结合统计资料